2023年江苏省盐城市大丰中考数学模拟预测试卷含解析及点睛.pdf

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1、2023 中考数学模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题

2、卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1平面上直线 a、c 与 b 相交(数据如图)，当直线 c 绕点 O 旋转某一角度时与 a 平行，则旋转的最小度数是()A60 B50 C40 D30 2函数 y=ax2+1 与ayx（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D 3某班将举行“庆祝建党95 周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）A25 本 B20 本 C15 本 D10 本 4使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：3m）与旋钮的旋转角度x（

3、单位：度）（090 x）近似满足函数关系 y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）A18 B36 C41 D58 52017 年我国大学生毕业人数将达到 7490000 人，这个数据用科学记数法表示为()A7.49107 B74.9106 C7.49106 D0.749107 6如图，O 是等边 ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（）A B32 C2 D3 7已知 3a2b=1，则代数式 56a+4b 的值是（）A4 B3 C1 D3 8-

4、2 的绝对值是（）A2 B-2 C2 D12 9如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A带去 B带去 C带去 D带去 10如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y=kx（x0）的图象经过菱形 OABC 中心 E 点，则 k 的值为（）A6 B8 C10 D12 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是_.(

5、结果保留)12一个不透明的口袋中有 5 个红球，2 个白球和 1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是_ 13如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE，P 是 AC 上一动点，则 PB+PE 的最小值是 14分解因式：a3b+2a2b2+ab3_ 15若不等式组有解，则 m 的取值范围是_ 16高速公路某收费站出城方向有编号为,A B C D E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每 20 分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口 20 分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号,A

6、B,B C,C D,D E,E A 通过小客车数量（辆）260 330 300 360 240 在,A B C D E五个收费出口中，每 20 分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.17如果反比例函数kyx的图象经过点 A（2，y1）与 B（3，y2），那么12yy的值等于_.三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）如图，AOB=90，反比例函数 y=2x（x0）的图象过点 A（1，a），反比例函数 y=kx（k0，x0）的图象过点 B，且 ABx 轴（1）求 a 和 k 的值；（2）过点 B 作 MNOA，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，交双曲线 y=kx于另

7、一点 C，求 OBC 的面积 19（5 分）已知：如图，在 ABC 中，ACB=90，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，E 为BD的中点.求证：ACD=DEC；（2）延长 DE、CB 交于点 P，若 PB=BO，DE=2，求 PE 的长 20（8 分）如图，在ABCD 中，AEBC 交边 BC 于点 E，点 F 为边 CD 上一点，且 DFBE.过点 F 作 FGCD，交边 AD 于点 G.求证：DGDC 21（10 分）如图，是 55 正方形网格，每个小正方形的边长为 1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上 （1）在图（1）中画出一个等腰 ABE，使其面

8、积为 3.5；（2）在图（2）中画出一个直角 CDF，使其面积为 5，并直接写出 DF 的长 22（10 分）如图，在 44 的正方形方格中，ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上.填空：ABC=，BC=；判断 ABC 与 DEF 是否相似，并证明你的结论.23（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+2ax+c（其中 a、c 为常数，且 a0）与 x 轴交于点 A（3，0），与 y 轴交于点 B，此抛物线顶点 C 到 x 轴的距离为 1（1）求抛物线的表达式；（2）求CAB 的正切值；（3）如果点 P 是 x 轴上的一点，且ABPCAO，直接写出点 P

9、 的坐标 24（14 分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A,B,C 三类分别装袋,投放，其中 A 类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、C【解析】先根据平角的定义求出1 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：118010080，ac，180806040 故选：C 【点睛】本题考查的是平行线的性质，

10、用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补 2、B【解析】试题分析：分 a0 和 a0 两种情况讨论：当 a0 时，y=ax2+1 开口向上，顶点坐标为（0，1）；ayx位于第一、三象限，没有选项图象符合；当 a0 时，y=ax2+1 开口向下，顶点坐标为（0，1）；ayx位于第二、四象限，B 选项图象符合 故选 B 考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用 3、C【解析】设甲种笔记本买了 x 本，甲种笔记本的单价是 y 元，则乙种笔记本买了（40 x）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意列出关于 x、y 的二元一次方程组，求出 x、y 的值即可【详解】解：设甲种笔

11、记本买了 x 本，甲种笔记本的单价是 y 元，则乙种笔记本买了（40 x）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意，得：12540330068 13xyxyxy，解得：2515xy，答：甲种笔记本买了 25 本，乙种笔记本买了 15 本 故选 C【点睛】本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于 x、y 的二元二次方程组是解答此题的关键 4、C【解析】根据已知三点和近似满足函数关系 y=ax2+bx+c(a0)可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在 36 和 54 之间即可选择答案.【详解】解：由图表数据描点连线，补全图像可得如图，抛物线对称轴在 36 和 54 之间，约为 4

12、1 旋钮的旋转角度x在 36和 54之间，约为 41时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气.故选：C，【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点 5、C【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】7490000=7.49106.故选 C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科

13、学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6、D【解析】根据等边三角形的性质得到A=60，再利用圆周角定理得到BOC=120，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可【详解】ABC 为等边三角形，A=60，BOC=2A=120，图中阴影部分的面积=21203360=3 故选 D【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得BOC=120是解决问题的关键 7、B【解析】先变形，再整体代入，即可求出答案【详解】3a2b=1，56a+4b=52（3a2b）=521=3，故选：B【点睛】本题考查

14、了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键 8、A【解析】根据绝对值的性质进行解答即可【详解】解：1 的绝对值是：1 故选：A【点睛】此题考查绝对值，难度不大 9、A【解析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃.【详解】中含原三角形的两角及夹边，根据 ASA 公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：A.【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题.10、B【解析】根据勾股定理得到 OA=2234=5，根据菱形的性质得到 AB=OA

15、=5，ABx 轴，求得 B（-8，-4），得到 E（-4，-2），于是得到结论【详解】点 A 的坐标为（3，4），OA=2234=5，四边形 AOCB 是菱形，AB=OA=5，ABx 轴，B（8，4），点 E 是菱形 AOCB 的中心，E（4，2），k=4（2）=8，故选 B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、6【解析】直接利用已知得出所有的弧的半径为 3，所有圆心角的和为：菱形的内角和，即可得出答案【详解】由题意可得：所有的弧的半径为 3，所有圆心角的和为：菱形的内角

16、和，故图中阴影部分的周长是：36031806 故答案为 6【点睛】本题考查了弧长的计算以及菱形的性质，正确得出圆心角是解题的关键 12、58【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：由于共有 8 个球，其中红球有 5 个，则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是58 故答案为58【点睛】本题考查了概率的求法，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=mn 13、10【解析】由正方形性质的得出 B、D 关于 AC 对称，根据两点之间线段最短可知，连接 D

17、E，交 AC 于 P，连接 BP，则此时 PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可【详解】如图，连接 DE，交 AC 于 P，连接 BP，则此时 PB+PE 的值最小.四边形 ABCD 是正方形，B、D 关于 AC 对称，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DE.BE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=2268=10，故 PB+PE 的最小值是 10.故答案为 10.14、ab（a+b）1【解析】a3b+1a1b1+ab3ab（a1+1ab+b1）ab（a+b）1 故答案为 ab（a+b）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键 15、【

18、解析】分析：解出不等式组的解集，然后根据解集的取值范围来确定 m 的取值范围 解答：解：由 1-x2 得 x-1 又xm 根据同大取大的原则可知：若不等式组的解集为 x-1 时，则 m-1 若不等式组的解集为 xm 时，则 m-1 故填 m-1 或 m-1 点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集再利用不等式组的解集的确定原则来确定未知数的取值范围 16、B【解析】利用同时开放其中的两个安全出口，20 分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果【详解】同时开放 A、E 两个安全出口，与同时开放 D、E 两个安全出口，20 分钟的通过数量

19、发现得到 D 疏散乘客比 A 快；同理同时开放 BC 与 CD 进行对比，可知 B 疏散乘客比 D 快;同理同时开放 BC 与 AB 进行对比，可知 C 疏散乘客比 A 快;同理同时开放 DE 与 CD 进行对比，可知 E 疏散乘客比 C 快;同理同时开放 AB 与 AE 进行对比，可知 B 疏散乘客比 E 快;所以 B 口的速度最快 故答案为 B【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题 17、32【解析】分析：由已知条件易得 2y1=k，3y2=k，由此可得 2y1=3y2，变形即可求得12yy的值.详解：反比例函数kyx的图

20、象经过点 A（2，y1）与 B（3，y2），2y1=k，3y2=k，2y1=3y2，1232yy.故答案为：32.点睛：明白：若点 A()ab，和点 B()mn，在同一个反比例函数kyx的图象上，则abmn是解决本题的关键.三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、（1）a=2，k=8（2）OBCS=1.【解析】分析：（1）把 A（-1，a）代入反比例函数2x得到 A（-1，2），过 A 作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，根据相似三角形的性质得到 B（4，2），于是得到 k=42=8；（2）求的直线 AO 的解析式为 y=-2x，设直线 MN 的解析式为 y=-2x+b，得到直线

21、MN 的解析式为 y=-2x+10，解方程组得到 C（1，8），于是得到结论 详解：（1）反比例函数 y=2x（x0）的图象过点 A（1，a），a=21=2，A（1，2），过 A 作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，AE=2，OE=1，ABx 轴，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+BOF=90，EAO=BOF，AEOOFB，AEOEOFBF，OF=4，B（4，2），k=42=8；（2）直线 OA 过 A（1，2），直线 AO 的解析式为 y=2x，MNOA，设直线 MN 的解析式为 y=2x+b，2=24+b，b=10，直线 MN 的解析式为 y=2x+10，直线 MN 交

22、x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，M（5，0），N（0，10），解2108yxyx 得，1482xxyy 或，C（1，8），OBC 的面积=S OMNS OCNS OBM=12510121011252=1 点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数交点问题，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键 19、（1）见解析；（2）PE=4.【解析】（1）根据同角的余角相等得到ACD=B，然后由圆周角定理可得结论；（2）连结 OE，根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明 OECD，然后由 POEPCD 列出比例式，求解即可.【详解】

23、解：(1）证明：BC 是O 的直径，BDC=90，BCD+B=90，ACB=90，BCD+ACD=90，ACD=B，DEC=B,ACD=DEC（2）证明：连结 OE E 为 BD 弧的中点.DCE=BCE OC=OE BCE=OEC DCE=OEC OECD POEPCD，POPEPCPD PB=BO，DE=2 PB=BO=OC 23POPEPCPD 223PEPE PE=4【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的性质是解题的关键 20、证明见解析.【解析】试题分析：先由平行四边形的性质得到B=D，AB=

24、CD，再利用垂直的定义得到AEB=GFD=90，根据“ASA”判定 AEBGFD，从而得到 AB=DC，所以有 DG=DC 试题解析：四边形 ABCD 为平行四边形，B=D，AB=CD，AEBC，FGCD，AEB=GFD=90，在 AEB 和 GFD 中，B=D，BE=DF，AEB=GFD，AEBGFD，AB=DC，DG=DC 考点：1全等三角形的判定与性质；2平行四边形的性质 21、(1)见解析；（2）DF10 【解析】（1）直接利用等腰三角形的定义结合勾股定理得出答案；（2）利用直角三角的定义结合勾股定理得出符合题意的答案【详解】（1）如图（1）所示：ABE，即为所求；（2）如图（2）所示

25、：CDF 即为所求，DF=10 【点睛】此题主要考查了等腰三角形的定义以及三角形面积求法，正确应用网格分析是解题关键 22、(1)135;2 2.(2)ABCDEF.【解析】（1）根据已知条件，结合网格可以求出ABC 的度数，根据，ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段 BC 的长；（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明 ABC 与 DEF 相似【详解】(1)9045135ABC，222282 2BC；故答案为135;2 2.(2)ABCDEF.证明：在 44 的正方形方格中，135,9045135ABCDEF，ABC=D

26、EF.2,2 2,2,2,ABBCFEDE 22 22,2.22ABBCDEFE ABCDEF.【点睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.23、（4）yx44x+3；（4）13；（3）点 P 的坐标是（4，0）【解析】(4)先求得抛物线的对称轴方程,然后再求得点 C 的坐标,设抛物线的解析式为 ya（x+4）4+4,将点(-3,0)代入求得 a的值即可;(4)先求得 A、B、C 的坐标,然后依据两点间的距离公式可得到 BC、AB,AC 的长,然后依据勾股定理的逆定理可证明ABC=90,最后,依据锐角三角函数的定义求解即可;(3)连接 BC,可证得AOB

27、 是等腰直角三角形，ACBBPO，可得ABOBBCOP代入个数据可得 OP 的值，可得 P点坐标.【详解】解：（4）由题意得，抛物线 yax4+4ax+c 的对称轴是直线2ax=-=-12a，a0，抛物线开口向下，又与 x 轴有交点，抛物线的顶点 C 在 x 轴的上方，由于抛物线顶点 C 到 x 轴的距离为 4，因此顶点 C 的坐标是（4，4）可设此抛物线的表达式是 ya（x+4）4+4，由于此抛物线与 x 轴的交点 A 的坐标是（3，0），可得 a4 因此，抛物线的表达式是 yx44x+3（4）如图 4，点 B 的坐标是（0，3）连接 BC AB434+3448，BC444+444，AC44

28、4+4440，得 AB4+BC4AC4 ABC 为直角三角形，ABC90，所以 tanCAB=13BCAB 即CAB 的正切值等于13（3）如图 4，连接 BC，OAOB3，AOB90，AOB 是等腰直角三角形，BAPABO45，CAOABP，CABOBP，ABCBOP90，ACBBPO，ABOBBCOP，3 232OP，OP4，点 P 的坐标是（4，0）【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，综合性大.24、（1）13（2）23【解析】（1）根据总共三种，A 只有一种可直接求概率；（2）列出其树状图，然后求出能出现的所有可能，及符合条件的可能，根据概率公式求解即可【详解】解：(1)甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率是13(2)列出树状图如图所示：由图可知，共有 18 种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种 所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)122183 即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是23