2023届安徽省宿州市XX中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析及点睛.pdf

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1、2023 中考数学模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1如图O 的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（）A B4 C D8 2如图，在 ABC 中，ACBC，ABC=30，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BD=BA，则 tanDAC 的值为（）A2+3 B23 C3+3 D33 3据统计，第 2

2、2 届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达 88000 小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录用科学记数法表示 88000 为（）A0.88105 B8.8104 C8.8105 D8.8106 4如图，BCAE 于点 C，CDAB，B55，则1 等于（）A35 B45 C55 D25 52017 年我国大学生毕业人数将达到 7490000 人，这个数据用科学记数法表示为()A7.49107 B74.9106 C7.49106 D0.749107 6李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）2 2.5

3、3 3.5 4 学生人数（名）1 2 8 6 3 则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是（）A众数是 8 B中位数是 3 C平均数是 3 D方差是 0.34 7如图所示，在平面直角坐标系中 A（0，0），B（2，0），AP1B 是等腰直角三角形，且P1=90，把 AP1B 绕点B 顺时针旋转 180，得到 BP2C；把 BP2C 绕点 C 顺时针旋转 180，得到 CP3D，依此类推，则旋转第 2017 次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点 P2018的坐标为（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）8如图，在矩形 ABCD 中，P、R 分别是 BC

4、和 DC 上的点，E、F 分别是 AP 和 RP 的中点，当点 P 在 BC 上从点 B向点 C 移动，而点 R 不动时，下列结论正确的是（）A线段 EF 的长逐渐增长 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF 的长始终不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 9要使式子1xx有意义，x 的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx1 且0 Dx1 且 x0 10如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T 形管道，则其俯视图正确的是（）A B C D 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11如图，在平面直角坐标系 xOy 中，DEF 可以看作是 ABC 经过若干次图形的变化（平移

5、、轴对称、旋转）得到的，写出一种由 ABC 得到 DEF 的过程：_ 12已知 a、b 满足 a2+b28a4b+20=0，则 a2b2=_ 13一元二次方程 x2+mx+3=0 的一个根为-1，则另一个根为 14如果23ab，那么baab=_ 15如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_ 16我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为 20 尺,底面周长为 3 尺,有葛藤自点 A 处缠绕而上,绕

6、五周后其末端恰好到达点 B 处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.17不等式1253x的解集是_ 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）如图，抛物线交 X 轴于 A、B 两点，交 Y 轴于点 C，445,OBOACBO （1）求抛物线的解析式；（2）平面内是否存在一点 P，使以 A，B，C，P 为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出 P 的坐标，若不存在请说明理由。19（5 分）已知关于 x 的方程220 xaxa.（1）当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.20（8 分）现有四张分别标有数字

7、 1、2、2、3 的卡片，他们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（）A58 B38 C1116 D12 21（10 分）如图，已知一次函数12ykx的图象与反比例函数20myxx的图象交于A点，与x轴、y轴交于,C D两点，过A作AB垂直于x轴于B点.已知1,2ABBC.（1）求一次函数12ykx和反比例函数20myxx的表达式；（2）观察图象:当0 x 时，比较12,y y.22（10 分）如图，已知反比例函数1kyx和一次函数21yax的图象相交于第一象限内的点 A，且点 A 的横坐标为 1.过点

8、A 作 ABx 轴于点 B，AOB 的面积为 1.求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数21yax的图象与 x 轴相交于点 C，求ACO 的度数.结合图象直接写出：当1y2y0 时，x 的取值范围.23（12 分）如图,在直角坐标系中,矩形的顶点 与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上,点 在直线上,直线与折线有公共点.点 的坐标是 ；若直线 经过点，求直线 的解析式；对于一次函数，当 随 的增大而减小时，直接写出 的取值范围.24（14 分）如图，点 A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函数的图象上 （1）求 m，k 的值；（2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一

9、点，以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、C【解析】直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE=12CD，A=22.5，BOC=45，OE=CE，设 OE=CE=x，OC=4，x2+x2=16，解得：x=22，即：CE=22，CD=42，故选 C 2、A【解析】设 AC=a，由特殊角的三角函数值分别表示出 BC、AB 的长度，进而得出 BD、CD 的长度，由公式求出 tanDAC 的值即可.【详解】设 AC=a，则 BC=30ACtan=3a，AB=30ACsin=2a，BD

10、=BA=2a，CD=（2+3）a，tanDAC=2+3.故选 A.【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值.3、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1.当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）.因此，88000 一共 5 位，88000=8.88104.故选 B.考点：科学记数法.4、A【解析】根据垂直的定义得到BCE=90，根据平

11、行线的性质求出BCD=55，计算即可【详解】解：BCAE，BCE=90，CDAB，B=55，BCD=B=55，1=90-55=35，故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 5、C【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】7490000=7.49106.故选 C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法

12、的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6、B【解析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的 2 个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可【详解】解：A、由统计表得：众数为 3，不是 8，所以此选项不正确；B、随机调查了 20 名学生，所以中位数是第 10 个和第 11 个学生的阅读小时数，都是 3，故中位数是 3，所以此选项正确；C、平均数=1 22 2.53 86 3.54 33.3520 ，所以此选项不正确；D

13、、S2=120（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=5.6520=0.2825，所以此选项不正确；故选 B【点睛】本题考查方差；加权平均数；中位数；众数 7、D【解析】根据题意可以求得 P1，点 P2，点 P3的坐标，从而可以发现其中的变化的规律，从而可以求得 P2018的坐标，本题得以解决【详解】解：由题意可得，点 P1（1，1），点 P2（3，-1），点 P3（5，1），P2018的横坐标为：22018-1=4035，纵坐标为：-1，即 P2018的坐标为（4035，-1），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，解答

14、本题的关键是发现各点的变化规律，求出相应的点的坐标 8、C【解析】试题分析：连接 AR，根据勾股定理得出 AR=22ADDR的长不变，根据三角形的中位线定理得出 EF=12AR，即可得出线段 EF 的长始终不变，故选 C 考点：1、矩形性质，2、勾股定理，3、三角形的中位线 9、D【解析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于 1，和分母不等于 1，即可求解【详解】根据题意得：100 xx，解得：x-1 且 x1 故选：D【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 1；二次根式的被开方数是非负数 10、B【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称从物体的前

15、面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状故选 B 考点：三视图 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、平移，轴对称【解析】分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到由 OCD 得到 AOB 的过程 详解：ABC 向上平移 5 个单位，再沿 y 轴对折，得到 DEF，故答案为：平移，轴对称 点睛：考查了坐标与图形变化-旋转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应

16、点与旋转中心连线的夹角的大小 12、1【解析】利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性求出 a、b，计算即可【详解】a2+b28a4b+20=0，a28a+16+b24b+4=0，（a4）2+（b2）2=0 a4=0，b2=0，a=4，b=2，则 a2b2=164=1，故答案为 1【点睛】本题考查了配方法的应用、非负数的性质，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键 13、-1.【解析】因为一元二次方程的常数项是已知的，可直接利用两根之积的等式求解【详解】一元二次方程 x2+mx+1=0 的一个根为-1，设另一根为 x1，由根与系数关系：-1x1=1，解得 x1=-1 故答案为

17、-1.14、15【解析】试题解析：2,3ab 设 a=2t，b=3t，321.235battabtt 故答案为:1.5 15、13【解析】求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.【详解】图中有 9 个小正方形，其中黑色区域一共有 3 个小正方形，所以随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是3193，故答案为13【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.注意面积之比几何概率 16、1.【解析】试题分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出葛藤长为=1（尺）故答案为 1 考点：平面展开

18、最短路径问题 17、7x【解析】首先去分母进而解出不等式即可.【详解】去分母得，1-2x15 移项得，-2x15-1 合并同类项得，-2x14 系数化为 1，得 x-7.故答案为 x-7.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、（1）234yxx；（2）（3，-4）或（5,4）或（-5,4）【解析】（1）设|OA|=1，确定 A,B,C

19、三点坐标，然后用待定系数法即可完成；（2）先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；【详解】解：（1）设|OA|=1，则 A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c 则有：001644abcabcc 解得134abc 所以函数解析式为：234yxx （2）存在，（3，-4）或（5,4）或（-5,4）理由如下：如图：P1相当于 C 点向右平移了 5 个单位长度，则坐标为（5，4）；P2相当于 C 点向左平移了 5 个单位长度，则坐标为（-5，4）；设 P3坐标为（m，n）在第四象限，要使 A P3BC 是平行四边形，则有 A P3=BC,B P3=AC 2

20、2222222104004401 004mnmn 即34mn（舍去）34mn P3坐标为（3，-4）【点睛】本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通过观察和计算确定 P 点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.19、（1）12，32；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于 0 即可.试题解析：（1）设方程的另一根为 x1，该方程的一个根为 1，1111211axax.解得13212xa.a 的值为12，该方程的另一

21、根为32.（2）22224 1248444240aaaaaaa ，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2.一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.20、A【解析】分析：根据题意画出树状图，从而可以得到两次两次抽出的卡片所标数字不同的情况及所有等可能发生的情况，进而根据概率公式求出两次抽出的卡片所标数字不同的概率.详解：由题意可得，两次抽出的卡片所标数字不同的概率是：105168，故选：A 点睛：本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数 m 除以所有等可能发生的情况数 n 即可,即mPn.2

22、1、（1）12162,02yxyxx;（2）12121206,;6,;6,xyyxyyxyy【解析】（1）由一次函数的解析式可得出 D 点坐标，从而得出 OD 长度，再由 ODC 与 BAC 相似及 AB 与 BC 的长度得出C、B、A 的坐标，进而算出一次函数与反比例函数的解析式；（2）以 A 点为分界点，直接观察函数图象的高低即可知道答案【详解】解：（1）对于一次函数 y=kx-2，令 x=0，则 y=-2，即 D（0，-2），OD=2，ABx 轴于 B，ABODBCOC，AB=1，BC=2，OC=4，OB=6，C（4，0），A（6，1）将 C 点坐标代入 y=kx-2 得 4k-2=0，

23、k=12，一次函数解析式为 y=12x-2；将 A 点坐标代入反比例函数解析式得 m=6，反比例函数解析式为 y=6x；（2）由函数图象可知：当 0 x6 时，y1y2；当 x=6 时，y1=y2；当 x6 时，y1y2；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题熟悉函数图象上点的坐标特征和待定系数法解函数解析式的方法是解答本题的关键，同时注意对数形结合思想的认识和掌握 22、（1）y1=2x；y2=x+1；（2）ACO=45；（3）0 xy20 时,0 xy20 时,1x0(舍去).【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于结合函数图象进行解答.23、（1）；（2）；

24、（3）【解析】（1）OA=6，即 BC=6，代入，即可得出点 B 的坐标（2）将点 B 的坐标代入直线 l 中求出 k 即可得出解析式（3）一次函数，必经过，要使 y 随 x 的增大而减小，即 y 值为，分别代入即可求出 k 的值.【详解】解：OA=6，矩形 OABC 中，BC=OA BC=6 点 B 在直线上，解得 x=8 故点 B 的坐标为（8，6）故答案为（8，6）（2）把点的坐标代入得，解得：（3）一次函数，必经过），要使 y 随 x 的增大而减小 y 值为 代入，解得.【点睛】本题主要考待定系数法求一次函数解析式，关键要灵活运用一次函数图象上点的坐标特征进行解题 24、（1）m3，k

25、12；（2）或【解析】【分析】（1）把 A(m，m1)，B(m3，m1)代入反比例函数 ykx，得 km(m1)(m3)(m1)，再求解；（2）用待定系数法求一次函数解析式；（3）过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 B 作 BNy 轴于点 N，两线交于点 P.根据平行四边形判定和勾股定理可求出 M,N 的坐标.【详解】解：(1)点 A(m，m1)，B(m3，m1)都在反比例函数 ykx的图像上，kxy，km(m1)(m3)(m1)，m2mm22m3，解得 m3，k3(31)12.(2)m3，A(3，4)，B(6，2)设直线 AB 的函数表达式为 ykxb(k0)，则4326kbkb 解得236kb 直线 AB 的函数表达式为 y23x6.（3）M(3，0)，N(0，2)或 M(3，0)，N(0，2)解答过程如下：过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 B 作 BNy 轴于点 N，两线交于点 P.由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，APPM2，BPPN3，四边形 ANMB 是平行四边形，此时 M(3，0)，N(0，2)当 M(3，0)，N(0，2)时，根据勾股定理能求出 AMBN，ABMN，即四边形 AMNB 是平行四边形故 M(3，0)，N(0，2)或 M(3，0)，N(0，2)【点睛】本题考核知识点：反比例函数综合.解题关键点：熟记反比例函数的性质.