2023年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟市级名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析及点睛.pdf

《2023年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟市级名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟市级名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023 中考数学模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1郑州地铁号线火车站站口分布如图所示，有 A，B，C，D，E 五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则

2、他恰好选择从同一个口进出的概率是（）A13 B14 C15 D16 2下列说法：平分弦的直径垂直于弦；在 n 次随机实验中，事件 A 出现 m 次，则事件 A 发生的频率mn，就是事件 A 的概率；各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；若一个事件可能发生的结果共有 n 种，则每一种结果发生的可能性是1n其中正确的个数（）A1 B2 C3 D4 3如图，ABED，CD=BF，若 ABCEDF，则还需要补充的条件可以是（）AAC=EF BBC=DF CAB=DE DB=E 4如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的

3、这个小正方形是 A甲 B乙 C丙 D丁 5在平面直角坐标系中，将抛物线223yxx绕着它与y轴的交点旋转 180，所得抛物线的解析式是（）A2(1)2yx B2(1)4yx C2(1)2yx D2(1)4yx 6姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随 x 值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）A3yx B3yx C1yx D2yx 7如图，数轴上有三个点 A、B、C，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是（）A2 B0 C1 D4

4、 8一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）A65 B90 C25 D85 9如图 1、2、3 分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图，已知 甲的路线为：ACB；乙的路线为：ADEFB，其中 E 为 AB 的中点；丙的路线为：AIJKB，其中 J 在 AB 上，且 AJJB 若符号表示直线前进，则根据图 1、图 2、图 3 的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲=乙=丙 B甲乙丙 C乙丙甲 D丙乙甲 10在实数，0，17，4 中，最大的是（）A B0 C17 D4 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11填在下列各图形中的

5、三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是_ 12如果将抛物线22yx平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(1,2)，那么所得新抛物线的表达式是_ 13计算：2(3)+（|3|）0=_ 14分解因式：x2yy_ 15如图，中，AC=3，BC=4，P 为 AB 上一点，且 AP=2BP，若点 A 绕点 C 顺时针旋转 60，则点 P 随之运动的路径长是_ 16如图，已知/9060 BC24ADBCBCAD，点M为边BC中点，点EF、在线段ABCD、上运动，点P在线段MC上运动，连接EFEPPF、，则EPF周长的最小值为_ 17如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BOD=88，则BCD

6、 的度数是_ 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）已知 P 是O的直径 BA 延长线上的一个动点，P 的另一边交O于点 C、D，两点位于 AB 的上方，AB6，OP=m，1sin3P，如图所示另一个半径为 6 的1O经过点 C、D，圆心距1OOn（1）当 m=6 时，求线段 CD 的长；（2）设圆心 O1在直线AB上方，试用 n 的代数式表示 m；（3）POO1在点 P 的运动过程中，是否能成为以 OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时 n 的值；如果不能，请说明理由 19（5 分）如图，MON 的边 OM 上有两点 A、B 在MON 的内部求作一点 P，使得点 P

7、到MON 的两边的距离相等，且 PAB 的周长最小（保留作图痕迹，不写作法）20（8 分）有一个二次函数满足以下条件：函数图象与 x 轴的交点坐标分别为 A(1，0)，B(x1，y1)(点 B 在点 A 的右侧)；对称轴是 x3；该函数有最小值是1(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；(1)将该函数图象 xx1的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于 x 轴的直线与图象“G”相交于点 C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，结合画出的函数图象求 x3+x4+x5的取值范围 21（10 分）问题：将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分，

8、再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图，点 O 是菱形 ABCD 的对角线交点，AB5，下面是小红将菱形 ABCD 面积五等分的操作与证明思路，请补充完整 （1）在 AB 边上取点 E，使 AE4，连接 OA，OE；（2）在 BC 边上取点 F，使 BF_，连接 OF；（3）在 CD 边上取点 G，使 CG_，连接 OG；（4）在 DA 边上取点 H，使 DH_，连接 OH由于 AE_可证 S AOES四边形EOFBS四边形FOGCS四边形GOHDS HOA 22（10 分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中每件的售价为 18 万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价

9、的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据 月份(月)1 2 成本(万元/件)11 12 需求量(件/月)120 100 (1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元；(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年 12 个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求 23（12 分）解不等式组205121123xxx，并把解集在数轴上表示出来 24（14 分）某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型 价格 进价（元/盏）

10、售价（元/盏）A 型 30 45 B 型 50 70（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各进多少盏（2）若设商场购进 A 型台灯 m 盏，销售完这批台灯所获利润为 P，写出 P 与 m 之间的函数关系式（3）若商场规定 B 型灯的进货数量不超过 A 型灯数量的 4 倍，那么 A 型和 B 型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、C【解析】列表得出进出的所有情况，再从中确定出恰好选择从同一个口进出的结果数，继而根据概率公式计算可得【详解】解：列表得：A B C D E A AA BA

11、 CA DA EA B AB BB CB DB EB C AC BC CC DC EC D AD BD CD DD ED E AE BE CE DE EE 一共有 25 种等可能的情况，恰好选择从同一个口进出的有 5 种情况，恰好选择从同一个口进出的概率为525=15，故选 C【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 2、A【解析】根据垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概

12、率的意义逐一判断可得【详解】平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故此结论错误；在 n 次随机实验中，事件 A 出现 m 次，则事件 A 发生的频率mn，试验次数足够大时可近似地看做事件 A 的概率，故此结论错误；各角相等的圆外切多边形是正多边形，此结论正确；各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形，各角相等，但不是正多边形，故此结论错误；若一个事件可能发生的结果共有 n 种，再每种结果发生的可能性相同是，每一种结果发生的可能性是1n故此结论错误；故选：A【点睛】本题主要考查命题的真假，解题的关键是掌握垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概率的意义

13、 3、C【解析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由/ABED，得B=D,因为CDBF，若ABCEDF，则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或E=A,EFD=ACB,故选 C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定.解题关键点：熟记全等三角形判定定理.4、D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故选 D 5、B【解析】把抛物线 y=x2+2x+3 整理成顶点式形式并求出顶点坐标，再求出与 y 轴的交点坐标，然后求出所得抛物线的顶点，再利用顶点式形式写出解析式即可【详解】解：y=x2+2x+3=（x

14、+1）2+2，原抛物线的顶点坐标为（-1，2），令 x=0，则 y=3，抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，3），抛物线绕与 y 轴的交点旋转 180，所得抛物线的顶点坐标为（1，4），所得抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3或 y=-（x-1）2+4 故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化可以使求解更简便 6、B【解析】y=3x 的图象经过一三象限过原点的直线，y 随 x 的增大而增大，故选项 A 错误；y=3x的图象在一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，故选项 B 正确；y=1x的图象在二、四象限，故选项 C 错误；y=x的图象

15、是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项 D 错误；故选 B.7、C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得 C 点对应的数【详解】点 A、B 表示的数互为相反数，AB=6 原点在线段 AB 的中点处，点 B 对应的数为 3，点 A 对应的数为-3，又BC=2，点 C 在点 B 的左边，点 C 对应的数是 1，故选 C【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置 8、B【解析】根据三视图可判断该几何体是圆锥，圆锥的高为 12，圆锥的底面圆的半径为 5，再利用勾股定理计算出母线长，然后求底面积与侧面积的和即可【详解】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为 12，圆锥的底面圆的半

16、径为 5，所以圆锥的母线长=22512=13，所以圆锥的表面积=52+122513=90 故选 B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图 9、A【解析】分析：由角的度数可以知道 2、3 中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图 2，图 3 中的三角形都和图 1 中的三角形相似而且图 2 三角形全等，图 3 三角形相似 详解：根据以上分析：所以图 2 可得 AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=12AB，AD=EF=12AC，DE=BE=12BC，甲=乙 图 3 与图 1 中，三个三角形相似，所

17、以 JKAI=JBAJ=BKAIIJAC，=AJAB=IJBC AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC，甲=丙甲=乙=丙 故选 A 点睛：本题考查了的知识点是平行四边形的性质，解答本题的关键是利用相似三角形的平移，求得线段的关系 10、C【解析】根据实数的大小比较即可得到答案.【详解】解：161725，4175，1704，故最大的是17，故答案选 C.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，解本题的要点在于统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小.二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、1【解析】寻找规律：上面是 1，2，3，4，

18、；左下是 1，4=22，9=32，16=42，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=1 12、22(1)2yx.【解析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式【详解】原抛物线解析式为 y=1x1，顶点坐标是（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（1，1），平移后的抛物线的表达式为：y=1（x1）1+1 故答案为：y=1（x1）1+1【点睛】本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系关键是明确抛物线的平移实质上是顶点的平移，能用顶点式表示平移后的抛物线解析式 13、43

19、【解析】原式=211411333 .14、y（x+1）（x1）【解析】观察原式 x2yy，找到公因式 y 后，提出公因式后发现 x2-1 符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得.【详解】解：x2yy y（x21）y（x+1）（x1）故答案为：y（x+1）（x1）【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 15、【解析】作 PDBC，则点 P 运动的路径长是以点 D 为圆心，以 PD 为半径，圆心角为 60的一段圆弧，根据相似三角形的判定与性质求出 PD 的长，然后根据弧长公式求解即

20、可.【详解】作 PDBC，则 PDAC,PBD ABC,.AC=3，BC=4，AB=,AP=2BP，BP=,点 P 运动的路径长=.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，弧长的计算，根据相似三角形的判定与性质求出 PD 的长是解答本题的关键.16、2 13【解析】作梯形 ABCD 关于 AB 的轴对称图形，将 BC绕点 C逆时针旋转 120，则有 GE=FE，P 与 Q 是关于 AB 的对称点，当点 F、G、P 三点在一条直线上时，FEP 的周长最小即为 FG+GE+EP，此时点 P 与点 M 重合，FM 为所求长度；过点F作FHBC，M是BC中点，则Q是BC中点，由已知条件B

21、=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，FCH=60，所以 FH=3，HC=1，在 Rt MFH 中，即可求得 FM【详解】作梯形 ABCD 关于 AB 的轴对称图形，作 F 关于 AB 的对称点 G，P 关于 AB 的对称点 Q，PF=GQ，将 BC绕点 C逆时针旋转 120，Q 点关于 CG 的对应点为 F，GF=GQ，设 FM 交 AB 于点 E，F 关于 AB 的对称点为 G，GE=FE，当点 F、G、P 三点在一条直线上时，FEP 的周长最小即为 FG+GE+EP，此时点 P 与点 M 重合，FM 为所求长度；过点 F作 FHBC，M 是 BC 中点，Q 是 BC中点

22、，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，FCH=60，FH=3，HC=1，MH=7，在 Rt MFH 中，FM 2222F HMH372 13；FEP 的周长最小值为2 13 故答案为：2 13【点睛】本题考查了动点问题的最短距离，涉及的知识点有：勾股定理，含 30 度角直角三角形的性质，能够通过轴对称和旋转，将三角形的三条边转化为线段的长是解题的关键 17、136【解析】由圆周角定理得，A=12BOD=44，由圆内接四边形的性质得，BCD=180-A=136【点睛】本题考查了 1.圆周角定理；2.圆内接四边形的性质.三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、(1)CD=

23、2 5;(2)m=23812nn;(3)n 的值为955或9155 【解析】分析：（1）过点O作OHCD，垂足为点H，连接OC解 RtPOH，得到OH的长由勾股定理得CH的长，再由垂径定理即可得到结论；（2）解 RtPOH，得到Rt3mOHOCH在和 Rt1OCH中，由勾股定理即可得到结论；（3）1POO成为等腰三角形可分以下几种情况讨论：当圆心1O、O在弦CD异侧时，分1OPOO和11O POO当圆心1O、O在弦CD同侧时，同理可得结论 详解：（1）过点O作OHCD，垂足为点H，连接OC 在 Rt1sin63POHPPO 中，2OH AB6，3OC 由勾股定理得：5CH OHDC，22 5C

24、DCH（2）在 Rt1sin3POHPPOm中，3mOH 在 RtOCH中，2293mCH 在 Rt1OCH中，22363mCHn 可得：2236933mmn，解得23812nmn：（3）1POO成为等腰三角形可分以下几种情况：当圆心1O、O在弦CD异侧时 i）1OPOO，即mn，由23812nnn，解得9n：即圆心距等于O、1O的半径的和，就有O、1O外切不合题意舍去 ii）11O POO，由22233mmnm（）（）n，解得：23mn，即23n 23812nn，解得9155n：当圆心1O、O在弦CD同侧时，同理可得：281 32nmn 1POO是钝角，只能是mn，即281 32nnn，解得

25、955n：综上所述：n 的值为955或9155 点睛：本题是圆的综合题考查了圆的有关性质和两圆的位置关系以及解直径三角形解答（3）的关键是要分类讨论 19、详见解析【解析】作MON 的角平分线 OT，在 ON 上截取 OA，使得 OAOA，连接 BA交 OT 于点 P，点 P 即为所求【详解】解：如图，点 P 即为所求 【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，利用了角平分线的性质，难点在于利用轴对称求最短路线的问题 20、（1）y=12（x3）11；（1）11x3+x4+x59+12【解析】（1）利用二次函数解析式的顶点式求得结果即可；（1）由已知条件可知直线与图象“G”要有 3 个交点分类讨论：

26、分别求得平行于 x 轴的直线与图象“G”有 1 个交点、1个交点时 x3x4x5的取值范围，易得直线与图象“G”要有 3 个交点时 x3x4x5的取值范围【详解】（1）有上述信息可知该函数图象的顶点坐标为：（3，1）设二次函数表达式为：y=a（x3）11 该图象过 A（1，0）0=a（13）11，解得 a=12 表达式为 y=12（x3）11（1）如图所示：由已知条件可知直线与图形“G”要有三个交点 1 当直线与 x 轴重合时，有 1 个交点，由二次函数的轴对称性可求 x3+x4=6，x3+x4+x511，当直线过 y=12（x3）11 的图象顶点时，有 1 个交点，由翻折可以得到翻折后的函数

27、图象为 y=12（x3）1+1，令12（x3）1+1=1 时，解得 x=3+12或 x=312（舍去）x3+x4+x59+12 综上所述 11x3+x4+x59+12【点睛】考查了二次函数综合题，涉及到待定系数法求二次函数解析式，抛物线的对称性质，二次函数图象的几何变换，直线与抛物线的交点等知识点，综合性较强，需要注意“数形结合”数学思想的应用 21、(1)见解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【解析】利用菱形四条边相等，分别在四边上进行截取和连接，得出 AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA，进一步求得 S AOES四边形EOFBS四边形FOG

28、CS四边形GOHDS HOA即可【详解】（1）在 AB 边上取点 E，使 AE4，连接 OA，OE；（2）在 BC 边上取点 F，使 BF3，连接 OF；（3）在 CD 边上取点 G，使 CG2，连接 OG；（4）在 DA 边上取点 H，使 DH1，连接 OH 由于 AEEBBFFCCGGDDHHA 可证 S AOES四边形EOFBS四边形FOGCS四边形GOHDS HOA 故答案为：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【点睛】此题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的四条边相等，对角线互相垂直是解题的关键.22、(1)，不可能；(2)不存在；(3)1 或 11.【解析】试题分析：(1

29、)根据每件的成本 y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x(件)成反比，结合表格，用待定系数法求 y 与 x 之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；(2)将表格中的 n，对应的 x 值，代入到，求出 k，根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于 n 的一元二次方程，判断根的情况；(3)用含 m 的代数式表示出第 m 个月，第(m+1)个月的利润，再对它们的差的情况讨论.试题解析：(1)由题意设，由表中数据，得 解得.由题意，若，则.x0，.不可能.(2)将 n=1，x=120 代入，得 120=2-2k+9k+27.解得 k=13.将 n=2

30、，x=100 代入也符合.k=13.由题意，得 18=6+，求得 x=50.50=，即.，方程无实数根.不存在.(3)第 m 个月的利润为 w=；第(m+1)个月的利润为 W=.若 WW，W-W=48(6-m),m 取最小 1，W-W=240 最大.若 WW，W-W=48(m-6),m+112，m 取最大 11，W-W=240 最大.m=1 或 11.考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.23、1x1 【解析】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分.【详解

31、】解不等式，得 x1，解不等式，得 x1，不等式组的解集是1x1 不等式组的解集在数轴上表示如下：24、（1）应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏；（2）P=5m+2000；（3）商场购进 A 型台灯 20 盏，B 型台灯 80 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1900 元【解析】（1）设商场应购进 A 型台灯 x 盏，表示出 B 型台灯为（100-x）盏，然后根据进货款=A 型台灯的进货款+B 型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）根据题意列出方程即可；（3）设商场销售完这批台灯可获利 y 元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出 x 的取值范围，然后根据一

32、次函数的增减性求出获利的最大值【详解】解：（1）设商场应购进 A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为（100 x）盏，根据题意得，30 x+50（100 x）=3500，解得 x=75，所以，10075=25，答：应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利 P 元，则 P=（4530）m+（7050）（100m），=15m+200020m，=5m+2000，即 P=5m+2000，（3）B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 4 倍，100m4m，m20，k=50，P 随 m 的增大而减小，m=20 时，P 取得最大值，为520+2000=1900（元）答：商场购进 A 型台灯 20 盏，B 型台灯 80 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1900 元【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数与一元一次方程的应用.