2023届江西省九江十校高三第二次联考文科数学试题含答案.pdf

《2023届江西省九江十校高三第二次联考文科数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江西省九江十校高三第二次联考文科数学试题含答案.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学科网（北京）股份有限公司页 1江西省“九江十校”2023 届高三第二次联考文科数学参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1.答案：答案：B解析：解析：因为),2,0(1log2xxM11N,，所以MN=1 2,，故选B.2.答案：答案：D 解析：解析：iziiiiiiiiz5251,52515122222.故选 D.3.答案：C 解析：由气温图可知，选 C。4.答案：答案：A 解析：解析：由已知25sin2cos24，

2、化简得，化简得.41cossin平方得，16152sin,1612sin1.故选 A。5.答案：C 解析：因为 cosxxfxx ee，所以 fxf x，故函数 fx的为奇函数。又 0,02xfx，故选 C。6.答案：答案：B 解析：解析：,81)()(222ADDCADDCADDBADACAB.3AD故选 B.7.答案答案:B 解析解析：由函数)(xfy 图象相邻两条对称轴之间的距离为2可知其周期为，所以22，所以()sin 2f xx.将函数)(xfy 的图象向左平移3个单位后，得到函数sin 23yx图象.因为得到的图象关于y轴对称，所以,232Zkk即.,6Zkk又2，所以.6所以)6

3、2sin()(xxf.由0)62sin(x得，.1221,62kxkx故选 B.8.答案：答案：D 解析：解析：令1xg(x)ef(x)，则10 xg(x)ef(x)f(x),所以)(xg在R上单减.因为)0(g20221)0(f,故2022xxef(x)e等价于),0()(gxg所以0 x.故选 D.9.答案：答案：B 解析解析:因为ABC是锐角三角形，所以cosBCBR将2 sinBCRA代入就是，,cossin2RBAR因此,21cossinBA即.2cossin4BA与已知条件1sincos4BA整体相加得，,3sincos4cossin4BABA即.43sin,3sin4,3)sin

4、(4CCBA于是32423sin4ABR,R.C故选 B.页 210.答案：答案：C 解析：解析：BCD 选项等价于23lnln2ln3,eee，构造函数.0,ln)(xexxxf则.11)(exxf当ex 0时，,0)(xf)(xf在),0(e内单增；当ex 时，,0)(xf)(xf在),(e内单减.因此.0ln)()(maxeeeefxf于是.23lnln2ln3,eee。故ee，33ee，所以，所以 BD 错误，错误，所以3eee ，A 错误。所以错误。所以22ee 故选 C。11.答案：答案：C解析：解析：设动圆圆心的坐标为（yx,），则.4)4()0(2222yyx整理得,yx82故

5、动圆圆心的轨迹C的方程为yx82.因此.4,282mm当4m时，设S11(,)x y，T22(,)xy，则有,8121yx2228yx.于是0PTPSkk就是08484428142814242212221212211xxxxxxxyxy，所以.821 xx此时直线ST的斜率12121218yyxxkxx，故4mk 。同理可得，当4m时，直线ST的斜率1.k 故4mk ，所以选 C.12.答答案案：C 解解析析：如图，因为11EFDGEFGDVV，点G到平面1EFD的距离为定值，则三棱锥1GEFD的体积为定值.正确；设CD中点为M，若G为BC中点，则有ACMG，ACMF，MGMFM，则AC 平面

6、MFG，则ACFG.因为/EF AC，所以EFFG.不正确；在侧面11BCC B内作11GNBC垂足为N，设N到EF的距离m，则EFG边EF上的高为21hm，故其面积为21221224Shm.当G与C重合时时，24m，38S。当G与B重合时时，3 24m，178S。故正确；取11BC中点为N，连接EN.因为/EN AB，所以异面直线AB与EG所成的角即为NEG.在直角三角形NEG中，sinNGEG.当G为BC中点时，2sin2NGEG，当G与B,C重合时，5sin3NGEG，故25sin23,所以正确.故选 C.二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，

7、共 20 分）分）13.答案：答案：01,2xxRx14.答案：答案：13 解析解析:由题意可设l的方程为.1 kxy联立11222kxyyx消去y得，032)2(22kxxk.显然.022 k设),(111yxP),(222yxP则122221kkxx，解得.31k由0 得，33k,显然31k不满足条件，31k满足条件.页 315.答答案案：66解析：解析：不妨设,1 ADAE则32BA，23 DOPO，.4143222PBPA因为PA 平面PBC，PB平面PBC,所以PBPA.在PAB中，由勾股定理有,222BAPBPA即,43)4143(22解得.6616.答案：答案：6解析：解析：由2

8、f(x)x得，21122nnnnnxxxxx.因为11a，故12x，所以212nnx.故2nan ，故86a .三、解答题。三、解答题。17.解析：（解析：（1）由已知nnSn2,当2n时，12nnnaSSn，3 分当1n 时，112aS满足上式，故12nnnaSSn5 分（2）由（1）知：1224a,a.于是42,221211aabab，则其公比2q，.2nnb 7 分因此nnnnnnnnbS21112)1(11.9 分故111221)21(21111nnTnnn.12 分18.解析：解析：（1）使用分层抽样方法，则女性观众应该抽取245185名.3 分（2）上述抽取的 5 名观众中，有 3

9、 名男性，2 名女性.设 3 名男性是,cba2 名女性是,ed则任取 2 名参加座谈会的情况有),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(edecdcebdbeadacbcaba基本事件总数是,10有 1 名男性观众的基本事件数是,6故恰有 1 名男性观众的概率为.531067 分（3）根据列联表，2K的观测值2100(40 27 18 15)58 42 55 4510.88.10 分由于10.886.635，所以有 99%的把握认为性别与喜爱节目的类型有关.12 分19.解析：解析：（1）四边形 ABCD 是正方形，ABBC平面 ABCD平面 ABEF，ABBC，BC平面A

10、BEF.2 分页 4,AG BG 平面ABEF，BCAG,BCBG.又12AFAB，G 是 EF 的中点，由条件知，2AGBG2.222AGBGAB，AGBG.4 分又CBBG=B，AG平面 BGC，AG 平面GCA，平面 AGC平面 BGC6 分（2）作AO 平面BCG垂足为O，连接OC，则ACO为直线AC与平面BCG所成角由（1）知，BC平面ABEF.故三棱锥CAGB的体积为：11 1164 2 433 23C ABGABGVSBC 8 分当1m时，5BG,BCG的面积为11542 522BCGSBG BC三棱锥CBCG的体积为：12 533A BCGBCGVSAOAO因为A BCGC A

11、BGVV,所以2 51633AO，故8 55AO.10 分在AOC中，4 2AC,所以10sin5AOACOAC.可得15cos5ACO。故直线AC与平面BCG所成角的余弦值155。12 分20.解析：解析：（1）由已知OAPA,OBPB，故O,A,P,B在以OP为直径圆上，可求该圆方程为：22000 xyx xy y3 分又已知圆O的方程为：222xy-得，两圆公共弦 AB 的方程为：002x xy y。故直线 AB 的方程为002x xy y.5 分（2）由（1）知直线 AB 的方程为002x xy y，页 5令,0y得02xx；,0 x02yy，M（02x，0），N（0，02y）,SMO

12、N=002.|x y|7 分因为220000002124222 2xy|x y|x y.故002|x y|10 分当且仅当22001,422xy002,1xy 即时取等号。此时21P,或21P,SMON=002222|x y|，SMON取最小值2.12 分21.解析：解析：（1）当1a 时，.sin)(,cos)(xexfxexfxx2 分因为0,x 所以1sin1,1xex，因此,0sin)(xexfx故函数()f x在(0,)内单调递增.4 分(2).cos)(,sin)(xaexfxaexfxx 由由0cos)(xaexfx得，得，xexacos.显然2x不是0)(xf的根.当),2()

13、2,0(x时，.cosxeax令,cos)(xexgx则xxxexgx2cos)cos(sin)(.由0)(xg得43x.当432 x或20 x时，0)(xg；当 x43时，0)(xg，且.)(,1)0(egg所以极大值是.2)43(43eg8 分由右图知，当1a或ea时，直线ay 与曲线)(xgy 在),2()2,0(内有唯一交点),(1ax或),(2ax，且在且在1xx附近，,cosxeax则0cos)(xaexfx；在；在1xx 附近，,cosxeax则0cos)(xaexfx.因此1x是()fx在),0(内唯一极小值点.同理可得，2x是()fx在),0(内唯一极大值点.故a的取值范围是

14、).,1(,e12 分页 6请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题做答题中任选一题做答.22解析解析:（1）因为222sinxy,y由已知C的极坐标方程为22sin312，所以223412xy，即C的直角坐标方程为22143xy2 分所以 F1（-1，0）、F2（1，0）.而直线 PF2的斜率3k ，于是经过点 F1垂直于直线 PF2的直线 l 的斜率33k，直线 l 的倾斜角是 30，因此直线 l 的参数方程是1cos30sin30 xtyt （t 为参数），即31212xtyt （t 为参数）.5 分（2）设直线 l 的倾斜角是0 ，故其参数方程为1cossinxtyt （t 为参

15、数）由与223412xy联立化简得：2223cos4sin6cos90tt 8 分设上方程两实数根分别为12t,t，则1 2222993cos4sin3sint t 由参数的几何意义可知：111 2293sinAF BFt t。因为0 ，所以11934AF BF,10 分23解析：解析：（1）当6a时,).6(63)6(6564)(xxxxxxxf直线084 yx与63 xy交于点)0,2(A,与65 xy交于点)64,14(B.2 分因此1716641622AB,点)24,6(C到直线084 yx的距离是.1781782464故曲线)(xf与直线084 yx围成的三角形的面积为.641781716215 分页 7(2)当ax 时,2)(xf是.52,25axax所以.52axa当ax 时,2)(xf是.32,23axax7 分由0a可知,ax 与32ax的公共部分是ax.于是2)(xf的解集是),52,(a由已知2)(xf的解集是)3,(，故235a ，解得17a 。所以a的值为1710 分