2023年江苏省盐城市大冈初中中考数学仿真试卷含解析及点睛.pdf

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1、2023 中考数学模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若函数 y=kxb 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k（x3）b0 的解集为（）Ax2 Bx2 Cx5 Dx5 2在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”已知O 是以原点为圆心，半径为22 圆，则O 的“整点直线”共有（）条 A7 B8 C9 D10 3如果关于 x 的分式方程1311axxx有负数解，且关于 y 的不等式组2()43412ayyyy无解，则符合条件的所有整数 a 的和为（）A2 B0 C1 D3 4下列图案中，是轴对称图形的是（）

3、A B C D 5下列运算正确的是()A3 2()x=x5 B55()xx C3x2x=6x D32x+2 35x5x 6函数 y=12x 的自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 7若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x252axa20 的一个根，则 a 的值为()A1 或 4 B1 或4 C1 或 4 D1 或4 8如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC3，F 是 AB 中点，以点 A 为圆心，AD 为半径作弧交 AB 于点 E，以点 B 为圆心，BF 为半径作弧交 BC 于点 G，则图中阴影部分面积的差 S1S2为()A13124 B91?24 C1364 D6 9

4、在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如图所示的方式放置，其中点 B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则正方形 A2017B2017C2017 D2017的边长是（）A（）2016 B（）2017 C（）2016 D（）2017 10九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）A B C D 11如图，ABCD，1=45，3=80，则2 的度数为（）A30

5、B35 C40 D45 12下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB_ 14 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+4x 与 x 轴交于点 A，点 M 是 x 轴上方抛物线上一点，过点 M 作 MPx轴于点 P，以 MP 为对角线作矩形 MNPQ，连结 NQ，则对角线 NQ 的最大值为_ 15计算：212273=_ 16已知 x+y=3,xy=6,则 x2y+xy2的值为_.17如图，一下水管道横截面为圆形，直径为 100cm，下雨前水面宽

6、为 60cm，一场大雨过后，水面宽为 80cm，则水位上升_cm 18对于函数nmyxx，我们定义11nmynxmx（m、n 为常数）例如42yxx，则342yxx 已知：322113yxmxm x若方程0y 有两个相等实数根，则 m 的值为_ 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）某商场柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3 台 4 台 1200 元 第二周 5 台 6 台 1900 元（进价、售价均保持不变，利

7、润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；（2）若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电器共 50 台，求A种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）中商场用不多于 7500 元采购这两种型号的电器共 50 台的条件下，商场销售完这 50 台电器能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.20（6 分）小明遇到这样一个问题：已知：1bca.求证：240bac.经过思考，小明的证明过程如下：1bca，bca.0abc.接下来，小明想：若把1x 带入一元二次方程20axbxc（a0），恰好得到0abc.这说明一元二次方

8、程20axbxc有根，且一个根是1x.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：240bac.根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知：42acb.求证：24bac.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.21（6 分）在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是38；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为12求 x 和 y 的值 22（8 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在图中以点 O 为位似中心在原点的另一侧画出 ABC 放大 1 倍后

9、得到的 A1B1C1，并写出 A1的坐标；请在图中画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到的 A1B1C1 23（8 分）中华文化，源远流长，在文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代 长篇小说中的典型代表，被称为“四大 古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查了 名学生，扇形统 计图中“1 部”所在扇形的圆心角为 度，并补全条形统计图；（2）此中学共有 1600 名学生，通过计算预估其中 4 部都读完了的学生

10、人数；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率 24（10 分）已知 x11x11求代数式（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）的值 25（10 分）对 x，y 定义一种新运算 T，规定 T（x，y）=22axbyxy（其中 a，b 是非零常数，且 x+y0），这里等式右边是通常的四则运算 如：T（3，1）=223193 14abab，T（m，2）=242ambm填空：T（4，1）=（用含 a，b 的代数式表示）；若 T（2，0）=2 且 T（5，1）=1 求 a 与 b 的值；若 T（3m10，m）=T（m，3m10），求

11、m 的值 26（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y12x+b 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线2kyx（x0）交于点 C，过点 C 作 CDx 轴，垂足为 D，且 OAAD，点 B 的坐标为（0，2）（1）求直线 y12x+b 及双曲线2kyx（x0）的表达式；（2）当 x0 时，直接写出不等式2kxbx的解集；（3）直线 x3 交直线 y12x+b 于点 E，交双曲线2kyx（x0）于点 F，求 CEF 的面积 27（12 分）如图 1，抛物线 y1=ax112x+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（1，0），与 y 轴交于点 C（0，34），抛物线 y1的顶点为 G，GMx

12、轴于点 M将抛物线 y1平移后得到顶点为 B 且对称轴为直线 l 的抛物线 y1 （1）求抛物线 y1的解析式；（1）如图 1，在直线 l 上是否存在点 T，使 TAC 是等腰三角形？若存在，请求出所有点 T 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点 P 为抛物线 y1上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 y1于点 Q，点 Q 关于直线 l 的对称点为 R，若以 P，Q，R 为顶点的三角形与 AMG 全等，求直线 PR 的解析式 参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】根据函数图象知：一

13、次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出 k、b 的关系式；然后将 k、b的关系式代入 k（x3）b0 中进行求解即可【详解】解：一次函数 y=kxb 经过点（2，0），2kb=0，b=2k 函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k0；解关于 k（x3）b0，移项得：kx3k+b，即 kx1k；两边同时除以 k，因为 k0，因而解集是 x1 故选 C【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式 2、D【解析】试题分析：根据圆的半径可知：在圆上的整数点为(2，2)、(2，-2)，(-2，-2)，(-2，2)这四个点，经过任意两点的“整点直线”有 6 条，经过其中的任意一点且圆相

14、切的“整点直线”有 4 条，则合计共有 10 条.3、B【解析】解关于 y 的不等式组2()43412ayyyy，结合解集无解，确定 a 的范围，再由分式方程1311axxx有负数解，且 a 为整数，即可确定符合条件的所有整数 a 的值，最后求所有符合条件的值之和即可【详解】由关于 y 的不等式组2()43412ayyyy，可整理得242yay 该不等式组解集无解，2a+42 即 a3 又1311axxx得 x42a 而关于 x 的分式方程1311axxx有负数解 a41 a4 于是3a4，且 a 为整数 a3、2、1、1、1、2、3 则符合条件的所有整数 a 的和为 1 故选 B【点睛】本题

15、考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键 4、B【解析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 是轴对称图形；D 不是对称图形.故选 B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.5、B【解析】根据幂的运算法则及整式的加减运算即可判断.【详解】A.23x=x6，故错误；B.55xx，正确；C.3x2x=5x，故错误；D.32x+2 3x不能合并，故错误，故选 B.【点睛】此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则.6、D【解析】根据被开放式的非负性

16、和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：函数 y=12x有意义,x-20,即 x2 故选 D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.7、B【解析】试题分析：把 x=2 代入关于 x 的一元二次方程 x252ax+a2=0 即：4+5a+a2=0 解得：a=-1 或-4，故答案选 B 考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法 8、A【解析】根据图形可以求得 BF 的长，然后根据图形即可求得 S1-S2的值【详解】在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，F 是 AB 中点，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1

17、-S2=43-22903902360360=13124，故选 A【点睛】本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 9、C【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案 解：如图所示：正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3 D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，则 B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形 AnBnCnDn的边长是：（）n1 则正方形

18、 A2017B2017C2017D2017的边长是：（）2 故选 C“点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键 10、C【解析】试题分析：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：360=72，故选 C 考点：1.扇形统计图；2.条形统计图 11、B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可 详解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故选 B 点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答 12、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴

19、折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 故选 B 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、36【解析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形 ABCDE 是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为 36 14、4【解析】四边形 MNP

20、Q 是矩形，NQ=MP，当 MP 最大时，NQ 就最大.点 M 是抛物线24yxx 在x轴上方部分图象上的一点，且 MPx轴于点 P，当点 M 是抛物线的顶点时，MP 的值最大.224(2)4yxxx ，抛物线24yxx 的顶点坐标为（2，4），当点 M 的坐标为（2，4）时，MP最大=4，对角线 NQ 的最大值为 4.15、-2【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=223 22.故答案为-2.【点睛】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型 16、32 【解析】分析：因式分解，把已知整体代入求解.详解：x2y+xy2xy(x+y)

21、=6332.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.17、10 或 1【解析】分水位在圆心下以及圆心上两种情况，画出符合题意的图形进行求解即可得.【详解】如图，作半径ODAB于 C，连接 OB，由垂径定理得：BC=12AB=1260=30cm，在Rt OBC中，22OC503040cm，当水位上升到圆心以下时 水面宽 80cm 时，则22OC504030cm，水面上升的高度为：403010cm；当水位

22、上升到圆心以上时，水面上升的高度为：403070cm，综上可得，水面上升的高度为 30cm 或 1cm，故答案为：10 或 1【点睛】本题考查了垂径定理的应用，掌握垂径定理、灵活运用分类讨论的思想是解题的关键 18、12 【解析】分析：根据题目中所给定义先求y，再利用根与系数关系求 m 值.详解：由所给定义知，2221yxmxm,若22210 xmxm，22414mm（）=0,解得 m=12.点睛：一元二次方程的根的判别式是200axbxca,=b2-4ac,a,b,c 分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项.0 说明方程有两个不同实数解,=0 说明方程有两个相等实数解,0 说明方

23、程无实数解.实际应用中，有两种题型（1）证明方程实数根问题，需要对的正负进行判断，可能是具体的数直接可以判断，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）A 型电器销售单价为 200 元，B 型电器销售单价 150 元；（2）最多能采购 37 台；（3）方案一：采购 A 型 36台 B 型 14 台；方案二：采购 A 型 37 台 B 型 13 台【解析】（1）设 A、B 两种型号电器的销售单价分别为 x 元、y 元，根据 3 台 A 型号 4 台 B 型号的电器收入 1200 元，5 台 A型

24、号 6 台 B 型号的电器收入 1900 元，列方程组求解；（2）设采购 A 种型号电器 a 台，则采购 B 种型号电器（50a）台，根据金额不多余 7500 元，列不等式求解；（3）根据 A 型号的电器的进价和售价，B 型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案【详解】解：（1）设 A 型电器销售单价为 x 元，B 型电器销售单价 y 元，则341200561900 xyxy，解得：200150 xy，答：A 型电器销售单价为 200 元，B 型电器销售单价 150 元；（2）设 A 型电器采购 a 台，则 160a120（50a）750

25、0，解得：a752，则最多能采购 37 台；（3）设 A 型电器采购 a 台，依题意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，则 35a752，a 是正整数，a36 或 37，方案一：采购 A 型 36 台 B 型 14 台；方案二：采购 A 型 37 台 B 型 13 台【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解 20、证明见解析【解析】解：42acb，42acb.420abc.2x 是一元二次方程20axbxc的根.240bac，24bac.21、x=15,

26、y=1【解析】根据概率的求法：在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，共 x+y 颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是38，有38xxy成立化简可得 y 与 x 的函数关系式；（2）若往盒中再放进 10 颗黑色棋子，在盒中有 10+x+y 颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为12，结合（1）的条件，可得38101102xxyxxy，解可得 x=15，y=1【详解】依题意得，38101102xxyxxy，化简得，53010 xyxy，解得，1525xy.，检验当 x=15,y=1 时，0 xy，100 xy，x=15,y=1 是原方程的解，经检验，符合题意.答：x=15,y=1.【点睛】此题考查

27、概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=mn 22、（1）A（1，6）；（1）见解析【解析】试题分析：（1）把每个坐标做大 1 倍,并去相反数.(1)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数.试题解析：解：（1）如图，A1B1C1为所作，A（1，6）；（1）如图，A1B1C1为所作 23、（1）40、126（2）240 人（3）14 【解析】（1）用 2 部的人数 10 除以 2 部人数所占的百分比 25即可求出本次调查的学生数，根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360，即可得到“1 部”所在扇形的圆心角

28、；（2）用 1600 乘以 4 部所占的百分比即可；（3）根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率【详解】（1）调查的总人数为：1025%=40，1 部对应的人数为 4021086=14，则扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心角为：1440360=126；故答案为 40、126；（2）预估其中 4 部都读完了的学生有 1600640=240 人；（3）将西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别记作 A，B，C，D，画树状图可得：共有 16 种等可能的结果，其中选中同一名著的有 4 种，故 P（两人选中同一名著）=416=14【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体，列

29、表法或树状图法求概率.解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.24、2.【解析】将原式化简整理,整体代入即可解题.【详解】解：（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）x11x+1+x14x+x14 3x12x3，x11x11 原式3x12x33（x11x1）312【点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,整体代入是解题关键.25、（1）163ab；（2）a=1,b=-1,m=2【解析】（1）根据题目中的新运算法则计算即可；（2）根据题意列出方程组即可求出 a,

30、b 的值；先分别算出 T（3m3，m）与 T（m，3m3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论.【详解】解：（1）T（4，1）=；故答案为；（2）T（2，0）=2 且 T（2，1）=1，解得 解法一：a=1，b=1，且 x+y0，T（x，y）=xy T（3m3，m）=3m3m=2m3，T（m，3m3）=m3m+3=2m+3 T（3m3，m）=T（m，3m3），2m3=2m+3，解得，m=2 解法二：由解法可得 T（x，y）=xy，当 T（x，y）=T（y，x）时，xy=yx，x=y T（3m3，m）=T（m，3m3），3m3=m，m=2【点睛】本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并

31、应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.26、（1）直线解析式为 y12x2，双曲线的表达式为 y24x（x0）；（2）0 x2；（3）43【解析】（1）将点 B 的代入直线 y12x+b，可得 b，则可以求得直线解析式；令 y0 可得 A 点坐标为（1，0），又因为 OAAD，则 D 点坐标为（2，0），把 x2 代入直线解析式，可得 y2，从而得到点 C 的坐标为（2，2），在把（2，2）代入双曲线 y2kx，可得 k4，则双曲线的表达式为 y24x（x0）.（2）由 x 的取值范围，结合图像可求得答案.（3）把 x3 代入 y2函数，可得 y43；把 x3 代入 y1函数，可得 y4，从

32、而得到 EF83，由三角形的面积公式可得 S CEF43.【详解】解：（1）将点 B 的坐标（0，2）代入直线 y12x+b，可得 2b，直线解析式为 y12x2，令 y0，则 x1，A（1，0），OAAD，D（2，0），把 x2 代入 y12x2，可得 y2，点 C 的坐标为（2，2），把（2，2）代入双曲线 y2kx，可得 k224，双曲线的表达式为 y24x（x0）；（2）当 x0 时，不等式kx2x+b 的解集为 0 x2；（3）把 x3 代入 y24x，可得 y43；把 x3 代入 y12x2，可得 y4，EF44383，S CEF1283（32）43，CEF 的面积为43【点睛】本

33、题考察了一次函数和双曲线例函数的综合；熟练掌握由点求解析式是解题的关键；能够结合图形及三角形面积公式是解题的关键.27、（1）y1=-14x1+12 x-14；（1）存在，T（1，31374），（1，31374），（1，778）；（3）y=12x+34或 y=1124x【解析】（1）应用待定系数法求解析式；（1）设出点 T 坐标，表示 TAC 三边，进行分类讨论；（3）设出点 P 坐标，表示 Q、R 坐标及 PQ、QR，根据以 P，Q，R 为顶点的三角形与 AMG 全等，分类讨论对应边相等的可能性即可【详解】解：（1）由已知，c=34，将 B（1，0）代入，得：a1324=0，解得 a=14，

34、抛物线解析式为 y1=14x1-12 x+34，抛物线 y1平移后得到 y1，且顶点为 B（1，0），y1=14（x1）1，即 y1=-14x1+12 x-14；（1）存在，如图 1：抛物线 y1的对称轴 l 为 x=1，设 T（1，t），已知 A（3，0），C（0，34），过点 T 作 TEy 轴于 E，则 TC1=TE1+CE1=11+（34）1=t132t+2516，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=15316，当 TC=AC 时，t132t+2516=15316，解得：t1=31374，t1=31374；当 TA=AC 时，t1+16=15316，无解；当

35、 TA=TC 时，t132t+2516=t1+16，解得 t3=778；当点 T 坐标分别为（1，31374），（1，31374），（1，778）时，TAC 为等腰三角形；（3）如图 1：设 P（m，2113424mm），则 Q（m，2111424mm），Q、R 关于 x=1 对称 R（1m，2111424mm），当点 P 在直线 l 左侧时，PQ=1m，QR=11m，PQR 与 AMG 全等，当 PQ=GM 且 QR=AM 时，m=0，P（0，34），即点 P、C 重合，R（1，14），由此求直线 PR 解析式为 y=12x+34，当 PQ=AM 且 QR=GM 时，无解；当点 P 在直线 l 右侧时，同理：PQ=m1，QR=1m1，则 P（1，54），R（0，14），PQ 解析式为：y=1124x；PR 解析式为：y=12x+34或 y=1124x【点睛】本题是代数几何综合题，考查了二次函数性质、三角形全等和等腰三角形判定，熟练掌握相关知识，应用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题是关键