2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页，共 4 页 2023 年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1已知全集U R，|0Ax x，|1Bx x，则集合()UCAB A|0 x x B|1x x C|01xx D|01xx 2 设 i 是虚数单位，若复数(2ai)i 的实部与虚部互为相反数，则实数 a的值为（）A1 B2 C3 D4 3已知是第二象限角，,5P x为其终边上一点，且2cos4x，则x等于 A3 B3 C2 D3 4下列函数中，定义域为 R 的函数是（）A 1yx Blgyx C yx D2xy 5已知一正方体的棱长为 2，则该正方体内切球的

2、表面积为（）A B43 C4 D16 6抛掷一颗骰子，观察向上的点数，下列每对事件相互对立的是（）A“点数为 2”与“点数为 3”B“点数小于 4”与“点数大于 4”C“点数为奇数”与“点数为偶数”D“点数小于 4”与“点数大于 2”7已知 2,01,0 x xf xf xx，则4433ff 的值等于（）A2 B4 C2 D4 8若函数log0,1ayx aa且的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是 试卷第 2 页，共 4 页 A B C D 9函数 y2cos2()4x1 是()A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的非奇非偶函数

3、10已知向量112 2mn，若 mnmn，则（）A4 B3 C2 D1 112020 年双十二这一天，某实体店新进两款棉服，统计如表所示，现用分层随机抽样的方法从新进的商品中抽取 6 件，再从这 6 件中任抽 2 件检测，则抽到的 2 件均为甲款的概率为（）棉服 甲款 乙款 进货数量 20 10 A15 B25 C35 D1315 12下列数值大于 1 的是（）A0.21.7 B1.30.7 Clg2 Dln0.5 13如图所示，在正方体1111ABCDABC D中，E，F 分别是 AB，AD的中点，则异面直线1BC与EF所成的角的大小为（）A90 B60 C45 D30 14从某校高一新生中

4、随机抽取一个容量为 20 的身高样本，将数据从小到大排序（单试卷第 3 页，共 4 页 位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本数据的第 90 百分位数是 173，则 x 的值为（）.A171 B172 C173 D174 15已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间(,0)上单调递增，若实数 a满足12(2)aff，则a 的取值范围是（）A1,2 B13,22 C1 3,2 2 D3,2 二、填空题 16已知向量,43,2amb，且/ab，则m _ 1

5、7若为钝角，且3sin5，则sin2的值为_.18如图M 是棱长为 2cm 的正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 CC1的中点，沿正方体表面从点 A 到点 M 的最短路程是_cm 19 某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价%p，第二次提价%q；方案乙：每次都提价2%pq，若0pq，则提价多的方案是_.三、解答题 20全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于 2019 年 8 月某日起连续 n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表：空气质量指数（3 g/m）0，50(50，100(100.150(150.200(200.250 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 试卷第 4 页，共 4 页 天数 20 40 m 10 5 (1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数.21如图，四边形 ABCD 为矩形，DA平面 ABE，AEEBBC2，BF平面 ACE于点 F，且点 F 在 CE 上 (1)求证：AEBE；(2)求三棱锥 DAEC 的体积 22已知向量33cos,sin22xxa，cos,sin22xxb，3,1c，其中Rx(1)当12a b时，求x的取值集合；(2)设函数 2f xac，求 f x的最小正周期及其单调递增区间