广东省深圳外国语学校(集团)宝安学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题.pdf

《广东省深圳外国语学校(集团)宝安学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳外国语学校(集团)宝安学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、试卷第 1 页，共 6 页 广东省深圳外国语学校（集团）宝安学校 2021-2022 学年七年级下学期期末数学试题 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回 一、单选题 1下

2、面有 4 个图案，其中有（）个是轴对称图形 A一个 B二个 C三个 D四个 2世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）A71.2 10 B60.12 10 C812 10 D61.2 10 3下列计算正确的是（）A22()()ababab B336235aaa C3222632x yxx y D32626xx 4下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12 名同学中有两人的出生月份相同；（4）2021 年奥运会在东京举行其中不确定事件有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5在 RtABC 中

3、，210AB，26AC则2BC（）A8 B16 或 64 C4 D4 或 16 6 已知直线mn，将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若125，则2的度数为（）试卷第 2 页，共 6 页 A60 B65 C70 D75 7下列说法正确的个数有（）有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；垂直于同一条直线的两直线平行；三角形的中线把三角形的面积平分；等腰三角形高所在的直线是对称轴；A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，ABC的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则:ABOBCOCAO

4、SSS等于（）A111 B123 C234 D345 9已知 A、B 两地是一条直路，甲从 A 地到 B 地，乙从 B地到 A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离kms与运动时间 ht的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（）A两人出发 2h 后相遇 B甲骑自行车的速度为 60km/h C乙骑自行车的速度为 90km/h D乙比甲提前7h3到达目的地 10如图，C为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作等边ABC和等边ECD，AD与 BE 交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE 与 CD交于点 Q 连接 PQ 以下五个结论正确的是（）ADBE；PQA

5、E；APBQ；DEDP；60AOB 试卷第 3 页，共 6 页 A B C D 二、填空题 11已知102m，103n，则3210mn_ 12瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下：抽检件数（件）10 100 200 500 1000 正品件数（件）10 97 194 475 950 根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为_.13 如图，将矩形纸条 ABCD 折叠，折痕为 EF，折叠后点 C，D 分别落在点C，D处，DE 与 BF 交于点 G已知26BGD，则的度数是_ 14如图，在ABC中，DE是 AB的垂直平分线，分别交 BC、AB于点 E，D，GF 是AC 的垂直平分线，

6、分别交 BC、AC于点 G，F，连接 AE、AG，如果 BC的长为 10，则AEG的周长为_ 15如图，在等腰ABC中，ABAC，8BC，作ADBC于点D，12ADAB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则PAPE的最小值为_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题 16计算：(1)2320734(2019)2xxxxx(2)2013322 17先化简，再求值2223352xyxyxyyx，其中2x，1y 18填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知ABC中，E、F 分别是 AB、AC 上的两点，且 EFBC，D为 EF上一点，且 BD=CD，ED=FD，请说明

7、BE=CF 解：BD=CD（已知）DBC=DCB（_）EFBC（已知）EDB=DBC FDC=_（_）EDB=FDC（等量代换）在EBD和FCD中，EDFDEDBFDCBDCD EBDFCD（_）BE=CF（_）19 两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，试卷第 5 页，共 6 页 C，E在同一条直线上，连接 DC（1）求证：ABEACD；（2）若图 2 中的 BE3CE，CD6，求 DCE 的面积 20某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门

8、匀速前往正门，到达正门后休息 0.2 小时，然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离 y（km）与出发时间 x（h）之间的关系图象根据图象信息解答下列问题：(1)甲在休息前，y 与 x 之间的关系式；(2)求甲、乙第一次相遇的时间；(3)在乙休息前，求甲乙相距 5km 的时间；(4)直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的距离 21（1）如图 1，ACB 和DCE均为等边三角形，当DCE 旋转至点 A，D，E 在同一直线上，连接 BE填空：AEB 的度数为 ；线段 AD，BE 之间的数量关系为 （2）如图 2，ACB 和DCE 均为等腰三角形，90ACBDCE，点 A，D，E 三点

9、在同一直线上，CM为DCE中 DE 边上的高，连接 BE，请判断AEB 的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系并说明理由（3）图 1 中的ACB和DCE，在DCE旋转中当点 A，D，E 在不同一直线上时，设AD 与 BE 相交于点 O，旋转角)(0180尝试在图中探索AOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由 试卷第 6 页，共 6 页 答案第 1 页，共 13 页 参考答案：1B【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【详解】由轴对称图形的概念可知第 1 个、第 3 个图形是轴对称图形；第 2 个、第 4 个图形不是轴对称图形.故轴对称图形有二个,故选 B.【点睛】本题

10、考查的是轴对称图形的定义，熟练掌握这一点是解题的关键.2A【分析】将 0.00000012 写成 a10n（1|a|10，n为整数）的形式即可【详解】解：0.00000012=71.2 10 故选 A【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成 a10n（1|a|10，n 为整数）的形式，确定 a 和 n的值成为解答本题的关键 3C【分析】根据平方差公式，合并同类项，单项式除以单项式以及幂的乘方和积的乘方法则分别判断【详解】解：（a-b）（-a-b）=b2-a2，故选项 A 错误；2a3+3a3=5a3，故选项 B 错误；6x3y23x=2x2y2，故选项 C 正确；（-2x2）3=-8x6，

11、故选项 D 错误；故选：C【点睛】本题考查平方差公式、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解答本题的关键是明确整式运算的计算方法 4C【分析】根据不确定事件及确定事件的区别依次判断即可【详解】解：阴天会下雨，不确定事件，符合题意；随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上，不确定事件，符合题意；12 名同学中，有两人的出生月份相同，不确定事件，符合题意；2021 年奥运会在东京举行，确定事件；答案第 2 页，共 13 页 故不确定事件有三个，故选 C【点睛】题目主要考查确定事件与不确定事件的判断，理解不确定事件的判断方法是解题关键 5D【分析】根据勾股定理分情况讨论求解即可【详解】解：当C=90时，22

12、24BCABAC；当A=90时，22216BCABAC；故选：D【点睛】题目主要考查勾股定理解三角形，理解题意进行分类讨论是解题关键 6C【分析】先求出AED=1+B=25+45=70，再根据平行线的性质可知2=AED=70【详解】设直线n与AB的交点为E AED是BED的一个外角，1AEDB ，45B，125，452570AED，mn，270AED.故选 C【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角 7A【分析】根据全等三角形的判定、平行线的判定及三角形中线的性质，轴对称图形的对称轴依次判断即可【详解】解：有两组边对应相等，且两边的夹角对

13、应相等的两个三角形全等，原说法错误；同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，原说法错误；三角形的中线把三角形的面积平分，说法正确；答案第 3 页，共 13 页 等腰三角形底边上的高所在的直线是对称轴，原说法错误；正确的说法只有；故选：A【点睛】题目主要考查全等三角形的判定、平行线的判定及三角形中线的性质，轴对称图形的对称轴等知识点，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键 8C【分析】过点O分别作,AB BC CA的垂线，垂足分别为点,F D E，先根据角平分线的性质定理可得ODOEOF，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点O分别作,AB BC CA的垂线，垂足分别为点,F D

14、E，由角平分线的性质定理得：ODOEOF，ABC的三边,AB BC CA长分别是 20，30，40，111:222ABOBCOCAOSSSAB OFBC ODCA OE:AB BC CA 20:30:40 2:3:4，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质定理是解题关键 9D【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算甲、乙两人的速度，从而可以判断【详解】解：由图象可知，两人出发后 2 小时后相遇，故 A 选项正确；甲的速度为：3005=60/hkm，故 B 选项正确；乙的速度为：300260=90/hkm，故 C 选项正确；答案第 4 页，共 13 页 乙从开始到

15、达目的地所用的时间为：1030090h3，乙比甲提前105533小时到达，故 D 选项错误，故选 D【点睛】本题考查了从函数图象中获取相关信息，明确题意，利用数形结合的思想解决问题是解题的关键 10C【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知 AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知 AD=BE；由ACDBCE 得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ 为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ

16、=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正确 【详解】解：等边ABC和等边CDE，60ACBCCDCEACBDCE，ACBBCDDCEBCD，即ACDBCE，ACDBCE SAS（），AD=BE，正确，ACDBCE，CBEDAC，又60ACBDCE，60BCD，即ACPBCQ，又ACBC，CQBCPA ASA（），CPCQ，又PCQ=60可知PCQ 为等边三角形，60PQCDCE ，PQAE正确，答案第 5 页，共 13 页 CQBCPA，AP=

17、BQ，正确，AD=BE，AP=BQ，ADAPBEBQ，即 DP=QE，6060DQEECQCEQCEQCDE，DQECDE，DEDP，故错误；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正确 故选：C【点睛】本题综合考查了等边三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识点的运用要求学生具备运用这些定理进行推理的能力，此题的难度较大 1189【分析】根据幂的乘方法则分别求出310m和210n的值，然后根据同底数幂的除法运算法则计算即可【详解】解：102m，103n，33

18、10108mm，2210109nn，32328101010899mnmn，故答案为：89【点睛】本题考查同底数幂的除法和幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则 120.95 答案第 6 页，共 13 页【分析】用正品数分别除以抽检件数得到正品的频率.【详解】正品的概率=(10+97+194+475+950)(10+100+200+500+1000)=0.95.【点睛】本题考查的是概率计算，熟练掌握概率公式是解题的关键.1377#77 度【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26，由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知：ADBC AEG=BGD26,GED=154

19、，由折叠可知:=FED，=12GED=77 故答案为：77【点睛】本题主要考查的是根据平行线的性质及折叠的性质求角的度数，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键 1410【分析】根据垂直平分线的性质得出 BE=AE，AG=CG，然后利用等量代换求三角形周长即可【详解】解：DE 是 AB的垂直平分线，GF是 AC的垂直平分线，BE=AE，AG=CG，AEG的周长为 AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=10，故答案为：10【点睛】题目主要考查垂直平分线的性质，熟练掌握运用垂直平分线的性质是解题关键 154【分析】先作出点 A 关于 BC 的对称点 A：延长 AD 至 A，使 AD=AD，连接

20、 AE，交 BC于 P，此时 PA+PE 的值最小，就是 AE 的长，证明 CD=AE=4 即可【详解】解：AB=AC，BC=8，ADBC，BD=CD=4，AD=12AB B=30，答案第 7 页，共 13 页 BAD=CAD=60，延长 AD 至 A，使 AD=AD，连接 AE，交 BC 于 P，此时 PA+PE 的值最小，就是 AE 的长，AD=12AB，AA=2AD，AA=AB=AC，CAA=60，AAC 是等边三角形，E 是 AC 的中点，AEAC，AE=CD=4，即 PA+PE 的最小值是 4，故答案为：4 【点睛】本题考查了轴对称，最短路径问题和直角三角形的性质，根据轴对称的性质作

21、出对称点是解题的关键，掌握线段垂直平分线的性质和等边三角形的性质与判定的灵活运用 16(1)451x (2)6 【分析】（1）先计算同底数幂的乘法、幂的乘方及零次幂与同底数幂的除法，然后计算加减运算即可；（2）先化简绝对值、零次幂及负整数幂的运算，然后计算加减即可（1）解：原式444412xxx 451x；（2）原式3 1 4 6【点睛】题目主要考查整式的混合运算及绝对值、零次幂与负整数幂的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键 答案第 8 页，共 13 页 17-4x+2y；-6【分析】先计算括号内的完全平方公式及平方差公式，再合并括号内的同类项，最后计算除法代入值计算即可【详解】解：原式=2

22、22224495(2)xxyyxyyx 222224495(2)xxyyxyyx=284(2)xxyx=42xy，当21，时xy，原式 4 22 6 【点睛】本题主要考查整式的化简求值能力，熟练掌握整式的混合运算顺序及运算法则是解题的关键 18等边对等角；DCB；两直线平行，内错角相等；SAS；全等三角形的对应边相等【分析】根据 SAS、等腰三角形的性质、平行线的性质证明两个三角形全等即可【详解】解：BD=CD（已知）DBC=DCB（等边对等角）EFBC（已知）EDB=DBC FDC=DCB（两直线平行，内错角相等）EDB=FDC（等量代换）在EBD 和FCD中，EDFDEDBFDCBDCD，

23、EBDFCD（SAS）BE=CF（全等三角形的对应边相等），故答案为等边对等角；DCB；两直线平行，内错角相等；SAS；全等三角形的对应边相等【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识解决问题，属于中考常考题型 答案第 9 页，共 13 页 19（1）见解析；（2）6【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可知 ABACAEAD，90BACEAD，根据图形即可证明BAE=CAD，最后即可利用“SAS”判定 BAECAD（2）由BAECAD，得出 6ACDABCCDBE，由等腰直角三角形的性质可知45ACDABCACB ，即可证明DCB

24、E，结合题意3BECE，即可求出 CE的长，最后利用三角形面积公式求面积即可【详解】（1）证明：ABC和EAD均为等腰直角三角形，ABACAEAD，90BACEAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD 在BAE和CAD中，ABACBAECADAEAD，()BAECAD SAS（2）由（1）中BAECAD知：6ACDABCCDBE，ABC和EAD均为等腰直角三角形，45ACDABCACB ，90DCB，DCBE，又3BECE，即63CE，CE=2，116 2622DCESDC CE 【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质掌握三角形全等的判定和性质是解答本题的关键

25、 20(1)甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关系式(2)第一次相遇时间为1217h(3)在乙休息前，当出发时间为 1 小时时，甲乙相距 5km；(4)乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 4km 答案第 10 页，共 13 页【分析】（1）根据函数图象可知点（0，12）和点（1，7）在甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数图象上，从而可以解答本题；（2）根据函数图象可以求得乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数解析式，联立（1）中函数解析式组成方程组即可求得第一次相遇的时间；（3）由（2）得乙休息前的函数解析式为：y=12x，甲的函数解析式为

26、：y=-5x+12，根据题意分两人相遇前与相遇后进行分析即可得出结果；（4）根据函数图象可以得到在最后一段甲对应的函数解析式，乙到侧门时时间为 2.2h，从而可以得到乙回到侧门时，甲到侧门的距离（1）解：设甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关系式为：y=kx+b，点（0，12）和点（1，7）在此函数的图象上，127bkb，解得 k=5，b=12 y=5x+12 即甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关系式为：y=5x+12 （2）设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式 y=kx，将（1，12）代入得 k=12，乙骑自行车从侧门匀

27、速前往正门对应的函数关系式 y=12x，51212yxyx，解得 x=1217，即第一次相遇时间为1217h（3）在乙休息前，0 x1，由（2）得乙休息前的函数解析式为：y=12x，甲的函数解析式为：y=-5x+12，甲乙相距 5km，答案第 11 页，共 13 页 两人相遇前：12x-5x+12+5=12，解得：x=57不符合题意，舍去；两人相遇后：12x-(-5x+12)=5 解得：x=1，在乙休息前，当出发时间为 1 小时时，甲乙相距 5km；（4）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 4km理由如下：将 x=1.2 代入 y=5x+12 解得 y=6，甲休息后对应的函数图象过点（1.8，6）

28、，（3，0），设甲休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：y=mx+n 将点（1.8，6），（3，0）代入解析式得：1.8630mnmn，解得 m=5，n=15 y=5x+15 将 x=2.2 代入 y=5x+15，解得 y=4，即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 4km【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是能看懂题意，根据数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件 21（1）60；AD=BE；（2）AEB=90；AE=BE+2CM；（3）AOE的度数是 60或 120【分析】（1）由条件易证ACDBCE，从而得到：AD=BE，ADC=BEC由点 A，D，E 在同一直线上

29、可求出ADC，从而可以求出AEB的度数；（2）由“SAS”可证ACDBCE，可得 BE=AD，ADC=BEC，根据直角三角形中线的性质及各角之间的关系求解即可；（3）由（1）知ACDBCE，得CAD=CBE，由CAB=ABC=60，可知EAB+ABE=120，根据三角形的内角和定理可知AOE=60【详解】解：（1）如图 1，答案第 12 页，共 13 页 ACB和DCE 均为等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE，在ACD 和BCE中，ACBCACDBCECDCE，ACDBCE（SAS）ADC=BEC DCE为等边三角形，CDE=CED=60，点 A，D，E

30、在同一直线上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60，故答案为：60；ACDBCE，AD=BE，故答案为：AD=BE；（2）ACB和DCE均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90 ACD=BCE，ACDBCE（SAS），BE=AD，ADC=BEC，DCE为等腰直角三角形，CDE=CED=45 点 A，D，E 在同一直线上，ADC=135 BEC=135，AEB=BEC-CED=90，答案第 13 页，共 13 页 DCE为等腰直角三角形，CM为DCE中 DE边上的高，CM为DCE 的中线，CM12DE，由图可得：AE=AD+DE=BE+2CM；即 AE=BE+2CM；（3）如图 3，由（1）知ACDBCE，CAD=CBE，CAB=CBA=60，OAB+OBA=120，AOE=180-120=60，如图 4，同理求得AOB=60，AOE=120，AOE的度数是 60或 120【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形全等的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题