河南省南阳市一中2022-2023学年下学期开学考试试题含答案(六科试卷).pdf
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1、河南省南阳市一中2022-2023学年下学期开学考试试题含答案(六科试卷)目录1.河南省南阳市一中 2022-2023 学年下学期开学考试理科数学试题含答案2.河南省南阳市一中 2022-2023 学年下学期开学考试理科综合试题含答案3.河南省南阳市一中 2022-2023 学年下学期开学考试文科数学试题含答案4.河南省南阳市一中 2022-2023 学年下学期开学考试文综试题含答案5.河南省南阳市一中 2022-2023 学年下学期开学考试英语试题含答案6.河南省南阳市一中 2022-2023 学年下学期开学考试语文试题含答案南阳一中南阳一中 2023 年春期高三年级开学考试年春期高三年级开
2、学考试理数答案理数答案一、选择题一、选择题1-6AACAAA7-12DAABDC1【答案】A22log1(0,2,300,3AxxBx xx,0,3AB,2【答案】A 因为21 i1 3iz,所以2(86i)(1+i)1 3i1 7i21 iz ,故22(1)(7)5 2z ,3【答案】C 由题意3ABC,由余弦定理可得22224224cos123AC ,则222ACABBC,所以2CAB,以AB、AC所在直线分别为x、y轴建立平面直角坐标系,如下图所示,则2,0B,0,2 3C,2,2 3D,2 33222BDk ,则直线BD的方程为322yx,即322 30 xy,所以圆C半径为4 32
3、32 21734r,圆C的方程为22122 37xy,设2 212 21cos,2 3sin77M,2 212 21cos,2 3sin77AM,4,2 3BD ,所以8 2112 7cossin124 3sin1277AM BD ,其中2 3tan3且为锐角,所以,AM BD 的最小值为124 34【答案】A 由图像可得每一个实心圆点的下一行均分为一个实心圆点与一个空心圆点,每个空心圆点下一行均为实心圆点.故从第三行开始,每行的实心圆点数均为前两行之和.即12,3nnnaaan.故第 1 到第 12 行中实心圆点的个数分别为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.5【答案】A
4、 由题意,得点C的坐标为,2aa,点F的坐标为,2ab b,C,F两点都在抛物线22ypx上,222222aapabpb,即2220abab,即2120bbaa,解得12ba 或12ba,又0ab,12ba,6【答案】A176A,1i,16i 成立,190A 不成立,1 12i ;279A,2i,16i 成立,290A 不成立,1 12i ;L L L792A,7i,16i 成立,790A 成立,0 1 1n ,7 18i ;L L L依此类推,上述程序框图是统计成绩不低于90分的学生人数,从茎叶图中可知,不低于90分的学生数为10,故选 A7【答案】D平面PAB 平面ABCD,平面PAB 平
5、面ABCDAB,AD 平面ABCD,ADAB,AD 平面PAB,又PA 平面PAB,ADPA,同理可得BCPB由题意可知2PAPBABBCCDAD,则2 2PCPD,45APDBPC 将平面,PAD PCD PBC展开到一个平面内如图,则AEEFBF的最小值即为展开图中AB的长2228843cos242 2 22 2PCPDCDCPDPC PD,从而7sin4CPD,故7coscos90sin4APBCPDCPD 在PAB中,由余弦定理可得222272cos44882 7(71)4ABPAPBPA PBAPB,则71AB,即AEEFBF的最小值为718【答案】A13 2nnnaa,故11123
6、 2221222nnnnnnnnnnnnnaaaaaa,又121a ,所以2nna 是首项为1,公比为1的等比数列,所以(1)2nnna ,则1112111112112121212121409312Saaa 9【答案】A 依题意如图所示:取BC的中点E,则E是等腰梯形ABCD外接圆的圆心,取F是SAD的外心,作OE 平面,ABCD OF 平面SAB,则O是四棱锥SABCD的外接球球心,且3,2OFSF,设四棱锥SABCD的外接球半径为R,则22213RSFOF,而1OE,所以max131dROE,10【答案】B 由题意知,的可能取值为 2,3,4,其概率分别为22251(2)10APA,211
7、3232335+3(3)10A C CAPA,32131133233245+6(4)10A C CA C CPA,所以13672+3+4=1010102E,故选B11【答案】D 连接 AF2,BF2,记 A,B 中点为 N,根据题意知:AF2=BF2,所以设 AF2=BF2=m,并且 NF2垂直 AB,由于过点 F1的直线斜率为13,设直线的倾斜角为113,tan=sin,cos31010所以,则,所以在直角三角形F1F2N 中,21262 sin,2 cos1010ccNFcNFc,根据双曲线的定义:AF1-AF2=2a,所以:AF1=2a+m,同理:BF1=m-2a;由 AB=AF1-BF
8、1,所以 AB=4a,则 AN=BN=2a,故:BF1=NF1-BN=610c-2a 因此:m=610c;在直角三角形 ANF2中,2222222262,=4a()1010ccAFNFAN所以:(),从而解得离心率:52e 12【答案】C 因为22fx为偶函数,所以2222fxfx,用1122x 代替x得:13fxfx,因为1f x为奇函数,所以11fxfx ,故31fxfx,用2x代替x得:53fxfx,由 得:51fxfx,所以函数 fx的周期4T,所以 401ff,即1b,因为11fxfx ,令0 x 得:11ff,故 10f,10fab,解得:1a ,所以0,1x时,1fxx ,因为1
9、1fxfx ,令12x,得2123ff,其中1111222f ,所以3122f,因为2222fxfx,令14x 得:12214422ff,即235212ff,因为4T,所以7714222fff,因为11fxfx ,令32x 得:151222ff,故2721f,311111122235722222ififff .二、填空题二、填空题13.1314.222450 xyxy15.3,216.1,13【答案】13设第一次摸到红球为事件A,第二次摸到红球为事件B,则 1111212224C CC C61A122P B,112124C C21A126P AB,所以()1(|)()3P ABP A BP B
10、.14【答案】222450 xyxy设所求圆的标准方程为222xaybr,由题意得:2222222325310abrabrab ,解得:21210abr,故所求圆的方程为221210 xy,即222450 xyxy15【答案】3,2解:函数 2sin 20fxx的图象关于直线12x对称,62k,3kkZ,当取最小值是3,2sin 23f xx,00,2x,042,333x,32sin 223x,即a的取值范围是3,2.16【答案】1,解:求导得21()(21)xxfxextx有两个零点等价于函数()(21)xxext有一个不等于 1 的零点,分离参数得()21xeth xx,令()(0)21x
11、eh xxx,221()(21)xxh xex,()h x在1(0,)2递减,在1(,)2递增,显然在12x 取得最小值2e,作()h x的图象,并作yt的图象,注意到(0)1h,(1)13eh,(原定义域0 x,这里为方便讨论,考虑(0)h,当1t时,直线yt与()21xeh xx只有一个交点即()x只有一个零点(该零点值大于1);当2et 时21()(21)xxfxextx在12x 两侧附近同号,12x 不是极值点;当3et 时函数()(21)xxext有两个不同零点(其中一个零点等于1),但此时21()(21)xxfxextx在1x 两侧附近同号,使得1x 不是极值点不合三、解答题17【
12、详解】(1)设BAD,CAD,在ABD 中,由正弦定理得:sinsinABBDBDA,即sinsinABBDABD,在ACD 中,由正弦定理得:sinsinCDACCDA,即sinsinACCDACD由题意可得:ABACBDCD,则sinsinsinsinBDACDABDACDA,则sinsinBDACDAsinsin,又因为02、,所以=,即BADCAD 所以 AD 平分BAC,由题意可得:coscos0ADBADC,即222222022ADBDABADDCACAD BDAD DC整理得:222DCBDBD DCBDDCBDADBDCAACABDBACDC,222ACABBD DCABACA
13、BACADABACAB ACDB DC即证(2)因为1+sinsin=cos(1+cos)BBACBBAC,即sincos1 cos1 sinBACBBACB又2sinsin22sincostan1cos1cos212cos1BACBAC222cossincossincossincossin1 tancos222222222tan1 sin421 2sincoscossin1tancossin2222222BBBBBBBBBBBBBBBBBBB所以42B,即22B所以2BACB,则222abc222222222ababababcab,当且仅当=a b时等号成立所以+a bc的最大值为218【详
14、解】(1)解:随机变量X的所有可能取值为0、1、2、3,3213121110C33339P X,222421181C33381P X,2224212162C33381P X,232321 22163C33 3327P X,所以X的分布列为X0123P1988116811627所以数学期望1816161840123981812781E X .(2)解:记“甲、乙两队比赛两场后,两队积分相等”为事件A,设第i场甲、乙两队积分分别为iX、iY,则3iiXY,1i、2,因两队积分相等,所以1212XXYY,即121233XXXX,则123XX,所以 1212121203122130P AP XP XP
15、 XP XP XP XP XP X116816168161112092781818181279656119【详解】(1),M Q分别为棱11,DD BB中点,/MD BQ,MDBQ,四边形 MQBD 为平行四边形,/MQ BD,又BD平面1BC D,MQ 平面1BC D,/MQ平面1BC D,N 为棱 AD 的中点,1/MN AD,又11/ADBC,1/MN BC,1BC 平面1BC D,MN平面1BC D,/MN平面1BC D.又MNMQM,,MN MQ 平面MNQ,平面MNQ平面1BC D.(2)由题意知1DADCDD、两两垂直,以为原点,1,DA DC DD 方向分别为,x y z轴正方
16、向,建立如图所示空间直角坐标系,设111APAB(01),1AB,则11(1,0,0),(,0,0),(0,0,1),(1,1,1),(1,0,2),(1,1,2)2ANMQAB,故1(,0,1)2MN,(1,1,0)MQ,设(,)P x y z,则由111A PA B可得1020 xyz,(1,2)P,则(1,1)MP设平面PMN的一个法向量为111(,)ma b c,则11111100,200,m MNacm MPabc,取11c,则3(2,1)m,设平面MNQ的一个法向量为222(,)na b c,则2222100,200,n MNacn MQab ,取21c,则(2,2,1)n,由题知
17、2264113 2113 2164252153063639341m nm n,解得34或5116(与01矛盾,舍去),故34,即11134APAB.20【详解】(1)由已知设椭圆C方程为:221(0,0)mxnymn,代入32,0,1,2AB,得11,43mn,故椭圆C方程为22143xy.(2)设直线1122:,lykxm P x yQ xy,由22222,43841203412ykxmkxkmxmxy得,122212284341243kmxxkmxxk,222222644 4341219248144k mkmkm,又11212112,222ykxmkxmkkxxx,故12121212121
18、212122242224kx xk xxm xxmkxmkxmkkxxx xxx2222228241681612412 161612kmkk mkmk mmmkmk223644mkmkmk,由123kkk,得22320mkmk,故202mkmkmk或mk,当2mk时,直线:22l ykxkk x,过定点2,0A,与已知不符,舍去;当mk时,直线:1l ykxkk x,过定点1,0,即直线l过左焦点,此时222192481441441440kmk,符合题意.所以FPQ的周长为定值48a.21【详解】试题解析:()由题意知:函数()ln()yf xaxa与yx相切,设切点00(,),P xy1,y
19、xa 011xa又有00ln()xxa00,x 所以1a()21()xmxg xx由题意知:的两个根为1212,()x x xx1212,1xxm x x又因为12,x x是函数2()()h xf xcxbx的零点2111ln0 xcxbx,2222ln0 xcxbx两式相减得:121212ln()xxbc xxxx1212()()2xxyxx h1212122()()xxc xxbxx12121212ln2()xxxxxxxx1211222()lnxxxxxx1211222(1)ln1xxxxxx,令12,(01)xttx 由1212,1xxm x x得212,tmt又52m,得1(0,4t
20、,设函数2(1)()ln1tG ttt22(1)()0(1)tG tt t所以()G x在1(0,4t上单调递减,所有min16()()2ln245G xG 考点:函数与方程;求导运算;运用导数解决函数问题.22【详解】(1)把cosx,siny代入直线 l 的方程得:cos sinsin cos0,整理得:sin()0,所以 l 的极坐标方程是(R,2),又由22cos2sinxy(为参数)得1C的普通方程是222122xy即2240 xyx,将cosx,siny代入可得其极坐标方程是24 cos即4cos;(2)因为1C:4cos,2C:2sin,将2 分别代入1C,2C得|4cosOM,
21、|2sinON.所以22|4sin4cosONOM2214cos4cos44 cos52 .又2,所以,当1cos2 时,即23时,2|ONOM取最大值 5.23【详解】(1)2k 时,22()12 f xxxx,当1x或1x 时,可得22()120 f xxxx,解得131322x,所以1312x,当11x,可得22()120 f xxxx,解得12x,所以112x,不等式 0fx 的解集为113|22xx;(2)221,1,2()1,0,1xkxxf xkx x,若两个零点都在1,2上,则12102x x ,不符合题意;()1,0,1 f xkx x也不可能存在两个零点,所以两个零点一个在
22、0,1,一个在1,2,不妨设120,1,1,2xx,则11kx,且1k,222222112xkxxx,因为21,2x,所以2217122kxx,故712k时 fx在区间0,2内有两个零点,所以212112xxx,得212112xxx,因为21,2x,所以121124xx.理综试题 19 南阳一中 2023 年春期高三年级开学考试 物理答案 14.【答案】B【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒知,42He14 7N17 8O11H,故 A 错误;每次 衰变,质量数少 4,电荷数少 2,中子数少 2;每次 衰变一个中子转化成一个质子和一个电子,中子数少 1,所以 4 次 衰变,2 次 衰变,新核与原
23、来的原子核相比,中子数少4 22 110,故 B 正确;射线实质是光子流,故 C 错误;镉棒可以吸收中子,核反应堆中,通过改变镉棒插入的深度,可以控制核反应的速度,故 D 错误。15.【答案】A【解析】乙车做匀速直线运动,速度为 v乙x南阳一中 2023 年春期高三年级开学考试 物理答案 14.【答案】B【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒知,42He14 7N17 8O11H,故 A 错误;每次 衰变,质量数少 4,电荷数少 2,中子数少 2;每次 衰变一个中子转化成一个质子和一个电子,中子数少 1,所以 4 次 衰变,2 次 衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少4 22 110,故 B 正
24、确;射线实质是光子流,故 C 错误;镉棒可以吸收中子,核反应堆中,通过改变镉棒插入的深度,可以控制核反应的速度,故 D 错误。15.【答案】A【解析】乙车做匀速直线运动,速度为 v乙xt105 m/s2 m/s,甲车做匀变速直线运动,其图线在 15 s 时与横轴相切,则 t15 s 时甲车的速度为零,利用逆向思维将甲车运动看成反向初速度为 0 的匀加速直线运动,据位移时间公式 x12at2,结合图像有 1012 a 102,解得 a0.2 m/s2,所以 t5 s 时甲车的速率 v0.2 10 m/s2 m/s,故 A 项正确,D 项错误;对甲车由公式 x12at2,根据图像有 x012 0.
25、2 152 m22.5 m,则 t0 时刻甲、乙两车之间的距离为22.5 m,故 B 项 错 误;在t 0 时 刻 甲 车 的 速 度 大 小 为v0a t 0.2 1 5 m/s 3 m/s,故 C 项 错 误。1 6.【答 案】A【解 析】设 每 根 绳 子 的 拉 力 为FT,则 两 根 绳 子 拉 力 的 合 力 为2 FTc o s 2;在水平方向 Ff2FTcos 2 cos 解得 FTFf2cos 2 cos 故选项 A 正确。17.【答案】C【解析】根据题中条件不能求解该行星的自转周期以及宇宙飞船的质量,选项 A、B 错误;物体的质量为 m,着陆后测量了物体重力 F,所以行星表
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