2023届广东省东莞市三校高考全国统考预测密卷物理试卷含解析.pdf

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1、2023 年高考物理模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、2017 年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们为发现引力波所作的贡献。引力波被认为是时空弯曲的一种效应，物体加速运动时会给宇宙时空带来扰动，这种扰动会以光速向外传播能量。如图为科学家们探测引力波的装置示意图，

2、发射器发出的激光 S 经半透光分束镜分为相互垂直的两束 S1和 S2，然后经过 4km 长的两臂，在两臂端点处经反射镜反射回来，S1和 S2相遇形成干涉，被探测器接收。精确调节两臂，使探测器在无引力波作用时，接收到的信号强度为 0。当有引力波作用时，两臂长度将因此而发生改变，则接收到的信号强度不为 0。下列说法正确的是 A引力波可以超光速传播 B引力波不能传播能量 C探测器接收到的两束波的频率相同 D无引力波作用时两束激光到探测器的路程差为 0 2、如图所示，在半径为 R 的半圆和长为 2R、宽为33R的矩形区域内充满磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。一束质量为 m、电量为 q

3、 的粒子（不计粒子间相互作用）以不同的速率从边界 AC 的中点垂直于 AC 射入磁场.所有粒子从磁场的 EF 圆弧区域射出（包括 E、F 点）其中 EO 与 FO（O 为圆心）之间夹角为 60。不计粒子重力.下列说法正确的是（）A粒子的速率越大，在磁场中运动的时间越长 B粒子在磁场中运动的时间可能为23mqB C粒子在磁场中运动的时间可能为56mqB D粒子的最小速率为56qBRm 3、目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为 m 的汽车沿一山坡直线行驶测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率 P

4、 上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移 s 时速度刚好达到最大值 vm设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是 A关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒 B关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零 C上坡过程中，汽车速度由m4v增至m2v，所用的时间可能等于2m332mvP D上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度 vm，所用时间一定小于m2sv 4、利用放置在绝缘水平面上的环形电极与环外点电极，可模拟带电金属环与点电荷产生电场的电场线分布情況，实验现象如图甲所示，图乙为实验原理简图。图乙中实线为电场线，a、d 关于直线 MN 对称，b、c 为电场

5、中的点，e 为环内一点。由图可知()A带电金属环与点电荷带等量异种电荷 Bb、c、e 三点场强的大小关系为 EbEcEe Ca、d 的场强相同 Dc 点的电势比 d 点高 5、如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出六种不同频率的光子。让辐射出的光子照射某种金属，所有光线中，有三种不同波长的光可以使该金属发生光电效应，则下列有关说法中正确的是（）A受到激发后的氢原子处于 n=6 能级上 B该金属的逸出功小于 10.2eV C该金属的逸出功大于 12.75eV D光电子的最大初动能一定大于 2.55eV 6、质量相等的 A、B 两个物体放在

6、同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用而从静止开始做匀加速直线运动，经过时间0t和 40t，A、B 的速度分别达到 20v和0v时，分别撤去1F和2F，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两个物体速度随时间变化的图象如图所示，设1F和2F对 A、B 的冲量分别为1I和2I，1F和2F，对 A、B 做的功分别为1W和2W，则下列结论正确的是 A 12II，12WW B 12II，12WW C 12II，12WW D 12II，12WW 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3

7、分，有选错的得 0 分。7、如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为 m，电阻为 R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN 和 PQ 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的 bc 边平行，磁场方向垂直纸面向里现使金属线框从 MN 上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到 bc 边刚好运动到匀强磁场 PQ 边界的 vt 图象，图中数据均为己知量，重力加速度为 g，不计空气阻力，则在线框穿过磁场的过程中，下列说法正确的是（）At1到 t2过程中，线框中感应电流沿顺时针方向 B线框的边长为 v1（t2t1）C线框中安培力的最大功率为212mgvv

8、 D线框中安培力的最大功率为221mgvv 8、如图所示，质量相等的两物体 a、b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑轻质定滑轮两侧，用外力压住 b，使 b 静止在水平粗糙桌面上，a 悬挂于空中。撤去压力，b 在桌面上运动，a 下落，在此过程中（）A重力对 b 的冲量为零 Ba 增加的动量大小小于 b 增加的动量大小 Ca 机械能的减少量大于 b 机械能的增加量 Da 重力势能的减少量等于 a、b 两物体总动能的增加量 9、如图所示，a 为 xoy 坐标系 x 负半轴上的一点，空间有平行于 xoy 坐标平面的匀强电场，一个质量为 m、电荷量为q 的带正电粒子以初速度 v0从 a 点沿与 x 轴正半轴成

9、 角斜向右上射入电场粒子只在电场力作用下运动，经过 y 正半轴上的 b 点（图中未标出），则下列说法正确的是（）A若粒子在 b 点速度方向沿x轴正方向，则电场方向可能平行于x轴 B若粒子运动过程中在 b 点速度最小，则 b 点为粒子运动轨迹上电势最低点 C若粒子在 b 点速度大小也为 v0，则 a、b 两点电势相等 D若粒子在 b 点的速度为零，则电场方向一定与 v0方向相反 10、如图所示，正三角形 abc 的三个顶点处分别放置三个等量点电荷，af 垂直 bc，e 点为三角形的中心。若 b、c 两点处的电荷产生的电场在 a 点处的合场强大小为 E，则（）Aa、c 两点处的电荷产生的电场在 b

10、 点处的合场强大小也为 E Ba、b、c 三点处的电荷产生的电场在 e 点处的合场强大小为 3E Ce 点的电势高于 f 点的电势 D将负电荷从 e 点移到 f 点，电势能减小 三、实验题：本题共 2 小题，共 18 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11（6 分）如图所示为“研究一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”实验装置，实验步骤如下：把注射器活塞移至注射器满刻度处，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；移动活塞，记录注射器的刻度值 V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值 p；用 V 1P图像处理实验数据，得出如图 2 所示图线 （1）

11、为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_和_ （2）如果实验操作规范正确，但如图 2 所示的 V 1P图线不过原点，则 V0代表_ （3）小明同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强 p 与注射器刻度值 V在实验中出现压强传感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误V 1P关系图像应是_ 12（12 分）某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器（可显示出轻细绳中的拉力），把滑块放在水平气垫导轨上 A 处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在 B 处，气垫导轨充气，将滑块从 A 位置由静止释放后，拉

12、力传感器记录的读数为 F，光电门记录的时间为t。(1)多次改变钩码的质量（拉力传感器记录的读数F相应改变），测得多组F和t数据，要得到线性变化图像，若已经选定 F 作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为_；At B2()t C1t D21t(2)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图像的斜率为k，且已经测出 A、B 之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为M _。四、计算题：本题共 2 小题，共 26 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13（10 分）如图所示，水平线 ab 上方存在竖直向下的匀强电场，ab

13、 以及 ab 下方都存在竖直向上的匀强电场，场强大小都相等。在 ab 下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场。P 为 ab 上方一点，到 ab 距离为 2L。一质量为 m、带电荷量为-q（q0）的带电小球从 P 点以大小为4pvgL、与竖直方向成=30斜向下抛出。g 为重力加速度，经过ab 上 C 点（图中未画出）时速度水平。(1)求电场强度大小；(2)小球经过 ab 下方 Q 点（图中未画出）时获得最大速度，Q 到 ab 的距离为165L，求磁场的磁感应强度大小。14（16 分）电磁轨道炮的加速原理如图所示金属炮弹静止置于两固定的平行导电导轨之间，并与轨道良好接触。开始时炮弹在导轨的一端，通过电

14、流后炮弹会被安培力加速，最后从导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离0.10mL，导轨长5.0ms，炮弹质量0.03kgm。导轨上电流 I 的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内匀加速运动，它所在处磁场的磁感应强度始终为2.0TB，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为32.0 10 m/sv，忽略摩擦力与重力的影响。求：(1)炮弹在两导轨间的加速度大小 a；(2)炮弹作为导体受到磁场施加的安培力大小 F；(3)通过导轨的电流 I。15（12 分）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，在 x0 区域内存在一圆形的匀强磁场，圆心 O1坐标为（-d，0），半径为 d，磁感应强度大

15、小为 B，方向与竖直平面垂直，x0 区域存在另一磁感应强度大小也为 B 的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。现有两块粒子收集板如图所示放置，其中的端点 A、B、C 的坐标分别为（d，0）、（d，23d）、（3d，0），收集板两侧均可收集粒子。在第三象限中，有一宽度为 2d 粒子源持续不断地沿 y 轴正方向发射速率均为 v的粒子，粒子沿 x 轴方向均匀分布，经圆形磁场偏转后均从 O 点进入右侧磁场。已知粒子的电荷量为+q，质量为 m，重力不计，不考虑粒子间的相互作用，求：(1)圆形磁场的磁场方向；(2)粒子运动到收集板上时，即刻被吸收，求收集板上有粒子到达的总长度；(3)收集板 BC 与收集板 AB

16、 收集的粒子数之比。参考答案 一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】A、B 项：由题干中信息可知，引力波以光速向外传播能量，故 A，B 均错误；C 项：光在传播过程中频率保持不变，故 C 正确；D 项：两个波能形成干涉，故两个波传播在无引力波作用时的传播路程一定不同，故 D 错误。点晴：此题属于科普信息阅读题，一般从文章中结合学过的知识即可直接获得答案，难度一般不会太难，但是需要学生能够快速阅读，并从文章中准确的获得关键信息，也体现了北京高考灵活性高的特点。2、B【解析】ABC粒子从 F 点和 E 点射

17、出的轨迹如图甲和乙所示；对于速率最小的粒子从 F 点射出，轨迹半径设为 r1，根据图中几何关系可得：22113()3rrRR 解得 123rR 根据图中几何关系可得 11333sin2Rr 解得 1=60，所以粒子轨迹对应的圆心角为 120；粒子在磁场中运动的最长时间为 118060223603mmtqBqB 对于速率最大的粒子从 E 点射出，轨迹半径设为 r2，根据图中几何关系可得 22223sin60cos603()rrRRR 解得 273rR 根据图中几何关系可得 223sin605 33sin14RRr 所以 260，可见粒子的速率越大，在磁场中运动的时间越短，粒子的速率越小运动时间越

18、长，粒子在磁场中运动的最长时间为2 3mqB，不可能为5 6mqB，故 B 正确、AC 错误；D对从 F 点射出的粒子速率最小，根据洛伦兹力提供向心力可得 11mvrqB 解得最小速率为 123qBRvm 故 D 错误。故选 B。3、D【解析】A、关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故 A 错误；B、关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不为零，故 B 错误；C、上坡过程中，汽车速度由4mv增至2mv，所用的时间为 t，根据动能定理可得：22112224mmvvPtfsmm，解得2332mmvfstPP，故 C 错误

19、；D、上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度mv，功率不变，则速度增大、加速度减小，所用时间为1t，则12mvts，解得12mstv，故 D 正确 4、B【解析】A由图可知金属环与点电荷一定带异种电荷，但不一定等量，故 A 错误；B由电场线的疏密可知 bcEE 又因为 e 点为金属环内部一点，由静电平衡可知金属环内部场强处处为零，故 B 正确；Ca、d 场强大小相等方向不同，故 C 错误；D由等势面与电场线垂直和沿电场线电势逐渐降低可知 c 点的电势比 d 点低，故 D 错误。故选 B。5、B【解析】A根据公式26nC 可知 4n 所以由跃迁规律可得由第 4 能级向低能级跃迁时，产生 6

20、 种不同频率的光子，故 A 错误；BC 由题意及能级差关系可知跃迁到基态的三种光能使其发生光电效应，所以金属逸出功小于由2n 跃迁到1n 产生的光子能量 12213.4(13.6)eV10.2eVEEE 金属逸出功大于由4n 跃迁到2n 产生的光子能量 42420.85(3.4)eV2.55eVEEE 故 B 正确，C 错误；D由于金属的逸出功0W不知具体数值，所以根据0kEhvW可知光电子的最大初动能也不能确定具体值，故 D 错误；故选 B。6、B【解析】从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为00 vt，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有 f=ma，则摩擦力大小都为 m00 vt根据图

21、象知，匀加速运动的加速度分别为：002 vt，00 4vt，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有 F-f=ma，则 F1=003mvt，F1=0054mvt，F1和 F1的大小之比为11：5；所以：1 0122012 13 145 45FtIIFt，则 I1I1；图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为00102002362 0552vtsvst；两个物体的初速度、末速度都是 0，所以拉力做的功与摩擦力做的功大小相等，所以：111222615WfssWfss，则 W1W1故选 B.点睛：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以

22、及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。7、BD【解析】A金属线框刚进入磁场时，磁通量增加，磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿逆时针方向，故 A 错误；B由图象可知，金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为 v1，匀速运动的时间为 t2t1，故金属框的边长：Lv1（t2t1），故 B 正确；CD在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mgBIL，又1BL

23、vIR，又 Lv1（t2t1），联立解得：1211lmgRBv ttv；线框仅在进入磁场和离开磁场过程中受安培力，进入时安培力等于重力，离开时安培力大于重力，开始减速，故开始离开磁场时安培力最大，功率最大，为 PmF安t2，又222B L vFR安，联立得：221mmgvPv，故 C 错误，D 正确 8、BC【解析】A根据 I=mgt 可知，重力作用时间不为零，则重力对 b 的冲量不为零，选项 A 错误；B设细线与水平方向夹角为，则 ab 两物体的速度满足的关系是cosabvv，则cosabmvmv，即 a 增加的动量大小小于 b 增加的动量大小，选项 B 正确；CD由能量关系可知，a 机械能

24、的减少量等于 b 机械能的增加量与 b 与桌面摩擦产生的内能之和，则 a 机械能的减少量大于 b 机械能的增加量；a 重力势能的减少量等于 a、b 两物体总动能的增加量与 b 与桌面摩擦产生的内能之和，选项 D 错误。故选 BC。9、CD【解析】A 项：如果电场平行于 x 轴，由于粒子在垂直于 x 轴方向分速度不为 0，因此粒子速度不可能平行于 x 轴，故 A 错误；B 项：若粒子运动过程中在 b 点速度最小，则在轨迹上 b 点粒子的电势能最大，由于粒子带正电，因此 b 点的电势最高，故 B 错误；C 项：若粒子在 b 点速度大小也为 v0，则粒子在 a、b 两点的动能相等，电势能相等，则 a

25、、b 两点电势相等，故 C 正确；D 项：若粒子在 b 点的速度为 0，则粒子一定做匀减速直线运动，由于粒子带正电，因此电场方向一定与 v0方向相反，故 D 正确 故选 CD 10、AC【解析】A设点电荷的电量为 q，三角形的边长为 L，已知 b、c 两点处的电荷产生的电场在 a 点处的合场强大小为 E，b、c两点处的电荷在 a 点处产生的场强大小相等，夹角为120，故 b、c 两点处的电荷在 a 点处产生的场强大小都是 E，故有 2qEkL 同理可得 a、c 两点处的电荷产生的电场在 b 点处的合场强大小也为 E，故 A 正确；Ba、b、c 三点处的电荷在 e 点产生的场强大小都是 2233

26、3qqEkkLL 由平行四边形定则可知 e 点处的电场强度大小为 262=6qEEkEL 故 B 错误；C相对 b、c 两点处的电荷来说，af 是一根等势线，因此比较 e、f 两点的电势只需考虑 a 点处电荷产生的电场，由此可得 e 点的电势高于 f 点的电势，故 C 正确；D负电荷在电势高点电能低，故将负电荷从 e 点移到 f 点，电势能将增加，故 D 错误。故选 AC。三、实验题：本题共 2 小题，共 18 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11、移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器的封闭气体部分 注射器与压强传感器连接部分气体的体积 B 【解析】(1)12要保持封闭气

27、体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分这样能保证装置与外界温度一样(2)3体积读数值比实际值大 V1 根据 P(V+V1)=C，C 为定值，则0CVVP如果实验操作规范正确，但如图所示的1VP图线不过原点，则 V1代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积(3)4根据 PV=C 可知CVP，当质量不变时1VP与成正比，当质量发生改变时（质量变大），1VP与还是成正比，但此时的斜率发生变化即斜率比原来大，故 B 正确.【点睛】本实验是验证性实验，要控制实验条件，此实验要控制两个条件：一是注射器内气体的质量一定；二是气体的温度一定，运用玻意耳定律列式进行分

28、析 12、D 22ksd 【解析】(1)1设 A、B 之间的距离为s，遮光条的宽度为d，根据动能定理 212FsMv dvt 联立解得 2212MdFst 选定F作为纵坐标，要得到线性变化图像，则横坐标代表的物理量为21t，故 D 正确，ABC 错误。故选 D。(2)2由2212MdFst知，得出线性变化图像的斜率为k，则 22Mdks 滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为 22ksMd 四、计算题：本题共 2 小题，共 26 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13、（1）2 gL；（2）54m gLBqL。【解析】(1)小球在ab上方，受到电

29、场力（竖直向上）与重力的合力 1FqEmg 产生的加速度大小为 1Fam 竖直向上 经过ab线时速度水平，则竖直分速度0yv 从P点到C点，竖直方向分速度匀减速到 0，故 2cos22pvaL 解得 4mgEq(2)根据速度分解可知小球在C点时的速度为 sin2pCvvgL 电场力和重力的合外力 25FqEmgmg 竖直向下；之后在重力、电场力和洛伦兹力作用下做曲线运动。根据左手定则可知小球运动到Q点时速度水平向右，设为Qv。从C到Q，根据动能定理有 2221611522QCFLmvmv 解得 6QvgL 把小球从C到Q的过程分成无数个小过程：在第 1 个小过程中水平方向应用动量定理有 11C

30、yqv B tmvmv 即 11CqBymvmv 在第 2 个小过程中水平方向应用动量定理有 221yqv B tmvmv 即 221qBymvmv 在第 3 个小过程中水平方向应用动量定理有 332yqv B tmvmv 即 331qBymvmv 在第n个小过程中水平方向应用动量定理有 1nynnqv B tmvmv 即 1QnnqBymvmv 把以上各式相加有 123nQCqB yyyymvmv 而 122165nyyyyL 联立解得 54m gLBqL 14、(1)524.0 10 m/s；(2)41.2 10 N；(3)46.0 10 A【解析】(1)炮弹在两导轨问做匀加速运动，因而

31、22vas 则 22vas 解得 524.0 10 m/sa (2)忽略摩擦力与重力的影响，合外力则为安培力，所以 Fma 解得 41.2 10 NF (3)炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为 FILB.解得 46.0 10 AI 15、(1)垂直纸面向外；(2)2732Ld(3)1:1【解析】(1)粒子带正电且在圆形磁场中向右偏转，可知磁场方向垂直纸面向外；(2)利用旋转圆可以知道，粒子平行于 Y 轴射入圆形磁场中，且都从同一点 O 射入右边的磁场中，则粒子运动的轨迹圆半径必与圆形磁场的半径是相同的，即为 d；粒子进入右边磁场后，因为磁感应强度也为 B，可知粒子在右边磁场中运动时的圆轨迹半径

32、也为 r=d；打在 AB 收集板上的临界情况分别是轨迹圆与 AB 板相切，即沿 x 轴正方向射入的粒子，和粒子刚好过 A 点的粒子，故 AB 板上粒子打的区域长度为 d。而粒子只有从第四象限进入右边磁场才有可能打在收集板 BC 上。根据几何关系可得，粒子刚好经过 A 点时，轨迹圆圆心 O2和原点 O 以及 A 点构成一个正三角形，可得：粒子与 x 轴正方向成 30向下。此时粒子刚好打到 BC 板上的 P1点。由几何关系可知 OAP1O1为菱形，且 AP1与 BC 垂直，则由几何关系可得，13tan30dCPd 粒子在板上打的最远距离是当直径作为弦的时候，此时与 BC 的交点为 P2，根据点 A

33、、B、C 的坐标可得，三角形 ABC是直角三角形，角 C 为 30 由余弦定理可得 2222222cos30OPOCCPOC CP 解得：23 372CPd 第二个临界，轨迹圆恰好与 BC 收集板相切，由几何关系可得，此时交点与 P1重合。则打到收集板上粒子的总长：122732LdCPCPd (3)粒子打在 AB 收集板的角度范围是与 x 轴正方向 030，打在 BC 板上的角度范围是与 x 轴正方向成 3090。由于粒子是沿 x 轴均匀分布，故需要计算找出入射粒子的长度之比。由几何关系可得，进入第四象限的粒子入射的长度分布恰好是粒子源中左半部分的 d，故只需找到与 x 轴正方向成 30入射的粒子进入圆心磁场的位置即可，LMN=dsin30=d/2 /21:1/2BCABnddnd