苏科版八年级上册--1.3-探索三角形全等的条件(1)-ppt课件.ppt

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1、1.31.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)温故而知新温故而知新温故而知新温故而知新(1).(1).(1).(1).全等三角形的对应边全等三角形的对应边全等三角形的对应边全等三角形的对应边 ，对应角，对应角，对应角，对应角 .相等相等相等相等(2).(2).(2).(2).你能写出上述命题的逆命题吗？其逆命题是你能写出上述命题的逆命题吗？其逆命题是你能写出上述命题的逆命题吗？其逆命题是你能写出上述命题的逆命题吗？其逆命题是真命题吗？真命题吗？真命题吗？真命题吗？对应边和对应角都相等的三角形是全等三角形对应边和对应角都相等的三角形是全等三角形对应边和对应角都相等的三角形是全

2、等三角形对应边和对应角都相等的三角形是全等三角形.是真命题是真命题【思维提升思维提升思维提升思维提升】如果只满足如果只满足如果只满足如果只满足这些条件中的这些条件中的这些条件中的这些条件中的一部分一部分一部分一部分，那，那，那，那么还能保证两个么还能保证两个么还能保证两个么还能保证两个三角形全等三角形全等三角形全等三角形全等吗？吗？吗？吗？1.1.只给定一个条件时，两个三角形全等吗？只给定一个条件时，两个三角形全等吗？(即只有即只有一组一组对应对应边或一组对应角相等时，两个三角形全等吗？边或一组对应角相等时，两个三角形全等吗？)如果不全等，如果不全等，试画图说明试画图说明.探究活动探究活动(一

3、一一一)和你的同学讨论交流下列问题：和你的同学讨论交流下列问题：和你的同学讨论交流下列问题：和你的同学讨论交流下列问题：ABCDEF图中图中图中图中A=DA=DA=DA=D，显然，显然，显然，显然ABCABCABCABC与与与与DEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等.图中图中图中图中AB=DEAB=DEAB=DEAB=DE，显然，显然，显然，显然ABCABCABCABC与与与与DEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等.2.2.只给定两个条件时，两个三角形全等吗？只给定两个条件时，两个三角形全等吗？ABCDEF图中图中图中图中AB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、BC=EF

4、BC=EFBC=EFBC=EF，显然，显然，显然，显然ABCABCABCABC与与与与DEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等.ABCDEF图中图中图中图中AB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、B=EB=EB=EB=E，显然，显然，显然，显然ABCABCABCABC与与与与DEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等.ABCDEF图中图中图中图中B=EB=EB=EB=E、C=FC=FC=FC=F，显然，显然，显然，显然ABCABCABCABC与与与与DEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等.3.3.只给定三个条件时，两个三角形全等吗？只给定三个条件时，两个三角形全等吗？

5、【思维点拨思维点拨思维点拨思维点拨】我们能确定仅有我们能确定仅有我们能确定仅有我们能确定仅有一个一个一个一个条件或条件或条件或条件或两个两个两个两个条件条件条件条件的两个三角形不全等，的两个三角形不全等，的两个三角形不全等，的两个三角形不全等，三个角三个角三个角三个角相等的两个三角形不相等的两个三角形不相等的两个三角形不相等的两个三角形不全等，那么同学们其它的想法对不对呢？从本节课全等，那么同学们其它的想法对不对呢？从本节课全等，那么同学们其它的想法对不对呢？从本节课全等，那么同学们其它的想法对不对呢？从本节课开始我们就一起来研究三角形全等的条件开始我们就一起来研究三角形全等的条件开始我们就一

6、起来研究三角形全等的条件开始我们就一起来研究三角形全等的条件.ABCDEF图中图中图中图中B=EB=EB=EB=E、C=FC=FC=FC=F、A A A A=D D D D，显然，显然，显然，显然ABCABCABCABC与与与与DEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等.如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？(二二二二)动手操作：动手操作：动手操作：动手操作：【思维点拨思维点拨思维点拨思维点拨】裁剪时，只要确保两条直角边的长度裁剪时，只要确保两条直角边

7、的长度裁剪时，只要确保两条直角边的长度裁剪时，只要确保两条直角边的长度相等，那么所得到的直角三角形就全等相等，那么所得到的直角三角形就全等相等，那么所得到的直角三角形就全等相等，那么所得到的直角三角形就全等.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF、MNPMNP能完全重合吗？能完全重合吗？【思维点拨思维点拨思维点拨思维点拨】(1).(1).(1).(1).我们可以通过拼图的办法来验证我们可以通过拼图的办法来验证我们可以通过拼图的办法来验证我们可以通过拼图的办法来验证我们的猜想是否正确我们的猜想是否正确我们的猜想是否正确我们的猜想是否正确.(三三三三)观察猜想：观察猜想：观察猜想：观察猜想：(2

8、).(2).(2).(2).通过验证我们可以知道：通过验证我们可以知道：通过验证我们可以知道：通过验证我们可以知道：两边及其夹角相等两边及其夹角相等两边及其夹角相等两边及其夹角相等的的的的两个三角形全等；两边虽然相等但两个三角形全等；两边虽然相等但两个三角形全等；两边虽然相等但两个三角形全等；两边虽然相等但夹角不等夹角不等夹角不等夹角不等的两个的两个的两个的两个三角形不全等三角形不全等三角形不全等三角形不全等.按下列作法，用直尺和圆规作按下列作法，用直尺和圆规作ABCABC，使，使A A=，ABAB=a a，ACAC=b b作法：作法：1.1.作作MANMAN=2.2.在射线在射线AMAM、A

9、NAN上分别作线段上分别作线段ABAB=a a，ACAC=b b 3.3.连接连接BCBC，ABCABC就是所求作就是所求作的三角形的三角形图形：图形：(四四四四)动手验证：动手验证：动手验证：动手验证：归纳新知归纳新知基本事实：基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写简写成成“边角边边角边”或或“SASSAS”).几何几何几何几何语语语语言：言：言：言：在在在在ABCABCABCABC和和和和DEFDEFDEFDEF中中中中 ABABABABDEDEDEDE，BBBBEEEE，BC BC BC BCEFEFEFEF，ABCABCABCABCDE

10、FDEFDEFDEF(SASSASSASSAS)例例例例1.1.1.1.已知：如图，点已知：如图，点已知：如图，点已知：如图，点C C C C为为为为ABABABAB中点，中点，中点，中点，CD=BECD=BECD=BECD=BE，CDBE.CDBE.CDBE.CDBE.求证：求证：求证：求证：ACDCBEACDCBEACDCBEACDCBE新知识应用新知识应用例例例例2.2.2.2.如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A A A A、B B B B的距离，可的距离，可的距离，可的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以

11、直接到达点先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A A A A 和和和和B B B B的点的点的点的点C C C C，连接，连接，连接，连接ACACACAC并延长至并延长至并延长至并延长至D D D D，使，使，使，使CD=CACD=CACD=CACD=CA，连接，连接，连接，连接BCBCBCBC并延长并延长并延长并延长至至至至E E E E，使，使，使，使CE=CBCE=CBCE=CBCE=CB，连接，连接，连接，连接EDEDEDED，那么量出，那么量出，那么量出，那么量出DEDEDEDE的长就是的长就是的长就

12、是的长就是A A A A、B B B B的的的的距离距离距离距离.为什么？为什么？为什么？为什么？【思维点拨思维点拨思维点拨思维点拨】由已知条件可得由已知条件可得由已知条件可得由已知条件可得ACBDCEACBDCEACBDCEACBDCE，从而，从而，从而，从而可知可知可知可知AB=DE.AB=DE.AB=DE.AB=DE.例例3.3.如图，如图，AB=ADAB=AD，则再添加一什么条件时可以得，则再添加一什么条件时可以得到到ABCABCADCADC.【思维点拨思维点拨思维点拨思维点拨】由已知条件可得由已知条件可得由已知条件可得由已知条件可得AB=ADAB=ADAB=ADAB=AD、AC=AC

13、=AC=AC=ACACACAC，故而，故而，故而，故而要得到要得到要得到要得到ADCABCADCABCADCABCADCABC，需添加，需添加，需添加，需添加夹角相等夹角相等夹角相等夹角相等，所以添加，所以添加，所以添加，所以添加的条件为的条件为的条件为的条件为D D D DAC=AC=AC=AC=B B B BACACACAC.1.1.如图，如图，AB=ACAB=AC，添加下列条件，能用，添加下列条件，能用SASSAS判断判断ABEACDABEACD的的是是()A.A.B=C B.B=C B.AEB=ADC C.AE=AD D.BE=DCAEB=ADC C.AE=AD D.BE=DC巩固练习

14、巩固练习2.2.如图：如图：AB=DCAB=DC，ABC=DCB.ABC=DCB.求证：求证：ABCDCB.ABCDCB.ABCDO3.3.已知：已知：AB=ACAB=AC，E E、F F分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且BE=CF.BE=CF.求证：求证：B=C.B=C.ABCFE两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)几何几何语语言：言：在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABABDEDE，B BEE，BC BCEFEF，ABCABCDEFDEF(SASSAS)课堂小结课堂小结1.1.三角形全等的

15、判定方法：三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：2.2.注意点注意点注意点注意点：夹角不等，两个三角形不全等：夹角不等，两个三角形不全等：夹角不等，两个三角形不全等：夹角不等，两个三角形不全等.ABCD图中图中图中图中AB=AB=AB=AB=ABABABAB、BC=BDBC=BDBC=BDBC=BD、A=AA=AA=AA=A，但，但，但，但ABCABCABCABC与与与与ABDABDABDABD不全等不全等不全等不全等.思维拓展思维拓展如图，如图，如图，如图，ACEFACEFACEFACEF，ACACACACEFEFEFEF，AEAEAEAEBD.BD.BD.BD.试指出试指出试指出试指出BCBCBCBC与与与与DFDFDFDF之之之之间的关系间的关系间的关系间的关系.【思维点拨思维点拨思维点拨思维点拨】注意注意注意注意BCBC与与与与DFDF之间的关系既包含数量之间的关系既包含数量之间的关系既包含数量之间的关系既包含数量上的关系也包含位置上的关系上的关系也包含位置上的关系上的关系也包含位置上的关系上的关系也包含位置上的关系.