MBA必修课程《博弈论》第二部分：穷途困境与纳什均衡课件.ppt

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1、Page 1博博 弈弈 论论(Game Theory)MBAMBA必修课必修课必修课必修课Page 2目录目录第第部分部分 博弈论导论博弈论导论 案例案例 诺贝尔经济学奖与博弈论诺贝尔经济学奖与博弈论第第部分部分 博弈论与纳什均衡博弈论与纳什均衡 基本概念（策略、局中人）与基本概念（策略、局中人）与 分类分类 囚徒困境及延伸（合作博弈、口头承诺）囚徒困境及延伸（合作博弈、口头承诺）智猪博弈及延伸智猪博弈及延伸 纳什均衡、零和博弈纳什均衡、零和博弈第第部分部分 博弈论与其他三类博弈博弈论与其他三类博弈第第部分部分 博弈论与信息（与机制设计）博弈论与信息（与机制设计）信息甄别信息甄别 道德风险和逆

2、向选择道德风险和逆向选择 Page 3 从从1到到100之间选择一个号码填到下面之间选择一个号码填到下面的方框内，不要让你同桌看到，我们会计的方框内，不要让你同桌看到，我们会计算全班的平均数，谁选的数字最接近平均算全班的平均数，谁选的数字最接近平均数的三分之二，谁就是赢家，赢家的奖金数的三分之二，谁就是赢家，赢家的奖金是是5分的平时分减去他所选数和平均数的分的平时分减去他所选数和平均数的三分之二之差的百分之一。三分之二之差的百分之一。游戏游戏 选数字选数字Page 4 为了让大家都听明白，我举一个例为了让大家都听明白，我举一个例子。三个同学分别选了子。三个同学分别选了25,5,6025,5,6

3、0，于是，于是25+5+60=9025+5+60=90平均数是平均数是3030，平均数的三分，平均数的三分之二是之二是2020，选，选2525的是赢家，的是赢家，他的奖金是他的奖金是5 5分分减减0.050.05分分，就是就是4.954.95分。分。Page 5 假设每个人都选择假设每个人都选择100100，平均数，平均数1001002/32/366.6666.66。所以不能选择所以不能选择67-10067-100之间的数（严格劣势策略）。现之间的数（严格劣势策略）。现实中有两名学生选择了。实中有两名学生选择了。剔除了剔除了step1step1中的严格劣势策略后，重复迭代，中的严格劣势策略后，

4、重复迭代，66662/32/34444。所以不能选择。所以不能选择44-6744-67之间的数（弱劣势之间的数（弱劣势策略）。现实中有四名学生选择了。策略）。现实中有四名学生选择了。解决方案解决方案Page 6解决方案解决方案 442/329，所以不能选择，所以不能选择29-44之间的数。现实中之间的数。现实中有有13个左右选择了个左右选择了30-34区间。选择这个数区间的学生区间。选择这个数区间的学生想法是想法是1-100平均数是平均数是50，502/333，所以选择，所以选择33附附近的数可能比较接近。这些学生低估了同班同学的智商。近的数可能比较接近。这些学生低估了同班同学的智商。292/

5、319，所以不能选择19-29之间的数。现实中有12个选择了。选择这个区间的学生就像螳螂捕蝉中的螳螂，却没有想到还有更多的黄雀在后。.Page 7解决方案解决方案 这么一直迭代下去，理论上如果所有学生都是理这么一直迭代下去，理论上如果所有学生都是理性人。平均数应当是性人。平均数应当是1 1。应该说选择了。应该说选择了1 1的学生都看的学生都看出了这个博弈的窍门。但是他们的选择不是最接近出了这个博弈的窍门。但是他们的选择不是最接近平均数的。因为在现实中不可能所有人都是理性人。平均数的。因为在现实中不可能所有人都是理性人。最终最终1212是最接近平均数是最接近平均数2/32/3的数。的数。Page

6、 8案例案例囚徒困境囚徒困境 两个嫌疑犯甲和乙作案后被警察抓住，分别关在不同的两个嫌疑犯甲和乙作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。警察将两人分别警察将两人分别置于两间房间分开审讯置于两间房间分开审讯：如果两人都抵：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。如何选择？如何选择？Page 9一、博弈的要素的要素v1、参与人、参与

7、人 playersv 一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动（或战略）以最大化自己的支付（效用水平）。参与人可能（或战略）以最大化自己的支付（效用水平）。参与人可能是自然人，也可能是团体，如企业，国家等。囚徒困境中是自然人，也可能是团体，如企业，国家等。囚徒困境中甲甲和乙是参与博弈的人，称为和乙是参与博弈的人，称为“局中人局中人”。v 重要的是：每个参与人必须有可供选择的行动和一个重要的是：每个参与人必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏好函数。不做决策的被动主体只能被当作环境很好定义的偏好函数。不做决策的被动主体只能被当作环境参数。参数。Pa

8、ge 102、行动、行动 ACTIONS OR MOVES 参与人在博弈的某个时点的决策变量。参与人在博弈的某个时点的决策变量。（坦白）坦白）N个参与人的行动的有序集称为行动组合个参与人的行动的有序集称为行动组合 （坦白，抵赖）（坦白，抵赖）Page 113、信息、信息 information 参与人有关博弈的知识，特别是有关自然的选择，其他参与人有关博弈的知识，特别是有关自然的选择，其他参与人的特征和行动的知识。参与人的特征和行动的知识。-1，-1-10，00，-10-8，-8囚徒甲 坦白抵赖坦白抵赖 囚徒乙囚徒乙 表表中中每每一一个个小小方方格格内内的的数数字字被被称称为为局局中中人人的的

9、支支付付，其其中中左左边边的的数数字字代代表表甲甲的的支支付付，右右边边的的是是乙乙的的支支付付。表表1中中的的双双变变量矩阵称为博弈支付矩阵。量矩阵称为博弈支付矩阵。Page 124、战略、战略strategies 参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。人在什么时候选择什么行动。战略与行动：战略是行动的规则而不是行动本身。战略与行动：战略是行动的规则而不是行动本身。在静态博弈中，战略和行动是相同的。在静态博弈中，战略和行动是相同的。战略必须是完备的，要给出参与人在每一种可想象得到战略必须是完备的，要给出参与人

10、在每一种可想象得到的情况下的行动选择。的情况下的行动选择。Page 135、支付、支付payoff（效用（效用utility）在一个特定的战略组合下参与人得到的确定效用水平，在一个特定的战略组合下参与人得到的确定效用水平，或是指参与人得到的期望效用水平。或是指参与人得到的期望效用水平。均衡均衡equilibrium:指所有参与人的最优战略的组合。指所有参与人的最优战略的组合。-1，-1-10，00，-10-8，-8囚徒甲 坦白抵赖坦白抵赖 囚徒乙囚徒乙Page 14二、分类 合作与非合作合作与非合作信息、动态信息、动态 完全信息静态、动态完全信息静态、动态 不完全信息静态、动态不完全信息静态、

11、动态Page 15非合作与合作非合作与合作 博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议。倘若不能，则称非合作博弈力的协议。倘若不能，则称非合作博弈Non-Cooperative Game。合作博弈强调的是集体主义，团体理性合作博弈强调的是集体主义，团体理性Collective Rationality，是效率、公平、公正。是效率、公平、公正。非合作博弈主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择

12、策略使非合作博弈主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果是有时有效得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果是有时有效率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。均衡。Page 16信息和动态分类信息和动态分类静态静态动态动态完全完全信息信息完全信息静态博弈；完全信息静态博弈；纳什均衡；纳什均衡；Nash(1950)完

13、全信息动态博弈；完全信息动态博弈；子博弈精炼纳什均衡；泽尔腾子博弈精炼纳什均衡；泽尔腾（1965）不完全不完全信息信息不完全信息静态博弈；贝叶斯纳不完全信息静态博弈；贝叶斯纳什均衡；什均衡；海萨尼（海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈，不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡；精炼贝叶斯纳什均衡；泽尔腾泽尔腾（1975）Kreps,Wilson(1982),Fudenberg,Tirole(1991)Page 171、囚徒困境详解、囚徒困境详解称为占优策略，或占优于其他策略称为占优策略，或占优于其他策略 三、囚徒困境详解和延伸三、囚徒困境详解和延伸-1，-1-10，00，-10-8，-

14、8囚徒甲 坦白抵赖坦白抵赖 囚徒乙囚徒乙Page 18 -1，-1-10，00，-10-8，-8囚徒甲 坦白抵赖坦白抵赖 囚徒乙囚徒乙 每个参与人组成的优势策略称为占优策略均衡。每个参与人组成的优势策略称为占优策略均衡。甲甲和和乙乙都都不不会会选选择择劣劣战战略略“抵抵赖赖”，称称为为“剔剔除除劣劣战战略略的的占占优优战战略均衡略均衡”。其中。其中“坦白坦白”是占优于是占优于(优于优于)“抵赖抵赖”的占优战略。的占优战略。占优策略均衡占优策略均衡占优策略均衡占优策略均衡Page 192、囚徒困境特点、囚徒困境特点利己、理性利己、理性非合作非合作存在严格劣策略存在严格劣策略 囚徒困境假定每个参与

15、者（即囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒囚徒”）都是利己的，）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为策略要低的话，此策略称为“严格劣势严格劣势”，理性的参与者绝，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。可完全按照自己意愿选择策略。Page 203、囚徒困境结论、囚徒困境结论结论结论1 不要选择严格劣势策略

16、，因为选择优势策略，我们每次都能得到更好的收益.结论结论2 汝欲得之，必先知之。结论结论3 站在别人的立场上去分析他们会怎么做。Page 21思考思考1 1 如果你是个如果你是个“恶魔饭桶恶魔饭桶”，你的对手是个，你的对手是个“愤怒天使愤怒天使”，这种情，这种情况下我们该怎么办？况下我们该怎么办？21博弈论信息整理表格如下 愤怒天使 恶魔饭桶 0，0 3,-3 -1，1 1，1Page 2222 正确答案选 ，因为 是优势策略，是劣势策略。大揭秘大揭秘Page 23 在位者在位者进入者进入者默许默许斗争斗争进入进入40,50-10,0不进入不进入0,3000,300思考思考2 市场进入阻挠市场

17、进入阻挠（静态）（静态）Page 24 价格竞争 两家互相打价格战的企业，可能会陷入囚徒困两家互相打价格战的企业，可能会陷入囚徒困境。为什么？境。为什么？因为不管你的对手怎么定价，你总有想削弱他们的动机。如果双因为不管你的对手怎么定价，你总有想削弱他们的动机。如果双方都采取这种策略，那么价格将会下降到边际成本，行业利润将会遭方都采取这种策略，那么价格将会下降到边际成本，行业利润将会遭受损失。如果两家企业相互削弱，最终会压低价格，这对消费者有利，受损失。如果两家企业相互削弱，最终会压低价格，这对消费者有利，但对企业不利。但对企业不利。思考思考3Page 25 假如有一个可利用的公共资源，比如是个

18、假如有一个可利用的公共资源，比如是个鱼群，或者是新鲜空气，这其中也会导致囚徒鱼群，或者是新鲜空气，这其中也会导致囚徒困境。你有过量捕鱼的动机。为什么呢？困境。你有过量捕鱼的动机。为什么呢？如果其他国家拥有这个鱼群，假设这个鱼群在大西洋，如果其如果其他国家拥有这个鱼群，假设这个鱼群在大西洋，如果其他国家打算正常捕捞，你应该也会正常捕捞。如果其他国家不打算他国家打算正常捕捞，你应该也会正常捕捞。如果其他国家不打算减少捕捞量，那么你现在就想把鱼捞出来，因为没准明天就会没鱼减少捕捞量，那么你现在就想把鱼捞出来，因为没准明天就会没鱼可捞了。可捞了。思考思考4Page 26 全球变暖和碳排放问题 大家能理

19、解碳排放也是一种囚徒困境吗？大家能理解碳排放也是一种囚徒困境吗？思考思考5Page 27（1）政府要负责修建公共设施）政府要负责修建公共设施 设设想想有有两两户户相相居居为为邻邻的的农农家家，十十分分需需要要有有一一条条好好路路从从居居住住地地通通往往公公路路。修修一一条条路路的的成成本本为为4，每每个个农农家家从从修修好好的的好好路路上上获获得得的的好好处处为为3。如如果果两两户户居居民民共共同同出出资资联联合合修修路路，并并平平均均分分摊摊修修路路成成本本，则则每每户户居居民民获获得得净净的的好好处处（支支付付）为为3-4/2=1；当当只只有有一一户户人人家家单单独独出出资资修修路路时时，

20、修修路路的居民获得的支付为的居民获得的支付为3-4=-1（亏损）（亏损）“搭搭便便车车”不不出出资资但但仍仍然然可可以以使使用用修修好好的的路路的的另一户人家获得支付另一户人家获得支付3-0=3，见下表。，见下表。4、囚徒困境案例、囚徒困境案例Page 28 修路博弈修路博弈 乙乙 修修 不修不修 修修 甲甲 不修不修 1,1-1,33,-10,0Page 29 我我们们看看到到，对对甲甲和和乙乙两两家家居居民民来来说说，“修修路路”都都是是劣战略，因而他们都不会出资修路。劣战略，因而他们都不会出资修路。这这里里，为为了了解解决决这这条条新新路路的的建建设设问问题题，需需要要政政府府强强制制性

21、性地地分分别别向向每每家家征征税税2单单位位，然然后后投投入入4单单位位资资金金修修好好这这条条对对大大家家都都有有好好处处的的路路，并并使使两两家家居居民民的的生生活活水水平平都都得到改善。得到改善。这这就就是是我我们们看看到到的的为为什什么么大大多多数数路路、桥桥等等公公共共设设施施都都是是由由政政府府出出资资修修建建的的原原因因。同同样样的的道道理理，国国防防、教教育育、社社会会保保障障，环环境境卫卫生生等等都都由由政政府府承承担担资资金金投投入入，私私人人一一般没有积极性承担这方面服务的积极性和能力。般没有积极性承担这方面服务的积极性和能力。Page 30 在在18世世纪纪以以前前，英

22、英国国苏苏格格兰兰地地区区有有大大量量的的草草地地，其其产产权权没没有有界界定定，属属公公共共资资源源，大大家家都都可可以以自自由由地地在在那那里里放放牧牧。草草地地属属于于“可可再再生生资资源源”，如如果果限限制制放放牧牧的的数数量量，没没有有被被牛牛羊羊吃吃掉掉的的剩剩余余草草皮皮还还会会重重新新长长出出大大面面积积草草场场，但但如如果果不不限限制制放放牧牧规规模模，过过多多的的牛牛羊羊将将草草吃吃得得一一光光二二净净，则今后不会再有新草生长出来，草场就会消失。则今后不会再有新草生长出来，草场就会消失。案例（案例（2）苏格兰的草地消失了）苏格兰的草地消失了Page 31 由由于于草草地地的

23、的产产权权没没有有界界定定，政政府府也也没没有有对对放放牧牧作作出出规规模模限限制制，每每家家牧牧民民都都会会如如此此盘盘算算：如如果果其其他他牧牧民民不不约约束束自自己己的的放放牧牧规规模模，让让自自己己的的牛牛羊羊过过多多地地到到草草地地上上吃吃草草，那那么么，我我自自己己一一家家约约束束自自己己的的放放牧牧规规模模规规模模对对保保护护草草场场的的贡贡献献是是微微乎乎其其微微的的，不不会会使使草草场场免免于于破破坏坏；相相反反，我我也也加加入入过过度度放放牧牧的的行行列列，至至少少在在草草场场消消失失之之前前还还会会获获得得一部分短期的收益。一部分短期的收益。Page 32 如如果果其其他

24、他牧牧民民约约束束放放牧牧规规模模，我我单单独独一一家家人人过过度度放放牧牧不不会会破破坏坏广广褒褒的的牧牧场场，但但自自己己却却获获得得了了高高额额的的收收益益。因因此此，任任何何一一位位牧牧民民的的结结论论都都会会是是：无无论论其其他他牧牧民民是是否否过过度度放放牧牧，我我选选择择“约约束束自自己己的的放放牧牧规规模模”都都是是劣劣战战略略，从从而而被被剔剔除除。大大家家最最终终都都会会选选择择过过度度放放牧牧，结结果果导导致致草草地消失，生态破坏。地消失，生态破坏。Page 33内蒙古草原的沙漠化内蒙古草原的沙漠化Page 34 渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气及河流污渤海中的鱼愈来

25、愈少了，工业化中的大气及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共资源过度利用的出路染，森林植被的破坏等。解决公共资源过度利用的出路是政府制订相应的规制政策加强管理，如我国政府规定是政府制订相应的规制政策加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中，每年有一段时间的海洋捕鱼中，每年有一段时间的“休渔期休渔期”，此时禁止，此时禁止捕鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地产卵，并捕鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地产卵，并对鱼网的网眼大小作出规定，禁用过小网眼的捕网打鱼，对鱼网的网眼大小作出规定，禁用过小网眼的捕网打鱼，保护幼鱼的生存。又如在三峡库区，为了保护库区水体保护幼鱼的生存。又如在三峡库区，为了保护库

26、区水体环境，关闭了前些年泛滥成灾的许多小造纸厂等环境，关闭了前些年泛滥成灾的许多小造纸厂等。Page 355、如何走出囚徒困境？、如何走出囚徒困境？从以上例子我们可以看出：生活中存在着大量的从以上例子我们可以看出：生活中存在着大量的“囚徒囚徒困境困境”事例，有很多对我们的生活与合作不利。那么怎样才事例，有很多对我们的生活与合作不利。那么怎样才能有效避免囚徒困境的出现，从而改善我们的生活呢？能有效避免囚徒困境的出现，从而改善我们的生活呢？Page 36囚徒困境延伸囚徒困境延伸合作：团体理性合作：团体理性 若要不是经济学，理性的选择，反而是选择优势策略（次优的结果），即帕累托效率。不顾及团体利益。

27、不顾及团体利益。“囚徒的困境”问题都是个体理性和集体理性的矛盾引起的。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑人都只会被判刑1年，总体利益更高，结果也比两人背叛对年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑方、判刑8年的情况较佳。年的情况较佳。-1，-1-10，00，-10-8，-8囚徒甲 坦白抵赖坦白抵赖 囚徒乙囚徒乙Page 37囚徒困境的启示 “囚囚徒徒的的两两难难选选择择”有有着着广广泛泛而而深深刻刻的的意意义义。个个人人理理性性与与集集体体理理性性的的冲冲突突，是是对对所所有有人人都都不不利利的的结结局局。他他们们

28、两两人人都都是是在在坦坦白白与与抵抵赖赖策策略略上上首首先先想想到到自自己己，这这样样他他们们必必然然要要服服长长的的刑刑期期。只只有有当当他他们们都都首首先先替替对对方方着着想想时时，或或者者相相互互合合谋谋(串串供供)时时，才才可可以以得得到到最最短短时时间间的的监监禁禁的的结果。结果。Page 38“纳纳什什均均衡衡”对对亚亚当当斯斯密密的的“看看不不见见的的手手”的的原原理理提提出出挑挑战战。按按照照斯斯密密的的理理论论，在在市市场场经经济济中中，每每一一个个人人都都从从利利己己的的目目的的出出发发，而而最最终终全全社社会会达达到到利利他他的的效效果果。国国富富论论中中有有这这样样一一

29、句句名名言言：“通通过过追追求求(个个人人的的)自自身身利利益益，他他常常常常会会比比其其实实际际上上想想做做的的那那样样更更有有效效地地促促进进社社会会利利益益”。从从“纳纳什什均均衡衡”我我们们引引出出了了“看看不不见见的的手手”的的原原理理的的一一个个悖悖论论：从从利利己己目目的的出出发发，结结果果损损人人不不利利己己，既既不不利利己己也也不不利利他他。两两个个囚囚徒徒的的命命运运就是如此。就是如此。Page 39 从从这这个个意意义义上上说说，“纳纳什什均均衡衡”提提出出的的悖悖论论实实际际上上动动摇摇了了西西方方经经济济学学的的基基石石。因因此此，从从“纳纳什什均均衡衡”中中我我们们

30、还还可可以以悟悟出出一一条条真真理理：合合作作是是有有利利的的“利利己己策策略略”。但但它它必必须须符符合合以以下下黄黄金金定定律律：按按照照你你愿愿意意别别人人对对你你的的方方式式来来对对别别人人，但但只只有有他他们们也也按按同同样样方方式式行行事事才才行行。也也就就是是中中国国人人说说的的“己己所所不不欲欲勿勿施施于于人人”。但但前前提提是是人人所所不不欲勿施于我欲勿施于我。Page 40敌国灭，谋臣亡敌国灭，谋臣亡 韩信最早在霸王项羽的部队里当兵，由于不受重视，改投汉王刘邦，韩信最早在霸王项羽的部队里当兵，由于不受重视，改投汉王刘邦，并成为汉军的统兵元帅。韩信领兵作战，所向无敌，最后用十

31、面埋伏的并成为汉军的统兵元帅。韩信领兵作战，所向无敌，最后用十面埋伏的办法把项羽的精锐部队消灭殆尽，并且紧追不舍，在乌江边逼得项羽自办法把项羽的精锐部队消灭殆尽，并且紧追不舍，在乌江边逼得项羽自刎而死。刎而死。然而汉军胜利后，刘邦马上取消了韩信的齐王称号，封他为楚王，然而汉军胜利后，刘邦马上取消了韩信的齐王称号，封他为楚王，后来又贬为淮阴侯。最后，韩信被刘邦的妻子吕后处死。在被害前，韩后来又贬为淮阴侯。最后，韩信被刘邦的妻子吕后处死。在被害前，韩信发出了响彻千古的慨叹：信发出了响彻千古的慨叹：“狡兔死，走狗烹。禽鸟尽，良弓藏。敌国狡兔死，走狗烹。禽鸟尽，良弓藏。敌国灭，谋臣亡。灭，谋臣亡。”讨

32、论：警察和小偷讨论：警察和小偷 消除竞争后的垄断，企业竞争力下滑（国家控制资源）消除竞争后的垄断，企业竞争力下滑（国家控制资源）Page 41与对手联合起来与对手联合起来 20世纪世纪50年代，美国的常春藤联校面临一个问题。每个学校都想练年代，美国的常春藤联校面临一个问题。每个学校都想练出一支战无不胜的橄榄球队，结果各个学校为了建立一支夺标球队而过出一支战无不胜的橄榄球队，结果各个学校为了建立一支夺标球队而过分强调体育忽略了学术水准。不过，无论各队怎样勤奋训练，各校又分强调体育忽略了学术水准。不过，无论各队怎样勤奋训练，各校又是怎样慷慨资助赛季结束的时候各队的排名却和以前差不多。一个难是怎样慷

33、慨资助赛季结束的时候各队的排名却和以前差不多。一个难以逃避的数学事实是，有一个胜者就要有一个负者。因此，所有的加倍以逃避的数学事实是，有一个胜者就要有一个负者。因此，所有的加倍苦练事实上都会付诸东流。苦练事实上都会付诸东流。大学体育比赛的吸引力几乎同等地取决于两大学体育比赛的吸引力几乎同等地取决于两个因素：一是竞争的接近程度以及激烈程度，二是技巧水平。许多球迷个因素：一是竞争的接近程度以及激烈程度，二是技巧水平。许多球迷更喜欢看大学篮球比赛和橄榄球比赛，而不是职业比赛；大学体育比赛更喜欢看大学篮球比赛和橄榄球比赛，而不是职业比赛；大学体育比赛的技巧水平可能稍低一些，竞争却往往更刺激、更紧张。的

34、技巧水平可能稍低一些，竞争却往往更刺激、更紧张。看到这样的情看到这样的情况，各大学也变聪明了。他们达成协议，将春季训练限定为一天时间。况，各大学也变聪明了。他们达成协议，将春季训练限定为一天时间。虽然球场上出现了更多失误，但球赛的激烈程度却一点也没减少观众虽然球场上出现了更多失误，但球赛的激烈程度却一点也没减少观众对比赛的热衷程度也没有减退而运动员有了更多时间准备功课。可以对比赛的热衷程度也没有减退而运动员有了更多时间准备功课。可以说，各方的结果都比原来更好。说，各方的结果都比原来更好。Page 42（1）重复博弈）重复博弈&潜在惩罚潜在惩罚 在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参在

35、重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去与者都有机会去“惩罚惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。能导向一个较好的、合作的结果。案例：墨西哥毒贩案例：墨西哥毒贩“以牙还牙以牙还牙”火车站假货太多火车站假货太多 低头不见抬头见低头不见抬头见Page 43（2）口头承诺）口头承诺 1998年夏天，我国长江流域和嫩江流域发生了百年难遇年夏天，我国长江

36、流域和嫩江流域发生了百年难遇的特大洪水，因此在全国掀起了的特大洪水，因此在全国掀起了“捐款捐物捐款捐物”浪潮。据浪潮。据“南方南方都市报都市报”1998年年12月月4日报道，黑龙江省松花江和嫩江流域遭日报道，黑龙江省松花江和嫩江流域遭受水灾后，民政部门会同文艺界在受水灾后，民政部门会同文艺界在8月月26日举办大型电视赈日举办大型电视赈灾义演。许多人上台当着电视摄像镜头和广大观众，庄严地灾义演。许多人上台当着电视摄像镜头和广大观众，庄严地把捐款信封投入密封的捐款箱内。把捐款信封投入密封的捐款箱内。可是事后工作人员开箱，竟发现一半信封是空的！捐款可是事后工作人员开箱，竟发现一半信封是空的！捐款数字

37、是：数字是：8月月26日承诺捐款总额日承诺捐款总额240万元，到万元，到12月月1日为止，日为止，实际到位的只有实际到位的只有59万元。为什么会出现这种现象？万元。为什么会出现这种现象？Page 44（3）规定与惩罚）规定与惩罚 为了到昆明西山举办一个活动，老师说明天早上为了到昆明西山举办一个活动，老师说明天早上8:00出发，顺便说出发，顺便说了句：不准时的自己打车。了句：不准时的自己打车。第二天，第二天，8:00到了，老师看到有个别人没到到了，老师看到有个别人没到，于是说等等。，于是说等等。第二次活动时，很多同学想到迟到几分钟也没事，于是拖拖拉拉，第二次活动时，很多同学想到迟到几分钟也没事，

38、于是拖拖拉拉，以后每次活动都不能准时出发，如果你是老师如何改变这种情况。以后每次活动都不能准时出发，如果你是老师如何改变这种情况。策略：策略：一是只要超过集合时间，就不再等下去，让迟到的同学独自承担责一是只要超过集合时间，就不再等下去，让迟到的同学独自承担责任。任。二是如果迟到的同学比较多，那么等某个数量的学生到齐之后马上二是如果迟到的同学比较多，那么等某个数量的学生到齐之后马上出发，而让迟到时间过长的那些同学承担责任。出发，而让迟到时间过长的那些同学承担责任。Page 45带剑的契约带剑的契约合作博弈合作必须要有约束合作博弈合作必须要有约束 在每一个鼓励合作的方案中，通常都会包含某在每一个鼓

39、励合作的方案中，通常都会包含某种惩罚作弊者的机制。即不带剑的契约不过是一纸种惩罚作弊者的机制。即不带剑的契约不过是一纸空文。它毫无力量去保障一个人的安全。空文。它毫无力量去保障一个人的安全。中国为什么在国际中老是被欺负中国为什么在国际中老是被欺负 有约束力的协议有约束力的协议 胡萝卜加大棒胡萝卜加大棒 Page 46 猪猪圈圈中中有有一一头头大大猪猪和和一一头头小小猪猪，在在猪猪圈圈的的一一端端设设有有一一个个按按钮钮，每每按按一一下下，位位于于猪猪圈圈另另一一端端的的食食槽槽中中就就会会有有10单单位位的的猪猪食食进进槽槽，但但每每按按一一下下按按钮钮会会耗耗去去相相当当于于2单单位位猪猪食

40、食的的成成本本。如如果果大大猪猪先先到到食食槽槽，则则大大猪猪吃吃到到9单单位位食食物物，小小猪猪仅仅能能吃吃到到1单单位位食食物物；如如果果两两猪猪同同时时到到食食槽槽，则则大大猪猪吃吃7单单位位，小小猪猪吃吃3单单位位食食物物；如如果果小小猪猪先先到到，大大猪猪吃吃6单单位位而而小小猪猪吃吃4单单位位食食物物。表表4给给出出这这个个博博弈弈的的支支付付矩矩阵。阵。四、智猪博弈四、智猪博弈Page 47智猪博弈智猪博弈 小猪小猪 按按 等待等待 按按 大猪大猪 等待等待 5,14,49,-10,0Page 48 这这个个博博弈弈没没有有“剔剔除除劣劣战战略略均均衡衡”，因因为为大大猪猪没没有

41、有劣劣战略。战略。但但是是，小小猪猪有有一一个个劣劣战战略略“按按”，因因为为无无论论大大猪猪作作何何选选择择，小小猪猪选选择择“等等待待”是是比比选选择择“按按”更更好好一一些些的的战战略。略。所所以以，小小猪猪会会剔剔除除“按按”，而而选选择择“等等待待”；大大猪猪知知道道小小猪猪会会选选择择“等等待待”，从从而而自自己己选选择择“按按”，所所以以，可可以以预预料料博博弈弈的的结结果果是是(按按,等等待待）。这这称称为为“重重复复剔剔除除劣劣战战略略的的占占优优战战略略均均衡衡”，其其中中小小猪猪的的战战略略“等等待待”占占优优于于战战略略“按按”，而而给给定定小小猪猪剔剔除除了了劣劣战战

42、略略“按按”后后，大大猪的战略猪的战略“按按”又占优于战略又占优于战略“等待等待”。Page 49重复剔除劣策略均衡案例：思考如何以弱敌强重复剔除劣策略均衡案例：思考如何以弱敌强重复剔除劣策略均衡案例：思考如何以弱敌强重复剔除劣策略均衡案例：思考如何以弱敌强 在战争史上，以弱胜强的例子是很多的。在商业竞争中，在战争史上，以弱胜强的例子是很多的。在商业竞争中，以弱敌强也是经常会遇到的情形。在二战中的诺曼底登陆战以弱敌强也是经常会遇到的情形。在二战中的诺曼底登陆战的谋略策划中，盟军就面临以弱敌强的问题。盟军有两个可的谋略策划中，盟军就面临以弱敌强的问题。盟军有两个可以选择的登陆目标地，一是多佛，二

43、是诺曼底。德国守军在以选择的登陆目标地，一是多佛，二是诺曼底。德国守军在人数上超过了盟军，并且就军事进攻而言，在人数相同的情人数上超过了盟军，并且就军事进攻而言，在人数相同的情况下，攻方与守方相比会处于不利的情形。况下，攻方与守方相比会处于不利的情形。下面，将这种情形模型化。有一支军队准备进攻一座城下面，将这种情形模型化。有一支军队准备进攻一座城市，它有军力两个师。守城军队有三个师。通往城市有甲、市，它有军力两个师。守城军队有三个师。通往城市有甲、乙两条道路或方向。两军相遇时，人数居多的一方取胜，当乙两条道路或方向。两军相遇时，人数居多的一方取胜，当两方人数相等时，守方获胜。假定军队只能整师调

44、动。两方人数相等时，守方获胜。假定军队只能整师调动。Page 50 攻方战略：攻方战略：a=两个师集中沿甲方向进攻两个师集中沿甲方向进攻 b=兵分两路，一个师沿甲方向进攻，兵分两路，一个师沿甲方向进攻，另一个师沿乙方向进攻另一个师沿乙方向进攻 c=两个师集中沿乙方向进攻两个师集中沿乙方向进攻Page 51 守方战略：守方战略：A=三个师集中守甲方向三个师集中守甲方向 B=两个师守甲方向，一个师守乙方向两个师守甲方向，一个师守乙方向 C=一个师守甲方向，两个师守乙方向一个师守甲方向，两个师守乙方向 D=三个师集中守乙方向三个师集中守乙方向Page 52用用用用“+”+”、“”，分别表示胜和败，见

45、下表，分别表示胜和败，见下表，分别表示胜和败，见下表，分别表示胜和败，见下表 守方守方 A B C D a 进攻方进攻方 b c 表表1 以弱敌强博弈以弱敌强博弈，+,+,+,+,+,+,+,+,+,+Page 53 进进攻攻方方无无劣劣战战略略，但但守守方方有有劣劣战战略略，A A劣劣于于B B，D D劣劣于于C C，故故守守方方不不会会采用战略采用战略B B和和C C，剔除后的博弈变为：，剔除后的博弈变为：守方守方 B C a 进攻方进攻方 b c 表表2 守方剔除劣战略后的博弈守方剔除劣战略后的博弈 ，+,，+，+,，+用用“重复剔除劣战略重复剔除劣战略”分析：分析：Page 54 攻方

46、知道守方不会选攻方知道守方不会选A和和D，他由此知道博弈变成上，他由此知道博弈变成上图所示。此时，攻方就有一个劣战略图所示。此时，攻方就有一个劣战略b，他剔除，他剔除b后得到新后得到新的博弈，见下表：的博弈，见下表：守方守方 a B C 进攻方进攻方 b 表表3 攻方剔除劣战略后的博弈攻方剔除劣战略后的博弈，+,+,，+Page 55 此此时时，两两方方的的形形势势是是相相同同的的，即即攻攻方方尽尽管管开开始始在在军军力力上上劣劣于于守守方方，但但实实际际上上它它只只要要运运用用计计谋，其获胜的可能与守方是相同的。谋，其获胜的可能与守方是相同的。Page 56智猪博弈例子智猪博弈例子股市博弈股

47、市博弈 在在股股票票市市场场上上，大大户户是是大大猪猪，他他们们要要进进行行技技术术分分析析，收收集集信信息息、预预测测股股价价走走势势，但但大大量量散散户户就是小猪。就是小猪。他他们们不不会会花花成成本本去去进进行行技技术术分分析析，而而是是跟跟着着大大户户的的投投资资战战略略进进行行股股票票买买卖卖，即即所所谓谓“散散户户跟跟大户大户”的现象的现象。Page 57 在在股股份份公公司司中中，大大股股东东是是大大猪猪，他他们们要要收收集集信信息息监监督督经经理理，因因而而拥拥有有决决定定经经理理任任免免的的投投票票权权，而而小小股股东东是是小小猪猪，不不会会直直接接花花精精力力去去监监督督经

48、经理理，因而没有投票权。因而没有投票权。大股东才有投票权？大股东才有投票权？Page 58 在技术创新市场上，大企业是大猪，它们投入大量在技术创新市场上，大企业是大猪，它们投入大量资金进行技术创新，开发新产品，而中小企业是小猪，资金进行技术创新，开发新产品，而中小企业是小猪，不会进行大规模技术创新，而是等待大企业的新产品形不会进行大规模技术创新，而是等待大企业的新产品形成新的市场后生产模仿大企业的新产品的产成新的市场后生产模仿大企业的新产品的产 品去销售。品去销售。为什么中小企业不会花钱去开发新产品？为什么中小企业不会花钱去开发新产品？Page 59智猪博弈启示智猪博弈启示 搭便车搭便车=社会

49、资源没有优化配置、有闲置资源？社会资源没有优化配置、有闲置资源？机制设计？机制设计？Page 60改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。了。如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。败

50、的。小猪小猪 按按 等待等待 按按 大猪大猪 等待等待3.5,-0.5-1,45,-20,0Page 61改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量投食为原来的一倍分量(20,(20,大猪最高吃大猪最高吃9 9，小猪最高吃，小猪最高吃4)4)。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的质相对丰富的“共产主义共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。社会，所以竞争意识却不会很强。小猪小猪 按按 等待等待 按按 大猪大猪