一元一次方程解应用题课件.pptx

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1、2002年亚运会上，我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚。问：1994年亚运会我国获得几枚金牌？（1）能直接列出算式来求吗？（2）如果用方程的方法来解，设哪个未知数为x?(3)根据怎样的相等关系来列方程?第1页/共20页例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?学生的票价=1/2X教师的票价人数X票价=总票价教师的总票价+学生的总票价=206.50第2页/共20页想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：学生的票价=1/2X教师的票价教师的总票价+学生的总票

2、价=206.50人数X票价=总票价第3页/共20页请想一想1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？应认真审题，分析题中的数量关系，用应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写要漏写 可借助图表分析题中的已知量和可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等

3、或相同的量量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量位一致，两边是等量（1 1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程第4页/共20页 方程的变形应根据等式性质和运算法则方程的变形应根据等式性质和运算法则 检查方程的解是否符合应用题的实检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位际意义，进行取舍，并注意单位2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么分别表示路程、速度、时

4、间，那么s、v、t三个量的关系为三个量的关系为s=，或，或v=，或，或t=3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间两人所用的时间 4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_ ，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案第5页/

5、共20页例1.A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小时后，地出发两小时后，乙队从乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千

6、米/时时第6页/共20页解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=6第7页/共20页1、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速千

7、米，求乙的时速解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千）千米米/时，根据题意，得时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时时课练一第8页/共20页例例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程

8、乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程=乙走的路程乙走的路程XX 48 48x 72x 第9页/共20页答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车小时后追上甲车x=解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得小时后追上甲车，根据题意，得 48+48x=72x 24x=20第10页/共20页速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程、行程问题中的相等关系是：路程=_2、相遇问题、相遇问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：3、追击问题、追击问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：行程和=速度和相遇时间行程差=速度差追击时间第

9、11页/共20页小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬每秒跑4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6米米.（1）如果他们站在百米跑道）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？秒后两人相遇？第12页/共20页(2)如果小明站在百米如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在跑道的起点处，小彬站在他前面他前面10米处，两人同时米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能同向起跑，几秒后小明能追上小彬？追上小彬？第13页/共20页小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬100米米相相遇遇小彬的路程小彬的路程+小明的路程小明的路程=100第14页/共20页10米小彬的路程小彬的路程小明的路程第15页/共20页练一练练一练甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？第16页/共20页感谢您的观赏！第20页/共20页