《解一元一次不等式组》ppt课件 .ppt

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1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈9.3一元一次不等式组一元一次不等式组(第第1课时课时)小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少?想一想想一想 在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式:2x+x72.通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?例：(教材P127问题)用每分可抽3

2、0 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?学学 习习 新新 知知思考:(1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式?(2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗?(3)用什么办法能够确定x的取值范围?(4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示?解:设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式:30 x1200,30 x40.由不等式,解得x50.把不等式和的解集在数轴上表示出来.(如图所示）从图容易看出，x的取值范围为40 x2.解不等式,得x3.把不等式和的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可

3、以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集x3.（2）解不等式,得x8.解不等式,得x .把不等式和的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.知知识识拓展拓展不等式组(ab大大取大xa小小取小axb大小小大取中间无解大大小小找不到不等式不等式组解集的表示及记忆规律组解集的表示及记忆规律课课堂小堂小结结 解一元一次不等式解一元一次不等式组时,一般一般先求出其各不等式的解集先求出其各不等式的解集,再找再找出出这些解集的公共部分些解集的公共部分.利用数利用数轴可以直可以直观地表示不等式地表示不等式组的的解集解集.检测反馈检测反馈 1.(2

4、014威海中考)已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()解析解析:已知点P(3-m,m-1)在第二象限,所以3-m0,分别解得m3,m1.故选A.A 2.(2015莆田中考)不等式组 的解集在数轴上可表示为（如图所示）()解析解析:不等式组的解集是-1-1,所以不等式组的解集为-1-2.所以原不等式组的解集为-2x1.解集在数轴上的表示如图所示.一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法大同八中大同八中 高爱武高爱武5.一元一次不等式组 的解集为X3XXaa-1解：解不等式得：x-1,解不等式得：xa，因为此不等式组的解集为x3XX-1Xm2-1Xm解：因为此不等式组有解，根据大小小大中间找的解集规律，此不等式组的解集为-1xm；又因为有三个整数解，因此把此解集在数轴上表示为：-10123m所以m的取值范围是：2m3.