瞬心法求速度课件.ppt

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1、提问什么叫作平面运动？什么叫刚体？在平面运动刚体上任意一点建立平动坐标系,另外任意一点的相对运动是什么运动？基点法公式是？速度合成定理速度投影定理8-38-3 求平面图形内各点速度求平面图形内各点速度的瞬心法的瞬心法 一般情况下，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。一、定理一、定理NMCA 刚体平动时，在每一瞬时，平面图形上都不存在一个速度为零的点。在某一瞬时，平面图形内速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度。基点：速度瞬心C点ADBC二、以二、以速度瞬心速度瞬心为为基点基点，研究平面图形内各点的，研究平面图形内各

2、点的速度速度及其及其分布分布 速度的分布情况 平面图形内各点速度的大小与该点到速度瞬心的距离成正比；速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的一方。C 平面图形沿一固定表面只滚不滑速度瞬心：图形与固定面的接触点CCO三、速度瞬心的确定方法三、速度瞬心的确定方法示例示例 己知图形内任意两点的速度的方向（速度垂线相交）速度瞬心：在两点速度垂线的交点C BOACBOA 某一瞬时，图形上A、B两点的速度大小相等，方向相同（速度垂线平行，必定有两点速度相等，刚体瞬时平移）速度瞬心：在无限远处瞬时平移此瞬时各点的速度虽然相同，但加速度不同。ABC己知图形上两点速度大小不相等，方向相同或相反，且都

3、垂直于两点连线（过点各作速度垂线，重合）速度瞬心：连线AB（所在直线）与速度矢端点连线（所在直线）的交点CCBA瞬心法求平面图形内各点速度的解题步骤：1、分析题中各物体的运动：平移？定轴转动？平面运动？2、分析已知要素3、从已知求未知ABO1DO2例例8-6 椭圆规尺的椭圆规尺的A端以速度端以速度 沿沿x 轴的负向运动，如图所示，轴的负向运动，如图所示，AB=l。求。求B端的速度以及尺端的速度以及尺AB的角速度。的角速度。解：解：分析各物体的运动分析各物体的运动 尺尺AB作平面运动作平面运动 找出速度瞬心的位置找出速度瞬心的位置:C滑块滑块A、B作平移作平移 利用瞬心法求解利用瞬心法求解ABx

4、yOC解解(1)因 O1A,O2B 做定轴转动BA例例8-7图示的四连杆机构，曲柄 O1 以角速度 绕 O1 轴转动。在图示位置时，求此时 O2B 和 AB 的角速度。AB，2 的转向如图所示。同时可得 O2B 的角速度为PBA(2)由 ，方向，知 AB 的速度瞬心为 P。例例8-8如图所示，当杆 O1O2 以角速度 绕 O1 转动时，带动行星轮在固定轮上做纯滚动。已知轮和轮的半径分别为 r1 和r2。试求图示位置时轮上 A，B，C 三点的速度。解解(1)O1O2 做定轴转动(2)轮 II 在轮 I 上做纯滚动，其接触点 P 为其速度瞬心PCABIII其中 2 的为轮 II 的角速度，其转向与

5、 ，的方向如图所示。PCABIII(2)轮 II 在轮 I 上做纯滚动，其接触点 P 为其速度瞬心例例8-9 已知曲柄连杆机构如图所示。曲柄 OA=r，以匀角速度绕 O 轴转动。连杆 。求当曲柄 OA 与水平线之夹角 时滑块 B 的速度及连杆 AB 的角速度。(2)AB 作平面运动(1)OA 做定轴转动解：解：AOBAOB(a)位置如图转向如图B 点为 AB 杆速度瞬心AO转向如图(b)位置如图PP 点为 AB 杆速度瞬心AOB(c)位置如图瞬时平动两个平面运动刚体两个平面运动刚体思考思考 已知纯滚动轮形心处的速度，已知纯滚动轮形心处的速度，AB杆杆A A端端固定固定在轮上，在轮上，如何确定如何确定AB杆上中点杆上中点D的速度方向？的速度方向？OABDCC1杆杆ADB作平面运动作平面运动 轮轮O作平面运动作平面运动 P例例8-10曲柄 OA 作定轴转动，通过连杆 AB 带动圆轮 B 沿直线轨道作纯滚动。已知：OA=r，0=常数，圆轮半径为 r。试求在图示位置时(1)轮心速度 ；(2)圆轮的角速度 ；(3)连杆 AB 的角速度 。方向如图所示1.运动分析解解杆 OA 作定轴转动，杆 AB 和圆轮作平面运动2.速度瞬心法转向如图所示OABP