空间两点之间的距离及其运算优秀课件.ppt

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1、空间两点之间的距离及其运算第1页，本讲稿共13页一、空间直角坐标系建立一、空间直角坐标系建立以单位正方体以单位正方体 的顶点的顶点O为原点，分别以射线为原点，分别以射线OA，OC，的方向的方向 为正方为正方向，以线段向，以线段OA，OC，的的长为单位长，建立三条数轴：长为单位长，建立三条数轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了这时我们建立了一个一个空间直角坐标系空间直角坐标系CDBACOAByzxO为坐标原点，为坐标原点，x轴轴,y轴轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面轴的平面叫坐标平面第2页，本讲稿共13页二、直角坐标系的画法二、直角坐标系的画法做

2、空间直角坐标系做空间直角坐标系o-xyz时：一般使时：一般使 xoy=135，xoz=135，yoz=90，y轴轴z轴的单位长度相等，轴的单位长度相等，x轴上的单位长度等于轴上的单位长度等于y轴，轴，,z轴单轴单位长的位长的一半一半121212第3页，本讲稿共13页三、空间任一点坐标的求法三、空间任一点坐标的求法过点过点A作三个平面分别垂直于作三个平面分别垂直于x轴、轴、y轴、轴、z轴分别交于轴分别交于P、R、Q(即点即点A在坐标平面的射影在坐标平面的射影)。点。点P、R、Q在相应坐标轴上的坐标一次为在相应坐标轴上的坐标一次为x,y,z则有序实数对（则有序实数对（x,y,z）叫做点）叫做点A的

3、的坐标坐标某平面射影点的某平面射影点的坐标坐标第4页，本讲稿共13页CDBACOABzyx分析：分析：1.分别找射影分别找射影2.找找射影在坐标轴对应的点射影在坐标轴对应的点第5页，本讲稿共13页第6页，本讲稿共13页CDBACOAByzxxoy平面上的点竖坐标为平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标竖坐标为轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为轴上的点横坐标竖坐标为01.坐标平面内的点坐标平面内的点2.坐标轴上的点坐标轴上的点第7页，本讲稿共13

4、页四、空间中点坐标公式四、空间中点坐标公式第8页，本讲稿共13页随堂练习1求下列各点的坐标求下列各点的坐标第9页，本讲稿共13页五、点的对称性五、点的对称性规律：关于谁对称谁不变规律：关于谁对称谁不变1.关于原点对称的为关于原点对称的为(-x,-y,-z)空间直角坐标系中任一点空间直角坐标系中任一点p(x,y,z)2.关于关于x轴对称的为轴对称的为(x,-y,-z)3.关于关于y轴对称的为轴对称的为(-x,y,-z)4.关于关于z轴对称的为轴对称的为(-x,-y,z)例：例：（1，2，3）（-1，-2，-3）（-1，-2，3）（-1，2，-3）（1，-2，-3）第10页，本讲稿共13页5.关于关于xoy平面对称的点为（平面对称的点为（x,y,-z）6.关于关于xoz平面对称的点为（平面对称的点为（x,-y,z）7.关于关于yoz平面对称的点为（平面对称的点为（-x,y,z）（1，2，-3）（1，-2，3）（-1，2，3）第11页，本讲稿共13页第12页，本讲稿共13页第13页，本讲稿共13页