空间向量及其应用优秀课件.ppt

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1、空间向量及其应用第1页，本讲稿共73页第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算第2页，本讲稿共73页 课前导引课前导引 第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算第3页，本讲稿共73页第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算 课前导引课前导引 1.平行四面体平行四面体ABCD-A1B1C1D1中中,M为为AC和和BD的交点的交点,若若 第4页，本讲稿共73页解析解析 如图如图,ABB1MCDC1A1D1第5页，本讲稿共73页解析解析 如图如图,答案：答案：AABB1MCDC1A1D1第6页，本讲稿共73页 2.P是二面角是二面角-AB-棱上的一点棱上的一点,分

2、别分别在在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,如果如果MPN=60,那么二面角那么二面角-AB-的大小为的大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 ABFENPM 第7页，本讲稿共73页 2.P是二面角是二面角-AB-棱上的一点棱上的一点,分别分别在在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,如果如果MPN=60,那么二面角那么二面角-AB-的大小为的大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 解析解析 如图如图,设设PM=a,PN=b,作作MEAB,EPM=EPN=45,ABFENPM 第8页，本讲稿共73页ABFENPM 第9页，本讲稿共73页ABFENPM 答案：答案：C

3、第10页，本讲稿共73页 考点搜索考点搜索 第11页，本讲稿共73页 考点搜索考点搜索 1.空间向量的概念，表示及其运算空间向量的概念，表示及其运算.2.空间向量的基本定理，以及空间向量空间向量的基本定理，以及空间向量的数量积的定义和性质的数量积的定义和性质.3.利用向量解决有关平行、垂直问题利用向量解决有关平行、垂直问题.4.利用向量求空间角利用向量求空间角.5.利用向量求空间距离利用向量求空间距离.第12页，本讲稿共73页 链接高链接高考考 第13页，本讲稿共73页 链接高链接高考考 例例11A1B1C1D1ABDCNM第14页，本讲稿共73页 解析解析 A1B1C1D1ABDCNM第15

4、页，本讲稿共73页A1B1C1D1ABDCNM第16页，本讲稿共73页 例例22A1B1C1D1ABDCGO第17页，本讲稿共73页 例例22A1B1C1D1ABDCGO 证明证明 第18页，本讲稿共73页A1B1C1D1ABDCGO第19页，本讲稿共73页A1B1C1D1ABDCGO第20页，本讲稿共73页A1B1C1D1ABDCGO第21页，本讲稿共73页A1B1C1D1ABDCGO第22页，本讲稿共73页A1B1C1D1ABDCGO 评注评注 第23页，本讲稿共73页 例例33ABMCDN第24页，本讲稿共73页 解析解析 ABMCDN第25页，本讲稿共73页ABMCDN第26页，本讲稿

5、共73页ABMCDN第27页，本讲稿共73页ABMCDN第28页，本讲稿共73页ABMCDN第29页，本讲稿共73页 例例44ABDCOC1B1D1A1第30页，本讲稿共73页ABDCOC1B1D1A1第31页，本讲稿共73页 解析解析 ABDCOC1B1D1A1第32页，本讲稿共73页ABDCOC1B1D1A1第33页，本讲稿共73页ABDCOC1B1D1A1第34页，本讲稿共73页ABDCOC1B1D1A1第35页，本讲稿共73页ABDCOC1B1D1A1第36页，本讲稿共73页ABDCOC1B1D1A1第37页，本讲稿共73页 评注评注 本题蕴涵着转化思想，即把空间本题蕴涵着转化思想，即

6、把空间垂直关系的判定、二面角的求解以及待定垂直关系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部转化为平面向量的基本运算，值的探求全部转化为平面向量的基本运算，给人耳目一新、思路清晰之感，确实为解给人耳目一新、思路清晰之感，确实为解决立体几何问题开拓了一条全新的思路决立体几何问题开拓了一条全新的思路.第38页，本讲稿共73页第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用第39页，本讲稿共73页 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用第40页，本讲稿共73页 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐

7、标运算及应用 (长郡原创长郡原创)1.如图，正方体如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，EF是异面直线是异面直线A1D与与AC的公垂的公垂线段线段.则则AF=()CA1B1C1D1ABDEMF第41页，本讲稿共73页 解析解析 如图建立空间直角坐标系如图建立空间直角坐标系,设正设正方形边长为方形边长为1,则则A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).CA1B1C1D1ABDEMxyzF第42页，本讲稿共73页CA1B1C1D1ABDEMxyzF第43页，本讲稿共73页CA1B1C1D1ABDEMxyzF答案：答案：B第44页，本讲稿共73页 2.已知两点

8、已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz的交点坐标是的交点坐标是_.第45页，本讲稿共73页 解析解析 设设AB与平面与平面xOz的交点为的交点为C(x,0,z),则则 2.已知两点已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz的交点坐标是的交点坐标是_.第46页，本讲稿共73页第47页，本讲稿共73页 考点搜索考点搜索 第48页，本讲稿共73页 考点搜索考点搜索 1.理解空间向量坐标的概念，掌握空间理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算向量的坐标运算.2.掌握用直角坐标计算空间向量数量积掌握用直角坐标计算空间向量数

9、量积公式，掌握空间两点间的距离公式公式，掌握空间两点间的距离公式.3.掌握用空间向量坐标证明有关垂线和掌握用空间向量坐标证明有关垂线和平行问题平行问题.4.利用空间向量坐标计算空间角和距离利用空间向量坐标计算空间角和距离.第49页，本讲稿共73页 链接高链接高考考 第50页，本讲稿共73页 链接高链接高考考 例例11A1B1C1BCAMN第51页，本讲稿共73页 解析解析 A1B1C1BCAMN第52页，本讲稿共73页A1B1C1BCAMN第53页，本讲稿共73页A1B1C1BCAMN第54页，本讲稿共73页P 例例22CA1B1C1D1ABDMN第55页，本讲稿共73页P 例例22CA1B1

10、C1D1ABDMxyzN 解析解析 第56页，本讲稿共73页PCA1B1C1D1ABDMxyzN第57页，本讲稿共73页PCA1B1C1D1ABDMxyzN第58页，本讲稿共73页 评注评注 证明线面垂直，本质上就是证证明线面垂直，本质上就是证明线线垂直，而利用空间向量的坐标运明线线垂直，而利用空间向量的坐标运算证明线线垂直，只要证明两直线上的算证明线线垂直，只要证明两直线上的向量的数量积为向量的数量积为0即可即可.第59页，本讲稿共73页 例例33A1EB1C1BCADF第60页，本讲稿共73页A1EB1C1BCADF第61页，本讲稿共73页 解析解析 A1EB1C1BCADFzyx第62页

11、，本讲稿共73页A1EB1C1BCADFzyx第63页，本讲稿共73页A1EB1C1BCADFzyx第64页，本讲稿共73页A1EB1C1BCADFzyx第65页，本讲稿共73页A1EB1C1BCADFzyx第66页，本讲稿共73页 例例44CBVADEOzyx第67页，本讲稿共73页 解析解析 CBVADEOzyx第68页，本讲稿共73页CBVADEOzyx第69页，本讲稿共73页CBVADEOzyx第70页，本讲稿共73页CBVADEOzyx第71页，本讲稿共73页CBVADEOzyx第72页，本讲稿共73页 评注评注 本题除考查概念是否清楚、公本题除考查概念是否清楚、公式记忆是否准确、运算是否熟练外，突式记忆是否准确、运算是否熟练外，突出的是考查同学们运用向量研究空间图出的是考查同学们运用向量研究空间图形的数学思想方法是否明确形的数学思想方法是否明确.第73页，本讲稿共73页