(中职中专)工程制图习题完整版课件汇总全书电子教案(最新).ppt
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1、1 11 1 点的投影点的投影1、已知A、B、C各点对投影面的距离,画出它们的投影图和立体图。距V面距H面距W面A102010B30020C0200HVWXYZO 从坐标轴上量取各点的x、y、z坐标,作投影轴的垂线,可求出各点。XZYwYHO 注意:点到H面的距离为z坐标,点到V面的距离为y坐标,点到W面的距离为x坐标。aaac10102020203010bbbcABCc2、已知各点的坐标为A(10,15,8)、B(15,20,20)、C(5,5,25)作出它们的三面投影。XZYwYHO 按坐标值按坐标值作各投影轴的作各投影轴的垂线,线段的垂线,线段的交点即为各点交点即为各点投影。投影。aab
2、bba acccXZYwYHOaabbba3 3、根据点的投影图,写出其坐标值,并说明它到投影面的距离。、根据点的投影图,写出其坐标值,并说明它到投影面的距离。A(20,10,20)B(10,0,30)A点距H面 20,距V面 10,距W面 20。B点距H面 30,距V面 0,距W面 10。4、已知点A的侧面投影,并知点A到侧面的距离为30,求其它 两面投影。aOXZYwYHaa 点到侧面的距离为x的坐标,在x轴上量取30个单位长度,作投影轴的垂线,可求出其余两投影。5 5、根据点的投影图,判断两点的相对位置。、根据点的投影图,判断两点的相对位置。XZYwYHOaabbba accc点B在点A
3、的上面、右面、后面。点C在点A的下面、左面、后面。判断两点的相对位置,要根据同面投影坐标值的大小来判断。6 6、已知点、已知点A A的投影,的投影,B B点在点在A A点的正上方,比点的正上方,比A A点高点高10mm10mm,C C点点 在在A A点的正左点的正左方,两点的距离为方,两点的距离为10mm10mm,求作求作B B、C C两点。两点。aOXZYwYHaabbbccc 作出各点投影后,要判断重影点的可见性。即比较两点的坐标值大小,坐标值大者可见,坐标值小者为不可见。不可见点要加括号。()()10101012 直线的投影1 1、已知直线两端点的坐标为、已知直线两端点的坐标为A A(1
4、010,1010,1515)、)、B B(2020,2525,5 5),),求作直线的三面投影,并在其上求一点求作直线的三面投影,并在其上求一点C C,使,使AC:CB=3:1AC:CB=3:1。XZYwYHOaaabbb 首先作出A、B两点的投影,然后连点成直线。C点的投影利用点分割线段成定比求解。在任一投影面上,过直线的一端点作任意直线(aE),将其四等分,连b4,过3点作b4的平行线,与ab的交点即为所求。按点的投影规律求其余两投影。E12341ccc2 2、判断下列两直线的相对位置。、判断下列两直线的相对位置。(平行)(相交)ZYwYH(交叉)bX0ac bdacdbX0acbdacd
5、X0a(c)bda(b)cdX0abcdabcdabcd(交叉)3 3、判断两直线重影点和可见性。、判断两直线重影点和可见性。从一个投影面找一对重影点,投影到另一个投影面,根据两点坐标值的大小判别重影点的可见性。坐标值大者为可见,坐标值小者为不可见,不可见点加括号。1(2)12 3(4)Xacddcabb OXacddcabb 344 4、已知点、已知点A A和直线和直线CDCD,作直线作直线ABCDABCD,且,且AB=15mmAB=15mm。bb 由已知条件知,CD为正平线,AB CDCD AB也为正平线,在正面的投影长度为15mm。Xa cddaOXc155 5、过点、过点A A作直线作
6、直线ABAB与直线与直线CDCD相交,其交点相交,其交点B B距距H H面为面为15mm15mm。a cddaOXcX15bb 两直线相两直线相交,交点是共交,交点是共有点,点有点,点B B在在CDCD上又距上又距H H面为面为15mm15mm,先在先在V V面面求出求出b b,再在再在cdcd上求出上求出b b。6 6、过点、过点A A作作正平线正平线ABAB并与直线并与直线CDCD相交。相交。XOcdcada 所作直线AB为正平线,先求出H面的投影ab,然后根据定比定理,在V面求出b。bEb1b1 13 3 平面的投影平面的投影1 1、已知平面的两个投影,求第三个投影,并判断平面对投影、已
7、知平面的两个投影,求第三个投影,并判断平面对投影 面的位置。面的位置。abc正垂面abcaYwYHOXbcabcZ水平面XOYwYHZa(b)cabc2 2、已知平面上点、已知平面上点K K的一个投影,求的一个投影,求K K点的另两个投影。点的另两个投影。XOYwYHZabcabck 平面上求点的方法是利用点从属于线的关系。在水平面过k点作直线cd,求出正面的 cd,再据点的投影特性可求出 k。同理可求出k。abcddkkxoabccbanmdee3 3、已知平面内点、已知平面内点M M的水平投影的水平投影m m和点和点N N的正面投影的正面投影n n,求它求它们的另一个投影。们的另一个投影。
8、点在平面内,它必在平面内的一条直线上。dmn4 4、完成五边形的两面投影。、完成五边形的两面投影。aXcOedbcabgg 五边形的五个顶点在同一平面上,而A、B、C三个点的两面投影已知,平面位置确定,根据在平面上作点的方法可求出其它顶点。hhde5 5、已知平面、已知平面ABCDABCD的一个投影,又知对角线的一个投影,又知对角线ACAC为一正平线,为一正平线,求作平面的另一投影。求作平面的另一投影。XOcbdabae 因四边形的对角线为正平线,则AC的水平投影acOX,可求出c。D点在平面上,根据在平面上作点的方法可求出d。ced6 6、在平面、在平面ABCABC内求一点内求一点K K,点
9、,点K K到到V V、H H面的距离均为面的距离均为20mm20mm。XcabbOac 因平面内的水平线是该平面内与H面等距离点的轨迹,又因平面内的正平线是该面内与V面等距离点的轨迹,则此两轨迹的交点必满足所求。所以作出平面内的水平线使其距H面为20mm;再作出平面内的正平线,使其距V面20mm,它们的交点即为所求。202012123443kk7 7、已知圆心位于点、已知圆心位于点A A、2020的圆为侧平圆,作圆的三面投影。的圆为侧平圆,作圆的三面投影。XOZYHaaa Yw 侧平圆的侧面投影反映实形为圆,其余两投影均积聚为直线,且长度等于圆直径。14 直线与平面、平面与平面的相对位置1 1
10、、过点、过点A A作直线平行于平面作直线平行于平面CDECDE,且平行于且平行于V V面。面。XacOdacdee 根据几何条件,直线平行于平面,只要平行于平面内的任一直线即可。bbgg 直线又平行于V面,它是正平线。过A作一条正平线与平面CDE中的DG直线平行。2 2、求直线、求直线EFEF与已知平面的交点与已知平面的交点K K,并判别可见性。并判别可见性。XabOcfaecbef k 交点K的H面投影必在平面的H面投影abc上,又必在直线的H面投影ef上,k点可求出,由k求出ef 上的k。k 判别可见性:由H面投影可知,fk在平面abc的前方,故正面投影fk可见,ek被平面遮住部分为不可见
11、。3 3、求侧垂线、求侧垂线ABAB与已知平面的交点与已知平面的交点K K,并判别可见性。并判别可见性。Zacedbdcea(b)O根据点、线、面的从属关系进行求解。gk 判别可见性:利用重影点进行判别。在V面投影中ab与 cd的交点1、(2),求出其W面的投影1、2,比较Y坐标的大小,可判断出前后关系。1(2)21gk4 4、求、求ABCABC与圆平面的交线,并判别可见性。与圆平面的交线,并判别可见性。bcacabeeXO 三角形平面为铅垂面,圆平面为正平面其交线在水平面积聚为点,根据点、线的从属关系,可求出交线的正面投影。m(n)mn 判别可见性:因camn在圆平面的前方,所以acnm 可
12、见,被遮住的圆不可见。5 5、求、求ABCABC与四边形与四边形DEFGDEFG的交线,并判别可见性。的交线,并判别可见性。aabcdef gbcg(f)d(e)XO DEFG为铅垂面,交线的水平面投影mn必定重影在defg上。M、N两点是ABCABC 的两边AC、BC与DEFG的交点,可利用求直线与平面的交点的方法求出m、n。mnmn 判别可见性:水平面上abmn在四边形的前方,abnm可见,四边形被遮挡部分为不可见。6 6、过点、过点D D作作ABCABC的垂线。的垂线。所作直线DE垂直于平面,DE的水平投影必定垂直于平面内水平线的水平投影;DE的正面投影必定垂直于平面内正平线的正面投影。
13、ggmmaabcbcddXOee7 7、过点、过点D D作平面与作平面与ABCABC垂直。垂直。XOabccbad ddee ABCABC 为正垂面,与它垂直的直线必是一条正平线。2 21 1 平面立体的投影及表面取点平面立体的投影及表面取点1 1、作三棱柱的侧面投影,并作出表面上各点的其它投影。、作三棱柱的侧面投影,并作出表面上各点的其它投影。abcabcab(c)根据投影关系求出表面上各点的投影,要注意判断可见性。2 2、作三棱锥的水平投影,并作表面上各点的其它投影。、作三棱锥的水平投影,并作表面上各点的其它投影。aba 由于棱锥体的棱面无积聚性,表面取点要利用辅助线法。a11b1b2 2
14、2 2 回转体的投影及表面取点回转体的投影及表面取点完成回转体的投影,并作出表面上各点的三面投影。完成回转体的投影,并作出表面上各点的三面投影。a(b)aab(b)回转体表面取点,根据已知点的可见性判断点所处的位置,按投影关系,找出各点的投影。bcacaab1b1(c)圆锥面的投影无积聚性,表面取点利用辅助素线或辅助纬圆法求解。底面上的点可利用投影关系直接求出。ba(b)12aab 圆锥台的表面投影无积聚性,表面上取点利用辅助纬圆法。ba(c)bbaac(c)球面上取点通过辅助纬圆作图。处于特殊位置的点,可根据投影关系直接求出。2 23 3 几何体的轴测图几何体的轴测图1 1、已知立体的三面投
15、影,画出其正等轴测图。、已知立体的三面投影,画出其正等轴测图。由图知,此立体为四棱锥,轴测图中底面不可见。将坐标圆点设在底面。abhab(1)将坐标原点设在底面中心。(2)作底面四个顶点的轴测投影。11213141(3)从坐标中心向上量取锥体的高度,作出锥顶。Z1X1Y1O1(4)连接锥顶和底面各顶点,并加深。2 2、画出图示物体的正等轴测图。、画出图示物体的正等轴测图。Z1X1Y1O1(1)作轴测轴,画测平圆的轴测图。A1B11121(2)用“移心法”画底圆的轴测图。(3)作两椭圆的公切线,并加深图线。3141513 3、画出图示立体的斜二轴测图。、画出图示立体的斜二轴测图。(1)作轴测轴,
16、并在Y轴上量取L/2,定出圆筒前端面圆的圆心。LL/2(2)画出前后端面的斜二测,分别为反映实形的圆。(3)画前后端面内孔圆的斜二测。并作两端面圆的切线,加深。Z1X1Y1O13 31 1 平面与平面立体相交平面与平面立体相交1 1、作正垂面截断五棱柱的侧面投影,并补全水平投影。、作正垂面截断五棱柱的侧面投影,并补全水平投影。截交线是正垂面与各棱面的交线,它们的正面投影都重合在正垂面上。水平投影和侧面投影,根据点的投影规律,在相应的棱线上求出属于截交线的点,判别可见性后依次连接各点的同面投影,即可求得截交线。1122123334(5)45452 2、补、补画带方孔的画带方孔的三棱柱的侧面投影。
17、三棱柱的侧面投影。三棱柱的方孔是由左右对称的两个侧平面和两个水平面截切而成的。作图时要作出截平面的交线,由图知其交线为不可见。3 3、完成切口立体的水平投影和侧面投影。、完成切口立体的水平投影和侧面投影。立体被正垂面和水平面截切,两个截平面的交线为正垂线。补画出水平投影的轮廓线。4 4、补画切口立体的水平投影。、补画切口立体的水平投影。四棱柱被一个正垂面切去左角。两个对称的侧平面和一个水平面,切四棱柱的上部为一个V形槽。作图时注意正垂面、侧垂面与顶面的交线和截平面之间的交线。3 32 2 平面与回转体相交平面与回转体相交1 1、完成截切圆柱体的三面投影。、完成截切圆柱体的三面投影。圆柱体的轴圆
18、柱体的轴线为铅垂线,它线为铅垂线,它被侧平面(与圆被侧平面(与圆柱轴线平行)和柱轴线平行)和正垂面(与圆柱正垂面(与圆柱轴线倾斜)截切。轴线倾斜)截切。两截平面之间产两截平面之间产生一条交线,为生一条交线,为正垂线。正垂线。(1)(2)圆柱体被两个水平面和一个正垂面截切。正垂面截切处需找一般点。(3)在圆筒的左端,上下对称截切,在圆筒的右端前后对称切槽。左、右两端对称截切的截交线,水平面为矩形,侧面为圆弧。注意:圆筒的内外都产生截交线。(4)圆柱的轴线为铅垂线,被两个左右对称的正垂面截切,截交线为部分椭圆;水平面截切的截交线为部分圆弧。三个截平面间产生三条交线,在俯左视图均为不可见。2 2、完
19、成截切圆锥体的三面投影。、完成截切圆锥体的三面投影。(1)圆锥体由两个截平面截切,垂直于圆锥轴线的水平面,其截交线为圆;倾斜于圆锥轴线的正垂面,截切圆锥的截交线为椭圆。圆锥体截交线上的特殊点,可直接求出,一般位置的点利用辅助平面法求解。(2)圆锥体的下部挖去一个槽,该槽由三个截平面形成。与轴线垂直的水平面截切圆锥的截交线为前后两段圆弧;左、右对称的两个侧平面平行于圆锥轴线,截交线为双曲线。三个截平面的两条交线,在俯、左视图均为不可见。(3)(4)过锥顶的截平面,截交线为三角形;垂直于圆锥轴线的截平面,截交线为圆;平行于圆锥轴线的截平面,截交线为双曲线。3 3、完成圆球体截交线的三面投影。、完成
20、圆球体截交线的三面投影。半圆球被水平面和侧平面截切。水平面截切在水平面上截交线的投影为部分圆。侧平面截切截交线在侧面的投影为部分圆。截切圆的半径值从正面投影中量取。4 4、完成复合回转体截交线的三面投影。、完成复合回转体截交线的三面投影。该立体为同轴的圆锥和圆柱组成,被水平面切去上部。水平面与圆锥的截交线为双曲线,与圆柱的截交线为平行两直线,水平投影反映实形。该立体为圆柱与半球体的组合,被正平面截切,正面反映截交线的实形。截切圆球为一段弧;截切圆柱为两条平行线。3 33 3 相贯立体的投影相贯立体的投影1 1、求作主视图。、求作主视图。两圆柱轴线垂直相交,其轴线分别为铅垂线和侧垂线。相贯线的侧
21、面投影积聚在圆周上,水平投影积聚在部分圆周上。相贯线左右对称。12121(2)4334563(4)656(5)2、求作左视图。该相贯体为圆柱上挖去一圆柱形孔。注意圆柱孔在左视图中为不可见。12211(2)43343(4)5(6)56653 3、求作主视图。、求作主视图。半圆筒上截切掉一个槽,槽两端为圆弧面,与圆筒相贯,槽的中部被平行于圆筒轴线的水平面截切。1(2)12213(4)34434 4、完成相贯体的三视图。、完成相贯体的三视图。圆锥体与圆柱形孔正交。因圆锥面的投影无积聚性,利用辅助平面求一般位置的点。111333(4)2424256565(6)78787(8)5 5、完成相贯体的三视图
22、。、完成相贯体的三视图。圆柱和圆锥台轴线垂直相交。圆柱的轴线为侧垂线,圆柱的侧面投影是有积聚性的圆。圆锥台的轴线为铅垂线,作图采用辅助水平面求出相贯线的水平和正面投影。1221342133(4)56565(6)787487(8)判断相贯线的可见性:主视图中相贯线前后重影。俯视图中下半个圆柱面上的相贯线为不可见,3、4为可见与不可见的分界点。6 6、补画相贯体俯视图的图线,求作左视图。、补画相贯体俯视图的图线,求作左视图。半球与圆柱组合后,截切一个圆柱形的孔,孔与半球属于同轴相贯,相贯线为平面曲线圆。孔与圆柱的相贯线为空间曲线。111322(3)2345454(5)补画左视图外形轮廓。7 7、完
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