(本科)第三章-统计指标ppt课件.ppt

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1、第三章第三章 统计指标统计指标一、总量指标（绝对数）一、总量指标（绝对数）二、相对数指标（相对数）二、相对数指标（相对数）三、平均数指标（平均数）三、平均数指标（平均数）四、标志变异指标四、标志变异指标（本科）第三章 统计指标ppt课件学习目的：学习目的：了解总量指标和相对指标的概念、类型；重了解总量指标和相对指标的概念、类型；重点掌握数据集中趋势、离中趋势和偏度与峰度的测点掌握数据集中趋势、离中趋势和偏度与峰度的测度。度。重难点：重难点：总量指标、相对指标的分类与计算；各种平总量指标、相对指标的分类与计算；各种平均数的含义、计算及其区别；理解权数的含义及其均数的含义、计算及其区别；理解权数的

2、含义及其意义；方差和标准差的计算和理解。意义；方差和标准差的计算和理解。（本科）第三章 统计指标ppt课件第一节第一节 总量指标总量指标一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用二、总量指标的基本分类二、总量指标的基本分类三、总量指标的计量单位三、总量指标的计量单位四、总量指标的计算方法四、总量指标的计算方法（本科）第三章 统计指标ppt课件总量指标：总量指标：反映现象总体规模或水平的综合反映现象总体规模或水平的综合反映现象总体规模或水平的综合反映现象总体规模或水平的综合指标，即指标，即指标，即指标，即数量指标数量指标数量指标数量指标，也称为，也称为，也称为，也称为绝对数绝对数绝对数绝对

3、数。1 1、是认识社会经济现象的起点；、是认识社会经济现象的起点；、是认识社会经济现象的起点；、是认识社会经济现象的起点；2 2、是实现宏观经济调控和企业经营管理的基、是实现宏观经济调控和企业经营管理的基、是实现宏观经济调控和企业经营管理的基、是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标；本指标；本指标；本指标；3 3、是计算其他统计指标的基础。、是计算其他统计指标的基础。、是计算其他统计指标的基础。、是计算其他统计指标的基础。总量指标的作用：总量指标的作用：一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用（本科）第三章 统计指标ppt课件总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量按反映的

4、总体内容不按反映的总体内容不同分为：同分为：二、总量指标的基本分类二、总量指标的基本分类按反映的时间状况不按反映的时间状况不同分为：同分为：时期指标时期指标时点指标时点指标按计量单位不同分为：按计量单位不同分为：实物指标实物指标价值指标价值指标劳动指标劳动指标（本科）第三章 统计指标ppt课件总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量注：总注：总体单位总量和总体标志总量随着研究体单位总量和总体标志总量随着研究目的的不同和研究对象的变动而变化目的的不同和研究对象的变动而变化总体单位某一数量标志的标志总体单位某一数量标志的标志值总和值总和总体所包含的总体单位的数量总体所包含的总体单位的数量例

5、如：研究某地区国有企业的经营状况，该地国有例如：研究某地区国有企业的经营状况，该地国有企业数是总体单位总量；该地国有企业的工人工资企业数是总体单位总量；该地国有企业的工人工资总额，职工人数，利润额等是总体标志总量。总额，职工人数，利润额等是总体标志总量。（本科）第三章 统计指标ppt课件时期指标时期指标时点指标时点指标表明现象总体在一段时期内发展过程的表明现象总体在一段时期内发展过程的表明现象总体在一段时期内发展过程的表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，如总量，如总量，如总量，如在某一段时期内的出生人数、在某一段时期内的出生人数、在某一段时期内的出生人数、在某一段时期内的出生人数、死亡人数

6、死亡人数死亡人数死亡人数表明现象总体在某一时刻（瞬间）的表明现象总体在某一时刻（瞬间）的表明现象总体在某一时刻（瞬间）的表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，数量状况，数量状况，数量状况，如在某一时点的总人口数如在某一时点的总人口数如在某一时点的总人口数如在某一时点的总人口数具有可加性、数值大小与时期长短有具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需直接关系、需要连续登记汇总要连续登记汇总不具有可加性、数值大小与时期长短没不具有可加性、数值大小与时期长短没有直接关系、由有直接关系、由一次性登记调查得到一次性登记调查得到（本科）第三章 统计指标ppt课件（一）直接计量法（一）直接计量法1、总

7、和法、总和法 根据对总体各单位及其标志表现的登记结果进行简单根据对总体各单位及其标志表现的登记结果进行简单计算整理后再加总而得到总量指标的方法。计算整理后再加总而得到总量指标的方法。2、相减法、相减法 通过对两个总量指标求离差而获得另一总量指标的方通过对两个总量指标求离差而获得另一总量指标的方法。法。（二）推算法（二）推算法1、平衡关系推算法、平衡关系推算法2、因素关系推算法、因素关系推算法3、比例关系推算法、比例关系推算法 4、抽样推算法、抽样推算法四、总量指标的计算方法四、总量指标的计算方法（本科）第三章 统计指标ppt课件第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标的概念一、相对指标的概念

8、二、相对指标的种类及其计算方法二、相对指标的种类及其计算方法三、使用相对指标应注意的问题三、使用相对指标应注意的问题（本科）第三章 统计指标ppt课件相对指标：相对指标：指应用对比的方法来反映相关事物之指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标，也称为相对数。间数量联系程度的指标，也称为相对数。1、使不能直接对比的现象找到共同的比、使不能直接对比的现象找到共同的比较基础；较基础；2、用来进行宏观经济管理和评价经济活、用来进行宏观经济管理和评价经济活动的状况。动的状况。相对指标的作用：相对指标的作用：一、相对指标的概念一、相对指标的概念（本科）第三章 统计指标ppt课件无名数：无名数：

9、用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示有名数：有名数：用双重计量单位表示的复名数用双重计量单位表示的复名数相对指标的表现形式相对指标的表现形式（本科）第三章 统计指标ppt课件二、相对指标的种类二、相对指标的种类1、结构相对数、结构相对数2、比例相对数、比例相对数3、比较相对数、比较相对数6、计划完成程度、计划完成程度相对数相对数5、强度相对数、强度相对数4、动态相对数、动态相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中亿元，其中消费额为消费额为12945亿元，积累额为亿元，积累额为6770亿元。则亿元。则说说

10、说说明明明明为无名数；为无名数；为无名数；为无名数；同一总体各组的结构相对数之和为同一总体各组的结构相对数之和为同一总体各组的结构相对数之和为同一总体各组的结构相对数之和为1 1；用来分析现象总体的内部构成状况。用来分析现象总体的内部构成状况。用来分析现象总体的内部构成状况。用来分析现象总体的内部构成状况。1、结构相对数、结构相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中亿元，其中消费额为消费额为12945亿元，积累额为亿元，积累额为6770亿元。则亿元。则为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；为无名数，可用百分数或一比

11、几或几比几表示；为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。说说说说明明明明2、比例相对数、比例相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为分别为5.4亿元和亿元和3.6亿元。则亿元。则为无名数，一般用倍数、系数表示；为无名数，一般用倍数、系数表示；为无名数，一般用倍数、系数表示；为无名数，一般用倍数、系数表示；用来说明

12、现象发展的不均衡程度。用来说明现象发展的不均衡程度。用来说明现象发展的不均衡程度。用来说明现象发展的不均衡程度。说说说说明明明明3、比较相对数、比较相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件 是同类指标数值在不同时间是同类指标数值在不同时间上的对比上的对比动态相对数动态相对数为无名数；为无名数；为无名数；为无名数；用来反映现象的数量在时间上的变动程度。用来反映现象的数量在时间上的变动程度。用来反映现象的数量在时间上的变动程度。用来反映现象的数量在时间上的变动程度。说说说说明明明明4、动态相对数、动态相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某年某地区年平均人口数为例：某年某地区年平均人口数为1

13、00万人，在该万人，在该年度内出生的人口数为年度内出生的人口数为8600人。则该地区人。则该地区一般用一般用一般用一般用 、表示。其特点是分子表示。其特点是分子表示。其特点是分子表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的来源于分母，但分母并不是分子的来源于分母，但分母并不是分子的来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间总体，二者所反映现象数量的时间总体，二者所反映现象数量的时间总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。状况不同。状况不同。状况不同。无名数的无名数的强度相对数强度相对数5、强度相对数、强度相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某地区某年末现有总人口为

14、例：某地区某年末现有总人口为例：某地区某年末现有总人口为例：某地区某年末现有总人口为100100万人，医院万人，医院万人，医院万人，医院床位总数为床位总数为床位总数为床位总数为2470024700张。则该地区张。则该地区张。则该地区张。则该地区（正指标）（正指标）（正指标）（正指标）（逆指标）（逆指标）（逆指标）（逆指标）为用双重计量单位表示的复名数，为用双重计量单位表示的复名数，为用双重计量单位表示的复名数，为用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或反映的是一种依存性的比例关系或反映的是一种依存性的比例关系或反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益、协调关

15、系，可用来反映经济效益、协调关系，可用来反映经济效益、协调关系，可用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。经济实力、现象的密集程度等。经济实力、现象的密集程度等。经济实力、现象的密集程度等。有名数的有名数的强度相对数强度相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件6、计划完成程度相对数、计划完成程度相对数计划指标按计划指标按计划指标按计划指标按最低限度最低限度最低限度最低限度规定下达：规定下达：规定下达：规定下达：产值、产量、劳动生产率产值、产量、劳动生产率评价：评价：100%超额完成超额完成计划指标按计划指标按计划指标按计划指标按最高限额最高限额最高限额最高限额规定下达：规定下达：规定下达

16、：规定下达：成本，原材料消耗、费用类成本，原材料消耗、费用类评价：评价：100%未完成未完成（本科）第三章 统计指标ppt课件短期计划完成情况的检查短期计划完成情况的检查 计划数与实际数同期时，直接应用公式计划数与实际数同期时，直接应用公式:A.计划任务数表现为绝对数时计划任务数表现为绝对数时6、计划完成程度相对数、计划完成程度相对数（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某企业例：某企业2010年计划产量为年计划产量为10万件，而实际万件，而实际至第三季度末已生产了至第三季度末已生产了8万件，全年实际共生万件，全年实际共生产产11万件。则万件。则 考察计划执行进度情况考察计划执行进度情况:（本

17、科）第三章 统计指标ppt课件长期计划完成情况的检查长期计划完成情况的检查 累计法累计法计划指标按计划期内各年的总和计划指标按计划期内各年的总和规定任务规定任务（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某市计划例：某市计划“九五九五”期间要完成社会固定资产投期间要完成社会固定资产投资总额资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：年份1996 1997199819992000合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份123456789101112

18、投资额1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.8要求计算：要求计算：要求计算：要求计算：该市该市该市该市“九五九五九五九五”期间固定资产投资计划的完成程度期间固定资产投资计划的完成程度期间固定资产投资计划的完成程度期间固定资产投资计划的完成程度;提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额6060亿元亿元亿元亿元（本科）第三章 统计指标ppt课件提前完成计划时间：提前完成计划时间：提前完成计划时间：提前完成计划时间：因为到因为到因为到

19、因为到20002000年年年年1010月底已完成固定资产累计投月底已完成固定资产累计投月底已完成固定资产累计投月底已完成固定资产累计投资额资额资额资额6060亿元（亿元（亿元（亿元（61.70.80.9=6061.70.80.9=60），即已完成计），即已完成计），即已完成计），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。划任务，提前完成计划两个月。划任务，提前完成计划两个月。划任务，提前完成计划两个月。（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某市计划例：某市计划例：某市计划例：某市计划“九五九五九五九五”期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产期间要完成社会固定资产投资总额

20、投资总额投资总额投资总额6060亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：亿元，计划任务的实际完成情况为：年份1996 1997 19981999 2000 合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份123456789101112投资额投资额1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.81.11.10.80.8如何确定提前完成计划的时间如何确定提前完成计划的时间?思考思考（本科）第三章 统计指

21、标ppt课件月份123456789101112投资额1.11.11.11.21.11.11.11.21.21.31.10.80.80.8【分析】【分析】已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额60.160.1亿元亿元亿元亿元已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额5959亿元亿元亿元亿元可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在20002000年年年年1010月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份的某一

22、天完成的假定假定假定假定10101010月份每天都完成相等的投资额月份每天都完成相等的投资额月份每天都完成相等的投资额月份每天都完成相等的投资额5959亿元亿元亿元亿元60.160.1亿元亿元亿元亿元60601 1亿元亿元亿元亿元0.10.1亿元亿元亿元亿元（本科）第三章 统计指标ppt课件在在2000年年10月为完成月为完成尚差的尚差的1.0亿元亿元投资额的计划任务需要的天数：投资额的计划任务需要的天数：【方法一】【方法一】在在2000年年10月为完成月为完成超额的超额的0.1亿元亿元的投资额的投资额所用的天数：所用的天数：【方法二】【方法二】即提前完成任务两个月零两天。即提前完成任务两个月

23、零两天。即提前完成任务两个月零两天。即提前完成任务两个月零两天。（本科）第三章 统计指标ppt课件 水平法水平法计划指标以计划末期应达到的水计划指标以计划末期应达到的水平规定任务平规定任务长期计划完成情况的检查长期计划完成情况的检查（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划“九五九五九五九五”末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行车车车车120120万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：年份19961997199819992000产

24、量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：要求计算：要求计算：该厂该厂“九五九五”期间产量计划的完成程度；期间产量计划的完成程度；提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.4+0.5+0.5+0.5+0.5=120=120（本科）第三章 统计指标ppt课件提前完成计划时间：提前完

25、成计划时间：提前完成计划时间：提前完成计划时间：因为自因为自因为自因为自19991999年年年年3 3月起至月起至月起至月起至20002000年年年年2 2月底连续月底连续月底连续月底连续1212个月个月个月个月的时间内该厂自行车的实际产量已达到的时间内该厂自行车的实际产量已达到的时间内该厂自行车的实际产量已达到的时间内该厂自行车的实际产量已达到120120万辆万辆万辆万辆119+119+10.19.610.19.6 +（10.19.610.19.6）=120=120，即已完，即已完，即已完，即已完成计划任务，提前完成计划成计划任务，提前完成计划成计划任务，提前完成计划成计划任务，提前完成计划

26、1010个月。个月。个月。个月。（本科）第三章 统计指标ppt课件例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划“九五九五九五九五”末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行末期达到年产自行车车车车120120万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：年份年份1996 1997 19981999 2000产量（万辆）产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：月份月份1234567891011121999

27、9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.1200010.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.410.010.010.010.010.510.510.510.5如何确定如何确定提前完成计划的时间提前完成计划的时间?思考思考（本科）第三章 统计指标ppt课件月份月份12345678910111219999.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.1200010.010.010.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.51

28、0.510.5+0.4+0.4+0.4+0.4=119.8=119.8月份月份12345678910111219999.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.1200010.010.010.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.510.510.5=120.2=120.2+0.4+0.4+0.4+0.4+0.4+0.4可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在可以判断出，计划任务应是在20002000年年年年3 3月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份的某一天完成的月份

29、的某一天完成的（尚未完成计划）（尚未完成计划）（尚未完成计划）（尚未完成计划）（已超额完成计划）（已超额完成计划）（已超额完成计划）（已超额完成计划）（本科）第三章 统计指标ppt课件19991999年年年年3 3月月月月20002000年年年年3 3月月月月9.89.8万辆万辆万辆万辆10.210.2万辆万辆万辆万辆全月轮换全月轮换全月轮换全月轮换将共增加将共增加将共增加将共增加0.40.4万辆万辆万辆万辆每轮换一天将增加（每轮换一天将增加（）万辆）万辆在在2000年年3月份为完成月份为完成尚差的尚差的0.2万辆万辆的计划任务还需要的天数：的计划任务还需要的天数：即提前完成任务九个月零即提前

30、完成任务九个月零15天。天。19991999年年年年3 3月月月月20002000年年年年3 3月月月月9.89.8万辆万辆万辆万辆10.210.2万辆万辆万辆万辆（本科）第三章 统计指标ppt课件例：己知某厂例：己知某厂例：己知某厂例：己知某厂20002000年的计划规定产品产量要比上年实年的计划规定产品产量要比上年实年的计划规定产品产量要比上年实年的计划规定产品产量要比上年实际提高际提高际提高际提高5 5 而实际提高了而实际提高了而实际提高了而实际提高了7 7 。则。则。则。则（本科）第三章 统计指标ppt课件正确选择对比的基础；正确选择对比的基础；指标对比要有可比性；指标对比要有可比性；

31、相对指标要与总量指标结合运用；相对指标要与总量指标结合运用；多种相对指标结合运用。多种相对指标结合运用。三、使用相对指标应注意的问题三、使用相对指标应注意的问题（本科）第三章 统计指标ppt课件第三节第三节 平均指标平均指标 集中趋势的测度集中趋势的测度 一、一、平均指标概述平均指标概述 二、二、平均数平均数三、三、众数众数四、四、中位数中位数（本科）第三章 统计指标ppt课件一、平均指标概述一、平均指标概述（一）平均指标的意义（一）平均指标的意义 总体单位总数总体单位总数总体标志总量总体标志总量平均数平均数算术算术=（本科）第三章 统计指标ppt课件（二）平均指标的分类（二）平均指标的分类算

32、术平均数算术平均数调和平均数调和平均数几何平均数几何平均数 中位数中位数 众数众数数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数（本科）第三章 统计指标ppt课件二、平均数二、平均数（一）算术平均数（一）算术平均数（二）调和平均数（二）调和平均数（三）几何平均数（三）几何平均数（本科）第三章 统计指标ppt课件简单均值与加权均值简单均值与加权均值(simple mean/weighted mean)设一组数据为：设一组数据为：设一组数据为：设一组数据为：x x1 1，x x2 2，x xn n各组的组中值为：各组的组中值为：各组的组中值为：各组的组中值为：MM1 1，MM2 2，MMk k 相应的频

33、数为：相应的频数为：相应的频数为：相应的频数为：f f1 1，f f2 2，f fk k简单均值简单均值简单均值简单均值加权均值加权均值加权均值加权均值（一）算术平均数（一）算术平均数（本科）第三章 统计指标ppt课件练习练习 平均工资平均工资 课堂练习：分别以课堂练习：分别以 和和 计算平均月工资计算平均月工资月工资（元）月工资（元）人数（人）人数（人）f1人数（人）人数（人）f21000以下以下100015001500200020002500250030003000以上以上20182530844818202530合计合计105105表表 某企业职工工资情况某企业职工工资情况（本科）第三章

34、统计指标ppt课件平均工资一平均工资一月工资（元）人数（人）f1xxf11000以下100015001500200020002500250030003000以上201825308475012501750225027503250150002250043750675002200013000合计105183750表表 某企业职工工资情况某企业职工工资情况（本科）第三章 统计指标ppt课件平均工资二平均工资二月工资（元）人数（人）f2xxf21000以下100015001500200020002500250030003000以上4818202530750125017502250275032503000

35、1000031500450006875097500合计105255750表表 某企业职工工资情况某企业职工工资情况（本科）第三章 统计指标ppt课件平均工资平均工资月工资（元）人数（人）f1人数（人）f21000以下100015001500200020002500250030003000以上20182530844818202530合计105105表表 某企业职工工资情况某企业职工工资情况（本科）第三章 统计指标ppt课件权数的含义权数的含义在计算算术平均数中的在计算算术平均数中的 f 起着权衡变量值重起着权衡变量值重要性的作用，故称之为权数要性的作用，故称之为权数在计算平均数时，经常遇到变量值

36、的重要在计算平均数时，经常遇到变量值的重要性不一样的问题，科学的方法是对较重要性不一样的问题，科学的方法是对较重要的变量值赋以较高的权数，次要的变量值的变量值赋以较高的权数，次要的变量值赋以较低的权数赋以较低的权数（本科）第三章 统计指标ppt课件（二）调和平均数（二）调和平均数(harmonic mean)1.均值的另一种表现形式均值的另一种表现形式2.易受极端值的影响易受极端值的影响3.计算公式为计算公式为（本科）第三章 统计指标ppt课件日产量（件）日产量（件）日产量（件）日产量（件）各组工人日总产量（件）各组工人日总产量（件）各组工人日总产量（件）各组工人日总产量（件）10101111

37、12121313141470070011001100456045601950195014001400合计合计合计合计97109710【例】【例】某企业某日工人的日产量资料如下：某企业某日工人的日产量资料如下：计算该企业该日全部工人的平均日产量。计算该企业该日全部工人的平均日产量。调和平均数的应用调和平均数的应用（本科）第三章 统计指标ppt课件即该企业该日全部工人的平均日产量为即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。件。解解（本科）第三章 统计指标ppt课件（三）几何平均数（三）几何平均数(geometric mean)1.n 个变量值乘积的个变量值乘积的 n 次方根次方根2.适用

38、于对比率数据的平均适用于对比率数据的平均3.主要用于计算平均增长率主要用于计算平均增长率4.计算公式为计算公式为5.5.可看作是均值的一种变形可看作是均值的一种变形可看作是均值的一种变形可看作是均值的一种变形（本科）第三章 统计指标ppt课件几何平均数(例题分析)【例例】一一位位投投资资者者购购持持有有一一种种股股票票，在在2000、2001、2002和和 2003年年 收收 益益 率率 分分 别别 为为 4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计计算算该该投投资资者者在在这这四四年年内内的的平平均均收益率收益率 算术平均：算术平均：算术平均：算术平均：几何平均：几何平均：几何平均：几何平均

39、：（本科）第三章 统计指标ppt课件二、众数二、众数(mode)1.出现次数最多的变量值出现次数最多的变量值2.不适用于数据量较少的情况不适用于数据量较少的情况3.不受极端值的影响不受极端值的影响4.主要用于分类数据，也可用于顺序数据和主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据数值型数据5.一组数据可能没有众数或有几个众数一组数据可能没有众数或有几个众数（本科）第三章 统计指标ppt课件1、当数据分布存在明显的集中趋势，、当数据分布存在明显的集中趋势，且有显著的极端值时，适合使用众数；且有显著的极端值时，适合使用众数；2、当数据分布的集中趋势不明显或、当数据分布的集中趋势不明显或存在两个以

40、上分布中心时，不适合使存在两个以上分布中心时，不适合使用众数（用众数（前者无众数，后者为双众数前者无众数，后者为双众数或多众数，也等于没有众数或多众数，也等于没有众数）。）。众数的原理及应用众数的原理及应用（本科）第三章 统计指标ppt课件有时众数是一个合适的代表值有时众数是一个合适的代表值 比如在服装行业中，生产商、批发商和比如在服装行业中，生产商、批发商和零售商在做有关生产或存货的决策时，零售商在做有关生产或存货的决策时，更感兴趣的是最普遍的尺寸而不是平均更感兴趣的是最普遍的尺寸而不是平均尺寸。尺寸。（本科）第三章 统计指标ppt课件日产量（件）日产量（件）工人人数（人）工人人数（人）10

41、1112131470100380150100合计合计800【例【例A A】已知】已知某企业某日工人的日产量资料如下某企业某日工人的日产量资料如下:众数的确定众数的确定（单项数列）（单项数列）计算该企业该日全部工人日产量的众数。计算该企业该日全部工人日产量的众数。（本科）第三章 统计指标ppt课件组距式数列的众数确定组距式数列的众数确定 根据频数分布数列，确定频数分布最多的组根据频数分布数列，确定频数分布最多的组众数组，但是众数的确定要视频数分布的偏态众数组，但是众数的确定要视频数分布的偏态情况而定，因此要将众数组的前一组和后一组纳情况而定，因此要将众数组的前一组和后一组纳入考虑范围，在众数组的

42、前后两组比较中，众数入考虑范围，在众数组的前后两组比较中，众数会向频数分布多的一组靠近会向频数分布多的一组靠近（本科）第三章 统计指标ppt课件众数公式众数公式 下限公式下限公式上限公式上限公式（本科）第三章 统计指标ppt课件计算众数计算众数课堂练习：计算众数课堂练习：计算众数月工资（元）月工资（元）人数（人）人数（人）1000以下以下100015001500200020002500250030003000以上以上10122540144合计合计105（本科）第三章 统计指标ppt课件下限公式下限公式上限公式上限公式（本科）第三章 统计指标ppt课件三、中位数三、中位数(median)1.排序

43、后处于中间位置上的值排序后处于中间位置上的值MMe e50%50%2.不受极端值的影响不受极端值的影响不受极端值的影响不受极端值的影响3.主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据用于分类数据用于分类数据用于分类数据4.各变量值与中位数的离差绝对值之和最小各变量值与中位数的离差绝对值之和最小各变量值与中位数的离差绝对值之和最小各变量值与中位数的离差绝对值之和最小（本科）第三章 统计指标ppt课件中位数中位数(位置的确定位置的确定)原始数据：原始数据：分组数据

44、：分组数据：（本科）第三章 统计指标ppt课件分组资料的中位数分组资料的中位数 先计算累计数列（较小累计、较大累计均可，先计算累计数列（较小累计、较大累计均可，习惯上用前者），再根据中间位置确定中习惯上用前者），再根据中间位置确定中位数所在的组位数所在的组中位数组中位数组【注意注意】中位数组未必是次数分布最多的那组中位数组未必是次数分布最多的那组（本科）第三章 统计指标ppt课件第一步：第一步：确定中位数所在组，即：确定中位数所在组，即：第二步：确定中位数。分两种情况：第二步：确定中位数。分两种情况：（1 1）单项数列。中位数组对应的变量值即为中位数。）单项数列。中位数组对应的变量值即为中位数

45、。（2 2）组距数列。中位数组的上、下限只是给出了中位数的可能取值范围，）组距数列。中位数组的上、下限只是给出了中位数的可能取值范围，中位数需要在这个范围内求解。假定中位数组内的各单位是均匀分布的，中位数需要在这个范围内求解。假定中位数组内的各单位是均匀分布的，就可以利用以下公式计算中位数的近似值：就可以利用以下公式计算中位数的近似值：下限公式：下限公式：上限公式：上限公式：所在的组。所在的组。（本科）第三章 统计指标ppt课件1、如果数据具有单一众数，且分布是对称的，则众数、如果数据具有单一众数，且分布是对称的，则众数Mo、中、中位数位数Me 与均值与均值 相等，即相等，即 ；总结：总结：中

46、位数、众数与算术平均数的关系中位数、众数与算术平均数的关系 3、在偏斜度适度的情况下，不论是左偏还是右偏，中位数、在偏斜度适度的情况下，不论是左偏还是右偏，中位数与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的1/3，即有如，即有如下经验公式：下经验公式：当分布右偏时（说明存在极端大的值）当分布右偏时（说明存在极端大的值）2、对于非对称分布，、对于非对称分布，当分布左偏时（说明存在极端小的值）当分布左偏时（说明存在极端小的值）（本科）第三章 统计指标ppt课件第四节第四节 变异指标变异指标 离散程度的测度离散程度的测度 一、一、全距全距 二、二、平均差平

47、均差三、三、方差和标准差方差和标准差四、四、离散系数离散系数五、是非标志的变异分析五、是非标志的变异分析（本科）第三章 统计指标ppt课件指所研究的数据中，最大值与指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称最小值之差，又称极差极差。全距全距最大变量值或最最大变量值或最高组上限或开口高组上限或开口组假定上限组假定上限最小变量值或最最小变量值或最低组下限或开口低组下限或开口组假定下限组假定下限【例】某售货小组【例】某售货小组5 5人某天的销售额分别为人某天的销售额分别为440440元、元、480480元、元、520520元、元、600600元、元、750750元，则元，则（本科）第三章 统计指标p

48、pt课件【例】某季度某工业公司【例】某季度某工业公司1818个工业个工业企业产值计划完成情况如下：企业产值计划完成情况如下：计划完成程度计划完成程度计划完成程度计划完成程度（）组中值组中值组中值组中值（）企业数企业数企业数企业数（个）（个）（个）（个）计划产值计划产值计划产值计划产值（万元）（万元）（万元）（万元）9090以下以下以下以下9090100100100100110110110110以上以上以上以上858595951051051151152 23 310103 380080025002500172001720044004400合计合计合计合计18182490024900计算该公司该季

49、度计划完成程度的全距。计算该公司该季度计划完成程度的全距。（本科）第三章 统计指标ppt课件优点优点:计算方法简单、易懂；计算方法简单、易懂；缺点缺点:易受极端数值的影响，不能易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值差异大小及分全面反映所有标志值差异大小及分布状况，准确程度差布状况，准确程度差往往应用于生产过程的质量控制中往往应用于生产过程的质量控制中全距的特点全距的特点（本科）第三章 统计指标ppt课件平均差(mean deviation)1.各变量值与其均值离差绝对值的平均数各变量值与其均值离差绝对值的平均数2.能全面反映一组数据的离散程度能全面反映一组数据的离散程度3.数学性质较差，实

50、际中应用较少数学性质较差，实际中应用较少4.计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为未分组数据未分组数据未分组数据未分组数据组距分组数据组距分组数据组距分组数据组距分组数据（本科）第三章 统计指标ppt课件【例】计算下表中某公司职工月工资的平均差【例】计算下表中某公司职工月工资的平均差【例】计算下表中某公司职工月工资的平均差【例】计算下表中某公司职工月工资的平均差月工资（元）月工资（元）组中值（元）组中值（元）职工人数（人）职工人数（人）300以下以下300400400500500600600700700800800900900以上以上25035045055065075085095020831