材料力学第十章.pptx

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1、材料力学第十第十章章 能量法能量法一一 引言引言二二 变形变形能的计算能的计算三三 莫莫尔定理尔定理四四 计算计算莫尔积分的图形互乘法莫尔积分的图形互乘法五五 卡卡氏定理氏定理六六 功功的互等定理和位移互等定理的互等定理和位移互等定理第一节第一节 引引 言言弹性体在外力作用下会发生变形，从而使外力作用点产生位移，外力因此将沿其作用线方向上的位移做功。在变形过程中外力沿其作用线方向所做的功称为外力功。与此同时，在加载过程中，外力从零开始缓慢地增加到最终值，此时由于变形而储存于该弹性体内部的能量，称为变形能。第二节第二节 变形能的计算变形能的计算一、杆件基本一、杆件基本变变形形时变时变形能的形能的

2、计计算算1轴轴向拉伸或向拉伸或压缩时变压缩时变形能的形能的计计算算2圆轴圆轴扭扭转时变转时变形能的形能的计计算算3梁弯曲梁弯曲时时的的变变形能形能计计算算（1 1）纯弯曲时的变形能计算）纯弯曲时的变形能计算（a）（b）图10-3（2）横力弯曲时的变形能计算）横力弯曲时的变形能计算（a）（b）（c）（d）图10-4如图10-4（a）、（b）所示，在横力弯曲时，梁横截面积上既有弯矩又有剪力，它们将分别引起剪切变形能和弯曲变形能。但在一般细长梁中，剪切变形能很小，可以忽略不计，故只需计算弯曲变形能。二、二、组组合合变变形形时变时变形能的形能的计计算算图10-5（a）（b）（c）（d）三、三、变变形能

3、的普遍表达式形能的普遍表达式图10-6第三节第三节 莫尔定理莫尔定理图10-8（a）（b）（c）一、一、变变形能的形能的计计算算二、外力功的二、外力功的计计算算三、推三、推导导出莫出莫尔尔定理定理第四节第四节 计算莫尔积分的图形互乘法计算莫尔积分的图形互乘法图10-15图10-16（a）（b）（c）（d）图10-17图10-18（a）（b）（c）（d）（e）（f）第五节第五节 卡氏定理卡氏定理（a）图10-22（b）（c）应用卡氏定理计算线弹性体的位移需注意以下几点。图10-23（a）（b）图10-26 （a）（b）图10-27第六节第六节 功的互等定理和位移互等定理功的互等定理和位移互等定理一、功的互等定理一、功的互等定理（a）（b）（d）（c）图10-28二、位移互等定理二、位移互等定理习习 题题（详见详见课本）课本）