工程流体力学第六章.pptx

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1、1PART ONE明渠流的分类6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类概述概述明渠流是一种具有自由液面的流动，液面上各点的压强为大气压，其相对压强为零，故明渠流又称无压流。根据渠道的形成方式不同，明渠又分为天然明渠和人工明渠。明渠流根据运动要素是否随时间变化分为恒定流与非恒定流。明渠恒定流又可根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类6.1.1 6.1.1 明渠流动的特点明渠流动的特点与有压管流相比较，明渠流动具有以下特点：1明渠流动具有自由液面明渠流动具有自由液面水在渠道、无压管路以及江河中的流动均属明渠流动，这类流动的共同特点是沿程各断面的表面压强

2、都是大气压，具有自由液面，重力对流动起主导作用，如图所示。天然明渠与人工明渠6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类6.1.1 6.1.1 明渠流动的特点明渠流动的特点2明渠底坡对断面的流速和水深有直接影响明渠底坡对断面的流速和水深有直接影响如图所示，明渠的底面通常为倾斜平面，它与渠道纵剖面的交线称为渠底线，渠底线与水平线的夹角为，的正弦称为渠底坡度，用i表示，即其中，zb1和zb2为底坡上两点的高程。一般情况下，角很小，为了便于测量和计算，通常用的正切值代替正弦值，即6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类6.1.1 6.1.1 明渠流动的特点明渠流动的特点对于明渠流动来说，如果底坡坡度i1

3、i2，则对应的断面平均流速v1v2，水深h1h2，如图所示。而对有压管路来说，只要管路的形状、尺寸一定，其管线坡度对断面平均流速和过流断面面积没有影响。6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类6.1.1 6.1.1 明渠流动的特点明渠流动的特点3明渠局部边界变化影响水深沿程变化明渠局部边界变化影响水深沿程变化明渠流在沿程流动过程中如果遇到边界变化，如设置控制设备、改变渠道形状和尺寸、改变底坡等，都会造成水深在很长的流程上发生变化。因此，明渠流动实际上存在均匀流和非均匀流，如图所示。但在工程实际中，如铁道、公路、给排水和水利工程中的沟渠，其排水和输水能力的计算常按明渠均匀流处理。而且，明渠均匀流

4、的基本理论对进一步研究明渠非均匀流具有重要意义。6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类6.1.2 6.1.2 明渠的分类明渠的分类1按底坡的正负来分类按底坡的正负来分类按底坡的不同，通常将渠道分为三种类型，分别为顺坡、平坡和逆坡渠道，如图所示。其中，底线高程沿程降低，即i0，称为正坡或顺坡，如图（a）所示；底线高程沿程不变，即i0，称为平坡，如图（b）所示；底线高程沿程抬高，即i0，称为反坡或逆坡，如图（c）所示。6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类6.1.2 6.1.2 明渠的分类明渠的分类2按渠道的几何特性分类按渠道的几何特性分类根据渠道的几何特性，可以将渠道分为棱柱形渠道和非棱柱形

5、渠道。凡是断面形状和尺寸均沿程不变的长直渠道称为棱柱形渠道。棱柱形渠道的过水断面面积A的大小只随水深h而变化（即A=f(h)），如典型的棱柱形梯形渠道。非棱柱形渠道的过水断面面积A既随水深h变化，又因沿程位置s的不同而不同（即A=f(h,s)），如弯曲多变的天然河道，连接两条断面形状和尺寸不同的过渡段都是典型的非棱柱形渠道。6.1 6.1 明渠流的分类明渠流的分类6.1.2 6.1.2 明渠的分类明渠的分类此外，明渠断面有各种各样的形状，常见的几种断面如图所示。（a）矩形（b）梯形（c）圆形（d）河道断面2PART TWO明渠均匀流6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.1 6.2.1 明

6、渠均匀流的特征及形成条件明渠均匀流的特征及形成条件1明渠均匀流的特征明渠均匀流是流线为平行直线的明渠水流，是明渠流动中最简单的流动形式。根据均匀流的特性，其主要特征包括：明渠均匀流中过流断面的形状和尺寸、水深、流速分布、断面平均流速等沿程保持不变；明渠均匀流的总水头线、测压管水头线（即水面线）和渠底线三者相互平行；明渠均匀流动中阻碍水流运动的摩擦阻力与促使水流运动的重力分量平衡。6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.1 6.2.1 明渠均匀流的特征及形成条件明渠均匀流的特征及形成条件2形成条件由于明渠均匀流具有上述特征，形成时必须具备一定条件，主要包括明渠中的水流是恒定的，流量沿程不变；

7、渠道是长直的棱柱形顺坡形状；渠道表面粗糙系数沿程不变；沿程没有建筑物的局部干扰。上述条件只有人工渠道才可能满足，因此，天然河道中的水流大部分是非均匀流。6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.2 6.2.2 过流断面的几何要素过流断面的几何要素明渠过流断面的几何要素包括基本量和导出量。图是梯形过流断面。其基本量为：b底宽；h水深；m边坡系数，是表示边坡倾斜程度的系数，m=a/h=cot；导出量为：B水面宽B=b+2mh；A过流断面面积，A=(b+mh)h；湿周，R水力半径，6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.2 6.2.2 过流断面的几何要素过流断面的几何要素边坡系数m的大小决定于

8、渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。土壤种类边坡系数m土壤种类边坡系数m细粒沙土3.03.5重壤土、密实黄土、普通黏土1.01.5砂壤土或松散土壤2.02.5密实重黏土1.0密实砂壤土、轻黏壤土1.52.0各种不同硬度的岩石0.51.0砾石、砂砾石土1.56.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.3 6.2.3 明渠均匀流基本公式明渠均匀流基本公式明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i相等，故流速还可表示为（6-3）6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.3 6.2.3 明渠均匀流基本公式明渠均匀流

9、基本公式根据连续性方程可得明渠均匀流的流量为（6-4）式中K流量模数，C谢才系数，n渠壁粗糙系数。式（6-3）、（6-4）即为明渠均匀流基本公式。6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.4 6.2.4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算1验算渠道的输水能力验算渠道的输水能力由于渠道已经建成，过流断面的形状、尺寸（b、h、m），渠道的壁面材料n及底坡坡度i均已知，只要确定A、R、C值，代入明渠均匀流基本公式（6-4），便可计算出通过的流量。6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.4 6.2.4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算2决定渠道底坡决定渠道底坡此时过流断面的形状、尺寸（b、

10、h、m），渠道的壁面材料n以及输水流量Q都已知，只需算出流量模数K，代入（6-4），便可决定渠道底坡。6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.4 6.2.4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算设计渠道断面尺寸是新渠道设计的主要内容。通常已知通过流量Q，渠道底坡i，边坡系数m及粗糙系数n，计算b和h。由公式可知，在Q、m、n、i一定时，仅用一个基本方程求b和h两个未知量，将有多组解答。为了得到确定解，需要另外补充条件：条件一：给定底宽b，求相应的水深h；条件二：给定水深h，求相应的底宽b；条件三：给定宽深比=b/h，求相应的h和b；条件四：限定最大允许流速vmax，确定相应的h和b。6.2

11、 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.4 6.2.4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算渠道的最大允许流速vmax的大小决定于土质情况、护面材料，以及通过流量等因素，如表6-2所示。（1）坚硬岩石和人工护面渠道岩石或护面种类10软质水成岩2.53.03.5中等硬质水成岩3.54.255.0硬质水成岩5.06.07.0结晶岩、火成岩8.09.010.0单层块石铺砌2.53.54.0双层块石铺砌3.54.55.0混凝土护面6.08.010.0最大允许流速（m/s）渠道流量（m3/s）6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.4 6.2.4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算（2）土质渠道均质

12、黏性土土质最大允许流速（m3/s）轻土壤0.60.8中土壤0.650.85重土壤0.701.0黏土0.750.95均质无黏性土土质粒径（mm）最大允许流速（m3/s）极细砂0.050.10.350.45细砂和中砂0.250.50.450.6粗砂0.52.00.600.75细砾石2.05.00.750.90中砾石5.010.00.901.10粗砾石10.0201.101.306.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.4 6.2.4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25，粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.

13、0005，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输水能力和流速。【解】过流断面面积为湿周为因此，水力半径和谢才系数分别为6.2 6.2 明渠均匀流明渠均匀流6.2.4 6.2.4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25，粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.0005，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输水能力和流速。则渠道的过流能力和流速分别为3PART THREE堰流6.3 6.3 堰流堰流概述概述无压缓流流经障壁溢流时，上游发生壅水，然后水面跌落，这一局部水力现象称为堰流，障壁称为堰。堰在工程中应

14、用十分广泛，在水利工程中堰是主要的泄水建筑物；在给排水工程中，堰是常用的溢流集水设施和量水设备；在交通土建工程中，宽顶堰流理论是小桥涵孔径水力设计的基础；在城市建设中，也常用到堰流的知识。表征堰流的各项特征量如图所示，各参数的意义如下：b堰宽；堰顶厚度；H堰上水头；p，p堰上、下游坎高；h堰下游水深；B上游渠道宽；v0堰前行近流速6.3 6.3 堰流堰流6.3.1 6.3.1 堰的分类堰的分类根据堰流的水力特点，可按相对堰厚/H的大小将堰划分为三种类型。1薄壁堰（薄壁堰（/H0.67）对于薄壁堰来说，由于堰顶厚度很小，过堰水流（称为水舌）不受堰顶厚度的影响。水流在重力作用下从堰顶自由下泄，水头

15、损失主要为局部水头损失。如图所示。6.3 6.3 堰流堰流6.3.1 6.3.1 堰的分类堰的分类2实用堰（实用堰（0.67/H2.5）堰顶厚度大于薄壁堰，堰顶厚度对水流有一定影响，但堰顶水流仍为明显弯曲向下的流动，这样的堰型称为实用堰。根据堰的专门用途和结构稳定性要求，实用堰的剖面有曲线和折线两种，如图所示。实用堰主要用作水利工程中的溢流建筑物，大、中型溢流堰一般都采用曲线型，小型工程常采用折线型。6.3 6.3 堰流堰流6.3.1 6.3.1 堰的分类堰的分类3宽顶堰（宽顶堰（2.5/H10）宽顶堰的堰顶厚度较大，与堰上水头的比值超过2.5，堰顶厚度对水流有显著影响。在堰坎进口处，水面发生

16、跌落。此后由于堰顶对水流的顶托作用，有一段水面与堰顶近似平行。当下游水位较低时，在堰坎出口断面水面再次降落，与下游水位衔接，如图所示。实验表明，宽顶堰水流所产生的水头损失仍然主要为局部水头损失，沿程损失可以忽略不计。6.3 6.3 堰流堰流6.3.1 6.3.1 堰的分类堰的分类此外，当/H10时，过堰水流的沿程水头损失hf已不能忽略，堰上水流已经不再属于堰流，而成为明渠流了。6.3 6.3 堰流堰流6.3.2 6.3.2 堰流基本公式堰流基本公式堰流的形式很多，但其流动却具有一些共同特征，主要包括：在能量损失上，沿程水头损失可以忽略不计或无沿程水头损失；各种堰流的过流形式都相同，即来流都是缓

17、流，经堰顶溢流，受力性质都相同，都是受重力作用。因此，各种堰流具有相同的规律性，其基本公式具有相同的结构形式，其差别主要表现在某些系数的数值不同。下面将以自由溢流的矩形薄壁堰为例，推导堰流的基本公式，如图所示。6.3 6.3 堰流堰流6.3.2 6.3.2 堰流基本公式堰流基本公式如图所示，取过流断面11和22，以通过堰顶的水平面00为基准面，列断面之间的总流伯努利方程，则式中011断面的平均流速，即行近流速；222断面的平均流速；011断面的动能修正系数；222断面的动能修正系数；堰进口所引起的局部阻力系数；6.3 6.3 堰流堰流6.3.2 6.3.2 堰流基本公式堰流基本公式令H0称为包

18、括行近流速水头在内的堰上水头。令则则式中 堰流的流速系数，反映水流压强分布的一个修正系数。6.3 6.3 堰流堰流6.3.2 6.3.2 堰流基本公式堰流基本公式因为堰顶过流断面一般为矩形，设堰顶过流断面的宽度为b，22断面的水舌厚度用kH0表示，k为反映堰顶水流竖向收缩的系数，则22断面的过流面积可以表示为A2=k H0b，则通过流量为令m称为未考虑行近流速时的流量系数，它与堰流的几何边界条件有关，则上式可以化简为（6-5）6.3 6.3 堰流堰流6.3.2 6.3.2 堰流基本公式堰流基本公式由于堰顶水头H可以直接量测，为此，常改写上面的流量公式，把行近流速的影响包括在流量系数中。因则令则

19、（6-6）6.3 6.3 堰流堰流6.3.2 6.3.2 堰流基本公式堰流基本公式公式（6-5）与公式（6-6）称为堰流基本公式，对堰顶过流段面为矩形的薄壁堰流、实用堰流和宽顶堰流都是适用的。只是不同类型的堰流，流量系数m的值不同。此外，由该公式可以看出，过堰的流量与堰顶作用水头H0的3/2次方成正比。从上面的推导可以看出，影响流量系数m的主要因素是，k与。其中，主要反映了局部水头损失的影响；k反映了堰顶水流垂直收缩的程度；为堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之间的比例关系。4PART FOUR渗流6.4 6.4 渗流渗流概述概述流体在土壤、岩层等孔隙介质中的流动称为渗流。水在土壤孔隙中的流动

20、即地下水流动，是自然界中最常见的渗流现象。渗流理论除了应用于石油、水利、化工、地质、采矿、给排水等领域，在土木工程中也有广泛应用，如地下水资源的开发、基础施工降水、防洪设计等。6.4 6.4 渗流渗流6.4.1 6.4.1 渗流模型渗流模型土壤颗粒的形状大小、粒径级别、密实度等决定了土壤孔隙的大小及孔隙的形状和分布。由于土壤的孔隙形状、大小及分布情况十分复杂，要详细确定渗流在土壤孔隙中的流动情况极其困难，一般也没有必要。工程中所关心的是渗流的宏观平均效果，而不是孔隙内的流动细节，为此引入简化渗流模型来代替实际的渗流运动。6.4 6.4 渗流渗流6.4.1 6.4.1 渗流模型渗流模型渗流模型是

21、指：渗流区域的边界条件保持不变，略去全部土壤颗粒，认为渗流区连续充满流体，流量与实际渗流流量相同，压力和渗流阻力也与实际渗流相同的替代流场。按渗流模型定义，渗流模型中某一过流断面积A（其中包括土壤颗粒面积和孔隙面积）通过的实际流量为Q，则渗流模型的平均速度，简称渗流速度为（6-7）而水在孔隙中的实际平均速度为式中AA中孔隙面积；n土壤孔隙度，由于土壤孔隙度n1，所以渗流速度小于土壤孔隙中的实际速度。引入渗流模型后，可将渗流场中的水流看作是连续介质的运动，因此，以前关于流体运动的各种概念均可应用于渗流。6.4 6.4 渗流渗流6.4.2 6.4.2 渗流基本定律渗流基本定律流体在孔隙中流动时，由

22、于黏性作用，必然存在能量损失。法国工程师达西在1856年通过实验研究，总结出渗流能量损失与渗流速度之间关系式，后人称为达西定律，即为渗流的基本定律。达西渗流实验装置如图所示。该装置为上端开口的直立圆筒，筒壁上、下两断面装有测压管，圆筒下部距筒底不远处装有滤板C。圆筒内充填均匀砂层，由滤板托住。水由上端注入圆筒，并以溢流管B使水位保持恒定。水在渗流流动中即可测量出测压管水头差，同时透过砂层的水经排水管流入计量容器V中，以便计算实际渗流量。6.4 6.4 渗流渗流6.4.2 6.4.2 渗流基本定律渗流基本定律由于渗流不计流速水头，实际测量的测压管水头差即为两断面之间的水头损失，即水力坡度6.4

23、6.4 渗流渗流6.4.2 6.4.2 渗流基本定律渗流基本定律达西根据实验数据发现，圆筒内的渗流量Q与过流断面面积（圆筒的截面积）A及水力坡度J成正比，并与土的透水性能有关，其表达式为（6-8）或（6-9）式中v渗流模型的断面平均速度；k反映土壤透水性质的比例系数，即渗透系数，具有流速量纲。6.4 6.4 渗流渗流6.4.2 6.4.2 渗流基本定律渗流基本定律达西实验是在等直径圆筒内均质砂土中进行的，属于均匀流，因此，各点的流速u等于断面平均流速，故式（6-9）也可写为（6-10）上式表明，渗流的水力坡度，即单位距离上的水头损失与渗流速度的一次方成正比，这就是达西定律，又称渗流线性定律。达

24、西定律属于渗流线性定律，但大量实验表明，随渗流速度加大，水头损失将与流速的12次方成正比。由此可见，达西定律有一定的适用范围。不过，大多数工程中的渗流问题均可用达西渗流定律来解决。6.4 6.4 渗流渗流6.4.2 6.4.2 渗流基本定律渗流基本定律【例6-2】在实验室用达西实验装置测定土样的渗透系数k。圆筒直径d=20cm，土层厚度l=40cm，通过实验测的渗透流量Q=100ml/min，其测压管水头差h=20cm，求该土样的渗透系数k。（实验符合达西线性定律）【解】渗透流量实验符合达西线性定律，所以6.4 6.4 渗流渗流6.4.3 6.4.3 渗透系数渗透系数渗透系数是达西渗流定律中重

25、要的参数。由于该系数取决于土的颗粒大小、形状、分布情况及地下水的物理化学性质等多种因素，因此，要准确地确定其数值是比较困难的。通常有三种方法来确定渗透系数。6.4 6.4 渗流渗流6.4.3 6.4.3 渗透系数渗透系数1实验室测定法实验室测定法利用图所示的渗流实验设备，实测水头损失hl和流量Q，由式（6-8）来求得渗透系数这种方法简单可靠，但由于实验用土样受到扰动，测得的k值和实际土壤还是有一定差别的。6.4 6.4 渗流渗流6.4.3 6.4.3 渗透系数渗透系数2现场测定法现场测定法在现场钻井或挖试坑，作抽水或注水试验，测定其流量及水头等数值，然后再根据相应的理论公式反算求出渗透系数。这

26、种方法的优点是不需要选取土样，土壤结构保持原状，可以取得大面积的平均渗透系数值，其缺点是：这种方法规模较大，成本较高，故多用于重要的大型工程。6.4 6.4 渗流渗流6.4.3 6.4.3 渗透系数渗透系数3经验法经验法在有关手册或规范中，给出给出土的渗透系数值或计算公式，但大多数都是经验的，具有局限性，可作为初步估算用。根据工程地质手册中给出的数据，表6-3为各类土的渗透系数常用值。6.4 6.4 渗流渗流6.4.3 6.4.3 渗透系数渗透系数表6-3土的渗透系数土壤名称渗透系数k土壤名称渗透系数k（m/d）（cm/s）（m/d）（cm/s）黏土0.005610-6粗砂2050210-2610-2粉质黏土0.0050.1610-5110-4均质粗砂6075710-2810-2粉土0.10.5110-4610-4圆砾50100610-2110-1黄土0.250.5310-4610-4卵石100500110-1610-1粉砂0.51.0610-4110-3无填充物卵石5001000610-1110-1细砂1.05.0110-3610-3稍有裂缝岩石2060210-2710-2中砂5.020.0610-3210-2裂缝多岩石60710-2均质中砂3550410-2610-2ThanksThanksThanksThanks