【北师大版】数学八年级下册ppt ：第1章《直角三角形》--大赛获奖精美课件.ppt

《【北师大版】数学八年级下册ppt ：第1章《直角三角形》--大赛获奖精美课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学八年级下册ppt ：第1章《直角三角形》--大赛获奖精美课件.ppt（49页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、直角三角形 如图，在高为米，坡角为如图，在高为米，坡角为30的楼梯表面铺毯，地毯长度约为的楼梯表面铺毯，地毯长度约为多米？多米？30米米 独立作业独立作业2 2w2.2.房梁的一部分如图所示房梁的一部分如图所示,其中其中BCAC,A=30BCAC,A=300 0,AB=10m,CB,AB=10m,CB1 1AB,AB,B B1 1C C1 1AC,AC,垂足为垂足为B B1 1,C,C1 1,那么那么BCBC的长的长是多少？是多少？B B1 1C C1 1呢？呢？老师提示老师提示:对于含对于含30300 0角的直角三角形边角的直角三角形边之间之间,角之间的关系要作为常识去认可角之间的关系要作为

2、常识去认可.BCA30300 0B1 1C1 1 复习提问：复习提问：1 1、直角三角形的角有哪些性质、直角三角形的角有哪些性质？一般性质：一般性质：直角三角形的角具有一般三角形的所有性质直角三角形的角具有一般三角形的所有性质.特殊性质：特殊性质：直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余.2 2、直角三角形的边有哪些性质？、直角三角形的边有哪些性质？一般性质：一般性质：直角三角形的边具有一般三角直角三角形的边具有一般三角 形的所有性质形的所有性质.特殊性质：特殊性质：在直角三角形中，如果一个锐在直角三角形中，如果一个锐 角等于角等于30，那么它所对的直角，那么它所对的直角 边等于斜边的一半边等

3、于斜边的一半.勾勾股股定定理理:如如果果直直角角三三角角形形两两直直角角边边分分别别为为a、b，斜斜边边为为c，那那么么a2+b2=c2.即即直直角角三三角角形形两两直直角角边边的的平平方方和和等等于于斜斜边边的的平平方方.勾勾股股定定理理在在西方文献中又称为西方文献中又称为毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理cabcabcabcab(a+b)2=c2+4ab/2a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)2c2+4ab/2ca ca cb ca c2=4ab/2+(b-a)2 c2=2ab+b2-2ab+a2

4、c2=a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c24ab/2+(b-a)2aabccbacbac 独立作业独立作业3 3w3.3.如图如图,正四棱柱的底面边长为正四棱柱的底面边长为5c5cm,m,侧棱长为侧棱长为8cm,8cm,一只蚂蚁欲从一只蚂蚁欲从正正四棱柱的底面上的点四棱柱的底面上的点A A沿棱柱侧面到沿棱柱侧面到点点C C1 1处吃食物处吃食物,那么它需要爬行的最那么它需要爬行的最短路径是多少？短路径是多少？老师提示老师提示:对于空间图形需要动手对于空间图形需要动手操作操作,将其转化为平面图形来解决将其转化为平面图形来解决.

5、BCAB1 1C1 1D1 1A1 1DBAB1 1D1 1A1 1DC1 1C 已知：在已知：在ABC中，中，C=900，AD是是BC边上的中线，边上的中线，DE AB，垂足为垂足为E，求证：求证：AC2=AE2-BE2解后反思解后反思证明线段的平方和或差，常常考虑运证明线段的平方和或差，常常考虑运用勾股定理，若无直角三角形，可通用勾股定理，若无直角三角形，可通过作垂线构造直角三角形，以便运用过作垂线构造直角三角形，以便运用勾股定理。勾股定理。勾股定理勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。命题命题:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。提问：

6、这个命题的条件是什么？结论提问：这个命题的条件是什么？结论是什么？请你根据条件和结论写出已知和是什么？请你根据条件和结论写出已知和求证求证.已已知知：如如图图（1），在在ABC中，中，AB2+AC2=BC2.求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形.ABC图（图（1）ABC图（图（1）ABC图（图（2）证证 明明：作作 RtABC，使使A=90,AB=AB,AC=AC（如如图图（2）,则则AB2+AC2=BC2（勾勾 股股 定定 理理）.AB2+AC2=BC2,AB=AB,AC=AC,BC2=BC2.BC=BC.ABCABC(SSS).A=A=90(全全等等三三角角形形的的对对应应角角相相等

7、等).因此，因此，ABC是直角三角形是直角三角形.独立作业独立作业2 21.在在ABC中，已知，中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线边上的中线AD=12cm，求证：求证：AB=AC 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形1、一个三角形的三边之比为、一个三角形的三边之比为 ,这个三角形的形状是这个三角形的形状是()2、已已知知：线线段段abc的的值值如如下下，则则能能够够组组成直角三角形的是（成直角三角形的是（）(A)346 (B)51213(C)124 (4)135能能够够满满足足

8、a2+b2=c2的的三三个个数数据据我我们们称称之之为为勾股数。勾股数。勾股定理勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。命题命题:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。观观观观察上面两个命察上面两个命察上面两个命察上面两个命题题题题，它，它，它，它们们们们的条件和的条件和的条件和的条件和结论结论结论结论之之之之间间间间有怎有怎有怎有怎样样样样的关系的关系的关系的关系?勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件在前面的学习中还有类似的命题吗在前面的学习中还有类似的命题吗在前面的学

9、习中还有类似的命题吗在前面的学习中还有类似的命题吗?1.1.两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等.与与内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行平行.2.2.在直角三角形中，如果一个在直角三角形中，如果一个锐锐角等于角等于3030，那么它所，那么它所对对的的 直角直角边边就等于斜就等于斜边边的一半的一半 在直角三角形中，如果一在直角三角形中，如果一条条直角直角边边等于斜等于斜边边的一半，那的一半，那么么这这条直角条直角边边所所对对的的锐锐角等于角等于3030 w在两个命题中在两个命题中,如果一个命题的如果一个命题的条件条件和和结论结论分别是另一个命题的分别是另一个命题的结论结论和和条件条

10、件,那么这两个命题称为那么这两个命题称为互逆命题互逆命题,其中一其中一个命题称为另一个命题的个命题称为另一个命题的逆命题逆命题.w你能写出命题你能写出命题“如果两个有理数相如果两个有理数相等等,那么它们的平方相等那么它们的平方相等”的逆命题的逆命题吗吗?w它们都是真命题吗它们都是真命题吗?逆逆命命题题：如如果果两两个个有有理理数数的的平平方方相相等等，那么这两个有理数相等那么这两个有理数相等.原命题是真命题，逆命题是假命题原命题是真命题，逆命题是假命题.巩固练习：巩固练习：说说出出下下列列命命题题的的逆逆命命题题，并并判判断断每每对对命题的真假：命题的真假：（1 1）四边形是多边形；）四边形是

11、多边形；（2 2）两直线平行，同旁内角互补；）两直线平行，同旁内角互补；（3 3）如果）如果ab=0ab=0，那么，那么a=0,b=0.a=0,b=0.提提问问：一一个个命命题题是是真真命命题题，它它的的逆逆命命题题一一定是真命题吗？定是真命题吗？定理与逆定理定理与逆定理w一个一个命题命题是真命题是真命题,它逆命题却它逆命题却不一定不一定是真是真命题命题.w你还能举出一些例子吗你还能举出一些例子吗?w想一想想一想:互逆命题与互逆定理有何关系互逆命题与互逆定理有何关系?w如果一个如果一个定理定理的逆命题经过证明是真命题的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个那么它是一个定理定理,这两个定理称为这两

12、个定理称为互逆定互逆定理理,其中一个定理称另一个定理的其中一个定理称另一个定理的逆定理逆定理.互互逆逆定定理理：如如果果一一个个定定理理的的逆逆命命题题经经过过证证明明是是真真命命题题，那那么么它它也也是是个个定定理理，这这两两个个定定理理称称为为互互逆逆定定理理，其其中中一一个个定定理理称称为另一个定理的逆定理为另一个定理的逆定理.我我们们已已经经学学习习了了一一些些互互逆逆定定理理，如如勾勾股股定定理理及及其其逆逆定定理理、“两两直直线线平平行行，内内错错角角相相等等与与“内内错错角角相相等等，两两直直线线平平行行”等等.请请你你再再举出一些互逆定理的例子举出一些互逆定理的例子.在两个命题

13、中，如果一个命题条件和结论分别是在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题于逆命题来说，另一个就为原命题于逆命题来说，

14、另一个就为原命题于逆命题来说，另一个就为原命题原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题!说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:(1)(1)四边形是多边形；四边形是多边形；(2)(2)两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；(3)(3)如果如果ab=0ab=0，那么，那么a=0 b=0a=0 b=0解：解：(1)(1)多边形是四边形原命题是真命题，而逆命题是假命题多边形是四边形原命题是真命题，而逆命题是假命题 (2)(2)同旁内角互补，两直线平行原命题与逆命题同为同旁内角互补，两直线平行原命题与逆命题同为真命题真命题 (3)(3)如果如果a=

15、0a=0，b=0b=0，那么，那么ab=0ab=0原命题是假命题，而逆命题原命题是假命题，而逆命题 是真命题是真命题1.1.了解了勾股定理及逆定理的了解了勾股定理及逆定理的证证明方法明方法;2.2.了解了逆命了解了逆命题题的概念，会的概念，会识别识别两个互逆命两个互逆命题题，知道原命知道原命题题成立，其逆命成立，其逆命题题不一定成立不一定成立;3.3.了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理了解了逆定理的概念，知道并非所有的定理 都有逆定理都有逆定理.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码

16、获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将

17、参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出

18、好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕

19、业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性

20、强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩

21、：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次

22、高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得

23、好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验

24、，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太

25、的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。