九年级数学上册 弦切角课件 人教新课标版.ppt

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1、弦弦 切切 角角回顾回顾问题问题1：在前面我们共同研究过与圆有关的：在前面我们共同研究过与圆有关的两种什么角？两种什么角？解答：圆心角和圆周角。解答：圆心角和圆周角。问题问题2：什么是圆心角和圆周角？同弧所对：什么是圆心角和圆周角？同弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系？的圆心角和圆周角之间有什么关系？解答：图解答：图弦切角弦切角弦切角定义：弦切角定义：CAB弦切角弦切角弦切角定义：弦切角定义：顶点在圆上顶点在圆上,一边与圆相交一边与圆相交,另一边与另一边与圆相切的角叫弦切角圆相切的角叫弦切角.CABB(1)顶点在圆上；顶点在圆上；(2)一边和圆相交；一边和圆相交；(3)一边和圆相切。一边和圆

2、相切。BCA的特征：的特征：练一练练一练练习练习1、判别下列图形中的角是不是弦切角，、判别下列图形中的角是不是弦切角，并说明理由。（图中并说明理由。（图中AB与圆相切于与圆相切于A）（）（）ADCBD练习练习2.如图，直线如图，直线AB和和 O相切于点相切于点P，PC、PE是是弦，弦，PD是直径。是直径。ABOPDCE(1)指出图中所有的弦切角指出图中所有的弦切角;弦切角有：弦切角有：APC、APD 、APE BPC 、BPD 、BPE(2)指出这些弦切角所夹的弧指出这些弦切角所夹的弧;APC(弧弧PC)APD(弧弧PCD)APE(弧弧PCE)BPC(弧弧PEC)BPD(弧弧PED)BPE(弧

3、弧PE)练一练练一练练习练习2.如图，直线如图，直线AB和和 O相切于点相切于点P，PC、PE是是弦，弦，PD是直径。是直径。ABOPDCE(3)指出圆心与各个弦切角的位指出圆心与各个弦切角的位置关系。置关系。圆心与弦切角的位置关圆心与弦切角的位置关系有三种情况：圆心在角外系有三种情况：圆心在角外部（锐角）、圆心在角的一部（锐角）、圆心在角的一边上（直角）边上（直角）、圆心在角、圆心在角的内部（钝角）。的内部（钝角）。练一练练一练画一画画一画O OA AB BC Cm mO OA AB BC Cm mO OA AB BC Cm m画出画出如下图的弦切角：如下图的弦切角：做一做做一做O OA A

4、B BC CP Pm mO OA AB BC CP Pm mO OA AB BC CP Pm m 画画出出弦切角弦切角BAC所夹的弧所夹的弧AmC所对所对的圆周角的圆周角BPC，探索探索BAC与与BPC的的关关系。系。结论：弦切角等于所夹弧对的圆周角。结论：弦切角等于所夹弧对的圆周角。推论：推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。这两个弦切角也相等。动画用一用用一用例例 1 已知：如图，已知：如图，AB是是 O的直径，的直径，AC是弦，是弦，直线直线CE和和 O切于点切于点C，ADCE，垂足为垂足为D。试试说明说明AC平分平分BAD。123解：

5、连结解：连结BCBC ABAB是是O O的直径，的直径，ACBACB9090因此因此AC平分平分BAD。12 ACDB AC是弦，且是弦，且CE和和 O切于点切于点C，ACD290 ADCE，ADC90 B19012用一用用一用练一练练一练练习练习3.已知已知AB是是 O的切线的切线A为切点，由图填空：为切点，由图填空：1=；2=；3=；4=。307065OOOAAABBB30702531248040练习练习4.如图，如图，DE切切 O于点于点A，AB、AC是是 O的弦，的弦，若若AB=AC，且且DAC=400，则则BAC=。练一练练一练OCEDAB练习练习5.如图，如图，AB是是 O 的直径

6、，的直径，AC是弦，直线是弦，直线CE和和 O 切于点切于点C，ADCE，垂足为垂足为D。若若 ACD=400，则则BAC=。10050OEDCAB练习练习6.如图，经过如图，经过 O上的点上的点T的切线和弦的切线和弦AB的延的延长线相交于点长线相交于点C。说明：说明：ATC=TBC练一练练一练O OTA AB BC C解：解：CT切切 O于于T，DTA=ABTATC+ATD=180ABT+TBC=180ATC=TBCD D想一想想一想1弦切角的定义弦切角的定义顶点在圆上顶点在圆上；一边和圆相交一边和圆相交；一边和圆相切一边和圆相切。2弦切角定理弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。3推论推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。弦切角也相等。内容总结内容总结想一想想一想方法归纳方法归纳4、定理的证明定理的证明(化归思想、分类思化归思想、分类思想想)化归化归化归化归