2022秋九年级数学上册期末提分练案第3讲根的判别式及根与系数的关系第1课时考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版.ppt

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1、第第3讲根的判别式及根与系数的关系讲根的判别式及根与系数的关系第第1课时考点梳理与达标训练课时考点梳理与达标训练期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5AB6789CA4；310BAAk11112131415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题直角三角形直角三角形见习题见习题1617见习题见习题见习题见习题1关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x23x10的根的情况是的根的情况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根 B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C没有没有实实数根数根 D不能确定不能确定A2一元二次方程一元二次方程x25x70的根的情况是的

2、根的情况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根 B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C没有没有实实数根数根 D无法确定无法确定C3关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xm0有有实实数根，数根，则则m的取的取值值范范围围是是()Am1 Bm1Cm1 Dm1A4若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx26x90有两个不相等的有两个不相等的实实数根，数根，则则k的取的取值值范范围围是是()Ak1且且k0 Bk0Ck1 Dk1A5关于关于x的方程的方程x2mxn0的两个根的两个根为为2和和3，则则mn的的值为值为()A1 B7 C5 D6B6设设x1，x2是一元二次方程是一元

3、二次方程2x24x10的两个的两个实实数根，数根，则则 的的值值是是()A2 B4C5 D6C7如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程x23x70的两个根分的两个根分别为别为，则则24()A4 B10 C4 D10A8已知一个直角三角形的两条直角已知一个直角三角形的两条直角边边的的长长恰好是方程恰好是方程2x2kx70的两个根，且的两个根，且这这个直角三角形的斜个直角三角形的斜边长边长是是3，则则k的的值值是是()A8 B8 C8或或8 D4或或4B9若一元二次方程若一元二次方程x22xk0有两个不相等的有两个不相等的实实数根，数根，则则k的取的取值值范范围围是是_k110设设x1，x

4、2是方程是方程x24xm0的两个根，且的两个根，且x1x2x1x21，则则x1x2_，m_.4311若若a，b，c是是ABC的三的三边长边长，且关于，且关于x的方程的方程a(x21)2cxb(x21)0有两个相等的有两个相等的实实数根，数根，则则ABC的形状的形状是是_直角三角形直角三角形12已知关于已知关于x的方程的方程x2(ab)xab10，x1，x2是此方是此方程的两个程的两个实实数根，数根，现给现给出三个出三个结论结论：x1x2；x1x2ab；a2b2.则则正确正确结论结论的序号是的序号是_13(9分分)不解方程，判断下列方程根的情况：不解方程，判断下列方程根的情况：(1)x2x 0；

5、(2)x2kx10；k241(1)k240，方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根数根解：解：141 0，方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根数根(3)x2x20.解：解：141270，方程无方程无实实数根数根14(8分分)已知关于已知关于x的方程的方程x23xm0的一个根是另一个的一个根是另一个根的根的2倍，求倍，求m的的值值解：解：设设方程方程x23xm0的两个根的两个根为为x1，x2，则则x1x23，x1x2m.设设x12x2，得，得x21，m2.15(11分分)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(m3)xm20.(1)求求证证：无：无论实论实数数m取何取何值值

6、，方程，方程总总有两个有两个实实数根；数根；证证明：明：(m3)24(m2)(m1)20，无无论实论实数数m取何取何值值，方程，方程总总有两个有两个实实数根数根(2)若方程有一个根的平方等于若方程有一个根的平方等于4，求，求m的的值值解：解：方程有一个根的平方等于方程有一个根的平方等于4，x2是原方程的根是原方程的根当当x2时时，42(m3)m20，解得，解得m0；当当x2时时，42(m3)m20，解得，解得m4.综综上所述，上所述，m的的值为值为0或或4.16(12分分)已知关于已知关于x的方程的方程x2(2k1)xk220有两个有两个实实数根数根x1，x2.(1)求求实实数数k的取的取值值

7、范范围围；解：解：关于关于x的方程的方程x2(2k1)xk220有两个有两个实实数根，数根，0，即，即(2k1)24(k22)0，解得，解得k .(2)若方程的两个若方程的两个实实数根数根x1，x2满满足足 ，求，求k的的值值17(12分分)已知关于已知关于x的方程的方程x2(2k1)xk210.(1)若方程有两个不相等的若方程有两个不相等的实实数根，求数根，求k的取的取值值范范围围；解：解：方程方程x2(2k1)xk210有两个不相等的有两个不相等的实实数根，数根，(2k1)241(k21)4k30.k .(2)若方程的两个根恰好是一个矩形两若方程的两个根恰好是一个矩形两邻边邻边的的长长，且，且k2，求，求该该矩形的矩形的对对角角线线l的的长长解：当解：当k2时时，原方程，原方程为为x25x50.设设方程的两个根方程的两个根为为m，n，mn5，mn5.