2022秋九年级数学上册第4章图形的相似5相似三角形判定定理的证明习题课件新版北师大版.ppt

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1、4.*5相似三角形判定定理的证明相似三角形判定定理的证明第四章第四章图形的相似形的相似提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题(2)连连接接EG，若，若EGAF，求求证证：点：点G为为CD边边的中点的中点求求的的值值2(中考中考黄石黄石)在在ABC中，中，ABAC，BAC2DAE2.(1)如如图图，若点，若点D关于直关于直线线AE的的对对称点称点为为F，求，求证证：ADFABC.(2)如如图图，在，在(1)的条件下，若的条件下，若45，求，求证证：DE2BD2CE2.证证明：由明：由(1)知知DAF2BAC，DAFDACBACD

2、AC，即即BADCAF.又又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECFACBACF90.EF2CE2CF2.D，F关于直关于直线线AE对对称，称，DEEF.又又BDCF，DE2BD2CE2.(3)如如图图，若，若45，点，点E在在BC的延的延长线长线上，上，则则等式等式DE2BD2CE2还还成立成立吗吗？请说请说明理由明理由解：解：还还成立成立理由：作点理由：作点F，使点，使点D，F关于直关于直线线AE对对称，称，连连接接AF，EF，CF.ADAF，DEEF，FAEDAE.DAF2BAC.DAFDACBAC

3、DAC，即，即CAFBAD.又又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECF180ACBACF90.EF2CF2CE2.EFDE，CFBD，DE2BD2CE2.3如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(2，1)，P(2，2)(1)ADP与与ABC相似相似吗吗？说说明理由明理由(2)在在图图中中标标出点出点D关于关于y轴轴的的对对称点称点D，连连接接AD，CD，判，判断断ACD的形状，并的形状，并说说明理由明理由(3)求求OCAOCD的度数的度数4(中考

4、中考大大连连)阅读阅读下面材料：下面材料：小明遇到小明遇到这样这样一个一个问题问题：如：如图图，在，在ABC中，中，ABAC，点，点D在在BC上，上，DABABD，BEAD，垂足，垂足为为E，求，求证证：BC2AE.小明小明经经探究探究发现发现，过过点点A作作AFBC，垂足，垂足为为F，得到，得到AFBBEA，从而可，从而可证证ABFBAE(如如图图)，使使问题问题得到解决得到解决(1)根据根据阅读阅读材料回答：材料回答：ABF与与BAE全等的条件是全等的条件是_(填填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或或“HL”中的一个中的一个)参考小明思考参考小明思考问题问题的方法，解答下列的方法，

5、解答下列问题问题：(2)如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，BAC90，D为为BC中点，中点，E为为DC中点，点中点，点F在在AC的延的延长线长线上，上，且且CDFEAC，若，若CF2，求，求AB的的长长；AAS5(2020泰安泰安)小明将两个直角三角形小明将两个直角三角形纸纸片如片如图图那那样样拼放拼放在同一平面上，抽象出如在同一平面上，抽象出如图图的平面的平面图图形，形，ACB与与ECD恰好恰好为对顶为对顶角，角，ABCCDE90，连连接接BD，ABBD，点，点F是是线线段段CE上一点上一点探究探究发现发现：(1)当点当点F为线为线段段CE的中点的中点时时，连连接接DF(如如图图)，小

6、明，小明经过经过探究，得到探究，得到结论结论：BDDF.你你认为认为此此结论结论是否成立？是否成立？_.(填填“是是”或或“否否”)拓展延伸：拓展延伸：(2)将将(1)中的条件与中的条件与结论结论互互换换，即：若，即：若BDDF，则则点点F为线为线段段CE的中点的中点请请判断此判断此结论结论是否成立若成立，是否成立若成立，请请写出写出证证明明过过程；若不成立，程；若不成立，请说请说明理由明理由是是解：解：结论结论成立：成立：理由：理由：BDDF，EDAD，BDCCDF90，EDFCDF90.BDCEDF.ABBD，ABDC.AEDF.AACB90，EECD90，ACBECD，AE.EEDF.EFFD.EECD90，EDFFDC90，FCDFDC.FDFC.EFFC.点点F是是EC的中点的中点问题问题解决：解决：(3)若若AB6，CE9，求，求AD的的长长