学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法作业 .docx

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1、【优选】4.2 一元二次不等式及其解法练习一、单项选择题1.不等式ax2 + 2 0的解集为 x 3 ,那么不等式4- /?x + 6Z 0的解集为B.A.C.|-2x3D.小32.不等式-/+ x + 6 0的解集是（A.|-2x3B.一x 23C.D.3.不等式4W0的解集是（）A.(-oo, -5)B. -5, 2)C.-2,2D. (2,-boo)4.关于x的不等式/+-30,解集为(-3,1）,那么不等式以2+x-30B.不等式分之+cx + b。的解集为5.关于X的不等式/+笈+小。的解集为x|x4,那么以下说法正确的选项是x|2-V7 %2 + 77C. a + Z?+c0的解集

2、为Rx36.关于龙的不等式如一0的解集 是（）A. （，l）U（3,y）B. （1,3）C. (-13)D.（7,1）d（3,+oo）7.不等式巨-/|6的解集为（）A.卜|%3B. x|-l x2,或3x6C.x|-lxv6D. x|2x3)8.0的解集为（-2,4）,那么不等式cf 一版+ 。的解集是A.* x| xC.2x| x- 4B.10.A.11.D.x| x 0的解集为（）3、(-00,-2u -,+oo B.2)31一口u2,+oo)C.-24已矢口函数y =依2 +2/?x-c（q 0）的图象与x轴交于A（2,。）、ex2 4-2bx-a 0 的解集为（）A.(一6, 2)B

3、.C.12.D.-i23（6,0）两点,那么不等式_OO,1Y /1-U| 二,+8 6 J2，-6D.2)12(1 、U - j+8V 6关于X的不等式依2-（4+1卜+。的解集为xX vxv%且一芭=1 ,那么2-7矿+QA.B- iC.D.13.不等式7x（）的解集是（A.%0B.x|x v0 或 x7C.x|-7 x0D.x|0x714.：x.m, q： 2 + x-f2C. D. -1).假设关于x的不等式V-4x-a0在区间(1, 5)内有解，那么实数。的取值范围是()A.(8, 5)B. (5, +8)C. (-4, +8)D. (-co ,4).假设不等式a?_5x +)0的解

4、集为卜那么。的值分别为()A.6, 1Bl,6C1,6D.6,1.实数av 关于x的不等式犬-(0 +为工+必+ 1V0的解集为(/)，那么实数。、b、为、从小到大的排列是()B. abx2B. abx2A. ax x2bC. a xx bx2C. a xx bx2D. xxa x2b18.18.假设不等式加+bx-120的解集是x1 x2-13那么”(A. -6B. -5C. &)D. 6参考答案与试题解析C【分析】根据题意知-；、!为方程以2+法+ 2 = 0的解且。0,根据韦达定理得 。=-12/=-2,进一步化简可得犬%60的解集为工3J所以一!、为方程or? + bx + 2 = 0

5、的解且。, 23112x -=一所以:屋，解得：。=12由=-2,1 1b1=2 3a所以 2 +Z?x + a 0 即为 一1一6 0所以解不等式得2x3,即不等式2/+加+ 0的解集为目2Vx3.应选：CC【解析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】解：方程-f+%+6 = 0的根为了=-2和x = 3.-x2 + x + 600f 一 x-60,所以不等式一 X? + 工 + 63 或 x-2.应选：C.【点睛】此题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.1. C【分析】直接解不等式即可求解.【详解】由炉_40得(x+2)(x2)W0,解得一2x2,即解集为一2,2.应选：C.2

6、. D【解析】由题意知-3和1是方程3=0的两根，可求得。的值；再代入不等式加+x - 30中求不等式的解集.【详解】由题意知，x= - 3, x= 1是方程f+ax - 3 =。的两根，可得-3+1=-，解得。=2；所以不等式为 2f+x-3V0,即(2x+3) (x- 1) 0,解得-3所以不等式的解集为(-不，1).应选：D.【点睛】此题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题.3. B【分析】根据解集形式确定选项A错误；化不等式为人-3。，判断选项C错误；解不等式可判断选项D错误.【详解】解：因为关于x的不等式数2+ + C0的解集为x|x4,所以0, 所以选项A错误；。 0由题

7、得b 1 + 4 = ，:. b = 3, c = -4以 a-1x4 = a4x-30,.2-Sx0为，比一3。0,.,.工3,所以选项D错误.应选：BC【分析】由一次不等式的解集得出。力的性质，代入二次不等式化简后求解.【详解】关于X的不等式以-0的解集是(1,+8),贝必= b0,即(x+l)(x3)0,所以-lvxv3.应选：C.4. B【分析】按照绝对值不等式和一元二次不等式求解即可.【详解】解：卜-x1v6,._65%-26，_5x-60-lx1xv2或3Vx0 因2叫 3那么不等式的解集为：x|-lx2或3一60,解得2 4 ,显然，pnq , 44 P,所以P是q的充分不必要条

8、件.应选：AB【分析】根据不等式以2+/次+ 0的解集，得到/，二一2。：一8% 代入c?区+。0中即 可求解.【详解】由题意得2 + 4 = 2,_2x4 = ,q0,即b = -2a,c = -8”， aa所以一8依2 +2czx + q 0 即 8x2 -2x- 0,解得一! 工 0)的两个根分别为=2或x2=6,再利用根与系数的关系，转化为 =4z, c = -12a,最后代入不等式ex2 + 2bx a 0）的两个根分另|为玉=2或=6,2bc贝12 + 6 =, 2x6 =,得b = -4。，c = -2a,aa/.ex +2Zzr 。v0o12ax Sax a 0 o（2x+l）

9、（6x+1） 0 ,解得：x-?或不一2， o 2（ （ 1 、所以不等式的解集是-8，-彳U -2,+8.2/ I 67应选：D【点睛】思路点睛：此题的关键是利用根与系数的关系表示b = -4。，c = -12a,再代入不等式cd +2/?x-a v 0化简后就容易求解.8. A【分析】根据一元二次不等式与解集之间的关系可得西+为=。+ ,、x,x2=l,结合 a（x2 -Xj）2 =（玉+）2 -4芯工2计算即可.【详解】由不等式/_（/ + 1口 +（）的解集为何不x 0 ,不等式对应的一元二次方程为ax2 - （ + 1）工+。= 0,方程的解为王、/，由韦达定理，得2+% =3* =

10、 4 +工，XX2=1 , a a因为% -为=1 ,所以（9=（七+工2-4 =1 ,即（ + _L）24 = 1,整理，得/+。-2=3. a应选：A9. D【解析】应用一元二次不等式的解法，求解集即可.【详解】由f7xv0知：x（x-7）0,解得0x7.应选：D.【点睛】此题考查了一元二次不等式的解法，属于简单题.10. B【分析】先求出q对应的集合，再根据集合关系与充分条件、必要条件的联系，即可知集 合之间的关系，列不等式，即可求出.【详解】记4 = 中.时，B = x2x-x2 2x2.应选B.【点睛】此题主要考查集合关系和充分条件、必要条件的联系的应用.一般地，设假设A = 那么，

11、是q的充分条件；假设BqA,那么。是夕的必要条件；假设那么是q的充分不必要条件；假设Ua,那么是q的必要不充分条件；假设A = 8,那么是4的充要条件；假设AZ氏BzA,那么是q的既不充分又不必要条件.11. A【分析】设/( = /-4x-Q,由题意可得/(5)。，从而可求出实数。的取值范围【详解】设/(x) = %24x 。，开口向上，对称轴为直线x = 2,所以要使不等式丁4x-00在区间(1, 5)内有解，只要5)0即可，即 25 20q0,得”5,所以实数a的取值范围为(-双5),应选：AD【分析】由不等式解集可确定依2_5x + b = 0的两根，利用韦达定理可构造方程求得结果.【

12、详解】由不等式解集可知：4和J是方程分2-5x + 0 = 0的两根，且。0, 3/1 1 5I=一：:,解得： =6, b = l.I I bX 、3 2 a应选：D.12. A【分析】由题可知i+Z = +人，再利用中间量m，根据与之间的关系求出的取 值范围，即可判断、b、七、之间的关系【详解】由题可得：%+%=4 +匕，X% =4匕+ 1 .由Q vb，X(),所以m 0 .故 X。，x?b .又 x、x?,故b-aa x1 x2 4 =二1,解得：a = 62 3a应选：A.【点睛】此题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题.