学年北师大版必修第一册3.1 不等式的性质课时作业3.docx

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1、【基础】3不等式的性质课时练习-、单项选择题.a, Z?eR , ahQ ,那么以下不等式中一定成立的是（）A.a a-b b-B.1 1 a-b bC.a a +1b Z;+1D. ab b a1 .假设，!。，那么以下不等式中不正确的选项是（） a bD. a2 b2D. a2 b2,_ b U_-jA. ci + b 2C. ab b”a b3.Q, b, CGR,且Qbc,那么有()B. abbcC.C.D. a-ca - b4.4.假设ahceR,且那么以下不等式中一定成立的是（A.a+bhcB. acbcC2C.一0a-bD. (a-b)c20A.(0,2)B. (2,5)C.(5

2、,8)D. (6,7)6.-7 abB.a-b abD.b-a0,那么片十）口色也B.C.假设 ab0,那么 a2 b25.2vav3,-2v/724是x+yN5且邛24成立的（9.qv x = a3-b, y = a2b-a,那么乂丁的大小关系为（）a.D.无法确定10. 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买12g黄金，售货员先将6g的祛码放在天平左盘中，取出xg黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将6g的祛码放在天平右盘中，再取出yg黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，那么（）A. x+y12B. x+y = 12C. x+ym pB. nm pC

3、. m pnD. mnpB.假设ab0 ,那么D.假设qvZ?vO,那么一 a b16.实数满足-4x1-x-y B. ab D. ci ba ba-h a.设。1,那么以下不等式中恒成立的是（）A. -B. 7C. ab2D. a2 2ba ba b.铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mem.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为“、b、c （单位：cm）,这个规定用数学关系式 可表示为（）A. q + b + c M12 .以下不等式中成立的是（）A.假设那么a/C.假设 QVbV。，那么。2qb B. a2 b2C. b a0b a.vOva,那么以下不等式

4、一定成立的是（）A. b2 a2B.C ,b ciD. a-ba+b参考答案与试题解析1. C【分析】利用作差法逐一判断符号即可求解.【详解】对于A：a a- _ b-a b(b 1)- b(b l)因为4/?0,所以b Q0,但b l的正负不确定,所以二|不一定成立，即选项A错误； b b-1l_b-(a-b)_2b-a a-b b b(a-b) b(a-b)因为b0,所以b0,但2Z? q的正负不确定，所以一】：不一定成立，即选项B错误； a-b ba a + 1 a(b-h 1) - b(a-h 1) a-bTq* 干。.=J- b h + 1/?(/? +1) S + 1)，因为4人0

5、,所以一Z?0, Z?0, b + l0,所以一定成立，即选项c正确； b b-etc1、对于D： a-(b)=-b a ab因为0,所以a0,访0,但ab 1的正负不确定,所以。一? _L不一定成立，即选项D错误. b a应选：C.2. C【分析】-70,可得a0,那么根据不等式的性质逐一分析选项，A： a + h0,所以a + 成立；B： ba。，根据基本不等式以及等号成立的条件那么可判断；C： va且AvO,根据可乘性可知结果；D： ba09根据乘方性可判断结果.【详解JA：由题意，不等式，?。，可得力。0, a b那么q + Z?0 ,所以Q + Z?ab成立，所以A是正确的；B：由。

6、0,/。，所以2 + 3222 +3=2,因为出b,所以等号不成立， a bah a h所以2 + f2成立，所以B是正确的；a bC：由/?q且Z?。，根据不等式的性质，可得必v，所以c不正确；D：由6。0,可得/|b+c|矛盾,故C错；只有D正确.应选：DD【分析】根据不等式的性质判断各选项.【详解】A显然错误，例如。= 3,b = 2,c = -10, a + bb =6Z-/?0,但 c = 0 时，=0, C 错；a-hab =6i-Z?0, X c2 0 ,所以(a 0)。？。，D 正确.应选：D.4. C【分析】由不等式的性质求解【详解】 2 6/ 3, -2 v Z? v -1

7、 ,故42i6, 1-Z?2,得52ab8应选：CD【分析】利用列举法排除A, B；利用作差法排除选项C,进而得出正确选项.【详解】取。=一！，b = T,那么。一人=!，排除A, B；因为，?。，那么。0,22a bb0,所以 b-acOcab, b aab应选：D.5. C【分析】根据不等式的性质对各选项判断即可.【详解】对于 A,假设qZ?O, Jq2-2q0+ /o,所以2/+2q2+2qZ? + ，所以+ba-+2ab + b2 所以归运色史，故a错误；24V 22对于B,假设avbv。，那么ab b?,所以之,“尸,故B错误；对于C,假设。60,那么/必，ahb2,所以2。2,故C

8、正确；对于D,假设qv/?，故D错误. a b应选：CA【分析】利用充分不必要条件的定义和不等式的性质进行判断可得答案.【详解】因为xZl且yN4,所以x+y25且xy24；取x = 0.5, = 16,那么x+y25且个24,但不满足xNl,所以前者是后者的充分不必要条件.应选：A.6. B【分析】作差可得x-y的表达式，根据题意，分析可得x-y的正负，即可得答案.【详解】x y cc b crba =（一。乂 十）,因为/?,所以。一/?0,又Y+i。，所以5bx + Dv。，即尤.应选：BA【分析】由于天平的两臂不等长，故可设天平左臂长为。，右臂长为匕（不妨设。勿，先称得的黄金的实际质量

9、为叫，后称得的黄金的实际质量为m2,利用杠杆的平衡原理可得町=乎，如 =，再利用作差法比拟町+也与12的大小即可. b a【详解】由于天平的两臂不等长，故可设天平左臂长为。，右臂长为匕（不妨设。加，先称得的黄金的实际质量为叫，后称得的黄金的实际质量为芍， 由杠杆的平衡原理：加A =Qx6 , cm% =bx6 ,解得犯=孚，m2= 9 bami6a 6b贝！町+也=f,b a下面用作差法比拟班+也与12的大小，/、c6a 6hc6(h-aY(m, +m2)-12 =+ 12 = -,b aabk-6s 一 a)?又.,a w /?，- 0 ,ab/. m, + /n2 12 ,顾客实际购买的黄

10、金大于12克.应选：A.7. D【分析】分别通过作差法比拟仇的大小关系和，的大小关系，即得结果.【详解】2- =(2%2+1)_(12+21)=12-2%+1 =(1_1)220,所以加，n- p = x2 +2x-(-x 3)=n- p = x2 +2x-(-x 3)=,(3 丫+ 3x + 3 = x hI 2)+ ?0,所以P,故2 N .应选：D.8. C【分析】根据不等式性质判断即可.【详解】解：令 =3, = 2,满足6。0,但不满足,?，故A错误; a hQbaa2,故 B 错误；QZ?6z09一v0, -0 , /. ,故 C 正确； a-b aa-b aQbaa,故 D 错误

11、.应选：C.9. C【分析】ABD通过举反例可知错误，C利用不等式的性质可证明.【详解】对于4例如4 = 2, b = -,止匕时满足，1,但工!，故4错， 2a b对于8,例如 =2, b = g,止匕时满足qlb一 1,但故8错， 2a b对于 C, v-1 Z?1,/.OZ?2 l,:.ab2,故 C 正确，93对于。，例如。=此时满足。1, a2 2b 9故。错，84应选：C.【点睛】此题主要考查了由条件不等式判断不等关系，属于基础题.10. A【分析】根据长、宽、高的和不超过cm可直接得到关系式.【详解】长、宽、高之和不超过Mem,.a + b + c0,那么42历2错误，如=0时，

12、农2=历2,所以该选项错误；B.假设b0,那么/一 =(a + b)(Q-) A。,，/ ，所以该选项正确；C.假设avbvO,那么/一/? = (。一。)0,.。2 。匕，所以该选项错误；D.假设avbvO,那么工一：=号0,.，所以该选项错误. a b ab a b应选：BA【解析】根据图象可得Q0,逐一分析选项，即可得答案.【详解】对于A：由图象可得力。0,所以,，故A正确； b a对于B：因为匕。0,所以所以b错误；对于C：因为Z?VQ,所以Z? a0,故C错误；对于D：当人=-2,。= 一1时，满足/?(),此时网=2, =1,所以4例=-2同=一2,即回=同匕，故D错误，应选：A12. B【分析】运用不等式的性质及举反例的方法可求解.【详解】对于A,如4 = 5/ = -10,满足条件，但从不成立，故A不正确;对于B,因为bvOva,所以：0,所以：0,-q0,所以-A/?,所以Q/?a + Z?,故D不正确.应选：B