学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法优选作业2.docx

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1、【精挑】4.2一元二次不等式及其解法优选练习一、单项选择题1.关于工的不等式办2+队+ 0。的解集为（_2,4）,那么不等式“2_法+ 0的解集是A.C.I1Tl24ITXI X一42,1 11B. xI 42D.卜42.函数/（力=打2+加+C,假设关于X的不等式x）o的解集为（T,3）,那么3.实数QV 关于X的不等式月-（a+）x+H+l0的解集为（不马），那么实数。、b、为、血从小到大的排列是（）A. a x x2 bB. x a bx2C.a xx bx2D. xxax20的解集为（）A.3、(-00,-2u -,+co B.2)3-00，-2u2,+oo) C.2 22D.-2 2

2、5.集合4=幻工乙-召+工+20,那么集合A的子集个数为（A.A.B. 5C.D.6.不等式（x + 2）（x-1）0的解集为（A.x xlC.D.x x-2或xl7.不等式（x + 3 -2B.xxv -4C.1x|4 x 。的解集为x|lvxv2,那么不等式2/+/+ 40的解集为A.B. x|xT或工一 2D.xxl9.A.S. 5)B. (5, +8)C. (-4, +8)D.(8, 4)假设关于X的不等式24x a0在区间（1, 5）内有解，那么实数。的取值范围是（）10.A.-2B. 0C. 1D.11.不等式（x + 5）（3 2x） 6的解集是（）A.9-xl 2B.2C.D.

3、9x x- 或一假设不等式办2+笈_20的解集为x|2x0的解集是xA.-6B. -5- X 0的解集为41%2,那么q + Z?=(A.B. -1C. 1D.-215.不等式左_3x-220的解集为（）A.xx C.X x万或了22D.x。的解集为r,那么Q的取值范围是（）16.A.0Z24B. -24k0C.0k24D.女224对任意实数X,不等式22十日一30的解为一那么 + b=（）18.不等式Y4x + 3v0的解集是（）.A. xl x 3 B. x x3C. x|xl参考答案与试题解析B【分析】根据不等式办2+床+ 0的解集，得至2,。= 8，代入ci+ 40中即 可求解.hc【

4、详解】由题意得2 + 4 = 上,2x4 = *,0,即b = 2,c = 8。，aa所以一80r2 +2以+ q vO 即 8x2 -2x-l 0,解得一! x：42应选：BB【分析】由题意可得。的解集为(-1,3),可得0,且-1, 3为方程以2+法+ 0 = 0的两根，hr可得一 1 + 3 =,-1x3 = -,即b = 2a, c = 3q, aa/(x) = ax1 - lax -3a , avO ,可得/(0) = 3。，/ (1) =-4a, f (4) =5a,可得/(4) /(0) / (1),应选从【点睛】此题主要考查二次函数的图象和性质、函数与方程的思想，以及韦达定理的

5、运用.1. A【分析】由题可知否+=a + Z?,再利用中间量加，根据西+与否之间的关系求出的取值范围，即可判断。、b、4、4之间的关系.【详解】由题可得：%+=。+ ，%=。 + 1 .由。人，为/，设%=+根，那么x2=b-m.所以= ( + m)(b-m) = ab + m(b-a)-m2 = ab- 1 9 所以m(b-a)-m2 =1,1 -pm =,又a0 .故X，/匕.又看，故b-a a x2 0,得/_冗_20,得 Q-2)(x + l)0解得xl,所以不等式(x+2)(x1)。的解集为x| x2或xl, 应选：D.5. C【分析】由(x + 3)21可得lx + 3vl,然后

6、可得答案.【详解】因为(+31 ,所以一Ix + 31,所以Tx0的解集求出Q, b,代入不等式2d+法+0的解集为3-lx2,1r以?+/?尤 + 2 = 0 的两根为一1, 2,且。0,即一1 + 2 = , (1)x2 =,解得。=1, aab = l,那么不等式可化为21+工_10,解得那么不等式2必+法+ .0的解集为卜 I_1Xo,从而可求出实数。的取值范围【详解】设/( = /4x 。，开口向上，对称轴为直线1 = 2,所以要使不等式4%-a0在区间(1, 5)内有解,只要要5)0即可,即 25-20。0,得”5,所以实数a的取值范围为(-8,5),应选：AD【分析】根据一元二次

7、不等式与一元二次方程的关系以及韦达定理列方程组，可解出答案.【详解】不等式+公20的解集为划2xl,那么方程打2十一2 = 0根为一2、1,- = -2 + 1那么；，解得。=1/ = 1,.。+。= 2,= 2x1、a应选：D8. A【分析】解一元二次不等式时，假设不等号右侧不是0,应先把右侧化为0,再解不等式.【详解】不等式(x+5)(32x)26可化为2/+7X940,即(xl)(2x+9)。，解这个不9等式，得-所以该不等式的解集是工应选：A. 12. B【分析】由判别式小于。得出，的取值范围【详现单】由 = /一160的解集为得至U1,2是方程依2+乐+ 2 = 0 的两个根，由根与

8、系数的关系求出力,即可得到答案.【详解】由题意，可得不等式 0的解集为+所以-1,2是方程尔+法+ 2 = 0的两个根，b2所以可得 一 1 + 2 = ， -1x2 = , aa解得 =-1, b = T,所以。+ /? = (), 应选：A.15. C【解析】根据一元二次不等式的解法，直接求解，即可得出结果.【详解】由标23x220可得(2r + l)(x2)2 0,解得x22或不乙即原不等式的解集为(-泡-U2,+8). 2应选：C.16. B【分析】讨论=0和左。0两种情况，并结合判别式法即可求得答案.【详解】当女=0时，不等式即为一3V0,不等式恒成立；当火。0时，假设不等式恒成立，那么k0 = F+24 攵 v0k0 = F+24 攵 v0=一24攵0于是一24女0.应选：B.17. A【解析】由题可得和;是方程以2+云+ 2 = 0的两个根，利用韦达定理可求出.【详解】由题可得-;和g是方程依2 +bx + 2 = 0的两个根，旦”0 ,1 1 b1= ；:解得a = T2, b = 2, 11 AX -二23。*. a+b = -4,应选：A.18. A【分析】先对不等式因式分解，进而求得答案.【详解】由题意知，-4x + 3 v0n(x-l)(x-3) 0 ,所以原不等式的解集为%人3.应选：A.