学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法优选作业.docx

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1、【名师】4.2 一元二次不等式及其解法优选练习-、单项选择题1.关于X的不等式+的解集中恰有1个整数，那么实数。的取值范围是A.(T0U2,3)-2-l)U(3,4C.-L0)u(2,3D.2.在区间上，不等式mx2 - 4x +1 0 不解,那么机的取值范围为（）A.m4B. mJ4C.m4D. m33.假设不等式办2-5x + b 0的解集为x -1 x5.2x2 -Ax+/7i-1）,那么攵+机的值为A.A.C.D.6.设敏R,那么是% 4”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.7.不等式Y-4x+3v0的解集是（).A.x|l x3B. x|

2、 x 3c.x| 九 3D.x x8.不等式2 %/。的解集是（A.xx 1 或 xlB.x lx2C.D.x|2x 0的解集为A.x xlC.x|-2cx1D.x %-2或工110.假设关于X的不等式（依恰有2个整数解，那么实数。的取值范围是（）A.C.3, 4_4,3 a 或一。 一 23323/4T4,3 a 或一一 2332B.D.-6Z11.不等式一3f+7x20的解集为（）A.,1cx x 23B.|x2C. X212.一元二次不等式2/+x - 60的解集为（A.3、(-oo,-2u k+0 B.2)f 3a”u2,+oo)c.-2 - 2D.-2213.不等式x（2x+7-3的

3、解集为（）A.1-co,3 U,+oo2B.-3 - ，2C.(-oo,-21U ,+oo3D.-2,一14.不等式分2+法+ 20的解集为x|lvx2,贝U不等式2/+H + qvO的解集为()A. x|-1 x B. xx C. R_2cx122D. %|工115 .关于x方程2*2尤i = o在ovxi内恰有一解，那么()A. aC. -16Z1D. 0 6Z 0的解集为x2x0,那么关于x的不等式(lx)(+x)0的解集是()A. x|x机C. x|xA. x|x机C. x|x18.不等式2Y工+ 320的解集为(D. xmxn)3(31C. xx或xl D.UlL+8)2I2参考答案

4、与试题解析C【分析】分类讨论一元二次不等式的解，根据解集中只有一个整数，即可求解.【详解】由/( + l)x+a0得(xl)(xQ)1,那么不等式的解为Ivxva,此时要使不等式的解集中恰有1个整数解，那么此时1个 整数解为x = 2,贝12。43.假设那么不等式的解为avxvl,此时要使不等式的解集中恰有1个整数解，那么此时1个整数解为工=0,那么一综上，满足条件的。的取值范围是-1，0)口(2,3应选：C.1. C【解析】令力=2-4x + l,对二次项系数加分三种情况讨论，再对二次函数的对称轴分类讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可；【详解】解：令/(%) =如2_4x+1 当*

5、时原不等式为川+1。，解得X。满足条件;要使不等式“2_ + 10在区间有解，只要使不等式“2_ + 10在区间有解，只2当相0时，函数的对称轴为 = 0, m/、4m-7 0需2)。，叱。解得加0时，函数的对称轴为 = 0, m2 1(H0 一 6时，只需f 0, m 3J要使不等式“2- + 10在区间与2有解，当11八一 2 U ,即93 无解；4m-7 00 771 1解得0 m 62、当一 2 ,即0相1时，只需2)0, m1 2(2、当； 42,即1机46时，只需/ - 0,即1 m 63 mm J综上可得根0,3/1 1 5I=一：，解得：a = 6, b = .2 1 bx =

6、、3 2 应选：D.3. A【分析】由不等式分2+笈+ 20的解集为x|得至IJ1,2是方程以2+ + 2 =。 的两个根，由根与系数的关系求出力，即可得到答案.【详解】由题意，可得不等式分2+法+ 20的解集为卜卜1%2,所以一1,2是方程以2 +法+ 2 = 0的两个根，h2所以可得T + 2 =,-1x2 = -, aa解得Q = 1，b = l,所以 + b = 0,应选：A.4. B【分析】依题意可得x = -l为方程2/一日+m=。的根，代入计算可得；【详解】解：因为2d 一+加-1),所以工二一1为2/ 一丘+m=。的根，所以4+ /% = 2.应选：BA【分析】由/4,解得-2

7、或。2,利用充分、必要条件的定义即可判断出.【详解】由/4,解得4，而由4”推不出是a? 4”的充分不必要条件.应选：A.5. A【分析】先对不等式因式分解，进而求得答案.【详解】由题意知，x2-4x4-30(x-1)(x-3)0,所以原不等式的解集为x|1vx3. 应选：A.6. D【解析】根据一元二次不等式的解法，即可求得答案【详解】不等式2 x J,。，移项可得V+x 2v0,即(x l)(x + 2)。，解得-2x0解得xv2,或xl,所以不等式(x+2)(x1)。的解集为x| x。，解不等式，然后结合题 意分类讨论即可.【详解】:不等式(以即(Q + l)xl)x 1 0 ,解得 a

8、 1 或 a v-1 .(11 A 1( H当。1时，不等式的解集为 一?-，易知一0,-,2个整数解为1, 2,+ l a-l Ja + 1 V 243/. 2 3,即 2q 2l43a3,解得一；a-l32(1 1 )当。7时，不等式的解集为-,易知一 -亍0 ,2个整数解为-1, -2,+ 1 6Z-1Ja- 2 )134/. 3 2 ,即2(a + l) v 1 K 3(a + l),解得 。，运用分类讨论方法 进行求解是解题的关键.8. B【分析】先将二次不等式二次项系数化正，再因式分解求解即可【详解】解析不等式一3N+7x20, B|J（3x-l）（x-2）0,解得X 2应选:B.

9、9. A【分析】一元二次不等式化为（x+2乂21-3）之0,求出解集即可.【详解】一元二次不等式2f+x - 6*可化为（x+2）（2%-3）0,3解得烂- 2或e三,23所以原不等式的解集为（-8, -2U-, +oo）.应选:A.【点睛】此题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是简单题.10. A【分析】解一元二次不等式即可.【详解】x（2x+7）23可变形为2工2+7工+ 320,令2f+7x + 3 = 0,得% =-3, x2 =-1,所以3或工之-，即不等式的解集为（-8,-3卜-亍+8 .2L 7应选：A.11. A【分析】根据不等式分2+法+ 20的解集求出b,代入不等式2Y

10、+区+ ”0中，化简 求出不等式的解集.【详解】解:因为不等式+加+ 20的解集为国-1。2,h9以2+灰 + 2 = 0的两根为-1, 2,且0,即1 + 2 = , (-1)x2 = -,解得，=1,b = l,那么不等式可化为2/+1_10,解得贝IJ不等式2%2+加+ 0的解集为卜-73应选：A.12. B【解析】讨论。=0, QW0方程根的情况，结合根的分布列不等式，即可求。的范围.【详解】当4 = 0时，X = -U(OJ),不合题意；二qwO,令/。) = 2加 _尤_1,有/(0) = -1, /=2(。-1),要使/(%)在Ovxvl 内恰有一个零点，/W(l)v0 即可,那

11、么应选：B【点睛】此题考查了由一元二次方程根的分布求参数范围，应用了分类讨论的方法，属于 基础题.13. C【分析】由一元二次不等式的解集形式确定，的正负，4c的关系，得函数零点，然后确 定函数图象.-2 + 1 = - a【详解】不等式以2_云+ 0的解集为|-2。1,-2x1 = -,.aa 0b = -a c = -2a , a Qy = ax2 + Z?x + c = ax2 - ax-2a = a(x2 -x-2),图象开口 向下，两个零点为 2,-1.应选：C.14. B【分析】不等式变形为最高次项系数为正，然后比拟相应二次方程两根的大小后可不等式的解集.【详解】不等式变形为(X-附。+)0得相 一，所以不等式的解为 应选：B.15. A【分析】根据一元二次不等式的解法，即可得答案.【详解】不等式变形为2f+x3W0, BJ(x-l)(2x + 3)0, 所以不等式的解集为：|x|-|Xl|,即为 应选：A