学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法作业.docx

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1、【优质】4.2 一元二次不等式及其解法作业练习-、单项选择题.不等式（x2-4x-5）（炉+1）。的解集是（）D. x|-l x0|A. %|-1 x5 C. x0x5.在区间I，2上，不等式加之一以+上。有解，那么2的取值范围为（）A. m4B. mC. m4D. m34(.假设0，vl,那么不等式f - / + x+l-x-xt t IfIC. x xtD. xtx-1 .设xwR,那么“(x l)(x+2)N0”是“|x 2|vl”的()D.既不充分也不必要D.既不充分也不必要A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件条件2 .要使关于X的方程/+（/-l）x+Q-2 = 0的

2、一根比1大且另一根比1小，那么实数。的取值 范围是（）A. a|-lav2B. 4-2”“C. 4.不等式左-3x-2N0的解集为()A. x|x-2或B. jx -2x0的解集为x7x2,那么不等式Q（x2+i） + b（x 1） +。2办的 解集为()B. %|11B. %|11A. x|-2vxlC.C.x| x 3D. x0x -2B.x x -41C.x|-4%-2D.x|-4x-29.9.函数/（%） =奴2+bx+c,假设关于1的不等式/（x）。的解集为（1,3）,那么A.C.10.某商场假设将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润

3、，这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为A.A.12元B. 16 元C. 12元到16元之间D.10元到14元之间11.假设不等式 -5x + A 0的解集为,那么。力的值分别为A.C.D.12.不等式2九2+无_60的解集是（）A.C.3 小 x2 2B.3 xx2D.3或-213.假设0小1,那么不等式（X2）（x-40的解集为（） mA.A.x m)C.D.14.不等式+6+ 40的解集为R,那么。的取值范围是（）A.I，4B. (-4,4)C. (f -4U4,+oo) D.(T,Y)U4,y)15.关于1的不等式a+

4、H + cv。的解集为或%4,那么以下说法正确的选项是A.A.B.不等式以2+cx + bo的解集为(x2-币 x2+ 币C. a+/? + c0的解集为小3.以下命题正确的选项是（）A.命题“假设/一3元+2 = 0,那么x = 2”的否命题为“尤2一3%+ 2 = 0,那么一工2”B.假设给定命题p： HxgR, x2+x-10C.假设八9为假命题，那么p, 都为假命题D.“xvl”是F3x + 20”的充分不必要条件16 .不等式办2+法+ C。的解集是川-4%0的解集为（）A.B.xC.D.18.设2 +心0,那么关于X的不等式（加一x）（+x）0的解集是（）A.A.xxmB. x n

5、xmC.参考答案与试题解析A【分析】根据题意，等价转化不等式为V以-5o,故(J4x 5)(/+1)0等价于4工50,即(x5)(x+l)0,解得xx|lx5.应选：A.1. C【解析】令力=2-4%+ 1,对二次项系数加分三种情况讨论，再对二次函数的对称轴分类讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可；【详解】解：令/(%)=如2_4%+1当机二时，原不等式为4：+i()解得满足条件;2当相0时，函数的对称轴为 = 0,m要使不等式“2- + 10在区间与2有解，只4m 7 0m0解得“4m 7 0m0解得“0时，函数的对称轴为 = 0, m2 1一门、0 一 6时，只需/ 。， m 3I

6、 ”要使不等式“2- + 1 67当一2,即0相1时，只需2)0,即 m4m-7 00.1 解得 0根 1； ? =当； 一2,即1机46时，只需/ - 0, 3 m ? =当； 一2,即1机46时，只需/ - 0, 3 m4.即 m一 4-1 0m1 m 6综上可得根4 应选：C【点睛】此题考查一元二次不等式的解，一元二次方程根的分布问题，解答的关键是对对称轴即二次项系数分类讨论，分别求出各种情况的参数的取值范围，最后取并集；2. D【分析】按照开口向上一元二次不等式解法，解之即可.(i A1详解由f + x + l = (x-O(x) = 0)t可得X =1或12=；*/ 0 r 1 z

7、t那么不等式f -, + % + 1 0的解集是卜， % 应选：D3. B【分析】根据充分必要条件的定义判断.【详解】(Xl)(x + 2注0,那么2或转1,不满足忖2卜1,如x = 2,不充分,x 2vl 时，lx3,满足(xl)(x+2)20,必要性满足.应为必要不充分条件.应选:B.4. B【分析】根据二次方程根的分布可得出关于实数。的不等式，由此可解得实数。的取值范 围.【详解】由题意可得1+(/1) + Q 2 = /+。20,解得一2VQV1.应选：B.5. C【解析】根据一元二次不等式的解法，直接求解，即可得出结果.【详解】由2/3尤一2 2 0可得(2x + D(x2)20,解

8、得x22或工-!2即原不等式的解集为8,-1U2,+8).2应选：C.6. C【分析】由题意得。0的解集为xTx2,贝ljx = l与X = 2是方程以2+bx + c = 0hr由韦达定理知=-1 + 2 = 1, = 1x2 = -2 , aa艮J 力=。，c-2,那么不等式+ l) + /?(x l) + c 2ux 可化简为。(厂 +1) q(x 1) 2i ,整理得：eve2 3ax 0 , BP ax(x 3) 0,由 av。得 x3,应选：C.【点睛】此题主要考一元二次不等式，属于较易题.7. C【分析】由(x + 3)21可得Ix + 31,然后可得答案.【详解】因为(x +

9、3vl,所以1% + 31,所以-4x2应选：C【点睛】此题考查的是一元二次不等式的解法，较简单.8. B【分析】由题意可得。0的解集为的L3),可得QV0,且-1, 3为方程办2 +法+ C = 0的两根，hc可得 1 + 3 = , 1x3 = ,即b = 2q, c = 3q, aa/(x) = ax1 - lax-3a , a0 ,可得/(。) = 3，/ (1) =T，/ (4) =5a,可得/(4) /(O) 320即 f _ 28x+192 0，解得 12 x 0,3/1 1 5-1二一 ：/ 解得：。=6, b = l.1 1 bx=3 2 a应选：D.12. D【分析】由一元

10、二次不等式的解法求得选项.3【详解】由不等式2d+x60得x不，所以不等式的解集为|XT应选：D.13. D【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解.【详解】* 0m1 m,m故原不等式的解集为卜机 % ,应选：D.14. B【分析】由判别式小于。得出。的取值范围【详解】由 = 160解得一4av4应选：B15. B【分析】根据解集形式确定选项A错误；化不等式为V4x-30,判断选项C错误；解不等式可判断选项D错误.【详解】解：因为关于1的不等式依2+加+ co的解集为x|x4,所以0, 所以选项A错误；a0为a-1x4 = - a丁4x 30,所以选项C错误；不等式侬+/?0为以一3。0,.

11、，.x3 ,所以选项D错误.应选：BD【分析】A选项直接否认条件和结论即可；B选项存在一个量词的命题的否认，先否认量 词，后否认结论；C选项“且“命题是一假必假；D选项，利用“小集合”是“大集合”的充分不 必要条件作出判断.【详解】对于A,命题“假设f_3x + 2 = 0,贝ijx = 2”的否命题为“工2一3%+2。0,那么xw2”，A错误；对于 B,命题 p： HreR, x2 +x-l 0 , B 错误；对于C,假设八4为假命题，那么p, 有一个假命题即可；C错误；对于 D, /一3工 + 20/x2xx2,即“x0的充分不必要条件，D正确.应选：DB【解析】根据不等式的解集与对应的方

12、程根的关系的关系求得 =3凡。=-4且。0,化简 不等式为31+工一40的解集是卜|-4%0 可化为3a(Y -1)-|-a(x + 3)-4z 0 ,因为avO ,所以不等式等价于3(f -1) + (% +3)-4v0 ,4即 31 +x 4 = (%-)(3x + 4) 0 ,解得 x 0的解集为%3%11.应选：B.【点睛】解答中注意解一元二次不等式的步骤：（1）变：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式；（2）判：计算对应方程的判别式；（3）求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根；（4）利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集.16. B【分析】不等式变形为最高次项系数为正，然后比拟相应二次方程两根的大小后可不等式 的解集.【详解】不等式变形为（X-（冗+） 一 ,所以不等式的解为T2Xm.应选:B.