课次16初一期末复习3、4单元.docx

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1、初一下学期期末数学复习讲学案课题相交线与平行线、变量之间的关系课次第16次授课教师上课日期和时段教学形式手机号码相交线与平行线知识梳理1 .两直线的位置关系J垂直的定义垂线的画法和性质余角、补角相交线 相关概念对顶角同位角、内错角、同旁内角余角的性质 相关性质补角的性质对顶角的性质正一平行线的定义平仃!I平行线的画法和性质同位角相等，两直线平行平行线 直线平行的条件内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线的性质,两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2 .平行线的表示、画法及性质同位角相等，两直线平行3 .两直线平行的条件内错角相等，两直线平行同旁内

2、角互补，两直线平行A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一 会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.11、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校叫他返校的紧急 ，李老师急忙赶回学校;二、填空题：（每题4分，共32分）13、表示变量之间的关系常常用、三种方法。14、正方形的边长为那么它的面积S与a之间的关系式为 o排数1234 座位数50535659 15、某城市大剧院地面的一局部为扇形，观众席的座位按以下方式设置：上述问题

3、中，第五排、第六排分别有 个、个座位；第排有 个座位。16、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如下图，那么可以知道:甲、乙两人中先到达终点的是乙在这次赛跑中的速度为m/so17、汽车开始行驶时，油箱中有油40.升，如果每小时耗油5升，那么油箱内余油量（升）与行驶时间x （小时）的关系式为，该汽车最多可行驶一小时.18、拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为；当,=4时, Q=,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 小时。19、一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km）,行驶的时间为t（h）,那么s与t的关系式为,自变量是 ,因变量是 O20

4、.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少,.下表中的数据近似地呈现 了某地区入学儿童人数的变化趋势年份200620072008 入学儿童人数2 5202 3302 140 (1)上表中 是自变量，是因变量.你预计该地区从 年起入学儿童的,人数不超过1 000人.三、解答题：(6小题，共70分)21、(10分)某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元;(1)写出年产值V (万元)与年数工之间的关系式；(2)用表格表示当不从0变化到6 (每次增加1) y的对应值；(3)求5年后的年产值。22、(12分)如图5,反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.(1)图中

5、反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？(2)小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？(4)小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？23、(12分)如图6,它表示甲乙两人从同一个地点时间时间出发后的情况。到十点时，甲大约走了 13千米。根据图象回答：(1)甲是几点钟出发？(2)乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米?(3)到十点为止，哪个人的速度快？(4)两人最终在几点钟相遇？24、（12分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得 的弹簧的长度）与所挂物体质量1的一组对应值。所

6、挂质量-kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）假设所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗?（3）、爷爷散步时最远离家多少米？、爷爷从家里出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？、计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度。课后作业1、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，那么油箱内余油量Q （升）与行 驶时间/ （时）的关系用图象表小应为图中的2、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图629所示，由图可知不挂重物时弹簧的

7、长度为A.8 cm B.9 cmC.10 cm D.ll cm点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y （cm）与燃烧时间x （小时）上(cm)4、3、一根蜡烛长20 cm,2 4 X c辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，那么它所走的路程s（千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为（A. s=60t60B.s= 一C. s=60D. s=60t5.正常人的体温一般在37。左右，但一天中的不同时刻不尽相同， 如图1反映了一天24小时内.小红的体温变化情况，以下说法错误的选项是 （ ）.A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T的范围是36. 5WTW37.

8、5D.从5时至24时/卜红体温一直是升高的6.如图2,图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系， 以下说法中错误的选项是（）.A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了 120，千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时7、声音在空气中传播的速度V （米/秒）与气温之间有如下关系：= + 33L 在这一变化过程中，自变量是 因变量是 O当气温x = 15。时，声音速度=米/秒。当气温x = 22C时、某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距 米。8 .在关系

9、式y=5x+8中，当y二120时，x的值是.9 . 一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，那么蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米） 与燃烧时间t （时）之间的关系式是 （0WtW5）.10 .亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚 数x （枚）的关系式为,最多可以买 枚.11 .（10分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0. 8元的价格从批发市场购进假设干千克瓜到市场上去销售，在销售了 40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销 售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示.请你根据图象提供的信息完成以下问 题:（1）求降价前销售金额

10、y （元）与售出西瓜x （千克）之间的关系式;（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜?（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？12 . （12分）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费, 然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0. 6元（此题的通话均指市内通话），假设一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为M元和出兀.（1）写出口、为与x之间的关系式；（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？）两直线平行，同位角相等4 .平行线的性质5 .平行线的性质两直线

11、平行,两直线平行,内错角相等同旁内角互补6 .尺规作图定义及步骤作一个角等于角例题精讲考点1.两直线的位置关系例L 一个角的补角是这个角的对顶角的2倍，求这个角的度数.变式训练1.如下图，/加8与/加。互为补角,0D平分/AOB, 0E平分/BOC, 求/女火的度数.考点2.平行线判定定理的简单应用例2.如图1,假设/A=N3,那么,理由是. 假设/2=NE,那么；理由是假设/+/=180 ,那么；理由是变式训练1.如下图，假设/1 + /2=180。，Z1=Z3, EF与GH平行吗？A B C图1解：VZ1 + Z2=18O ()，AB()又/1二/3 ()AZ2+Z=180。()，EFGH

12、 (2.如图，推理填空：(1) VZA =Z ()，ACED ()；(2) VZ2 =N ()，ACED ()；(3) VZA +N = 180 ()，ABFD ()；(4) VZ2 +N = 180 (),，ACED (考点3.平行线的性质例3.如下图，AB/CD, Zl + Z4=90,试说明CE与0E的关系.变式训练可推出（1） N3 = N4； （2） ABCD。填出1.如图， ADBE, ACDE, = N2 推理理由。证明：(1)ADBE () N3 = N5 ()又.ACDE ()N5 = N4 () N3 = N4 ()(2).ADBE ()N1 = N6 (又：Z1 = Z2

13、 (N2 = N6 (AABCD (考点4.平行线判定的综合应用（书写过程要完整） 例4.：如图,CE平分NACD, Z1=ZB, 求证：ABCE变式训练.：如图，乙4 =,且乙4 = NB.求证：ecdf.1 .如图，Z1 ： Z2 ： Z3 = 2 ： 3 ： 4, ZAFE = 60 , ZBDE =120 , 写出图中平行的直线，并说明理由.2 .如图，直线 AB、CD 被 EF 所截，Z1 =Z2, ZCNF =ZBMEO 求证：ABCD, MPNQ.AC.如图，：ZAOE+ZBEF = 180 ， ZAOE+ZCDE = 180 ，求证：CDBE。拓展练习.如下图，BE是NABD的

14、平分线，DE是NBDC的平分线，且Nl+N2=90 ,那么直线 AB, CD的位置关系如何？并说明理由.考点5.添加辅助线说明直线平行例5 如图，试说明48与CO的位置关系。CD变式训练 如下图，N3=25。，NBCD=45。, NCDE=30。, NE = 10。，试说 明 AB/EF.考点6.添加辅助线运用平行线的性质例6. 如图，己知ABCD,求N6 + N6ED + NO的度数。变式训练：L如图，ABCD,试说明N6EZ) = N3 + N。.：如图，ABCD,求证：NBED=ND-NB。.：如图，ABEF, ZABC=ZDEFo 求证：NBCD=NEDC。A B考点7.平行线的判定与

15、性质的综合应用例7如图，BDLAC, EFAC, D、F为垂足，G是AB上一点，且N1=N2.求证: ZAGD=ZABC.BEC图 1-2-14变式训练：1.：如图，/1 = /2,/。= /。.求证：/4 = /方2. ABCD, AE、DF分别是/BAD、NCDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？过关检测.以下说法:两条直线平行，同旁内角互补;同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行;垂直于同一宜线的两宜线平行，其中是平行线的性质的是（）A. B.和 C. D.和a1 .假设两条平行线被第三条直线所截,那么一组同位角的平分线互相（）/A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交E/.如

16、下图,ABCD,那么NA+NE+NF+NC 等于（）A. 180 B. 360 C. 540 D. 7202 .如图，以下推理错误的选项是（A. VZ1 = Z2, .9.a/bA. VZ1 = Z2, .9.a/bB.C. VZ3=Z5, .c/dD.VZ2+Z4=180 , .c/d3 .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角NA=120。，第二次拐角NB=150。，第三次拐角是NC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么 NC=()A. 120 B. 130C. 150 D. 1657.：如图12 15,以下条件中，不能判定是直线八/2的是（）7.：如图12 1

17、5,以下条件中，不能判定是直线八/2的是（）A. Z1=Z3B. Z2=Z3C. N4=N5D. N2+N4= 18008 .如图，EBDC, NONE,请你说出NA二NADE的理由。9 .如图，AD 是NEAC 的平分线，ADBC, ZB=30 ,求NEAD、NDAC、NC 的度数。10.如图12 16,直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、 F,且N1=N2, NB=NC,求证：NA二ND.图 1-2-16变量之间的关系知识梳理1.概念变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量是变量。自变量、因变量：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X和y,其中

18、y随X 的变化而变化，我们就说x是自变量，y是因变量。常量：在某一个变化过程中，数值始终保持不变的量是常量。2.自变量与因变量的区别3.表示方法:门变量因变量区另先发生变化或主动发生变化的量后发生变化或随着自变量的 变化而变化的量联系（1） 两者都是某一变化过程中的变量；（2） 两者因研究的侧重点或无先后顺序不同可以互相转化表格法：借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。关系式法：利用等式表示两个变量之间的关系。关系式的基本特征是：等式的左边是因变量，等式的右边是关于自变量的代数式； 等式中只含有自变量和因变量两个变量，其他的量都是常数；自变量可在允许的范围内任 意取值。图像法：用

19、图像来表示一个变量与另一个变量之间关系的方法，叫做图像法。图像: 将一个变量随着另一个变量的变化而变化的情况绘制成一条曲线，这条曲线称为两个变量之 间关系的图像。课堂练习一、选择题：（每题4分，共48分）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A、沙漠 B、体温 C、时间 .D、骆驼2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）.与所挂的物体的重量x （kg）间有 下面的关系：X012345V1010.51111.51212.5以下说法不正确的选项是（）A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B、弹簧不挂重物时的长度为0cmC、物体质量每增

20、加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD、所挂物体质量为7kg叱弹簧长度为13.5cm3、在关系式y=3x+5中，以下说法：x是自变量，y是因变量；x的数值可以任意选择;y是变量，它的值与x无关；用关系式表示的不能用图象表示；y与x的关系还可以 用列表法和图象法表示，其中说法正确的选项是 （）A、 B、, C、D、4、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支 数,那么y与x之间的关系应该是 o5、4ABC的底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm 变化到5cm 时，AABC 的面积 （）2222A、从20cm 变化到64cmB、从64cm 变化到2

21、0cm2 、，22 、，2C、从128cm 变化到40cmD、从40cm 变化到128cm6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了 终点o用SI、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，那么以下图象中与故事情 节相吻合的是 （）7、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降 高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是 （）A、b = d? B、b = 2d c、错误!未找到引用源。D、b = d + 25d5080100150b254050

22、758、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s（米）关于时间t（分）的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （）9、长方形的周长为24厘米，其中一边为X （其中%）,面积为y平方厘米，那么这样的长方形中y与的关系可以写为A、y = / B、 =（12-方形中y与的关系可以写为A、y = / B、 =（12-c、y = (12 x)xD、V = 2(12-x)10、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，以下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散 步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）