学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法课时作业3.docx

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1、【精挑】4.2 一元二次不等式及其解法课时练习一、单项选择题1.以下命题正确的选项是()A.命题“假设九2一31+ 2 = 0，贝ijx = 2的否命题为“丁一3工+ 2 = 0,贝B.假设给定命题 p：玉 gR, Y+x ivo,那么力：VxgR , jc2 + x -1 0C.假设八彳为假命题，那么p, 都为假命题D.vl”是“2一3%+20”的充分不必要条件2.假设不等式加+旅+ c0的解集为xTx2,那么不等式“V+D + Mx i)+ cy2奴的 解集为()A. x-2xB. x|xlC. x|x3D. x|0x3) 3.ceR,关于光的不等式M+法+ c 0的解集为()(1八A.-

2、U 27GJ(1AU(l,+8)C. (-8,l)u i,+ooj4.关于x的一元二次不等式5x-66B. x|-lx6C. 一2或x3D.卜卜2cx35.在R上定义运算“。：aQb=ah+2a+b,那么满足x。-2)0的实数x的取值范围为 ()A. %|0x2B. x|2xlC. x|xlD. x| lx0、f _依+ 1 0)解集分别为a、b， AD8中有且只有两个正整数解，那么。的取值范围为（）A 7 n-4AA 7n-410一3_ 一B.7,：x.m,如果是的充分不必要条件，那么实数机的取值范围是A.m.2B.mm2C.m m.D. -l8.关于X的不等式4+ 2以+ 40的解集为m,

3、其中根0,b 4那么元+石的最小值A.B. 1C. 2D.9.A.C.10.A.9 1假设0v，vl,那么不等式Y- / + -1+ 1。的解集是（).1-xt不等式（x+l）（%+3） -1D.D.x x-3,或11.假设氏且以+人0的解集为（-，-3）,那么关于的不等式加2一（ + 2与% 给。的解集为（）A.cml 3)C.13D.(2、00,I3Jd(3, + oo12.关于x的不等式/+以-30,解集为（-3, 1）,贝IJ不等式 加+工一34，的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B.D.A. 3a/)U(2a/,+oo)C. (8,2 U(2

4、 + V,+oo)B. (-oo,-2-V2)U(2-V2,+)D.卜8,-2 +U(2 + V,+8)14.函数y = &+2bx-c(a0)的图象与x轴交于A(2,0)、*6,0)两点，那么不等式 ex2 + 2hx a 0 的解集为()A. (-6-2)(1 1) I 2，6).不等式卜+囱 + 2何的解集为15 .不等式加_( + 2)工+ 220(0)的解集为()A.C.A.C.-00, U 1,+co)16 .假设关于x的不等式(m+3)x+3加。的解集中恰有3个整数，那么实数机的取值范围A. (6,7B. -1,0)18.不等式3/% 220的解集是(A. jx1%1|2 rC.

5、 x xl A. (6,7B. -1,0)18.不等式3/% 220的解集是(B. jx1%1|2 rC. x xl C. -l,0)o(6,7 D. -1,7C. 1 x -jT 2D.x 3参考答案与试题解析D【分析】A选项直接否认条件和结论即可；B选项存在一个量词的命题的否认，先否认量 词，后否认结论；C选项“且”命题是一假必假；D选项，利用“小集合”是“大集合”的充分不 必要条件作出判断.【详解】对于A,命题“假设/一3x + 2 = 0,贝= 的否命题为“犬一31+ 2。0,贝Uxw2”，A错误；对于 B,命题p： HxgR, x2+x-10, B 错误；对于C,假设夕入4为假命题，

6、那么p,乡有一个假命题即可；C错误；对于 D, f-3x + 20或x2.xclnxcl 或x2,即x0”的充分不必要条件，D正确.应选：DC【分析I由题意得。0的解集为x|-1X2,那么X = 1与X = 2是方程以2 +c = 0 的两根，且”0,由韦达定理知_2 = 1 + 2 = 1, = -1x2 = -2, aa即力=，c - -2a,那么不等式+1) + Z?(xl) + c v 2tzx 可化简为。(厂 +1) 1) 2。 26tx,整理得： 办23办0,即以(x 3)v。，由avO得x3, 应选：C.【点睛】此题主要考一元二次不等式，属于较易题.1. A【分析】由利用韦达定理

7、可得上J代入所求不等式解不等式即可.-Z? = -2 + lc = -2 x 1【详解】因为不等式人+法+cvO的解集为(-2,1), 所以 不等式cY +法+ 1。等价于一2/ +1+ 1o ,解得X1, 应选：A.2. B【分析】把不等式化为(x + l)(x-6)0,求出解集即可.【详解】不等式d5x 60可化为(x + l)(x 6)0,解得lv%6,所以,不等式犬5x-60的解集为何-1%6.应选:B.3. B【分析】根据定义可得(x+2)(x1)0,结合一元二次不等式的解法即可选出正确答案.【详解】根据给出的定义得，xO(x-2)=x(x2)+2x+(x-2)=x2+x2 = (x

8、+2)(x 1), 又x。-2)0,那么(x+2)(x1)0,故不等式的解集是x|-2vx0可得：xl或x2,所以A = x|xl,因为AAB中有且只有两个正整数解，所以AcBwO,对于方程/一0 + 1 = 0(。0),判别式A = /-4,所以方程的两根分别为：羽=4三，假设4n5中有且只有两个正整数解,ci 4 12 即v3/ + 力2_442ci 4 12 即v3/ + 力2_442a-2 a2 -46-a ya2 -4 4【详解】加+2法+ 44 , BP /? 2,m am-mb 44+ - = - + -2,当且仅当b = 4时取“=L4a b 4 b应选：C.7. D【分析】按

9、照开口向上一元二次不等式解法，解之即可.(1详解由/ + x + l = (x-O(x) = 0I t)t可得西=r或尤2 =那么不等式f 一,；卜+1 o的解集是卜 应选：D8. C【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得；【详解】解：由（x+l）（x+3）0,解得_3x1,即不等式的解集为何3x1； 应选：CDA【分析】可得- = -3,且0,所以b = 3a,不等式法2_（+给及2）0,求解即可【详解】由办+力0的解集为（华，3）,b一可得 =3 ,且0,所以b = 3a, a不等式版2 （a + 2Z?）x2Z? 0 可变为 30r2 -lax 6a 0,2解得x3,（2、所以+ 的解

10、集为 -8，-6 u（3, + co）,应选：D9. D【解析】由题意知-3和1是方程f+公-3 = 0的两根，可求得。的值；再代入不等式 加+x -30中求不等式的解集.【详解】由题意知，x= - 3, x=l是方程f+ax-3 = 0的两根，可得-3+1=-，解得a =2；所以不等式为 2f+x-3V0,即（2x+3） （x- 1） 4,解得。2,利用充分、必要条件的定义即可判断出.【详解】由储4,解得。2,由“3”可推出“片4”,而由“片4”推不出S3”,“。3”是“/ 4”的充分不必要条件.应选：A.11. D【解析】利用函数图象与X的交点，可知办2+2笈一。=。50）的两个根分另U为

11、x=2或=6,再利用根与系数的关系，转化为h = c = -2a,最后代入不等式ex2 + 2bx a 0 求解集.【详解】由条件可知加+次-。=0（。0）的两个根分别为=2或9=6,2bc那么 2 + 6 =, 2x6 =,得人= Yq, c = -12a,aa/. ex +2bx a 0 2ax 8ax a 整理为：12x2+8x+10（2x+1）（6x+1）0,解得：或X-/，（ 1）所以不等式的解集是-8,-不U -2,+8.I2） 1 6）应选：D【点睛】思路点睛：此题的关键是利用根与系数的关系表示b =c = -12a,再代入不等式c/ +2x-q v 0化简后就容易求解.12.

12、B【分析】根据题意，分和x-后两种情况去绝对值，然后再解一元二次不等式，即可求出结果.详解当力时，x + V2 2 /2 或 x 2-VL当xv-0时，-尤- 0 ,解得x-及一2或又x-亚所以x-0-2;综上，不等式卜+闽 0,22当avO时,可知(x-)(x-l)0,对应的方程的两根为1,cia2根据一元二次不等式的解集的特点，可知不等式的解集为：止,1 a应选：A.14. C【分析】由题设可得(x-3)(%-加)。，讨论机,3的大小关系求解集，并判断满足题设情况T* m的范围即可.【详解】不等式2 -(加+3)%+3瓶。,Bp (x-3)(x-w)3时，不等式解集为(3,相)，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是4,5, 6,故647；当根=3时，不等式解集为0,此时不符合题意；当机02解.得：x应选：C.