模型11 卫星模型-备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习（解析版）公开课.docx

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1、模型11卫星模型-备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习近地卫星模型2同步卫星模型2卫星模型相关物理量讨论7宇宙速度的理解与计算81.第一宇宙速度的推导82、宇宙速度与运动轨迹的关系11近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题12联立两式解得重力加速度4万2（R + ）3g=行故D错误。应选Bo【名师点拨】此题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【练习】（2022海南,昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）2019年12月27日，长征五号遥 三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000多秒后“实践二十号卫星送入预定轨 道。该星的发射过程耍经过屡次变轨方可到达同步轨道，在发射该地球

2、同步卫星的过程中, 卫星从圆轨道口的A点先变轨到椭圆轨道口，然后在B点变轨进入地球同步轨道口，那么( ).L同步轨道A.该卫星的发射速度应大于11.2km/s且小于16.7km/sB.卫星在轨道=上过A点的速率比卫星在轨道口上过B点的速率小C.卫星在8点通过减速实现由轨道口进入轨道口D.假设卫星在口、口、轨道上运行的周期分别为7八乃、13,那么【答案】D【解析】A.该卫星未脱离地球束缚，发射速度应该小于第二宇宙速度11.2km/s,故A错误；B.根据开普勒第二定律，卫星在轨道口上过4点的速率比卫星在轨道口上过3点的速率大,故B错误；C.卫星在3点通过加速，做离心运动，实现由轨道口进入轨道口，故

3、C错误；D.根据开普勒第三定律，假设卫星在口、口、轨道上运行的轨道半径或半长轴的关系是门。21门那么周期TiT2T3故D正确。应选Do2、宇宙速度与运动轨迹的关系(1) 口发=7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。(2) 7.9km/sv11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3) 11.2 km/sv T组合体,那么r同 r组合体, 且同步卫星和组合体在天上有Mm ma = Gr那么有a同 a组合体D错误。应选C。【练习】（2022湖北武汉高三阶段练习）1970年4月24日，“东方红一号”人造地球卫星发 射成功，开创了中国航天的新纪元；2020年7月23日，“天问一号”火星探

4、测器发射成功， 开后了中国航天走向深空的新旅程。以下说法正确的选项是（）A. “东方红一号”和“天问一号”的发射速度均小于第一宇宙速度B. “东方红一号”和“天问一号”的发射速度均大于第一宇宙速度C. “东方红一号”和“天问一号”的发射速度均大于第二宇宙速度D. “东方红一号”和“天问一号”的发射速度均大于第三宇宙速度【答案】B【解析】发射速度大于第一宇宙速度时，卫星才能不落回地面；发射速度大于第二宇宙速 度时，卫星才能脱离地球引力的束缚，才能到达火星；发射速度大于第三宇宙速度，卫星 才能冲出太阳系。所以东方红一号的发射速度一定是大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度, 天问一号的发射速度一定大于第

5、二宇宙速度小于第三宇宙速度。应选Bo近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题三种匀速圆周运动的参量比拟近地卫星（力、31、匕、a）同步卫星（久、3 2、打、22）赤道上随地球自转的物体（九、33、匕、8）向心力来源万启引力万有引力万有引力的一个分力线速度, Mm k由G 2一m得r rgm工心由v=rco得吸 内V V2 匕向心加速度.Mm,口由G 2 ma有1 rGM 乂a 2,故 r由a= 32r得色 &a / a?轨道半径r2n=r角速度.Mmo由G 2 加3 T得 rgm 乂故必 必同步卫星的角速度与地球自 转角速度相同，故32= 331孙=必【典例】（2022 河北模拟预测）如下图

6、，。是在赤道平面上相对地球静止的物体，随 地球一起做匀速圆周运动。匕是在地球外表附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约 等于地球半径。是地球同步卫星，地球外表两极处的重力加速度为以下关于。、 力、。的说法正确的选项是（）；O IOfA. 做匀速圆周运动的加速度等于gB.。、6、，做匀速圆周运动的向心加速度最大的是。C.。、匕、。做匀速圆周运动的速率最大的是。D.。、。做匀速圆周运动的周期最小的是。【答案】A【解析】A.对6根据MmG = mg = maR2可知人做匀速圆周运动的加速度等于g,选项A正确；B.根据MmG = ma广卫星c的轨道半径比5大，那么做匀速圆周运动的向心加速度小于左 对

7、北因角速度相等， 根据 叫可，七 w司那么核心舱角速度比地球同步卫星的大，周期比地球同步卫星的短，向心加速度比地球同步卫星的大，线速度比地球同步卫星的大，故ABD错误，C正确；应选Co【技巧总结】研究卫星运行熟悉“三星一物”（1）同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度的大小、角速度、绕行方向均是固定不变 的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。（2）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。（3）近地卫星是在地球外表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近 似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7. 9 km/so（4）赤道上的物体随地球自转而做匀速

8、圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向 心力（或者说由万有引力的分力充当向心力），它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角 速度与同步卫星相等。近地卫星模型【模型+方法】近地卫星是贴着地球外表转动卫星，其中万有引力提供向心力，可计算出运 行速度等于第一宇宙速度，运行周期大约84分钟。【典例】（2020全国H卷）假设一均匀球形星体的密度为。，引力常量为G,那么在该星体 外表附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）【答案】A 【解析】卫星在星体外表附近绕其做圆周运动，那么4?V=-7rR334?V=-7rR33GMm4P 2广二mR ,R2T2知卫星该星体外表附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期7

9、=【练习】假设有一颗“宜居”行星，其质量为地球的0倍，半径为地球的。倍，那么该行星近地卫星的环绕周期是地球近地卫星环绕周期的（）A. ypq 倍d. pd 倍【答案】C【解析】由万有引力作为向心力，有G等【解析】由万有引力作为向心力，有G等=加驾R得7 =T24/R3GM那么该行星近地卫星的环绕周期是地球近地卫星环绕周期的倍。故C正确，ABD错误。应选Co同步卫星模型【模型+方法】一、地球同步卫星1 .定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星.2 . “七个一定”的特点： 轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.周期一定：与地球自转周期相同，即7=24 h.角速度一定：与

10、地球自转的角速度相同. xj 2（4）高度一定：由G r；卜=犷7-（4+力）得地球同步卫星离地面的高度力=3.6X 10, m.速率一定：r=(6)向心加速度一定：由G代卜2=侬得片22=或=0.23 1116,即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度.(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同.延亚同蓬)一 轨道平面与赤道平面共面 上)与地球自转周期相同，即T=24 h与地球自转的角速度相同一高度h=6R邃号方向三) 与地球自转的方向一致二、解决同步卫星问题的“四点”注意22., xx，、 Mmv?4 兀“. 基本关系： 要抓住：G2 = ma=m =mr 3 = z77 72 r

11、.rr1.重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析.1 .物理规律：(1)不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期.不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径.不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的 特定的点上.2 .重要条件：地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球的外表半径约为6.4X IO,km,外表重力加速度g约为9. 8 m/sn.月球的公转周期约27. 3天，在一般估算中常取27天.(3)人造地球卫星的运行半径最小为r=6.4 X 10： km,运行周期最小为T=84.8 min,运行速度最大为v=l. 9 km/s.【典例】（

12、2021 全国高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测 器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8x105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火 星外表的最近距离约为2.8x105m。火星半径约为3.4x106m,火星外表处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2,那么“天问一号”的停泊轨道与火星外表的最远距离约为（）A. 6xl05mB. 6x106mC. 6xl07mD. 6x108m【答案】C 【解析】 忽略火星自转那么GMmR2 可知GM = gR2 设与为1.8x105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为由万引力提供向心力可GMm4万2-=mr, T2 设近

13、火点到火星中心为设远火点到火星中心为由开普勒第三定律可知N +/?2 3 r3=_X_ T2 T2 由以上分析可得 d2 % 6xl07m应选C。【名师点拨】此题考察的学科素养主要是科学思维中的科学推理。【练习1】2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，北斗三号30 颗蛆网卫星已全部到位，北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗三号全球卫 星导航系统由ME0卫星（地球中圆轨道卫星）、IGS0卫星（倾斜地球同步轨道卫星）和GE0卫星（地球静止轨道卫星）三种不同轨道的卫星组成。关于GE0卫星论述正确的选项是A.卫星处于平衡状态B.卫星的高度是一定的C.卫星的速度是不变的D

14、.卫星的速度大于第一宇宙速度【答案】B【解析】GEO卫星是同步卫星，故不是处于平衡状态，选项A错误；根据万有引力提供向心力，列出等式:心力，列出等式:GMm(7? + /z)2(/? + /?),其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式 得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定，那么线速度的大小也一定, 但是速度方向不断变化，故B正确，C错误.根据后7可知，同步卫星的速度小于vj1V1V = J第一宇宙速度，选项D错误；应选B.【名师点拨】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须

15、 要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小.【练习2】（2020 浙江省高三模拟）2022年左右，我国将建成载人空间站，其运行轨道距 地面高度约为400km,地球半径约为6400km,万有引力常量为7 226.67xl（T Nm /kg,地球外表重力加速度为lOm/s?,同步卫星距地面高度约为36000km,设空间站绕地球做匀速圆周运动，那么（）A.空间站运行速度比同步卫星小B.空间站运行周期比地球自转周期小C.可以估算空间站受到地球的万有引力D.受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，速度逐渐减小【答案】B【解析】A.根据丝丝二叱，可得丫丝,即轨道半径越大，

16、运动速度越小， r rV r因此空间站运行速度比同步卫星大，A错误；B.根据7 = 犯，空间站的轨道半径小而运 v动速度大，因此空间站的运行周期小于同步卫星的运行周期，B正确；C.根据GMmF = ,由于无法知道空间站的质量，因此无法估算估算空间站受到地球的万有引力, rC错误；D.受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，根据式可知，运行 速度逐渐增大，D错误。应选B。【练习3】如下图，同步卫星与地心的距离为人 运行速率为匕，向心加速度为生;近地卫星的运行周期（，地球赤道上的物体P随地球自转的向心加速度为电，地球自转周期72,第一宇宙速度为,地球半径为此某时刻同步卫星、近地卫星、在赤

17、道上物体P正上方并连成一条线，那么以下说法正确的选项是（）D.D.同步卫星、近地卫星再次同时出现在P点正上方至少需要时间【答案】ABC【解析】A.同步卫星和赤道上的物体同轴转动，角速度相同，根据。=/2;可知a正确;C.对于近地卫星，万有引力提供向心力GMm-Mm 42对于同步卫星，万有引力提供向心力6=加三厂厂2Mm v2GMB.万有引力提供向心力G一厂二加一解得u= 为 4 N %当绕行卫星的轨道半径等于地球半径时，卫星线速度大小即为第一宇宙速度，所以V2 V rv. r T结合C项解析可得； =正确;7； T27； T2D.近地卫星线速度大于同步卫星的线速度，当二者再次同侧共线时，近地卫

18、星比同步卫星 多绕行一圈，假设再次同侧共线的时间为，那么二-二=1应选ABCo卫星模型相关物理量讨论【模型+方法】一、模型规律1.由/=、伊导出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度 要符合三个宇宙速度.2,做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心一一地 心.3.在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持 力的合力提供.二、环绕天体绕中心天体做圆周运动的规律一种模型：无论是自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可 以看做质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周

19、运动的向 心力。两条思路2万有引力提供向心力，即粤=/J=S32=如. （）2 = /z/a； r rT天体对其外表物体的万有引力近似等于重力，即竿=侬天体。三点提醒、八3、八T只要一个量发生变化，其他量也发生变化；、八3、7与环绕天体的质量无关；对于人造地球卫星，当地时，p=7. 9 km/s为第一宇宙速度。四点注意同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期。所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上。注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系。区别轨道半径与距天体外表的高度。【典例】（2019年物理全国卷3）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,卜地、卜火。卜地、卜火。它们的

20、向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为P金、它们的轨道半径金心欣火，由此可以判定（）A.“金3地a火I）.【/火/地/金【答案】AMm【解析】AB.由万有引力提供向心力= 。可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A项正确，B错误;MmCD.由G 二加二得u 二 J型 可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误。【练习】我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“高 分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，以下物理量中“高分五号”较小的是A.周期

21、B.角速度C.线速度D.向心加速度【答案】A【答案】A【解析】设地球质量为机 人造卫星质量为加，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有=加上一=小口？=团4 r = ma ， 得口 二r2 rT2GM，co =GMT = 2ttJ, a = G 因为高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大, GM厂所以选项A正确，BCD错误。宇宙速度的理解与计算1.第一宇宙速度的推导方法一：由方法一：由=7.9xl03 m/s.vi=A/g=7.9103 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，7min = 2它的运行周期最短，

22、7min = 2幺85 min. S【典例】（2020海南高考真题）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，假设试验船绕地球做匀速圆周运动，周 期为7,离地高度为人地球半径为火，万有引力常量为G,那么（）2tiRA.试验船的运行速度为T2式+B.地球的第一宇宙速度为了 RC.地球的质量为GT?一42（R + /z）2D.地球外表的重力加速度为一旅一【答案】B2 万（一 + /?）【解析】A.试验船的运行速度为一T ,故A错误；B.近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有Mmv2G 二 mR2R 根据试验船受到的万有引力提供向心力有联立两式解得第一宇宙速度V 号故B正确；C.根据试验船受到的万有引力提供向心力有G怒苧解得4/（夫+力了 gF故c错误;D.地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有MmMmv2m一R=mg根据试验船受到的万有引力提供向心力有