第一章 3 动量守恒定律公开课.docx
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1、3动量守恒定律学习目标1 1 .了解系统、内力和外力的概念2理解动量守恒定律及其表达式,理解动量守恒 条件.3.能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式,了解动量守恒定律的普适性4能用 动量守恒定律解决实际问题.梳理教材夯实基础一、相互作用的两个物体的动量改变如图1所示,质量为 22的5物体追上质量为仍的A物体,并发生碰撞,设A、8两物体碰 前速度分别为。1、。2(吵。1),碰后速度分别为。1、,碰撞时间很短,设为加.B v A 一./ZZZZ/Z/Z/ZZZZZZZZZZZZZZ/Z/ZZZ/ZZ/ZZ/ZZZZZZZ图1根据动量定理:对 A: Ft=mVf对 B:m202 一 口202由
2、牛顿第三定律R = F2由得两物体总动量关系为:mV +机2。2 =mV-m2V2二、动量守恒定律1 .系统、内力与外力系统:两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统.(2)内力:系统中物体间的作用力.外力:系统以处的物体施加给系统内物体的力.2 .动量守恒定律(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.(2)表达式:miv+ m2V2=/1。/+2。2(作用前后总动量相等).适用条件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.(4)普适性:动量守恒定律既适用于低速物体,也适用于高速物体.既适用于宏观物体,也适 用于微观物体.。即学
3、即用1.判断以下说法的正误.匀速运动.某一时刻,站在车右端的乙先以相对地面向右的速度。跳离小车,然后站在车左 端的甲以相对于地面向左的速度。跳离小车.两人都离开小车后,小车的速度将是()图5A. 1.5oB. voC.大于次),小于L5次)D.大于1.5伙)答案A解析 两人和车组成的系统开始时动量为6Wo,方向向右.当甲、乙两人先后以相对地面大 小相等的速度向两个方向跳离时,甲、乙两人动量的矢量和为零,那么有6moo=4m车,解得 v车=1.5次),A正确.6.如图6所示,光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、3,小球A以速度比向右 运动时与静止的小球8发生碰撞,碰后A球速度反向,大小为
4、詈,8球的速率为A、8两 球的质量之比为()图6A. 3 : 8 B. 8 : 3 C. 2 : 5 D. 5 : 2答案C解析 以A、5两球组成的系统为研究对象,两球碰撞过程动量守恒,以K的方向为正方向, 由动量守恒定律得:mAVQ=mA( IT)+解得两球的质量之比管=,故C正确.乙I,IB J.(多项选择)如图7所示,一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的水平底板上 放着一个质量为m的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度为,那么()77777777777777777777777777/77777777,图7A.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动.小木块和木箱最终速度为
5、A上00M-rmC.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,那么二者将一起向左运动答案AB解析 木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力,故系统水平方向动量守恒,最终两个物 体以相同的速度一起向右运动,取Do的方向为正方向,由动量守恒定律:Mvo=(M-m)v9 解得:。二拦匕,A、B正确,C、D错误M+m8 .质量为”的木块在光滑水平面上以速度。1水平向右运动,质量为机的子弹以速度02水 平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出X )A. mv2”(M+m)。?Mo】mvi,mV2Mv2答案C解析
6、设发射子弹的数目为n, 颗子弹和木块组成的系统在水平方向上所受的合外力为零, 满足动量守恒的条件.选子弹运动的方向为正方向,由动量守恒定律有:nmV2Mv=0,得 Mvan=,故C正确.mv2L能力提升练9 .如图8所示,在光滑水平地面上有A、8两个木块,A、3之间用一轻弹簧连接.A靠在墙 壁上,用力/向左推3使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.假设突然撤去力R那么以下 说法中正确的选项是()-A WTO1 B -图8A.木块A离开墙壁前,A、3和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.木块A离开墙壁前,A、8和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能也不守恒C.木块A离开墙壁后,A、8和弹簧组成的
7、系统动量守恒,机械能也守恒D.木块A离开墙壁后,A、3和弹簧组成的系统动量守恒,但机械能不守恒答案C解析 假设突然撤去力凡 木块A离开墙壁前,墙壁对木块A有作用力,所以A、3和弹簧组 成的系统动量不守恒,但由于A没有离开墙壁,墙壁对木块A不做功,所以A、3和弹簧组 成的系统机械能守恒,选项A、B错误;木块A离开墙壁后,A、8和弹簧组成的系统所受合 外力为零,所以系统动量守恒且机械能守恒,选项C正确,D错误.10/、B两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接),静置于光滑水平桌面上,A、B两球的质量 分别为2m和机当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边水平距离为x的地 面上,B球离开桌面时已与
8、弹簧别离,如图9所示.假设以同样的程度压缩弹簧,取走A左边 的挡板,将A、3同时释放,那么8球的落地点距离桌边的水平距离为()A %A.qA %A.qB.a/3x C. x D.坐x答案解析当用板挡住A球而只释放8球时,根据能量守恒定律有弹簧的弹性势能Ep=ymvo 根据平抛运动规律有x=oo士当以同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、5同时释,3球的落地点距离桌,3球的落地点距离桌放,设A、8的水平速度大小分别为内和牲,规定向左为正方向,那么根据动量守恒定律和能 量守恒定律有2根0AmoB=0, p=zX2mvA +$20/,解得 即= 边的水平距离为/ =。或=半羽D选项正确.11.
9、 一辆质量仍=3.OX1()3 kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量22=1.5义103 kg 的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了 S = 6.75 m停下.两车车轮与路面间的动摩擦因数均为 =0.6,求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度取g=10m/s2)答案27 m/s解析以轿车运动方向为正方向,由动量守恒定律得 及。0 = (21+根2)少碰撞后共同滑行过程中,由动能定理得 一(21 + 加 2)gs = 0;(加 1 + m2)V2, 解得 v=9 m/s,m+m2那么 vo=v=Zl m/s.m2(2020.四川省泸县第一中学月考)如
10、图10所示,在光滑水平面上,有一质量M=3kg的薄 板,板上有质量根=1 kg的物块,两者以。0=4 m/s的初速度朝相反方向运动,薄板与物块 之间存在摩擦且薄板足够长,取水平向右为正方向,求:丹一|2777777777777777777777777777777777图10物块最后的速度;(2)当物块的速度大小为3 m/s时,薄板的速度.答案(1)2 m/s,方向水平向右(2)? m/s,方向水平向右解析(1)由于水平面光滑,物块与薄板组成的系统动量守恒,设共同运动速度大小为以由动量守恒定律得mvo=(m+M)v代入数据解得v=2 m/s,方向水平向右.由知,物块速度大小为3 m/s时,方向向
11、左,由动量守恒定律得Mvomvo =nw+ Mv代入数据解得。=-y m/s,方向水平向右.L尖子生选练13.如图11所示,在光滑水平面上,使滑块A以2m/s的速度向右运动,滑块B以4m/s的速 度向左运动并与滑块A发生相互作用,滑块A、3的质量分别为1kg、2 kg,滑块B的 左侧连有水平轻弹簧,求:A avwvw B,力%/图11(1)当滑块A的速度减为。时,滑块8的速度大小;(2)两滑块相距最近时,滑块B的速度大小;(3)弹簧弹性势能的最大值.答案(1)3 m/s (2)2 m/s (3)12 J解析(1)4、3与轻弹簧组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒.当滑块A的速度减为0 时,滑
12、块8的速度为即,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mAVA+mnVB=机型/解得3 m/s,故滑块B的速度大小为3 m/s,方向向左;(2)两滑块相距最近时速度相等,设此速度为a根据动量守恒得:+itibVb=5a +,解得:v= 2 m/s,故滑块B的速度大小为2 m/s,方向向左;(3)两个滑块的速度相等时,弹簧压缩至最短,弹性势能最大,根据系统的机械能守恒知,弹 簧的最大弹性势能为:pm = 3以办2 +/加m J -+ mB)V2解得:Epm=12J.一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒.(X )两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间,两个物体组成的系统动量守恒.(V )系统动量守
13、恒也就是系统总动量变化量始终为零.(V )(4)只要系统内存在摩擦力,动量就一定不守恒.(X )2.如图2所示,游乐场上,两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度 运动.设甲同学和他的车的总质量为120kg,碰撞前水平向右运动,速度的大小为5m/s;乙 同学和他的车的总质量为180 kg,碰撞前水平向左运动,速度的大小为4 m/s.那么碰撞后两车 共同的运动速度大小为,方向.图2答案0.4 m/s水平向左解析 此题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统,在碰撞过程中此系统的 内力远远大于所受的外力,外力可以忽略不计,满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的 车碰撞前的
14、运动方向为正方向,他和车的总质量力=120 kg,碰撞前的速度s = 5 m/s;乙同 学和车的总质量加2=180 kg,碰撞前的速度02=-4 m/s.设碰撞后两车的共同速度为0,那么系 统碰撞前的总动量为:=如01+根2。2= 120X5 kg-m/s +180 X (4) kg-m/s =120 kg-m/s.碰撞后的总动量为p=(加+加2)。.根据动量守恒定律可知p=p,代入数据解得v= 0.4 m/s,即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动,运动方向水平向左.探究重点提升素养一、对动量守恒定律的理解1-研究对象:相互作用的物体组成的力学系统.2 .动量守恒定律的成立条件系统不受外
15、力或所受合外力为零.(2)系统受外力作用,但内力远远大于外力.此时动量近似守恒.系统受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力), 那么系统在该方向上动量守恒.3 .动量守恒定律的三个特性矢量性:公式中的功、V2、S和。2,都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方 向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.(2)相对性:公式中的0、。2、3和应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速 度.普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统; 不仅适用于低速宏观物体组成的系统,也适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统
16、.例关于动量守恒的条件,以下说法正确的有()A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统所受外力做的功为零,动量一定守恒C.只要系统所受合外力的冲量为零,动量一定守恒D.假设系统中物体加速度不为零,动量一定不守恒答案C解析 只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒,与系统内是否存在摩擦力无关,故A错 误;系统所受外力做的功为零,系统所受合外力不一定为零,系统动量不一定守恒,如用绳 子拴着一个小球,让小球在水平面内做匀速圆周运动,小球转动的过程中,系统外力做功为 零,但小球的动量不守恒,故B错误;力与力的作用时间的乘积是力的冲量,系统所受合外 力的冲量为零,即合外力为零,那么系统动量守恒,
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- 第一章 动量守恒定律公开课 动量 守恒定律 公开
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