涉及牛顿运动定律的板块模型公开课.docx

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1、涉及牛顿运动定律的板块模型(2017全国卷HI)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=l kg和mB=5 kg,放在静止于水 平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为m=0.5；木板的质量为m=4kg, 与地面间的动摩擦因数为眼=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/so A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速 度大小g取lOm*。求(1)B与木板相对静止时，木板的速度。(2)A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案1 m/s (2)1.9 m情景转化：转化为运动过程示意图转化为各物体的v-t图象研究对象：滑块B木板滑

2、块4动程析运过分1 t/s向右匀减向右匀加向左匀减 速运动速运动速运动相对静止，向减速到零，向右 右匀减速运动做匀加速运动相对静止,一起向右匀减速运动解析：(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B与木板间的摩擦力的大小分别为fl、f2,木板与地面间的摩擦力的大小为f3, A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是aA、aB和ai在滑块B与木板到达共同速度前有：fi=|iimAgf2=piITlBgL=|i2（mA+mB+m）g由牛顿第二定律得fi=mAaAf2=mBaBf2-fi-f3=mai设在口时刻，B与木板到达共同速度，设大小为由运动学公式有vi=v（）-aBtivi=

3、aiti联立式，代入数据解得：ti=0.4 s, vi=l m/s(9)(2)在ti时间间隔内，B相对于地面移动的距离1 2SB=Votl-aBtl在(tl+t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为SA=V0(tl+t2)-；aA(tl+t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为so=sa+si+sb2 设在B与木板到达共同速度VI后，木板的加速度大小为H2,对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有:fi+f3=(mB+m)a2由式知，aA=aB；再由可知，B与木板到达共同速度时，A的速度大小也为vi,但运动方向与 木板相反，由题意知，A和B相遇时，

4、A与木板的速度相同，设其大小为V2。设A的速度大小从V变到 V2所用时间为t2,根据运动学公式，对木板有V2=Vl-a2t2对 A 有 V2=-V|+aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为2S1=Vlt2-a2tlZ板块模型问题的四点注意(1)弄清摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力。(2)摩擦力是否突变。弄清各个位移的关系。(4)正确选择研究对象建模列式。考场练兵：长为1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上 长木板B,直到A、B的速度到达相同，止匕时A、B的速度为0.4m/s,然后A、B又一起在 水平冰面上滑行了 8.0 cm。假设小物

5、块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的 动摩擦因数同=0.25。求：(g取lOm/s?)(1)木板与冰面的动摩擦因数；小物块相对长木板滑行的距离；为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件?【答案】(1)0.10 (2)0.96 m解析：(1)A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度大小为如 X2mga-a-2m=112g，V2且 a=1 m/s2；2s解得木板与冰面的动摩擦因数12=0.10o（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度大小为ai=（iig=2.5 m/s2,小物块A在木板上滑动时，木板

6、B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加 速运动，有|iimg-（i2（2m）g=ma2,解得加速度为a2=0.50 m/s2,设小物块冲上木板时的初速度为vio,经时间t后A、B的速度相同为v,由长木板的运动得v=a2t,V解得滑行时间=0.8 So口2小物块冲上木板的初速度vio=v+ait=2.4 m/s,1 1小物块A在长木板B上滑动的距离为As=si-S2=viot-ait2-a2t2=0.96 m。小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离到达木板B的最 右端时，两者的速度相等（设为v）这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初 速度，设为vo。1 1有丫0八了仔一1212=1,v（）-v-ait v-a2t由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于 最大初速度vo=，2（Qi + CZ2）L=3.0 m/So (3)不大于3.0 m/s联立以上各式，代入数据得so=1.9m易错警示：警示1:缺少对总体的运动情况分析，分析出总体的两个运动过程是关键。警示2：没有利用好当B与木板共速后与木板共同运动这一条件。警示3：不能画出运动过程示意图，直观地表达解题思路。“四步”解板块模型牛顿运动定律类问题