人教版七年级有理数整式专题复习培优.docx

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1、期中考试数学专题复习考点分析：.一、三基培养：三种语言：文字语言、数学符号语言、图形语言的转化结合;例：一a、 2n、2n + l “20、a a + b = O ab = L a = -a、 -1、a ax 1 + x 3相关概念的理解、辨析：负数、相反数、倒数、嘉的指数、单项式（系数、次数）、多项式（次数、项）例：X、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3.那么/2+2*+ m的值为（）A、12 B、10 C、9I）、11练习：假设关于x的多项式ax2-abx+b与bx，abx+2a的和是一个单项式，那么a, b 的关系式为（）A. a=b B. a=-b 或 b=-2a C. a=

2、0 或 b=0 D. a= b特殊的数：兀（无理数）、1 （最小的正整数）、-1 （最大的负整数）、负偶数、0 （既不是 正数也不是负数）例：x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2/+5x2y 3孙2一 15/的值。特殊的式子：常见非负式同、x2, a + b = Q, ab = l.例：|x-2|与（y+1）之互为相反数，那么x+2y=.练习：a、b为有理数，以下式子：|ab|ab；0； = 3； b b ba3+b3=0.其中一定能够表示a、b异号的有（）个.A、1 B、2 C、3I）、4二、数轴的理解：（数形结合）数轴的三要素、如何画数轴、正确理解单位长度；理解有理数与数轴

3、上的点的关系、借助数轴理解正数、负数、相反数、绝对值;距离：数、数匕对应的点为A、B,那么线段AB=。人；中点：数。、数。对应的点为A、B,那么线段AB的中点C对应的数为幺心 2利用数轴比拟有理数的大小；.借助数轴理解平移、对称:N = 2,贝 U x=； x 1 = 2,贝 U x=练习：1、假设m和n互为相反数，m2_L _L _L7、12 20、一根据规律可知3042(1)第7个数,第n个数是(n是正整数)(2) ,是第 个数132111111 12、观察以下3行数-2, 4, -8, 16, -32, 640, 6, -6, 18, -30, 663, -3, 9, -15, 33,

4、-63 - (3)(1)第行的第n个数是.(2) ( I )请将第 行数中的每个数都减去第 行数中对应位置的数，根据你 得到的结论，直接写出第行数的第n个数是.(II )直接写出第行数的第n个数是.(3)取每行数的第k个数，这三个数的和能否等于-509?如果能，请你求出k 值；如果不能，请说出理由.四、基本数学思想方法：整体思想、数形结合思想、分类讨论思想、集合思想、方程建模思想例：假设 |x| 二 2, |y |=3,那么 |x+y| 的值为.练习：1、设 a、b、c 为整数，且 | a-b | + | c-b | =1,求 | c-a | + | a-b | + | b-c | 的值.b

5、+ c a + c a + b2、假设 abcVO, a+b+c=0, 贝U11=a b c3、如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a, b, c,化简| b+c | - | b-a | - | a-c | =C 5 0.44、假设a、b都是有理数，试比拟|&+1)|与| + |1)|大小 5、求| x-4 | + | x-5 |的最小值五、应用题：有理数的应用、经济型应用题、动点型问题；1、某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时 行走记录（单位：km）： +15, -2, +5, -10,-3, -2, -12, +4, -5, +6,求：（1）请以。为原点，0

6、.5厘米为一个单位长度画出数轴，并在数轴上依次用B、 C、表示检修小组第4次、第9次行走后到达的位置.（2）问收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（3）假设每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，从开工到收工，中途是 否需要加油，假设加油最少加多少升？假设不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？2、如下图，数轴上有A、B、C三点，点B恰好在原点，点A表示的数是9, AC 表示数轴上点A与点C两点的距离，BC表示数轴上点B与点C两点的距离，且AB=-BC.2（1）求点C表示的数；（2）假设数轴上有一点P,且PC+PA=19,求点P表示的数；（3）有一条2个单位长度的青色毛毛虫从点C出发，

7、以每秒0.5个单位长度的 速度沿数轴正方向匀速运动到点A时，绕点A处的木杆（不考虑绕木杆所用的时 间）改变方向后始终沿数轴负方向匀速运动，速度保持不变.青色毛毛虫从点C 出发的同时，一条3个单位长度的白色毛毛虫从点B出发，始终沿数轴正方向以 每秒0. 2个单位长度的速度匀速运动.求两条毛毛虫在第几秒时头头相遇？在第 几秒时尾尾相遇？每次从相遇到相离经过了多长时间？CBA-w093、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x

8、条（x20）.（1）假设该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；假设该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（2）假设x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？4、如图，数轴上点A、C对应的数分别为a, c,且a, c满足| a+4 | + ( cT ) 2工0, 点B对应的数为-3,(1)求数 a, c；(2)点A, B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点 B速度为1个单位长度/秒，假设运动时间为t秒，运动过程中，当A, B两点到原 点0的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，假设点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出 发

9、点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折 返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A, B两点同时到达的点在数轴上表示的数.ABOCA305、点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足:(b+2) 2+ (c-24) 2=0,且多项式My?以3, +.2一i是七次四项式.(1)贝Ua的值为, b的值为, c的值为；(2)假设数轴上有三个动点M、N、P,分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴 上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点 P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后再向右运动，遇到点P后又回头向左 移动，

10、这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；作业:1、按照操作步骤，假设输出y的值为22,那么输入的值x为.输入xf平方f乘以3f减去5f输出y.2、如图，将面积为a?的小正方形BFED与面积为b?的大正方形AECM放在一起（ba0）,试用a、b表示三角形ABC的面积.3、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的B、B、C、和为33,这三个数在日历中的排布不可能是（4、认真阅读下面的材料，完成有关问题.材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的儿何含义，如|5-3|表示5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3| = |5-（-3） | ,所以|5 +

11、3|表示5、-3在 数轴上对应的两点之间的距离；|5|二|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到 原点的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间 的距离可表示为|a-b|.问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数X、-2、1,那么A到B的距离 与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）.问题（2）：利用数轴探究：找出满足|x-3| + |x + l|=6的x的所有值是, 设|x-3| + |x+l|二p,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不 变的，而且是p的最小值，这个最小值是;当x的值取在的范围时， |x| + |x-2|的最小值

12、是.材料2：求料-3| + |x-2| + |x+l|的最小值.分析：| x-3 | +1 x-2 | +1 x+11 = （ | x-3 | + | x+11 ） + | x-2 |根据问题（2）中的探究可知，要使|x-3| + |x + l|的值最小，x的值只要取-1 到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2,显然当 x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可.问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3| + |x-2| + |x| + |x + l|的最小值.| I1111111A0 12 3-3-2-101235、某厂一周计划生产1400个玩具，平均每

13、天生产200个，由于各种原因实际每 天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为 负，单位：个）：星期*4四五六日增减+5-2-4+ 13-10+ 16-9（1）根据记录可知前三天共生产 个.（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个.（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，假设超额完成任务，超出局部 每个75元；假设未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资.那么该厂工 人这一周的工资总额是多少？6、如下图，数轴上有A、B、C三点，AC表示数轴A、C两点间的距离，且AB=3BC （即线段AB的长度为线段BC长度的3倍）.（1）假设B为原点，A点表示数

14、为6,求C点表示的数（2）在（1）的条件下，假设数轴上有一点P,且PC+PA=12,求P点表示的数.假设A、B、C三点代表的数为a、b、c,以下有两个结论：3c+a-4b的值不变3a+b-4c的值不变.这两个结论中只有一个结论正确，请选择正确的结论加以说明，并求其不变值. 1 1 、C BA7、大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树假设干亩，今年投资13800元, 收获水果总产量为18000千克.此水果在果园直接销售每千克售b元，在市场上 每千克售a元（ba）.将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮 忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元.（1）分别用含a, b的代数式表示两种方式出售水果的总收入.（2）假设a=4.5元，b二4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水 果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强 果园管理，力争明年纯收入到达72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收 入二总收入-总支出）？