第3讲　机械能守恒定律及其应用公开课.docx

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1、限时规范训练基础巩固题组1 .（多项选择）如下图，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面体的机械能不变C.斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：选AD.物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A正确；地面光滑，斜面体 会向右运动，动能增加，机械能增加，B错误；斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物 体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C错误；物体与斜面体组成的系统，只有重力做 功，系统的机械能守恒，D正确.2 .如下图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球G和瓦G球质 量为孙静置

2、于水平地面上；球质量为3%用手托住，高度为儿此时轻绳刚好拉紧.现 将b球释放，那么b球着地瞬间。球的速度大小为（）h7/aA. yfghB. 72ghc.D. 2ygh解析：选A.在球落地前，。、）两球组成的系统机械能守恒，且。、。两球速度大小 相等，设为小 根据机械能守恒定律有：3mgh=mgh+l（3m+m）v2,解得：v=ygh9故A 正确.3 .如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度。从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨 道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）（）MW一4g A.cID.解

3、析：选B.设轨道半径为R,小物块从轨道上端飞出时的速度为S，由于轨道光滑, 根据机械能守恒定律有/ng2R=%w2；相加，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运 动分解有：x=vit9 2R=gt29求得x=16（R一日+鼻，因此当K叁=0,即K= v27时，X取得最大值，B项正确，A、C、D项错误.4 .（多项选择）如下图，固定在竖直面内的光滑圆环半径为K,圆环上套有质量分别为机 和2m的小球A、3（均可看做质点），且小球4、3用一长为2K的轻质细杆相连，在小球3 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（重力加速度为g）,以下说法正确的 是（）A. A球增加的机械能等于3球减少的机械能

4、B. A球增加的重力势能等于3球减少的重力势能C. A球的最大速度为 照D.细杆对A球做的功为天ngK解析：选AD.系统机械能守恒的实质可以理解为是一种机械能的转移，此题的情景就 是A球增加的机械能等于B球减少的机械能，A对，B错；根据机械能守恒定律有：2mg-2R -mg-2R=X3mv2,所以A球的最大速度为C错；根据功能关系，细杆对A球做的功等于A球增加的机械能,即Wa =mv2+mg2R=tngR9故D对.5.如下图，轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点.现将小 球拉至水平位置，使绳处于水平拉直状态后松手，小球由静止开始运动.在小球摆动过程 中绳突然被拉断，绳断时与竖直

5、方向的夹角为“，绳能承受的最大拉力为八那么COSQ 值应为（.）/ / / ，or9A.侬广今螫B. cosa=冷螫4mg2mgIFFC. cos a=D. cos a=3mg3mg解析：选D.设绳长为L小球运动到绳与竖直方向夹角为a时，受力情况如图，建立图示坐标系，小球运动过程中机械能守恒，有MgLcOS在a角时沿y轴方向，由牛顿第二定律得Fmgcos a=nry由以上两式联立可解得cos以应选项D正确.6 .如下图，装置中绳子质量、滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为叩=% /孙=4机，下端通过劲度系数为A的轻质弹簧与地面相连./,(1)系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Ax为多少？(2

6、)用手托住机2,让如静止在弹簧上，弹簧刚好无形变，然后放手，当牝下落A刚好 至最低点时，弹簧的弹性势能多大？解析：(1)弹簧处于拉伸状态.设绳子拉力为F对m9由平衡条件得F=mg+kx对动滑轮和mi,由平衡条件得2F=4tng联立解得：Ax=竽.(2)当加2下落/l至最低点时，加和小2速度均为零，整个系统的机械能守恒，由机械能 守恒定律得，4mgh=mg*2h+Ep解得：Ep=2mgh.答案：拉伸贷（2）2mgh能力提升题组7 .（多项选择）如下图，竖直面内光滑的彳圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R.一个质 量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线 方向

7、进入圆轨道.不考虑空气阻力，那么以下说法正确的选项是（.）A.适当调整高度，可使小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口 N处8 .假设h=2R,那么小球在轨道最低点对轨道的压力为5MgC.只有4大于等于2.5K时，小球才能到达圆轨道的最高点MD.假设h=R,那么小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR解析：选BC.假设小球从M到N做平抛运动，那么有可得 加=v2而球到达最高点M时速度至少应满足mg=m无，解得以）=还，故A错误；从尸点到最V2低点过程由机械能守恒可得2/wgA=5/2,由向心力公式得八一啄=而后 解得八=5股, 由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5

8、根g,故B正确；由机械能守恒得机g（A-2R）=； mvi9代入如=4还解得=2.5尺故C正确；假设h=R,那么小球能上升到圆轨道左侧离地 高度为K的位置，该过程重力做功为0, D错误.8 .如下图，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R,小球A、5质量分别为机小 A和B之间用一根长为/（/;试通过计算判断小球能否落在薄板DE上.解析：(1)解除弹簧锁定后小球运动到C点过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒, 设小球到达。点的速度大小为。1，根据机械能守恒定律可得由题意知，小球经。点时所受的弹力的大小为mg,方向向下,根据向心力公式得mg-mg=根据向心力公式得mg-mg=R解得 Ep=3mgR

9、.(2)小球离开C点后做平抛运动，设从抛出到落到水平面上的时间为,根据平抛运动规 律有2R=gt2s=vt=2yf2R2R所以小球不能落在薄板DE上.答案：(1)3机gK (2)小球不能落在薄板。E上11 .如下图，钉子A、笈相距51,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物 块，另一端绕过A固定于艮质量为机的小球固定在细线上。点，B、。间的线长为31.用手 竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时笈C与水平方向的夹角为53。松手后，小球 运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动.忽略一切摩擦，重力加速度为 g,取 sin 53=0.8, cos 530 = 0.6.求：小球受

10、到手的拉力大小B物块和小球的质量之比M ：相；(3)小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T.解析：(1)由几何知识可知AC_L3C,根据平衡条件得(F+mg)cos 53。=Mg解得 F=Mgmg.(2)小球与A、相同高度时小球上升加=3由n 53,物块下降比=21,物块和小球组成的系统机械能守恒mgh=Mghz解碎瞽根据机械能守恒定律，小球向下运动到最低点时，恰好回到起始点，设此时物块受 到的拉力为八加速度大小为，由牛顿第二定律得MgT=Ma对小球，沿AC方向由牛顿第二定律得Tmgcos 53=ma解得7=，缪5(机十M)4AR结合可得T=-zmg或讦曲. 。JL JL答案：撩Mgmg (2)6 ： 5一、8mMg (48 - 8 就徵非g或H