2-2综合实践活动教案设计.docx
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1、六年级(2)班综合实践课教案(2014-2015 学年度)教师:罗志田 学校:双柳树镇第一小学4 再乘以505如果你今年的生日已经过了,把得到的数目加上1759;如果还没过,加 17586最后一个步骤,用这个数目减去你出生的那一年(公元的)师:发现了什么?第一个数字是不是你一开始选择的数字呢?那接下 来的两个呢?如无意外,就是你的年龄了。是不是很有趣呢?至于为 什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦,这就是数学的魅力所在 了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题(PPT演 示):格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸, 如图所示:居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中
2、跨过所有的7座桥而不 重复经过任何一座桥。同学们,你们能帮助他们实现这个想法吗?拿 出纸和笔设计的路线。学生思考设计。师:同学们行吗?事实上,著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问 题了,可是这是为什么呢?别急,我们继续看下去。1944年的空袭,毁坏了大多数的旧桥,格尼斯堡在河上重新建了 5座桥,如图:A现在请同学们再尝试一下,在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复 经过任何一座桥。学生思考。师:同学们,这次行得通了吧?那么为什么呢?有没有同学可以说一 下他的想法?其实,我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络,证明了这样的事实 (PPT演示):要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次,只 有当奇数
3、结点的数目是2或Z时才是有可能的,在其他情况下,如果 不走回头路,就不能历遍整个网络。他还发现:如果有两个奇结点,那么经过整个路线的形成必须从一个 奇结点开始,到另一个奇结点结束。师:我们来看一下是不是这样的?第一个图奇结点的个数为3,第二 个图奇结点的个数减少到2个了,看来真的是这样的。现在请同学们自己在练习本上解决这个问题:(PPT演示)下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸,又不重复经过任一条线, 有没有可能画成它?学生思考讨论。师:我们看到它的奇结点个数为4,由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。那如果农场主将门的形状做成这样呢? (PPT演示)学生尝试。师:是不是可以啦,为什么呢?生:奇
4、结点个数为2.师:这种不用走回头路而历遍整条线路的情况,不仅仅具有趣味性,在现实生活中具有很重要的实用性,比如,我们的邮递员和煤气抄表 员,不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来,数学并不像 某些时候想的那样没什么用处了吧?下面我们继续我们的奥秘之类吧。今天我们班有同学生日吗?如果你生日,爸爸妈妈给你买了一个正方 形的蛋糕,你要把它切成不同形状的平均大小的7块,怎么切?能行 吗?尝试一下。其实很简单,你只需要把正方形的周边(即周长)分成7个等长,定出蛋糕的中心,从周边划分等长的标记切向中电,(如图所示)即可。为什么呢?这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。吃完了蛋糕,我们来观赏一下百
5、合花。(PPT演示):一个乡村的池塘里种了美丽的百合花,百合花生长得很快,使它们覆 盖的面积每天增加一倍。3 0天后,长满了整个池塘,那么池塘只被 百合花覆盖一半时是多少天呢?同学们,你知道吗?学生讨论。师:答案是2 9天,多么神奇,是吧?潜意识里我们很难接受答案就 是2 9天,只与3 0天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是 2 9天,奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你 看,数学是多么聪慧、多么神奇的家伙!其实,除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外,我们的日常生活 中还处处透着数学的魅力,比如,在车站时我们看到的两车甚至三车 同到的现象,并不是偶然的,里面也包含了丰富
6、的数学知识,比如, 为什么四叶草那么罕见;下雨时在什么情况下慢慢走比快快跑淋到的 雨少;怎样使烤面包所需的能量削减2 5%;魔术是怎样产生的;还 有侦探家福尔摩斯为什么这样神奇.这些,数学都可以为你解释, 帮你解决。认真细细探究,你会发现数学和生活的结合紧密到令你感到惊奇,而且你必然会发现数学是多么迷人的家伙。希望同学们能在学习、生活中发现数学的美,享受数学带给我们的惊喜和乐趣!神奇的莫比乌丝带(2课时)教学目标:1、让学生增加对数学的兴趣,认识数学的多种形式,主要教授莫比乌斯带。2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于
7、探究的求索精神。4、利用简便方法,提高学生计算效率,更加高效的学习数学。教学方法:提问题一做纸圈一剪纸圈一画纸一证明纸圈-提出相关数学巧算法教学形式:学生自主探索、合作交流教学过程、引入师:课前同学们准备了三张长方形的纸条,今天我们就用这些纸条来学习新知识。提出问题:你能一次性,一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么?二、认识莫比乌斯带1、请同学们取出1号纸条,认真观察:这是一张普通的长方形纸条, 它有几条边几个面?(引导学生观察)2、你能把它变成两条边两个面吗?学生动手操作:可以首尾相接围 成一个圈。请学生上前演示,用手摸摸看两个面、两条边。3、请同学们取出2号纸条,你能把它变成一条边一个面吗
8、?请同学 们试一试。(引导学生动手实践)如果有的学生做出来,让孩子演示, 教师给予赞赏;如果学生做不出来,教师边演示边口述:先做成一个 普通的纸圈,然后将一端剪开翻180。,再用胶带粘牢。这样就完成 了只有一个面一条边的纸圈。4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。(小组合作,互 相帮助)5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗?你想怎样来检验?(启 发学生采用多种方法来证明,教师引导学生把证明的过程展示给大 家。)6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?(出示课题:神奇的莫 比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所 以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它
9、“莫比乌斯 圈”,还有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢?下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈,问:如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什 么样呢?(老师动手剪,学生观察验证。)请同学们认真观察老师是 怎么剪的?(变成2个分开的纸圈)1、1/2剪莫比乌斯带(1)现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫 比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)(2)请同学们自己动手验证一下(3)验证结果:变成了一个更大的圈。你们说神奇吗?大家还想不 想继续研究?2、1/3剪莫比乌斯带(1)请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。(2)如
10、果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次?剪的结果会 是怎样呢?小组轻声交流一下。(3)学生动手操作,同桌合作帮助。(4)验证结果:一个大圈套着一个小圈。(5)问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?请用刚才的方法证明 一下。3、其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一 样的,那你们还想怎样剪?结果会怎样呢?在小组内说说看。(教 师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好,课后同学们去实践 一下,看看是不是你们猜想的结果。四、生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用,请同学们一起来看(课 件展示):1、过山车:有些
11、过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯:3、三叶扭结:中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而 成的。4、克莱因瓶:克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那 样封闭的曲面,但是它却只有一个面。一只爬在“瓶外”的蚂蚁,可 以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去一一事实上克莱因瓶并无内外 之分!五、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢? 有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家,数学中有一门专门研究莫 比乌斯带的书叫拓扑学(板书)。课后,有兴趣的同学可以在网络 上找很多有关莫比乌斯带的知识,然后和和老师、同学们一起去研究 研究,好吗?学习了莫比乌斯圈
12、,同学们是不是觉得数学是一门很有 奥秘的学科?下面就让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象,这 些数学方法更贴近你们平时的数学学习,有助于你们更好地学习数 学。确定起跑线教学内容:人教版课程标准实验教材六年级上册第75-76页。教学目标:1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构,学会确定起跑 线的方法。2、通过活动培养学生利用小组合作,探究解决问题的能力。3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领 域的广泛应用。教学过程:一、课前谈话:(3分钟)同学们,前不久我们银川市承办了小学生运动会,我校的体 育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗?(学生 回答)老师
13、也看了一些比赛,不过老师和同学们一样要上课,还有许 多精彩比赛都错过了。今天,我要先带大家去观摩一场小型的运动会。 设计意图:课的开始通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事, 合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸 引学生学习的注意力,也可拉近师生之间的心理距离,激发学生的学 习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理安全的状态下进入学习 活动。二、创设情景,提出问题(5分钟)1、情景导入:小动物的运动会。(多媒体播放)四只小兔子从同一条起跑线起跑,分四个道 次沿椭圆形跑道跑一圈,再回到同一个终点,谁先回到终点就为第一。师:同学们对这场比赛有什么看法吗?你有什么办法可以使
14、比赛公平呢?设计意图:数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境, 从学生的经验和已有知识出发,创设良好的教学环境。运动会是学生 生活中很熟悉的活动,它贴进学生的生活实际,真实、自然。课的开 始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛,让学生在 观看的同时也发现了比赛中存在的问题,并且提出问题。学生还结合 自己的生活经验发表了解决问题的方法,比如:学生提出将起跑线向 前移动的方法,等等。激发了学生探究问题的欲望。2、赛事回放:欣赏运动场上运动员起跑时的图片。教师同步讲解:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行 400米的比赛,如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道 之
15、间有差距,为了公平的原则,会将起跑线依次向前移。3、提出问题:体育比赛中,相邻两道起跑线都提前一定的 距离,这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出 来吗?4、揭示课题:今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?重新确定一个公平的起跑 线。数学趣味题一(1课时)教学目标:1、通过解题,使学生了解到数学是具有趣味性的。2、培养学生勤于动脑的习惯。教学过程:一、出示趣味题师:老师这里有一些有趣的问题,希望大家开动脑筋,积极思考。1、小卫到文具店买文具,他买毛笔用去了所带钱的一半,买铅笔用去了剩下钱的一半,最后用去剩下的8分,问小卫原有()钱?2、苹苹做
16、加法,把一个加数22错写成12,算出结果是48,问正确结果是()o3、小明做减法,把减数30写成20,这样他算出的得数比正确得数 多( ),如果小明算出的结果是10,正确结果是()o4、同学们种树,要把9棵树分3行种,每一行都是4棵,你能想出 几种办法来用表示。5、把一段布5米,一次剪下1米,全部剪下要()次。6、李小松有10本本子,送给小刚2本后,两人本子数同样多,小刚原来有()本本子。二、小组讨论三、指名讲解(板书课题:确定起跑线)设计意图:几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的 桥梁,充分的体现了数学是来源于生活,利用学生的发现提出问题: 起跑线提前的距离是多少?使学生感受到生
17、活中也隐藏着数学问题, 数学就在我们的身边。三、观察跑道、探究问题 (24分钟)(一)了解跑道结构:出示完整跑道图(共四道,跑道最内 圈为400米)1、观察跑道由哪几部分组成?2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?(板书:跑道一圈长度二圆周长+2个直道长度)设计意图:把生活中的跑道缩小放在屏幕上,既直观又形象,也便 于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道 中的秘密:左右两个弯道合起来其实是个圆。(二)简化研究问题:1、85. 96米是指哪部分的长度? 一条直道吗?2、讨论:四个小兔子沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会 在跑道的哪一部分呢?3、小结:既然与直道无关,
18、为了便于我们更好的观察,暂 时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只 剩下左右两个弯道。)设计意图:学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分,有 学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新:既然与直 道无关,就把直道拿走,屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下 了无限的思考空间。(三)寻求解决方法:1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实 就是谁的长度之差?3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差 多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。 设计意图:新课程标准中指出,教师要积极利用
19、各种教学资源,创 造性地使用教材,设计符合学生发展的教学过程,培养学生的创新意 识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆,课件将左右的弯道合成一 个圆,鼓励学生大胆设想,通过小组的合作、交流,倾听别人的意见 和想法,激发自己的灵感,让每一个学生对问题发表自己的见解,呵 护他们的创新思维,从而找出问题的结果:弯道之差其实就是圆的周 长之差。(四)、动手解决问题:1、计算圆的周长要知道什么?(直径)2、课件出示:第一道的直径为72. 6米,第二道是多少?第三道呢?3、教师带领学生填写表格的前两道,剩下的由学生完成。跑道直径(米)周长(米)相邻跑道相差长度(米)72.672.6 Ji1. 72. 6+2
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- 综合 实践 活动 教案设计
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