期中考试押题卷02试卷及答案.docx

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1、期中考试押题卷02（考试时间：120分钟试卷总分值：150分）考前须知：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两局部.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上.2 .回答第I卷时，选出每题答案后，用23铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3 .回答第n卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4 .测试范围：必修第一册第14章5 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要 求的。1 .假设全集。=123,4

2、且24 = 1,那么集合A的真子集共有（）A. 3个B, 5个C. 7个D. 8个2 .命题p： FxeR2+2ax-4N0”为假命题的一个充分不必要条件是（）A. -4vq?0B. -4a0C. -36/0D. -4ab , c d,那么 一cZ?-dB.假设那么， a bC.假设。,那么勿?24?2D.假设ac? be?,那么24 .一3。一2, 34,那么幺的取值范围为（）ba 2/34/91 3D. 1b2 b8D. 161 3D. 1b2 b8D. 16A. 一 B. 一 C.3 b 43 b 4195 .02x4-5 = 3y+1y+14当且仅当Q = 4（y + 1）,即y =

3、0时，等号成立.因为丁0,所以x + 4y3,那么C错误;x + 2y = -1 +x + 2y = -1 +y+i+ 2y = - + 2( + l)-34V2-3,y+i4当且仅当亓 =2（丫 + 1）,即丁 二夜1时，等号成立，那么D正确.应选：BD12.正数九，2满足3、=4，=6，那么以下说法中正确的选项是（）A. + - = - B. 3x4y6z C. xy 2z2D. x+y|母 + 忘 z【答案】ACD【解析】正数 x, z 满足 3、=4、=6二，设 3、=4，=&=，（，1）,那么 x = log31, y = log41, z = log61.对于A，%上=喝3 + ；

4、嚏，4 =唾，64故A正确;对于 B, 3% = 310g3f, 4y = 41ogj , 6z = 61ogj,3x 310g3 f 3 ,可=晒7=/吗4-32九4y 4log4/ 2, 1二福二3电6, .4y2忌（“2两边平方，可得砂故C正确;对于D,可得 x + y2yfxy 22z2 = 20z V2 z (xwy),故 D 正确.应选：ACD三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13 .集合4 = +1W3, 3 = 小3【解析】因= 那么AqB,而集合A = x|1 Wx3, B = xx3.假设命题“BxcR, Y _2or + l 0”是假命题，那么实数Q的取值范围

5、是.【答案】一1 0是真命题，所以A = 4q240,解得一故答案为：1 6Z 0,假设优=（9。严，贝llog”（3）=.7【答案】7712【解析】因为。0,相=（9。产,所以 log” 优=log。（9严,即。=6a log。（9）n = log” （9a）, 6从而 q% = 9 = a = 3 5，z 、_Z 757故log.（3。） = log H 3 5 =-7-（-）1033 = 3 5j 12127故答案为：Y2 c2 + vv2I16.设工 + 4丁 = 1（工0-0）, st09 那么+r 的最小值为.xy st-r【答案】4V5【解析】由题意，j+）,（x + 4）工工+

6、 4工/+匕+ xyxyxy y x由x0,y0, -oAO,故土 +匕22 = 4,当且仅当二二生，即工=:广二,时等号成立 yx yxyx 36山 f + x 4y 、u故-=_ + - +出5xy y x又 st-t1 =/一）上（1 +7）224当且仅当UST,即2/ = s时等号成立x26,2 + ys2 1 x2 + V 91 、厂 21 、厂 24、c A rz1 - S d- 2 5s h- 2 5s H 2 2/20 = 4y/5 xy st-r xy st-tst-ts当且仅当5/=?,即5以仪时等号成立 sV 5故二；+力 的最小值为4石,当且仅当x = g,y = ,

7、s =#,f祗时等号成立故答案为：4a/5四、解答题：此题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步聚。17. （10 分）(1)设集合4 = 4，。+1, -1, 3 = 2-1,匕一2|,3+4, AcB = _1,求实数。的值.(2)设集合 A = d,2x 1,4, B = x-5,l-x,9,假设 AcB = 9,求实数 x 的值.【解析】(1) V AnB = -l,_15,而|。一2、0 ,31+4 0, ：.2a=l,那么a = O, 此时 A = 0,1, -, B= -1,2,4 , AcB = 1,符合题意.故 Q = 0;(2)因为A = f,2x l,4

8、, B = x-5A-x,9, ArB = 9,假设 %? = 9 ,那么 x = 3 ,当x = 3时，x-5 = l-x = -2,不满足题意；当 = 3时,A = 9-7,-4), 6 = -8,4,9, AnB = 9,满足题意；假设 2x1 = 9,那么 x = 5,此时 A = 25,9,-4, B = 0,-4,9,那么 AcB = 9,4,不满足题意;综上，入 = 3.18. （12 分）非空集合。=乂 a + 1 x2a + l,Q = x| - 2x5.假设 =3,求0p）n。；（2）假设“%eP”是“xeQ”的充分不必要条件，求实数。的取值范围【解析】（1）因为P是非空集

9、合，所以2。+ 12 + 1,即心0.当 a=3 时，P-xAxl,今0= 乂工7, Q = x2xlx2。+1 -2a + -226/ +1 5 或 v 2。+1 5,X.0z2,即实数的取值范围为40 0的解集为 x-2x0解集为b-2Vxe,0, % = 2和尤=。是二次方程分2+/ 2 =。的两个实数根, 41 k( 1 A _o-=,-2- 二一, 求得实数a = -4, b = -9.4 -a 4J a假设不等式(2- a)x2 - 2(。- 2)x + 420对一切实数x都成立， = (),即。=2时，420,成立，2-0A = 4(q-2)2-16(2-小0-2a2.,-2 a

10、 J2+7x+H)(x 1)的最小值；x +1x0,y 0,z。，且尤+y + z = 6,求证：xy-byz + xz 0,1 4- J 1L 4 工 4 1 x + (l +)K_J + 4X 1x 1 + yJ 1 + yJ 22( x 1 +(I5 + 2 3 * 二？、V X 1 + 4 2+ v4x9I当且仅当一一即1=彳。=彳时，取X1 + y33149故一+ 一的最小值为:；x 1 + y2(2)因为x-l,所以光+10匚匚 i、ir+ 7x + 10 /4 匚、/4-八J 力以 y = (x +1) hf 5 2 2、(x +1)f 5 = 9 ,x I 1x I 1 V x

11、 I 14当且仅当x+l = ,即x = l时取“ 二 ”，X+1故函数y =-+7x+10*一1)的最小值9 ；x +1(3)因为2卜2 + y2 + z2) = (x? + y2) + (y2 + z2) + (/ + z2 j 2xy + 2yz + 2xz ； 即V + y + z?之外+冲+位,当且仅当x=y = z时取=, 因为x+ y + z = 6 ,所以(x+y + z)2+ y2 +z2 + 2xy 4-2yz + 2xz 3(xy -kyz-Fxz)即 3(Ay + yz + xz)436 = A + yz + xz 0 , 3 = x Y + px + q 0（3）假设

12、3 = -3,-1,且关于x的不等式；丘2+依+。的解集为。，求实数攵的取值范围.【解析】（1）因为析一2%-30,即（x3）（x+l）0,解得x3或1, 所以集合4 = 小3或xv-1, 因为AU3 = R, AnB = -2,-l),所以集合3 =卜卜2xK3, 因为集合3 =卜,2 +庶+ 40,所以x = -2和x = 3是方程d + 工+夕=0的解,解得 =Tq = -6.(-2)2 _2p + q = 032+3/? + = 0(2)因为，=T ， q = * ,所以 Y _工_640 ,即(x3)(x+2)0,解得2x3,故不等式组X +P；9。f-2% a故实数。的取值范围为3

13、,包）.（3）因为3 =所以工=-3和工二一1是方程V + px + quO的解,9-3p+=0那么I.P+B，解得=4, q=3.kx2 +Ax+pq0 即狂/+&+ i20,因为*+履+1240的解集为0,I 7所以假设左。0,那么z ，解得0人4,ck1C -4x x 12 0I12假设攵=0, _Lf+履+ 120即120,解集为0,12综上所述，实数女的取值范围为。,4).A.B.WD. 4D.xe R x =*,p,qeZ,p 手3N = xbnx-l =0,假设 M 江 N ,纵式：i ii hi mi mu t n w w横式：=三三-j-=1234567891-9这9个数字的

14、纵式与横式的表示数码如上图所示，那么3幅64的运算结果可用算筹表示为（）.假设瓜,尸100,那么igxgy的最大值是（）A. 1B. 2C. 3.关于%的方程加+g + 2）x+9 = （）有两个不相等的实数根对，且西1，那么。的取值范围是（）222A. 6/ 一75522C Q D 。 0711二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分。9.以下说法中，正确的有（）A.集合上=停wn）是有限集B.假设Ane = 0,那么（根）3胆）=u （U为全集）C.集合加=小2-31+ 2 = 0,10 .假

15、设不等式x-2成立的充分条件是0x2A. a2B. aC. 3q5D. aO,y。，且x+y + *-3 =。，贝Ij （）A.冲的取值范围是1,9B.工+的取值范围是2,+8)C. x+4y的最小值是3D. x+2y的最小值是4夜一312.正数x, 丁，2满足3=4，=6，那么以下说法中正确的选项是()111?占A. + = -B. 3x4y 6zC. xy 2zD. x+y 一 + J2 zx 2y zI 2 J第I I卷三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13 .集合A = x|B = xxa,假设4口3 =4 那么实数。的取值范围是.假设命题“玉R,工2_2以+ 10,假设。

16、=(9。产，那么 log(3a)=.2 991厂5一 +I16. 设x + 4y = l(x0,y0), st0,那么+f 的最小值为.xy st-r四、解答题：此题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步聚。17. (10 分)(I)设集合 A = ，q+L I，3 = 2aL|q一2|,34+4，AcB = l,求实数 q 的值.(2)设集合 A = f,2x l,T, B = x5,l x,9,假设 Ac5 = 9,求实数 x 的值.18. (12 分)非空集合P = xl a + lx2a + l,Q = x| -2x0的解集为卜求实数0，人的值;(2)假设不等式(2-

17、)/一2(。-2 + 420对一切实数工都成立，求实数a的取值范围.20. (12 分)14(1)正数y满足x+y = i,求一一的最小值；(2)求函数y =r+7x+12(x 一1)的最小值;X + 1(3)x0,y0,z。，且x+y + z = 6.求证：xy+yz + xzo1 , B = x I? + px + 夕 wo.(1)假设AU8 = R,且AcB = 2,1),求实数及q的值；(2)在(1)的条件下，假设关于x的不等式组12 + W没有实数解，求实数，的取值范围; x-aQ(3)假设B = -3,-1,且关于x的不等式；白丘?+乙+4工。的解集为。，求实数攵的取值范围.期中考

18、试押题卷02（考试时间：120分钟试卷总分值：150分）考前须知：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两局部.答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上.2 .问答第I卷时，选出每题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3 .回答第n卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4 .测试范围：必修第一册第14章.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1 .假设全集U = 1,2,3,4且

19、64 = 1,那么集合a的真子集共有（）A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个【答案】C【解析】因为全集。=1,2,3,4且毛4 = 1,所以 A = 2,3,4,所以集合A的真子集共有23-1 = 7,应选：C.命题p： “IxcR,以2 + 2办-420”为假命题的一个充分不必要条件是（）A. -4a? 0 B. -4a0 C. -3a0 D. -4a0【答案】C【解析】命题p：Bxe R,ax2 +2公一420为假命题，即命题R,* +2以一4 0为真命题, 首先，q = 0时，一40恒成立，符合题意；其次QW0时，。且 =（2q）2+16q0,即-4vav0, 综上可知，-4a?0.

20、应选项A中，-4v？ 0是-4vq? 0的充分必要条件；选项B中-4qv0推不出-4va?。，且一4？ 0推不出Tav0,即TKa0是-4 v？ 0的 既不充分也不必要条件；选项C中一3（）可推出-4v？ 0,且-4v？ 0推不出一3（）,即一3（）是-4v？ 0的一个充分不必要条件；选项D中-4Wq0推不出-4vq? 0,且-4vq? 0可推出Y4q d ,那么 Q dB.假设 a b ,贝！ a bC.假设 a b ,贝D.假设 ac2 be2，那么 cib【答案】D【解析】对于A：取。=3, b = 2 , 。= 一1, d =-5 ,满足。人，c d ,但是。一。=41，故B不正确；2

21、 -1对于C.取c = 0,虽然心b,但是/=历2=0,故C不正确；对于D.砒2/%2,.必有020，.，匕，因此D正确.应选：D.2.3。2, 3/?4,那么幺的取值范围为（）bA 2/34/9厂 1la2A 一 B 一 C 1 3D. 一 13 /7 4384b2 h【答案】C【解析】因为-3。-2, 3/?4 ,所以4va2 V9,4 /? 3212所以4xL9x,，即 134 b3b应选：C19.0。2,那么F- 的最小值是（）a 2一。A. 4【答案】CB. 6C. 8D. 16I9【解析】因为00, a2-a1 o i（9 、所以一+ =彳 + （2-） - + -a 2-a 2a

22、 2-a）= （三 + 4 + 10之；*2产至+ 1。 = 8,当且仅当三=当，即时等号成2 a 2-a J 2 1 V q 2-a）a 2-a2立.应选：C.中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚 出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出； 十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为n = m纵式： Ilhimimu t nnrw横式： =三三 Li1234567891-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,那么3啕2的运算结果可用算筹表示为（）A.B.c W = T D T =

23、W【答案】D【解析】因为3264 = 3226 =36 =729,对照题中数码，注意纵式与横式，即可得到答案D.应选：D.6 .假设瓜y = 100,那么馆太怛丁的最大值是（）A. 1【答案】DB. 1【答案】DC. 2C. 3D. 4【解析】对五,y = 100等号两边同时取对数，得lg(&y) = lgl00 = 2,即:lgx + lgy = 2,令E = lgyR),那么lgx = 84，所以 lgxlgy =(8 - 4，)，= -4+8，= -4 1)2+44,即lgxlgy的最大值是4 (此时1 = 1,对应y = 10,九= 1()4).应选：D.关于/的方程2+( + 2)x

24、+9a =。有两个不相等的实数根牛马，且内112，那么。的取 值范围是()222A. 。 一755-2C. a 7-2C. a 72D.a011【答案】D【解析】当。=0时，以2+(。+ 2)%+9。=。即为2工=0,不符合题意;故 Q W 0 , CL)C +(Q + 2)X + 9。= 0 即为 令丁 =由于关于x的方程+2+(+ 2)%+9 =。有两个不相等的实数根对马，旦王12，那么丁 =奴2+( + 2)%+9。与x轴有两个交点，且分布在1的两侧,(2故 X = 1 时， 0 ,即 1+ 1 H(2故 X = 1 时， 0 ,即 1+ 1 H22xl + 90,解得U,故a0, a1

25、1应选：D二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分。7 .以下说法中，正确的有()A.集合后=电?是有限集8 假设4n8 = 0,那么(您4)(m)=U (U为全集)C.集合 Af =x|V-3x + 2 = 0, N = x|/nx-l = 0,假设 M ?N ,那么加D.假设xwQ,那么xeR 1=幺，9乙 PJ【答案】ABD【解析】对于选项A,石=1,2,3,6为有限集，应选项A正确；对于选项B,假设AnB = 0,那么（枷）d（M）= （Ac3）= U正确，应选项B正确；对于选项C, =1

26、,2,假设MqN ,那么当N为空集时，机=0符合题意；当N不为空集时，此时机w0,且，=1或，=2,解得m=1或m=工，所以机七。/、，应选项C错误；m m2I 2对于选项D,根据有理数的定义，假设x。，那么工不二,应2,。正确，应选项D I PJ正确；应选：ABD.10 .假设不等式x-2。成立的充分条件是0x2B. aC. 3a5D. a 2【答案】ABC【解析】设不等式x-2的解集为A,所以A = （e,2 + a）不等式x-2。成立的充分条件是0xl.所以实数的取值范围为1,+8）的真子集均可.故A, B,。均正确.应选：ABC.（多项选择）人。,丁。，且x+y + -3 = 0,那么（）A.砂的取值范围是1,9B.工+的取值范围是2,+8）C. x+4y的最小值是3D. x+2y的最小值是4及-3【答案】BD【解析】因为%。，所以x+yN2jE，所以3-孙解得:。而1，即。孙0,y0.所以（宁/，所以3-（1+田”三2）2,即（x+yp+4（尤+y） 12N0,又x0,y。，解得：x+y2 ,那么 B 正确；