计算题专练6公开课.docx

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1、19.如下图的巨型装置具有世界第一跳楼机之称。该跳楼机可以用30s时间将 座舱中的乘客送入120m的高空。假设座舱沿竖直方向从地面由静止开始匀加速 上升，到达最大速度后开始做匀减速运动，到达最高点时速度恰好为零，匀加 速运动的加速度大小是匀减速运动加速度大小的2倍。忽略空气阻力和风力的 影响。求：(1)上升过程中座舱的最大速度；(2)减速过程中座舱的加速度；(3)质量为60kg的乘客在加速过程中受到座舱的作用力大小。【答案】(1) 8m/s； (2) 0.4m/s2,加速度方向竖直向下；(3) 648N20. （12分）轨道赛车是一种集娱乐、竞技、益智为一体的儿童游乐设备。设备主要由轨道、控制

2、盒、控 制手柄、赛车四大局部组成。图1为某种简易轨道赛车的轨道图，图2为拼接直轨道的直板，图3为部 分轨道的简化示意图，其中OA、BC、CD段为直轨道，由多个长为上0.25m的直板拼接而成，AB为半 圆形水平弯道，其半径R=1.0m,两条单轨能承受最大的侧向压力为20N, 1和2为竖直平面内的圆轨 道，圆轨道1的半径为R产0.4m,圆轨道2的半径R2=0.2m。该赛车的额定功率为100W,赛车 行驶时，可以通过遥控器控制赛车的实际功率。设赛车在水平轨道所受阻力恒为5N,不计竖直圆轨道 对赛车的阻力，赛车的质量为0. 2kg。,重力加速度g=10m/s2。求：（1）汽车匀速过弯道AB的实际功率不

3、能超过多少？（2）假设BC段拼接了 4块直板，某次赛车以7.5m/s的速度经过弯道，到B点后不施加动力，那么赛车最 后停在轨道上的哪个位置？（3）假设赛车以最大速度拐弯，到B点后不施加动力，要使赛车能安全通过两个竖直轨道，那么BD间最多 可拼接几块直板?这些直板在BC间和CD间如何分配？（圆轨道间不能重叠、圆轨道与弯道间不能直 接连接）解：（15分），2（1） F = m （1 分） v 10m/s（1 分）P实=/mV=50W（1 分）R（2）由于!?V / 4L +（1 分）2可知，赛车冲上圆轨道1后不能运动到与圆心等高处，因而会沿轨道滑回BC段，那么：2fs =二（1分）解得：s=l.125m（1分）J 2x=s-4L=0.125m,故赛车最终停在C点左侧离C点0.125m处 （1分）（3） （6分）赛车过弯道的最大速度为Vm5Pm/s要能过圆轨道1,那么： fxr + mg2R1 +mvl （1分）式中巧=JgR = 2m/s （1 分）解得：xi fx2 + mg2R2 +（1分）。式中 = Jg-2 = V2m/s（1 分）解得：x2 J（R1 + 2）2 （Ri 0）2 = Vo32m x 0.57m,那么CD间至少要拼接3块直板（1分）综上可知，BC间可拼接4至1块，CD间可拼接3至6块。（1分）