7.西城试卷.docx

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1、北京市西城区九年级模拟测试试卷第一局部选择题 一、选择题(共16分，每题2分) 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.如图是某几何体的展开图，该几何体是(A)圆柱(B)长方体(0圆锥(D)三棱锥2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水.京杭大运河是中国古代劳动人民创造 的一项伟大工程，它南起余杭(今杭州)，北到涿郡(今北京)，全长约1800000 m.将 1800000用科学记数法表示应为0.18 X 107(A) 1800 X 103(0 18 X 105(D) 1.8 X 106根据以上信息，回答以下问题：(1)甲剧社中一名学生的声乐成绩是85分，表演成绩是60分，按声乐

2、成绩占60%,表演成绩占40%计算学生的综合成绩，求这名学生的综合成绩；(2)入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件：首先，两项测试成绩都低于60分的人数占比不超过10%;其次，两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于75分.那么乙剧 社(填“符合”或“不符合”)入选参加展演的条件；(3)主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于80分的学生中，随机选择两名学 生参加个人展示，那么符合条件的学生一共有 人，被抽选到的这 两名学生分别来自不同剧社 的概率是.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = ax2 + bx + c经过点(0,2), (2,2).(1)直接写出c的值和此抛物线的对称

3、轴；(2)假设此抛物线与直线y = 6没有公共点，求Q的取值范围；点Ly?)在此抛物线上，且当一2三七三4时，都有|丫2 直接写出q的取值范围.26 .在 AABC中，AB = AC 过点C作射线CB,使 乙ACB=4ACB （点B与点B在直线AC的异侧），点D是射线CBr上一个动点（不与点C重合），点E在线段BC 上，且 aDAE + 乙ACD = 90.（1）如图1,当点E与点C重合时，AD与CBr的位置关系是，假设BC =。那么CD 的长为；（用含q的式子表示）（2）如图2,当点E与点C不重合时，连接DE.用等式表示ABAC与aDAE之间的数量关系，并证明；用等式表示线段BEtCDfDE

4、之间的数量关系，并证明.ADC(E)图1图2B27 .在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB与直线l:y = kx + b,给出如下定义：假设 线段AB关于直线I的对称线段为A:Bf ( A,fB,分别为点AfB的对应点)，那么称线段4夕为线段48的u kfb关联线段”.点 71(1,1), 5(1,-1).线段AE 为线段AB的“11”关联线段”，点4的坐标为(2,0),那么AE 的 长为, b的值为线段AE 为线段AB的“八0关联线段”，直线li经过点C(0,2),假设点A，B都在直线1上，连接。4,求/-COA!的度数；点P(3,0),。(一3,3),线段ArBr为线段AB的“h加关联线

5、段且当b取某个值时，一定存在k使得线段ArBr与线段PQ有公共点，直接写出b的取值范围.3 .以下图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(C)(D)4 .在同一条数轴上分别用点表示实数一1.5Q,ail4|,那么其中最左边的点表示的实 数是-旧(A) 0(0 -1.5(D) | -4| 5.学校图书馆的阅读角有一块半径为3 m,圆心角为120的扇形地毯，这块地毯的面积为97rm2(A) 67rm237rm2(B) 7rm2.如图，在ABCD中，点E在BA的延长线上，AB = 2AE. ECtBD交于点F.假设BD = 10,那么DF的长为3.5(A) 4.54(B) 5. 一条观光船沿直线

6、向码头前进，下表记录了 4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离./min0369y/m675600525450如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150 m 时，所用时间为(A) 25 min21 min(B) 13 min12 min6 .教练将某射击运发动50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是75 方差是1.64.后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩 应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环.教练将错录的2个数据进行了更正,更正后实际成绩的平均数是X,方差是S2,那么x

7、 1.64x 75 s2 1.64(B) x = 7.5, s2 0,那么a2 i 是错误的，这个值可以是Q =13.如图，在XABC中，DfE分别为ABtAC的中点，点F在线段DE上，且AF 1 BF.假设 = 4,8。= 7,那么 EF 的长为那么b的值为15 .如图，。是力的外接圆，0B = 713,5(7 = 4,那么tan/的值为.如图，在8个格子中依次放着分别写有字母。九的小球.甲、乙两人轮流从中取走小球，规那么如下：每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球;取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；最后一个将球取完的人获胜.（1）假设甲首次取走写有

8、的3个球，接着乙首次也取走3个球，那么（填 “甲”或“乙”）一定获胜；假设甲首次取走写有afb的2个球，乙想要一定获胜，那么乙首次取球的方案是三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分, 第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解容许写出文 字说明、演算步骤或证明过程.216 .计算：|a| +2cos45。遍+G）.17 .解不等式： -+ 1,并写出它的正整数解. 62.%2 + % - 5 = 0,求代数式的值.x x+lJ 6x+318 .：如图，A ABC.求作：点D （点D与点B在直线AC的异侧），使得DA =

9、 DC, aADC + aABC = 180.作法：（1）分别作线段AC的垂直平分线匕和线段的垂直平分线1力直线及与卜交 于点。；以点。为圆心，OA的长为半径画圆，。与。在直线BC上方的交点为。； 连接DAfDC.所以点D就是所求作的点.（I）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保存作图痕迹）;（2）完成下面的证明.证明：连接直线11垂直平分4C,点OtD都在直线11上, 0A OC, DA = DC. 直线12垂直平分BC,点。在直线12上，22 .如图，菱形ABCD的对角线ACtBD交于点。，点EtF分别在DAfBC的延长线上,且 BE 1 EDf CF = AE.(1)求证：四边形EBFD是

10、矩形；(2)假设 48 = 5,coszOBC =春 求 BF 的长. &-J23 .在平面直角坐标系xOy中，一次函数y = -x + b的图象与x轴交于点(4,0),且与反比例函数y的图象在第四象限的交点为(七一1).(1)求bfm的值；(2)点P(%p,yp)是一次函数y = -x + b图象上的一个动点，且满足 yP 4,连接OP,结合函数图象，直接写出OP长的取值范围.24 .如图，48是。的直径，CBfCD分别与。相切于点B,D,连接0C,点E在AB的延长线上，延长ADfEC交于点F.(1)求证：FA/CO(2)假设凡4 = FEf CD = 4f BE = 2,求 FA 的长.25 .甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展 演 活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的 测试成绩(百分制)统计图如下：0A=OB=OC点AtBtC都在。上.点。在。上，ADC +4ABC = 180. ()(填推理的依据)21.关于x的一元二次方程-x* 2 Tnx + m 5 = 0.2(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2)假设7H为整数，且此方程的两个根都是整数，写出一个满足条件的7H的值，并求此时方程的两个根.