第一章 1　动量公开课.docx

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1、第一章动量守恒定律1动量学习目标1 通过实验寻求碰撞中的不变量2理解动量的概念，知道动量和动能的区别与联 系3知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量.梳理教材夯实基础一、寻求碰撞中的不变量.用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、3,且两球并排放置，拉起A 球，然后放开，该球与静止的3球发生碰撞，碰撞后A球停止运动而静止,3球开始运动， 最终摆到和A球被拉起时回搂的高度，碰撞前后，两球速度之和不变.1 .质量大的。球与静止的质量小的3球碰撞，3球获得的速度大于（填“大于” “小于”或 “等于）碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等（填“相等”或“不相等”）

2、.2 .由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两辆小车碰撞前后，动能之和不相等（填“相 等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和基本不变.二、动量.动量定义：物体的质量和速度的乘积.（2）公式:p=mv,单位：kg-m/s.动量的矢量性：动量是为（填“矢”或“标”）量，方向与速度的方向相同,运算遵循壬红 四边形定那么.1 .动量的变化量物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差,/ （矢量式）.动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负 号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算.（3）矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同.向左.。即学即用

3、.判断以下说法的正误.(1)动量相同的物体，运动方向一定相同.(V )(2)动量越大的物体，其速度一定大.(X )动能相同的物体，其动量一定相同.(X ).如下图，轻杆一端固定，另一端连接一个质量为根的小球.小球以速率0在竖直平面内 沿顺时针方向勺速转动，取向右为正方向，在小球从最高点运动到最低点的过程中，小球的 动量变化量为,动能变化量为.答案 2mv 0探究重点提升素养一、动量动量的变化量【导学探究】某同学将0.5 kg的足球以5 m/s的速度踢到竖直墙上，足球以5 m/s的速度被弹回.(1)足球的初动量和末动量是否相同？(2)足球的动量变化量是多少？答案(1)足球初、末动量大小相等，但方

4、向不同，故初、末动量不同.(2)设初速度方向为正方向，/pmv2mvQ.5 X (5) kg-m/s0.5X5 kgm/s=-5 kg-m/s.即大小为5kg.m/s,方向与初速度方向相反.【知识深化】.对动量的理解(1)瞬时性：物体的动量对应某一时刻或某一位置，是一个状态量.(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同.(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关，具有 相对性.1 .动量的变化量(1)表达式：Ap=p2pi.该式为矢量式，运算遵循平行四边形定那么，当2、在同一条直线上时，可规定正方向，将 矢量运算转化为代数运算.（2）方向：与速度变化

5、的方向相同，在合力为恒力的情况下，由2）=aN,知，物体动量变化量的方向也与物体加速度和合外力的方向相同.【例1】（多项选择）（2021 .佛山一中月考）关于物体的动量，以下说法中正确的选项是（）A.物体的动量越大，其惯性也越大B.物体的速度方向改变，其动量一定改变C.动量相同的物体，运动方向一定相同D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向答案BC 解析物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体质量不一定大，惯性也不 一定大，A错误；动量的方向与速度的方向相同，物体的速度方向改变，其动量一定改变， B正确；动量相同是指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动

6、的方向，故动 量相同的物体运动方向一定相同，C正确；动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，与加 速度的方向不一定相同，故D错误.【例2】（多项选择）（2022.天津二中月考）关于动量的变化，以下说法中正确的选项是（）A.做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Ap的方向与运动方向相同B.做直线运动的物体速度减小时，动量的增量的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时，动量的增量为零D.物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零答案ABD解析 当做直线运动的物体速度增大时，其末动量大于初动量0,由矢量的运算法那么，可 知Ap=p210,与物体运动方向相同，如图甲所示，A正确.当做直线运动的物体速度

7、减小时，P2P,如图乙所示，与P1或P2方向相反，B正确.当物体的速度大小不变时， 其方向可能变化，也可能不变.动量可能不变化，即Ap=0,也可能动量大小不变而方向变 化，此种情况ApWO, C错误.当物体做平抛运动时，动量的方向变化，即动量一定变化， 一定不为零，如图丙所示，D正确.Pi甲乙丙【例3】如下图，一足球运发动踢一个质量为0.4 kg的足球.10 m/s 3 m/s乙假设开始时足球的速度是4 m/s,方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s,方向仍向右（如图 甲），求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量；假设足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度

8、反向弹回(如图乙)，求这一过 程中足球的动量改变量.答案见解析解析(1)取向右为正方向，初、末动量分别为：=20=O.4X4 kg-m/s = 1.6 kg-m/s,方向 向右，p =mvf =0.4X 10 kg-m/s=4 kg-m/s,方向向右，动量的改变量为Ap=p p=2A kg-m/s,方向向右.(2)取向右为正方向，初、末动量分别为：p=mv=0AX 10 kg-m/s=4 kg-m/s,方向向右，P2=/tW2 = 0.4X(-3) kg-m/s = 1.2 kg-m/s,即方向向左，动量的改变量为Np =2pi = -5.2 kgm/s,负号表示方向向左.总结提升-(1)动量

9、的变化量是用末动量减初动量，即八=末一p初.动量的变化量为矢量，要选定正方向，求时也要说明方向.二、 动量与速度 动能的比拟【导学探究】如下图，摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，游客相对于摩天轮的轿厢保持静止.1 .游客在运动过程中各位置的动量是否相同？为什么？答案 不相同.动量=根。为矢量，方向与速度方向一致，随轿厢做匀速圆周运动的游客速 度方向时刻在变，因此其动量方向也在时刻改变.2 .游客在运动过程中各位置的动能是否相同？为什么？答案 相同.动能取=%2。2为标量，随轿厢做匀速圆周运动的游客速度大小始终不变，其动 能也保持不变.【知识深化】 动量和动能的比拟【例4】（多项选择）对于一个质

10、量不变的物体，以下说法正确的选项是（）动量动能定义式p=mvL17Ek=mv*标矢性矢量标量变化决定 因素动量的改变由合外力及其作用时间 的乘积决定动能的改变由合外力所做的功决定换算关系 ,2p72mEk, Ek2mA.物体的动量发生变化，其动能一定变化B.物体的动量发生变化，其动能不一定变化C.物体的动能发生变化，其动量一定变化D.物体的动能发生变化，其动量不一定变化答案BC解析 当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的 方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化.当物体的速度方向发生变化而速度 的大小不变时，物体的动量（矢量）发生变化，但动能（标量）

11、并不发生变化，选项A错误，B 正确.当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速 度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，选项C正确，D错误.【例5】一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时 与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m,不计空气阻力，取重力加速度g = 10m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中：（1）篮球动量的变化量；篮球动能的变化量.答案（1）4 kg-m/s,方向竖直向上（2）减少了 4J解析（1）篮球与地面相撞前瞬间的速度为V10X 1.25 m/s = 5 m/s,方向竖直向下，

12、篮球反弹后的初速度V2=y2gh,10X0.45 m/s = 3 m/s,方向竖直向上.规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为=（ms）一根。1 = 0. 5义3 kgm/s0.5X5 kg-m/s= 4 kg-m/s.即篮球的动量变化量大小为4 kg-m/s,方向竖直向上.篮球的动能变化量为 AEkmvi2=XX32 JyXX52 J=-4 J 即动能减少了 4J.拓展延伸 假设篮球与地面发生碰撞时无能量损失，反弹后仍然上升到l.25m高度处，那么篮球 动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？答案5 kg-m/s,方向竖直向上0解析 发生碰撞前后速度大小不变，方向改变，由题可知，碰撞前s=

13、5 m/s,方向竖直向下，碰撞后。2 = 5m/s,方向竖直向上,规定竖直向下为正方向./p=(mv2)mvi = -5 kg-m/s,即篮球的动量变化量大小为5 kg-m/s,方向竖直向上，AEk1212n=mv2 mvr=0.课时对点练m基础对点练考点一动量及动量的变化量.两个物体具有相同的动量，那么它们一定具有()A.相同的速度B.相同的质量C.相同的运动方向D.相同的动能答案c解析 动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小如果质量不同，那么速度不同，如果速度不同，那么质量不同，故A、B错误，C正确；由反= 焉知，动量相同，动能不一定相同，D错误.1 .以下关于

14、动量的说法中，正确的选项是()A.物体的动量改变了，其速度大小一定改变B.物体的动量改变了，其速度方向一定改变C.物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D.物体的运动状态改变，其动量改变答案D解析 动量是矢量，只要速度的大小或方向有一个发生改变，动量就改变；物体运动状态改 变的实质，就是速度改变，故D正确.3.质量为1 kg的物体，在水平面内做直线运动，初速度大小为8 m/s.它在一个水平力作用下, 经一段时间后速度变为2 m/s,方向与初速度方向相反.那么在这段时间内物体动量的变化量为 ()10kg-m/s,方向与初速度方向相反A. 10kg-m/s,方向与初速度方向相同6 kg-m/s,方

15、向与初速度方向相反B. 6 kg-m/s,方向与初速度方向相同答案A解析 规定初速度方向为正方向，物体初状态的动量为：po=mvo=l kgX8 m/s = 8 kg-m/s, 末状态的动量为：/=电=1 kgX（2 m/s）=-2 kgm/s,那么动量的变化量为：Ap=p1一po= 2 kg-m/s8 kg-m/s= - 10 kg-m/s,负号表示动量变化量的方向与初速度方向相反，A正确. 考点二 动量与速度、动能的比拟.两个具有相同动量的物体A、B,质量分别为加心且网丽比拟它们的动能，那么（）A.物体8的动能较大B.物体A的动能较大C.动能相等D.不能确定答案A102解析 由动量p=2O

16、和动能Ek=52o解得 反=尸，因为物体A、3的动量相等，质量较大的物体动能较小，所以物体3的动能较大，A正确.4 .以下关于物体的动量和动能的说法，正确的选项是（）A.假设两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同B.两物体中动能大的物体，其动量也一定大C.物体的速度大小不变时，动量的变化量不一定为零D.物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零答案c解析 由动量p = 和动能可解得双=粉，假设两个物体的动量相同，而质量不同， 那么它们的动能不相同，A错误；两物体中动能大的物体质量可能小，由p=y/2mEk知,其动 量不一定大，B错误；当物体的速度大小不变、方向变化时，ApWO, C正确；当物体

17、做曲线 运动时，动量的变化量Ap可能为零，如做匀速圆周运动的物体运动一周时的为零，D错 口沃.6.（2022北京十一学校周测）关于动量，以下说法中正确的选项是（）A.做匀速圆周运动的物体，动量不变B.做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变C.物体的动量变化，动能也一定变化D.甲物体动量pi=5 kgm/s,乙物体动量p2= 10kgm/s,所以pip2答案B解析动量是矢量，做匀速圆周运动的物体其速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，A 错误；做匀变速直线运动的物体其速度大小时刻在变化，所以动量一定在变化，B正确；物 体的速度方向变化，但大小不变，那么其动量发生变化，而动能不变，C错误；动量

18、的负号只表示方向，比拟大小时只比拟绝对值，故piV2, D错误.7. （2021 ,滨州市博兴县高二上期中）一质量为2kg的物体，速度由向东3m/s变为向西3m/s, 在这个过程中该物体的动量与动能的变化量分别是（）A. 0、0A. 0、08. 0、 18JC. 12 kgm/s、0答案CD. 12 kgm/s、0答案CE. 12 kgm/s、18 J解析 设向西为正方向，那么物体的初速度次）=3 m/s,末速度。=3m/s,故这个过程中，该 物体动量的变化量为p=mvmvo=2 kg-m/s,方向向西；动能的变化量为Ak =mv2=0,故C正确，A、B、D错误.工能力综合练8 .如下图，PQ

19、S是固定于竖直平面内的光滑的;圆弧轨道，圆心O在S的正上方.在。和 P两点各有一质量为根的小物块和从同一时刻开始，。自由下落，沿圆弧下滑.以下 说法正确的选项是（）A.。比b先到达S,它们在S点的动量不相同B.。与b同时到达S,它们在S点的动量不相同C.。比匕先到达S,它们在S点的动量相同D. b比。先到达S,它们在S点的动量相同 答案A解析 在两物块下落的过程中，都只有重力对物块做功，故机械能守恒，有mgh=%nv2,解 得。=也前，所以在S点，两物块的速度大小相同，即速率相同，由于竖直方向上的位移 等于的位移，但竖直方向上的平均加速度大，故到达S点的时间勿V如 即比匕先到达 S,到达S点时

20、的速度竖直向下，而Z?的速度水平向左，故两物块的动量不相同，故A正 确.9 .（多项选择）质量为0.5 kg的物体，运动速度大小为3m/s,它在一个变力作用下，经过一段时 间后速度大小变为7 m/s,那么这段时间内动量的变化量可能为（）5 kg-m/s,方向与初速度方向相反A. 5 kg-m/s,方向与初速度方向相同2 kg-m/s,方向与初速度方向相反B. 2 kg-m/s,方向与初速度方向相同答案AD解析以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由定义式bp=mv mv得A/?=0.5X（7 3） kg-m/s= -5 kg-m/s,负号表示Ap的方向与初速度方向相反，选 项

21、A正确；如果末速度方向与初速度方向相同，由定义式p=mvf mv得Ap=0.5X（7 3） kg-m/s = 2 kg-m/s,方向与初速度方向相同，选项D正确.10 .高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动.在启动阶段列车的动 量（）A.与它所经历的时间成反比B.与它的位移成反比C.与它的速度成正比D.与它的动能成正比答案c解析 根据p=w=mat,可知列车的动量与它所经历的时间成正比，选项A错误；根据p =mv=nt2ax,那么动量与它的位移的平方根成正比，选项B错误；根据=根。可知，动量与 它的速度成正比，选项C正确；根据p=y2mEk,可知动量与它的动能的平方根成正比

22、，选 项D错误.1L如下图，一个质量为430 g的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达A点时速度大 小为5m/s,到达3点时速度大小为4 m/s,与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为3 m/s,与墙壁碰 撞后瞬间的速度大小为2.8 m/s,返回3点时速度大小为L8 m/s,分别求金属块由A到3、与 墙壁碰撞前后、由A到返回3的动量变化量.777/777777777777777777777777777777777z答案 0.43kgm/s,方向向左 2.494kgm/s,方向向左 2.924 kgm/s,方向向左解析 设向右为正方向，那么金属块在A点的动量为以=2以= 2.15 kgm/s,方向向右.

23、第一次到达B点的动量为例=加如1 = 1.72 kg-m/s,方向向右,与墙壁碰撞前瞬间的动量墙i = mv 培 i = 1.29 kg-m/s,方向向右.与墙壁碰撞后瞬间的动量p墙2 =加（一0墙2）= 1.204 kgm/s,方向向右.返回B点的动量为32=m（一独2）=0.774 kg m/s,方向向左.金属块由A到B的动量变化量A/?i =pbPa= _0.43 kg-m/s,负号表示动量变化量方向向左 金属块与墙壁碰撞前后的动量变化量A2=培2培i = -2.494kgm/s,负号表示动量变化量 方向向左金属块由A到返回B的动量变化量3=P82a=-2.924 kg-m/s,负号表示动量变化量方向