山东大学832光学历年考研真题汇编.docx

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1、2014年山东大学832光学考研真题2015年山东大学832光学考研真题2016年山东大学832光学考研真题2017年山东大学832光学考研真题2018年山东大学832光学考研真题2016年山东大学832光学考研真题第1页共3页山东大学二。一六年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码832科目名称一光浮（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）一、分析及计算（共50分）I.（M）分）两束同频率单色光发生干涉。（1）设M。/后加，光强比为5.计算干涉条纹的衬比度;（2）设瓦和瓦。夹角为30,条纹衬比度变为多少?2. （5分）杨氏实验中,S为中心波长4 = 500加，线宽为从= 10.的点光源，

2、求观察屏上干涉条纹消失时的级次.3. （20分）波长为久的单色点光源S与点探测器D均位平面镜M上方，与镜面距离分别为和儿S、D到镜面的垂足之间的距离为小（1）利用傍轴条件ad力d计算从S出发直接射向1）和经镜面反反后射向d的两条光线的光程差777777.7777777777777777777777777777777777777/1（2）设b设定,当从0逐渐增大时，求I）点光强第一次极大和第一次极小时。值分别是多大?（3）假设光源S以速率向上平移，求1）点探测器所测得的光强的变化频率的表达式。4. （15分）折射率均为1.5的平凹透镜与平板玻璃构成干涉装置，中间的空腔充满折射率为133的水溶液.

3、波长为589.3nm的平行光垂直入射时可以看到图中所小的反射光的4个圆形干涉条纹（图中最外层的圆环与视场中最外层的条纹对应）。（1）图中所示的圆环对应的是暗条纹还是亮条纹？级次分别是多少？为什么?（2）求水溶液中心处的可能最大厚度。考试结束后请与答卷一起交回第2页共3页二、简答、分析及计算（共50分）1,（15分）在双缝的个缝前贴一块厚为0.001mm、折射率为1.5的玻璃片，设双缝 间距为1.5即，缝宽为0.5pm,用波长500nm的平行光垂直入射。试分析该双缝 的大琅禾费衍射图样：2. （18分）波长x=563.3nm的平行光正入射I工径Z2.6mm的圆孔，与孔相距Z|=lm 处放一屏幕,

4、问：（1）屏幕匕正对四孔中心的P点是亮点还是暗点? （2）要使P 点变成与（I）相反的情况,那么至少要把屏幕向前（同时求出向后）移动多少距离?3. （8分）一枝镜的顶角为60,其所用的玻璃材料的色散可由含两个常数的柯西公式 给予描述.11=1399. /M.653x|O5nnr.求此棱镜对波长为550nm光束的最小偏 1可角（9分）简述菲涅耳波带片和普通透镜有何本质上的区别.三、简答、分析及计算（共50分）1、（27 分）（1） （4分）当光从空气入射到折射率为的玻璃板时，写出布儒斯特角的表达式。当平行自然光以布儒斯特角入射时，反射光电矢量的振动方向与入射面的关系为怎 样？（2）（3分）1：人

5、凭观察炼钢炉内的颜色就可以估计炉内的温度，这是根据什么原理?（3） （5分）当光从笫介质（折射率为4）射向第二介质（折射率为2）时，光能全部透射吗？如果能，说明其条件（包括入射角要求的定量表达式）。、石英（4） （4分）右图是石英晶片，图中虚线表示晶体光轴方向，光轴平 ：口 行于纸面，口然光正入射，画出出射光线，标明各光线的振动方向。k（5） （6分）一束局部偏振光通过偏振片，当偏振片的透振力向由最大透射光强的位置转过30时，透射光强变为最大透射光强的4/5,求为偏振片的透振 方向由最大透射光瓠的位置转过45时，透射光强与最大透射光强的比值。（6） （2分）在左旋晶体中,左旋光与右旋光哪一个传

6、播速度较大?（7）（3分）假设金属的功函数为。,对波长为4的光，其遏止电压为多火？考试结束后请与答卷一起交回2、（10分）强度为的平行口然光从左方入射，先通过透振方向为竖立方向的偏振片 4,再穿过透振方向相对尸4顺时针旋转30的偏振片4,然后透过方解石储4波片 C （C的光轴沿水平方向，对光的吸力/收可忽略）,照射到玻璃平板m匕 ，。r：Ip：: |I求：（1）求光通过后的光强：（2） U 上 卫） / 求通过P2后的光强；（3）求通过C A B c M 后光的偏振态；（4）求光经过“反射后的偏振态，（5）求反射光透过C后的偏振态。N?，光轴方向3、（13分）两尼科耳棱镜上截面的夹角为60,中

7、间插入 公块石英的4波片,其光轴方向平分上述夹角.如下图,光强为的单色自然光垂直入射。求 通过4波片后光的偏振态。（2）通过第一个尼克耳棱镜后的光强。考试结束后谓与答卷一起交回2017年山东大学832光学考研真题第1页共3页山东大学二。一七年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码832科目名称光学（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）一、简答、分析及计算（共50分）1. （15分）简要回答以下问题：（1） （5分）波的梃加与干涉有何区别与联系？两列振幅相等的相干波发生相长干涉 时，其强度最大值是每列波单独产生的强度的4倍，这与能量守恒定律是否有矛盾？（2） （5分）有人说，相干迭加服从波

8、的迭加原理；非相干迭加不服从波的迭加原理。 这种说法对吗？（3） （5分）两列光波频率相同，且有超定的相位差，但振动的方向既不.互相垂直， 又不严格平行。这两列波是相干叠加还是非相干叠加？为什么？yL2. （15分）如下图的杨氏干涉实验 中，点光源S发出波长为2 = 500加 的单色光，双缝间距为d = 0.6mmS在距双缝所在屏为/ = 10c历 处放置 焦距为/ = -IOcW的凹薄透镜，薄透 镜到观察屏的距离为8 = 25抽，求观 察屏上傍轴区干涉条纹的形状和间距。3. （10分）将个曲率半径很大的平凸透镜四面朝下放置在一块平板玻璃上，形成牛 顿环装置。在反射光中观察牛顿环，如果第二和第

9、三暗环的间距为1mm,试求第20 和21暗环的间距为多少？4. （10分）假设迈克尔逊干涉仪由钠光发出的两种波长的光（4=589.6nm和 A）=589.0nm）照明，假设要使干涉条纹从模糊到清晰再到模糊，问干涉仪的动镜需要移 动多少距离？考试结束后请与答卷一起交回第2页共3页二、简答、分析及计算（共50分）1. （ 16分）在双缝夫琅禾费衍射实验中,所用光波波长l=632.8nm,透镜焦距r50cm, 观察到两相邻壳条纹之间的距离5mm,并且第4级亮条纹缺级。试求：（1）双缝的缝距和缝宽;（2）第1, 2, 3级亮条纹的相对强度。2. （14分）不透光屏开有直径为2nlm的圆孔，被4=500

10、 nm的单色点光源照明， 该点源为屏左方轴上点且与屏的距高为2m,很小的光强探测器沿圆孔的轴线从很 远处移近，求前三个光强极大和前三个光强极小所相应的探测器的位置.3. （12分）一台显微镜的数值孔径为0.85,问：（1）它用于波长4=400nm时的最小分辨距离是多少？（2）假设利用油漫物镜使数值孔径增大到1.45,那么分辨本领提高了多少倍?（3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨角为匕）（8分）简述正常色散曲线的特点。考试结束后请与答卷一起交回三、简答、分析及计算（共50分）1、（29 分）（D （4分）简要解释卜列光学名词或概念。a.费马原理b.旋光（2） （6分）光从折射率向

11、介质射向折射率为的介质，写出相应全反射临界角4和布儒斯特角工的表达式。当平行自然光以布儒斯特角入射时，问：反射光 电矢量的振动方向与入射面的关系为怎样？（3） （5分）经偏振片观察局部偏振光，当偏振光由对应于最大强度的位置转过60 时，光强减为一半，试求光束的偏振度。（4）（2分）随着绝对温度的升高，黑体的最大辐射能量将向长波还是短波方向移动？（5） （4分）光从空气叫=1）正入射进入玻璃（巧=1.5）其光强反射率多大？光强透过率多大？方解石（6） （4分）右图是方解石晶片，图中虚线表示晶体光轴方向，光轴平行于纸面。自然光正入射，画出出射光线，并标明每条光线的H 、振动方向。（7） （4分）光

12、子波长为力为普朗克常量，请写出其能量表达式和动量表达式。2、（8分）当入射光的偏振态和入射角可以随意选择时，在何种条件下可以使得第二 个介质中的折射光强大于第一介质中的入射光强？3、（13分）在两个透振方向互相垂直的偏振片（4, 6）中间插入一个厚度为力8的 石英波晶片C,其光轴方向与偏振片/：和6透振方向的夹角分别为30和600；光强为的单色自然光垂直入射到该装置上，忽略吸收和 P2反射等的光损耗，求透过偏振片/：后的偏振态及光/强、透过力8波晶片C后的偏振态及光强、最后透过C光轴方向偏振片g后的偏振态及光强。/考试结束后请与答卷一起交回2018年山东大学832光学考研真题山东大学二。一八年

13、招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码目2科目名称光学（答案必须写在答题纸上，写在试题上无效）一、分析及计算（共50分）（5分）钠黄光两谱线波长分别为589.0nm和589.6nm,求它们沿同方向传播时 所形成光学拍强度变化的空间周期。0 x八光，双缝间距为d = 0.6mm.在距双缝所在屏为4 = 10 cm处放置焦距为了-10cm的凹薄透镜，薄透镜到观察屏1. （15分）如下图的杨氏干涉实验中, 点光源S发出波长为，=500 nm的单色的距离为B = 25cm,求观察屏上傍轴区干涉条纹的形状和间距。2. （20分）波长为%的单色点光源S与点探测器D均位于平面镜M上方，与镜面距离分 别为

14、。和瓦S、D到镜面的垂足之间的距离为乩7777777777777777777777777777777777777777777) Mft：1（1）利用傍轴条件XQ, bd9 计算从S出发直接射向D和经镜 面反射后射向D的两条光线的光 程差.（2）设6固定,当a从0逐渐增 大时，求D点光强第一次极大和 第一次极小时。值分别是多大？（3）假设光源S以速率v向上平移，求D点探测器所测得的光强的变化频率的表达式。4,（10分）钠黄光（1 = 589.3nm）由波长稍有区别的双谱线组成，在钠灯下调节迈克尔 逊干涉仪，发现干涉场的村比度随动臂反射镜的移动发生周期性变化，假设当条纹由最清 晰到最模糊，测得视场

15、中吞（吐）了 490个圆环，求钠双线的两个波长。2014年山东大学832光学考研真题二、简答、分析及计算（共50分）中标出的是屏上各点到轴上中标出的是屏上各点到轴上1. （8分）波长为；的单色平行光照射如下图衍射屏,场点P的光程，其中小是中心到场点p的光程.用矢量图解法求轴上场点p的光强 与自由传播时的比值是多少？2. （15分）导出正入射时不等宽双缝的夫琅禾费衍射强度分布公式，缝宽分别为。和2a,缝距为3电（12分）光学仪器的分辨标准是怎样确定的？为什么这样规定？望远镜、显微镜和照相物镜的分辨本领各由什么因素决定?在可见光范围内限制分辨本领提高的主要因素是什么？为什么显微镜的有效放大倍数只是

16、200-300倍左右？能否用增加目镜放大倍数的方法来缩小显微镜的最小分辨距离?4.（15分）一平面衍射光栅宽为5cm,缝宽为0.0001cm,不透光局部的宽度为0.0002cm, 光波长为550nm且为正入射.试求：光栅常数& （2）能获得多少条谱线？（3）是否 有缺级现象发生？（4）一级谱线的角宽度及色分辨本领.三、简答、分析及计算（共50分）1.（25分）（D （4分）一黑体由于温度变化，其辐射极值波长由1变为2,此时其绝对温度与原 来温度之比是多少？其总辐出度与原来的总辐出度之比是多少？（2） （4分）光子波长为九方为普朗克常量，其能量表达式和动量表达式分别为什么？（6分）光从折射率小的

17、介质射向折射率2的介质，M 也,写出相应全反射临界 角ic和布儒斯特角，的表达式,光以布儒斯特角从该界面入射时，写出折射角的表达 式（4）（5分）晶片C的光轴方向平行于纸面，如图中、2位小 入射光线虚线所示，一束自然光正入射到C上，有两束出射 一光，标出这两束光的振动方向，并判定晶体的正负。 2（5） （4分）简要解释以下光学名词或概念 a费马原理b.旋光（6） （2分）假设正入射的线偏振光振动方向与半波片（方解石材料）的快、慢轴成45 角，半波片的厚度为d，在半波片中距入射外表为曲2处两偏振光叠加后的偏振态怎样。2. （10分）强度为的平行自然光从左方入射，先通过透振方向为竖直方向的偏振片%

18、再穿过透振方向相对于Pi顺时针旋转30的偏振片尸2,然后透过方解石V4波片C（C的光轴沿水平方向，对光的吸收/可忽略），照射到玻璃平板M上。求：卜 C H Ip； I（1）求光通过Pi后的光强；（2）求u/p 快） /通过尸2后的光强；（3）求通过c后光； P； C M的偏振态；（4）求光经过反射后的偏振态。（5）求反射光透过C后的偏振态. （15分）两尼科耳棱镜主截面的夹角为60,中间插 n /C,光轴方向 入一块石英的A/4波片，其光轴方向平分上述夹角，如2 / .图所示，光强为/o的单色自然光垂直入射。求（1）通过 4波片后光的偏振态。（2）通过第二个尼克耳棱镜后的山东大学二0一四年招收

19、攻读硕士学位研窕生入学考试试题科目代码 832科目名称 光学（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）L （5分）两光束迭加形成商比照度干涉条纹需要什么条件?2 .（5分）,波长为2的单色平面波在中平面 内传播，波矢方向如图。写出其复振幅表达式，并 求其在X方向和J方向的空间频率和空间周期。3 . （15分）在杨氏双缝下涉实验中，双缝间 距0.5mm,接收屏距双缝1%点光源距双缝30cm 它发射力 = 500/的单色光。试求:（1）屏上干涉条纹间距。（2）假设点光源由轴上向下平移2师,屏上干涉条纹向什么方 向移动？移动多少距离?（3）假设点光源发出的光波为（5002.5）nm范围内的准单色 光，

20、求屏上能看到的干涉极大的最高级次.（4）假设光源具有定的宽度，屏上干涉条 纹消失时，它的临界宽度是多少？24 .（10分）图不装置是利用泰曼干涉仪测量气体 折射率的实验装更示意图。图中仅和2是两个K度为 10cm的真空气室，端面分别与光束1和H垂直,在 观察到单色光照明（波长2=589.3?）产生的条纹后, 缓慢向气室2注入氧气，最后发现条纹移动了 92个。（1）计算氧气的折射率; 如果测量条纹变化的误 差是1/10条纹,那么折射率测用的精度是多少？5 . （15分）钠黄光（7=5893）由波长稍仔乂别的双谱线组成，在钠灯卜调的迈克尔逊干涉仪，发现干涉场的衬比度随动曾反射镜的移动发生周期性变化

21、，解释 这种现象。假设当条纹由最清晰到最模糊再到最清晰,测得视场中吞（叶）了 980个考试结束后请与答卷一起交回环，求钠双线的两个波长。6 . （14分）在白光单缝夫琅禾费衍射图样中，某色光的第3极大与600nm的第2 极大重合，问该色光的波长是多少？7 .（10分）假设耍100条/网的光栅在第2级光谱中能分辨钠双线（589.0 nm, 589. 6nm）,光栅的宽度应取多少？8. （10分）水银灯光含有两条显著的谱线，一条蓝色4 = 435.8加，另一条绿色4 = 546.1加。某一种光学玻瑞对这两波长的折射率分别为1.6525和1.6245。（1）推算出这种玻璃对钠黄光 =589.3nm的

22、折射率。（2）进一步导出这种玻璃在钠黄光附近的色散率血/“晨9. （16分）单色平面波垂直照射图示的衍射屏，图中标出的是该处到轴上场点的光程，屏中心到场点的光程为/；）,阴影区为不透光区,试用矢量图解法求场点的光强 与波自由传播时该场点的光强之比值。4+4 / 8/;)+%/ 410. （27 分）（1） （3分）有人把费马原理说成是最短光程原理.，这种说法确切吗？请简单说 明原因e（2） （3分）如果已经测出光在某种介质中的全反射临界角为45,试求光从该介 质射向空气界面时的布儒斯特角。（3） （4分）假设两黑体温度分别为7；、且7；:7； =2,那么它们的辐出度之比为 多大？峰值波长之比为

23、多大？（4） （3分）行旋恻偏振光从空气中正入射到玻璃板匕反射光的偏振态是怎样 的？（5）（2分）假设金属的功函数为6,对波长为2的光，其遏止电压为多大?考试结束后请与答卷一起交回第3页共3页（6） （2分）在左旋品体中，左旋光与右旋光哪一个传播速度较大?（7） （6分）当光从第一介质（折射率为.射向第二介质（折射率为%）时, 第二介质中的光强能够大于第一介质中的光强屿？如果能，说明其条件（包括入射角 耍求的定量表达式）。、石英（8） （4分）右图是石英晶片，图中虚线表示晶体光轴方向，光 T_I 轴平行于纸面。自然光正入射，画出出射光线，并标明每条光线的振动方向.偏振光，（3）自然光与线偏1L

24、 （10分）现有四种单色光:（1）自然光，（2）振光的混合，（4）自然光与圆偏振光的混合。给你偏振片、，4波片、x/2波片各 一片，如何把它们鉴别出来？写出鉴别步躲及判别方法。12. （13分）在两个主截面正交的尼科耳棱镜M和世之间，插入一个石英四分之一波片C, C的光轴与第一个尼科耳棱镜M的主截面成60。角。强度为I。的单色自然光垂直入射到M匕忽略反射、吸收等 损失。求：（1）通过C后光的偏振态 和光强,（2）通过M后出射光的强度。考试结束后请与答卷一起交回2015年山东大学832光学考研真题山东大学二0一五年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码832科目名称光学（答案必须写在答卷纸上

25、，写在试题上无效）一、简答、分析及计算（共50分）1. （10分）简答题。（D （6分）稳态干涉的相干条件是什么？.（2） （4分）写出当光波正入射时厚度为力、折射率为的干涉潴光片（平行平面薄 膜）的透射极大光的中心波长的表达式。2. （10分）白光垂直照射玻璃外表的油膜5=1.30）,在反射光中观察，发现可见光 中只有450nm和630nm两种干涉极小波长，确定油膜厚度及干涉级。3. （10分）在双缝干涉装置中，缝，和5；后面分别放置透明的塑料薄片7；和7；, 当两薄片插入后，屏上中央零级亮纹向下移至原先的第10级亮纹位置匕入射 光波长为600nm,彳和4厚均为300Rm,4的折射率为1.5

26、2,求7；的折射率。4. （10分）平板玻璃M覆盖于截面为不等腰梯形的玻璃块N上。梯形两侧斜角叨 均很小.波长为;I的单色平行光从上往下照明。（1）简要说明从上方看到的干涉图样的特征（包括AB、BC、CD各局部，说明条纹形状、疏密、亮暗等）。A BCD（2）分别求出AB和CD局部的条纹间-M距。（3）假设令B处仍保持接触而提升D端，L_I N 使上板与梯形台的台面成小角度0，各局部干涉图样有何变化？写出此时各局部的条 纹间距。5. （10分）将一平凸透镜放在一块平板上，利用这个装置在反射的蓝光a = 450nm） 中观察牛顿环，发现第三个亮环半径等于1.06mm,用红色滤光片代替蓝色滤光片后,

27、 测得第五个亮环半径等于1.77mm。试求透镜的曲率半径K和红光的波长考试结束后请与答卷一起交回二、简答、分析及计算（共50分）. （18分）证明单色平行光斜入射（如图）时多缝夫琅禾费衍射公式仍为：j _ j （sinaYfsinNy丫 Ao-：I a 八 sin/ ）a = -a（sin / + sin 0 y = i/（sin / + sin 0）其中： 九2 人式中/为入射角，取正值；8为衍射角，视其与，在光栅面法线同侧和异侧分别取正值和负值。.（10分）玻璃的吸收系数为I0cm“，空气的吸收系数为试问1cm厚的玻璃 所吸收的光，相当于多厚空气层所吸收的光？1 .（12分）一个平面的振幅

28、型波带片主焦点的强度约为入射光强度的IO?倍，在400nm的紫光照明下的主焦距为80cm。问: （1）波带片应有几个开带？（2）波带片的半径是多少?（3）其余的焦距各为多少?2 . （10分）计算物镜直径分别为Z5.0cm和50cm的望远镜对可见光平均波长2 = 550.0nm的最小分辨角，两个望远镜的放大率各以多少为宜？（取人眼瞳孔直径为 2mm）考试结束后请与答卷一起交回三、简答、分析及计算（共50分）1、（27 分）（D （6分）依照费马原理，实际光线的光程除了取最小值外，还可能有其他三种情 况，说明是哪三种情况。（2） （2分）以ij表示沿轴正方向的单位矢量，波动E可以表示为 试指出下

29、面的波函数表示怎样的偏振态。E = E0cos（Az-cx）Z + sin（h-（ot）j,（3） （4分）假设一黑体由于温度变化，其辐射极值波长由1叩1变为0.5叩1,其绝对温 度与原来绝对温度之比是多大？其总辐出度与原总辐出度之比为多大？（4） （6分）当光从第一介质（折射率为|）射向第二介质（折射率为z）时，光能 全部反射吗？能全部透射吗？如果能，说明各自条件（包括入射角要求的定量表达 式）。方解石 、LT（5） （4分）右图是方解石晶片，图中虚线表示晶体光轴方向，光 轴平行于纸面.自然光正入射，画出出射光线，并标明每条光线 的振动方向。（6） （2分）在右旋晶体中，左旋光与右旋光哪一个

30、传播速度较大?（7） （3分）简单回答光电效应实验在物理上证明了什么？ 2、（8分）一强度为/。的右旋圆偏振光垂直通过4波片（此4波片由方解石做成,。光和e光在晶片中的光程差正好是4）,然后再经过一块主截面相对于4波片向右 旋15的尼科尔棱镜，求最后出射的光强（忽略反射、吸收等损失）。3、（15分）强度为的平行自然光从左方入射，先通过透振方向为竖直方向的偏振片 Pi，再穿过透振方向相对于打顺时针旋转30的偏振片尸2,然后透过方解石X/4波片 C （。的光轴沿水平方向，对光的吸收 可忽略），照射到玻璃平板M上。求：（1）求光通过Pi后的光强；（2）求通过P2后的光强；（3）求通过C后光的 偏振态；（4）求光经过反射后的偏振态 （5）求反射光透过C后的偏振态。考试结束后请与答卷一起交回