菱形的性质与判定第3课时参考答案.docx

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1、菱形的性质与判定第3课时参考答案一.基础性作业(必做题)1. C； 2. B； 3. 24； 4. 4； 5. 30 ；6.证明：(1) 9AD/BC, CD/AB,，四边形ABC。是平行四边形，:.AB=DC,：DC=CE,：AB=CE,9：AB/CD,：.AB/CE,：.四边形ACEB是平行四边形，9：AB=AC, 平行四边形ACE3是菱形；(2)如图，连接AE,交3c于点。， 四边形AC仍是菱形，：.AEBC,9：AB=4, BC=6,：.OB=BC=3, 2 OA= 4 AB1-OB1 = V7,:.AE=2OA=2手,：.S=-AE BC = 6412二、拓展性作业(选做题)1. (

2、1) (2) (3) (4)；(1)证明：二A/平分N84O,ZBAF= ZDAF, /四边形ABCD是平行四边形，：.AD/BC, AB/CD,：/DAF=/CEF, NBAF=NCFE,:/CEF=/CFE,:,CE=CF,又四边形ECFG是平行四边形， 四边形ECFG为菱形.(2)解：如图2,连接MC,VZABC=90 ,四边形ABCZ)是平行四边形, 四边形A3CQ是矩形，A ZBCD=90 ,A ZCF= 90 ,由(1)可知，四边形ECFG为菱形,四边形ECbG为正方形.9： ZBAF=ZDAF,：.BE=AB=DC, :M为Eb中点，；,/CEM=/ECM=45。,A ZBEM=

3、 ZDCM= 135 , 在和OMC中，-BE=CD-ZBEM=ZDCM. EM=CM:ABMEq&DMC (SAS),ZDMC= ZBME.：.ZBMD= ZBME+ZEMD= /DMC+/EMD=90 ,ABMD是等腰直角三角形，/BDM=45 .2. (1)证明：能.理由如下：在。/C 中，ZDFC= 90 ， ZC= 30 ， DC=4t,:DF=Z,又AE=2b：.AE=DF,9：ABBC, DFA,BC,：.AE/DF,又,： AE=DF, 四边形AEFD为平行四边形，当AE=A。时，四边形4尸。为菱形，即60-4%=23 解得/=10 当/=10秒时，四边形AEF0为菱形.(2)当NDEb=90。时，由(1)知四边形AE/力为平行四边形,：.EF/AD,：.ZADE=ZDEF=9Q , ZA = 60 ,ZAZ)=30 ,AD = AE= t,2又 AD=60-即 60-41=3 解得/=12；当NEO尸=90。时，四边形EBED为矩形，在RtZXAED中乙4 = 60。，那么NADE=30。,：.AD=2AE9 即 60 - 4/=4/,解得 t=2假设NFQ=90。，那么与8重合，。与A重合，此种情况不存在.综上所述，当尸”或12秒时，/为直角三角形.2