人教版六年级数学上册比的知识点寒假复习提升卷.docx

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1、1 .意义2.基本触（1）性质:比的前项和后项卮时乘以或除以 相同的数（0除外），比值不变q o注意:3.解决问题化简比的方法n.a.用比的基本性质b.利用求比值的方法按比分配（2）已知两个量的比和它们的差，求总量（1）已知一个数量中各部分量的比和其中 一个部分量，求另外几个部分量人教版六年级数学上册比的知识点寒假复习提升卷思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一.思维导图厂（1）意义：两个数相除被称为两个数的比T （2）各部分名称）-i 6 （前项）：（比号）3 （后项）=2 （比值）a.比和比值的区别 b.分数，除法和比之间的联系和区别第四单元比（2；年筒匕和求十值化简比最有的结果是比（2

2、）七同叱和不北僵厂.袋也值最言的结果是数值二,知识点梳理知识点一：比的意义和各个部分的名称1、比：两个数相除也叫两个数的比；2、比式中，比号（：）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号， 比的前项除以后项的商叫做比值。3、比的读法、写法：a比b记作a：b,读作a比b。4、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12 ： 20=1220=0.612： 20 读作：12 比 20知识点二：比的基本性质和化简比1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫 做比的基本性质。2、化简比化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1

3、）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来 化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，可以先把小数比化成整数比，再按整数比的化简方法化简。【分析】把这份文稿的工作总量看作单位力”，则小云的工作效率:，小静的工作效率是4。O10据此写出两人的工作效率比并化成最简整数比。【详解】I:5=(-x40) : ( x40)810=5 : 4所以，小云与小静的工作效率比是5 ： 4o故答案为：B【点睛】把工作总量看作单位“1”,分别用!和士表示两人的工作效率是解题的关键。81010. C【分析】把工作总量看作单位力

4、、根据工作效率=工作总量:工作时间，计算出甲、乙、丙 的工作效率，求出三者之比。【详解:：六1=(-x6 ) ： (-x6 ) ： (1x6)32=2 ： 3 ： 6故答案为：C【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数 比。11. B【分析】根据比与分数的关系，把“上衣的价格是裤子的1”转化成上衣与裤子的价格比是- 15 ： 3, 一套衣服的价格是240元，可用按比例分配的方法来解答。【详解】根据分析得，上衣与裤子的价格比是5 ： 3,= 240x-8=150 (元)故答案为：B【点睛】此题的解题关键是把分数转化成比，利用按比例分配的计算方法，解决问题。

5、12. B【分析】因为较长边是10cm,两边比是2： 5,所以5份是10cm, 1份就是2cm,较短的边 就是4cm。那么三角形三条边的组合有可能是4cm, 4cm, 10cm (根据三角形的任意两条 边之和大于第三边，4cm+4cm 10cm,不可以构成三角形)；10cm, 10cm, 4cm (可以 构成三角形)，故周长为24 cm。【详解】根据分析，较短的边是4cm,三角形的三条边是10cm, 10cm, 4cm,故周长为24cm。故答案为：Bo【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的三边关系及比例问题，注意分两种情况讨论。13. C【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘

6、一个数或除以一个数(0 除外)比值不变；第二空用比的前项除以后项即可。【详解】0.75 ： 1.25=(0.75x100) ： (1.25x100)=75 ： 125=(75:25) ： (125:25)=3 ： 50.75 ： 1.25= 0.751.25= 0.6故答案为：C【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它 的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分 数。14. B【分析】根据化简比的方法，求出前后项的和，选项中的数只要是前后项和的倍数就有可能 是这个学校的教师人数。【详解】4 + 5 = 927是9的倍

7、数，有可能是27人；A. 35不是9的倍数，不可能是35人；45是9的倍数，有可能是45人；B. 63是9的倍数，有可能是63人。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法，化简比根据比的基本性质。15. A【分析】三角形内角和是180度，依据按照比例分配方法，求出各个角的度数即可解答。【详解】180x= 180x- 5=72 （度）180x= 180x- 5=36 （度） 这三个角分别是72度、72度、36度，这个三角形是锐角三角形。故答案为：A【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180度，求出各个角的度数，然后根据三 角形的分类判定类型。16. A【分析】根据6： 1

8、1的后项增加22,可知比的后项由11变成33,相当于后项乘3；根据比 的性质，要使比值不变，前项也应该乘3,由6变成18,也可以认为是前项加上12；据此 进行选择。【详解】6 ： 11的后项增加22,由11变成33,相当于后项乘3；要使比值不变，前项也应该乘3,由6变成18,也可以认为是前项增加186=12。故答案为：A【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变是解题关键。【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（。除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质。比的前项除以后项所得的

9、商，叫做比值。【详解】8 ： 0.375=8：13=(8x8) ： (jx8) 8=64 ： 38 ： 0.375=8小3_ 64-T【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项 和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或分数。18. 98【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配 即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积=长、宽进而求出长方形的面积。2【详解】42；2x三+ 1= 21x-=14 （厘米）42：2x，2 + 1-21x-3 =7 （厘米）14x7 = 98 （平方厘米）

10、【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。19. 90 直角【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配的方法，把180度平均分成（1 + 1+2） 份，用除法求出一份数，再用一份数乘2,就是这个三角形最大的角的角度，最后根据最大 角的度数判断三角形的类型。【详解】180- （1 + 1+2）=45 (度)45x2 = 90 (度)这个三角形最大的角是90度，按角分类，这是个直角三角形。【点睛】掌握三角形的内角和、三角形的类型以及按比例分配的解题方法是解题的关键。20. 3 ： 2【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程：时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进 而根据题

11、意求比即可判断。【详解】1：6=，614-991.6 . 9=(-X18) ： (-X18)69=3 ： 2【点睛】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系。21. 90 ： 190 这辆轿车每小时行驶90千米【分析】由题意可知，路程为360千米，时间为4小时，比的前项为360,比的后项为4, 利用比的基本性质比的前项和后项同时除以4求出路程和时间的最简整数比；比的前项除以 后项所得的商即为比值；路程和时间的比值表示这辆轿车的行驶速度。【详解】路程：时间= 360 ： 4= (360:4) ： (4:4) =90 ： 1=90,比值表示这辆轿车每小 时行驶90

12、千米。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。22. 4.8【分析】把氢看作1份，氧看作8份，水的份数是(1+8)份，用水的总质量除以总份数, 求出1份量是多少千克，乘氧所占的份数，求出氧的质量。【详解】5 (1 + 8) x8= 5.44-9x8=0.6x8=4.8 (kg)【点睛】此题是典型的按比例分配的应用题，解题的关键是把它们之间的比转化成份数来看,求出1份的量，从而得解。23. 16【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可。先求总份数，再求两条 直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式,列式解答即可。【详解】三角形的一条直角边的长

13、度是：24x-4-=4 (cm)1+2+32三角形的另一条直角边的长度是：24x =8 (cm)1+2+3三角形的面积是：4x892= 32:2=16 (cm2)【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比)，两个数 的和(三个数的和)，求这两个数(三个数)，用按比例分配解答，解答此题要注意在直角三 角形中，斜边大于直角边。24. 60 ： 160【分析】用路程比时间，利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比，即前项和后项都是整 数，且互质。求比值是把比号转化成除号，进行除法运算，结果是一个数值。【详解】120： 2=(120:2) ： (2:2)=60 ： 1120

14、 ： 2=120:2=60 (千米/时)【点睛】区分化简比和求比值的不同是解题的关键。25. x【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。5 ： 4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，用后项4乘3 再减去4,就是后项应该加上的数，据此判断。【详解】4x3-4= 12-45： 4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。原题说法错误。故答案为：x【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。26. x【分析】根据路程日寸间=速度，分别求出甲和乙的速度，然后根据比的基本性质化简比即可。【详解】(60:15) ： (6074)=

15、4：儿730=(4x7) ： (x7)7=28 ： 30=(28=2) ： (30:2)=14 ： 15所以原题干说法错误。故答案为：x【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。27. d【分析】在3： 8中，当前项增加6,前项变为3 + 6=9,而9：3 = 3,就是说前项扩大了 3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也得同时扩大3倍。【详解】(3 + 6) ：3=3即前项扩大了 3倍，那么为了保持比值不变，后项也得扩大3倍，原题说法正确。故答案为：4。【点睛】本题是考查学生对于比的性质的理解和运用，首先明确题意，理解前项的变化，再 确定出此时后项应做的变化，同时结合题

16、意做出判断。28. x【分析】最简整数比是一个比，有比的前项和后项，而且是整数。【详解】3：；化简比和求比值，结果都是6,说法错误。故答案为：xo【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握化简比和求比值的概念。29. 1 ： 6； 6 ： 5； 25 ： 1【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(。除外)，比值不变。根 据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。【详解】(1) 0.25 ： 1.5=(0.25x100) ： (1.5x100) =25 ： 150=(25:25) ： (150:25)93(2)：-10 43 (-X20)9=(x20)10 =18 ：

17、15 =(18:3) ： (15:3) =6 ： 5(3) 5吨：200千克=(5x1000)千克:200 千克= 5000 ： 200=(5000:200) : (200:200)=25 ： 1【分析】因为12=12x1=6x2=4x3,其中只有6与2的比是3 ： 1,所以这个长方形的长与 宽分别是6厘米、2厘米，据此即可画图。【详解】根据题干分析可得：12=12x1=6x2=4x3,其中只有6与2的比是3 ： 1,所以这 个长方形的长与宽分别是6厘米、2厘米。【点睛】解答此题的关键是明确这个长方形的长与宽的值。31. 84 本；126 本【分析】设原来共有X本书，未未又买来24本书后，现在

18、共有（x + 24）本，莱拉的图书数 量没变，根据原来总本数:原来总份数x原来莱拉对应份数=现在总本数:现在总份数x现在 莱拉对应份数，列出方程，求出x的值是原来总本数，原来总本数：原来总份数，求出一份 数，一份数分别乘原来未未和莱拉的对应份数即可求出他们原来的本数。【详解】2 + 3 = 5 （份）6+7=13 （份）解：设原来共有x本书。x：5x3= (x+24) m3x7-x=一-x=一513(x+24)16851313377,X X = x +513131687X1313465168 65xx=x 654134 x = 210 210： (2 + 3) = 210:542 （本）42x

19、2 = 84 （本）42x3=126 （本）答：原来未未有84本书，莱拉有126本书。【点睛】关键是理解比的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。32. 120km； 100km【分析】根据比的意义先写出两车速度比，根据路程=速度x时间，相同时间内，速度比= 路程比，多行驶的距离：两车份数差，求出一份数，一份数分别乘两车对应份数即可求出两 车行驶距离。【详解】60 : 50=6 ： 5一份量：20： （6-5）= 207=20 （km）o小蓝车:20x5 = 100 （km）小黄车:20x6=120 （km）答：小黄车行驶了 120km远？小蓝车行驶了 100km远。【点睛】关键是理解比的

20、意义，先求出一份数，再根据一份数分别求出两车路程。33.王阿姨24千克、张叔叔32千克【分析】根据二人付的钱数比进行分配即可，将荔枝质量看作单位“1”,荔枝质量分别乘两 人付的钱数占总钱数的对应分率，即可求出两人应得荔枝质量。120【详解】王：56、由而=56，国280=24 （千克） 张：56x120 + 160160= 56x280=32 （千克） 答：王阿姨分得24千克、张叔叔分得32千克才合理。【点睛】关键是理解比的意义，确定二人所付钱数的对应分率。34. 450 页【分析】已打印的页数与未打印的页数比是7： 8,把全书平均分成（7 + 8）份，则已打印7的7份是全书的而；第二天比第一

21、天多打印了 60页则第二天打印的页数=全部稿件的17二十60页，这60页是全部稿件的（二67 + 8i）o617二十60页，这60页是全部稿件的（二67 + 8i）o611717 一1），全部稿件的页数=60页X而一77【详解】6。一百=6噪 =450 （页） 答：这份稿件一共有450页。【点睛】本题考查比的应用，明确已打印的页数占总页数的分率是解题的关键。35.苹果有42千克，香蕉有28千克，梨有35千克【分析】根据“苹果和香蕉的质量比是3： 2, ”即可以看作苹果和香蕉的质量比是6： 4,再知识点三：比的应用按比例分配问题的解决方法：1、已知单位“1”的量用乘法。2、未知单位“1”的量用除

22、法。3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之儿？甲=乙、几分之几 乙=甲：几分之几 几分之几=甲：乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、画线段图：（1）找出单位力”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。三、例题精讲考点一：比的意义、比各部分的名称【典型一】31 . 一根绳子，用去用去的和剩下的比是（），剩下的是总长度的【典型二】2 .男生人数是女生人数的1男生与女生人数的比是（）oA. 2 ： 3B. 3 ： 2C. 2 ： 5考点二：比的基本性质和化简比【典型一】

23、3 .在13： 24中，比的前项增加7,要使比值不变，后项怎样变化？【典型二】4 .如果3： 5的前项加上9,要使比值不变，后项应加上 o【典型三】5 .化简比。9 30.25 ： 1.5：-4考点三：比的应用【典型一】由“香蕉和梨的质量比是4： 5，”由此可知苹果、香蕉和梨的质量比是：6：4：5,由此利用按比例分配的方法，求出各占总的几分之几，进而求出三种水果各运来的千克数。【详解】苹果、香蕉和梨的质量比是：6：4：5105x105x=42（千克）4105x=28 （千克）6 + 4 + 5105x105x=35（千克）答：苹果有42千克，香蕉有28千克，梨有35千克。【点睛】关键是把比转化

24、为比，找出橘子、苹果与梨的比，再利用按比例分配的方法解决问 题。36 .核桃32吨；巴旦木8吨【分析】由题意可知，把运回核桃、巴旦木、红枣的总质量看作单位“1”，把单位“1”平均 分成（4+1+3）份，红枣质量占其中的3份，计算出每份的量，最后乘核桃和巴旦木占的 份数，据此解答。【详解】核桃：24-3x4= 8x4=32 （吨）巴旦木：24:3x1= 8x1=8 （吨）答：运回的核桃32吨，巴旦木8吨。【点睛】本题主要考查根据比的应用解决实际问题，求出每份的量是解答题目的关键。37 . 一班分到80本；二班分到70本；三班分到90本。【分析】先求出三个班的人数比是：40 ： 35 ： 45 =

25、 8 ： 7 ： 9,则一班分到8份，二班分到7 份，三班分到9份，则240本代表24份，求出1份代表几本，再求出三个班各分到多少本 即可。【详解】40 ： 35 ： 45 = 8 ： 7 ： 9240： （8 + 7+9） = 240:24 一班：8x10=80 （本）二班：7x10=70 （本）三班：9x10=90 （本）答：一班分到80本；二班分到70本；三班分到90本。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。38 .需要消毒液20毫升，水400毫升。【分析】消毒洗手液是把消毒液和水按照1 ： 20的比配制成的，则洗手液共有21份，消毒 液占了 1份，水占了

26、 20份，运用按比例分配问题可得出答案。【详解】消毒洗手液中消毒液有：420x1 = 20 （毫升）； L JL水有：420 X= 400 （毫升）。答：需要消毒液20毫升，水400毫升。【点睛】本题主要考查的是按比例分配问题，解题的关键是熟练运用按比例分配及分数乘法, 进而得出答案。6 .围棋组人数在3040之间，男生与女生的人数比是5 ： 7,围棋组有（）人。【典型二】7 .参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人,其中体育小组与舞蹈小组人数比为3 ： 4, 舞蹈与合唱小组人数的比为5 ： 3,三个小组各多少人？【典型三】8,客车和货车同时从甲乙两地相对开出，在距离中点30千米处相遇，已知

27、客车与货车的速度比是5： 3,甲乙两地相距多少千米？四.易错专练一、选择题（满分16分）9.打印一份文稿，小云用了 8分钟，小静用了 10分钟，小云与小静的工作效率比是（）。A. 8:10B. 5 ： 4C. 4 ： 5D.10 810. 一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（）oA. 3 ： 2 ： 1B, 1 ： 2 ： 3C. 2 ： 3 ： 6D.不能确定11.爸爸给童童买了一套衣服用了 240元钱，其中上衣的价格是裤子的上衣的价格 是（）。A. 90 元B. 150 兀C. 40 兀D. 144 元12.（）cm。

28、A. 18B. 2413. 0.75 ： 1.25化成最简整数比是（A. 5 ： 3； 0.6 B. 3 ： 5；-314.某校男、女教师的人数比是4： 5,C. 18 或 24D. 22）,比值是（）oC. 3 ： 5； 0.6 D. 5 ： 3；-3这个学校的教师不可能是（）人。一个等腰三角形的两边比是2 ： 5,其中较长边是10cm,这个等腰三角形的周长是A. 27B. 35C. 45D. 63一个三角形的内角度数比是2 ： 2 ： 1,这个三角形是（）oA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定在6： 11中，如果后项增加22,要使比值不变，前项应（）oA.增加12B.乘2

29、C.乘5D.不变二、填空题（满分16分）15. 8 ： 0.375的最简整数比是（），比值是（）o用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2： 1,这个长方形的面积是（）平方厘米。16. 一个三角形三个内角的度数比是1 ： 1 ： 2,这个三角形最大的角是（）度；按角分类，这是个（）三角形。17. 同一段路，甲6分钟走完，乙9分钟走完，甲乙两人速度的最简的整数比是（）o一辆轿车4小时行驶360千米，路程和时间的最简整数比是（），比值是（），这个比值表示（）o水是由氢和氧按1 : 8的质量比化合而成的，5.4kg的水含氧（ ）kgo18. 一个直角三角形的三条边的长度之比是1

30、： 2 ： 3,它的周长是24cm,这个三角形的面积是（）cm2o19. 一辆汽车行驶120km大约需要2小时。路程与时间的最简整数比是（），比值是（）千米/时。三、判断题（满分8分）5 ： 4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上12。（）20. 60米跑比赛，甲用了 15秒，乙用了 14秒，甲和乙速度的比是15 ： 14。（）在3： 8中，前项增加6,要使比值不变，后项应该扩大3倍。（）21. 把3：g化简比和求比值，结果都是6。（）四、化简比（满分6分）29 .化简比。5吨:200千克0.25 ： 1.5：-10 4五、作图题（满分6分）.下面每个小方格都是边长1cm的正方形

31、，请在下面画出一个面积12cm2的长方形,使长方形的长和宽的比是3六、解答题（满分48分）30 .未未和莱拉原有图书数量的比是2： 3,未未又买来24本书后，未未和莱拉现在图书数量的比是6： 7,则原来未未有多少本书？莱拉有多少本书？31 .小黄车速度为60km/h,小蓝车速度为50km/h,如果相同时间内小黄车比小蓝车多 行驶20km,那么小黄车行驶了多远？小蓝车呢？32 .王阿姨和张叔叔合伙买一筐新鲜荔枝共56千克，王阿姨付了 120元，张叔叔付了 160元，他们每人各分得多少千克荔枝才合理？33 .资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了 60页，6这时已打印的页

32、数与剩下的比是7 ： 8,这份稿件一共有多少页？34 .水果店运来苹果、香蕉和梨三种水果共105千克，苹果和香蕉的质量比是3 ： 2, 香蕉和梨的质量比是4： 5,请问三种水果各重多少千克？35 .为保证春节货源充足，元旦前某货运商从新疆原产地运回河南的核桃、巴旦木、红 枣的质量比是4： 1 ： 3,已知运回红枣24吨。运回的核桃和巴旦木各多少吨？36 .学校把240本课外书，按四年级三个班的人数分配给各班，一班有40人，二班有35人,三班有45人，三个班各分到多少本？37 . 一种消毒洗手液是把消毒液和水按照1 ： 20的比配制成的，要配制成这种消毒洗手 液42。毫升，需要消毒液和水各多少毫

33、升？人教版六年级数学上册比的知识点寒假复习提升卷参考答案1. 3 ： 2； |3232【分析】将这根绳子的长度看成是单位力，用去那么还剩下（，求出1与|的比即可。3 2 【详解】2剩下的是总长度的3 2-：-=3：25 5用去的和剩下的比是3 ： 2o【点睛】也可以从分数的意义来理解，把这根绳子平均分成5份，用去其中的3份，那么还剩下2份，求出3份与2份的比，并计算2份占5份的几分之几即可。2 . A.【分析】在这里把女生人数看作单位力”，则男生人数是1根据比的意义，用男生人数比上 女生人数即可（结果化成最简整数比）。设女生人数为1,则男生人数是1 3 ： 1=2 ：3o【详解】也可把男生人数

34、看作是2,则女生人数就是3,根据比的意义，男生与女生人数的 比是2 : 3o【点睛】本题的关键是找准男生与女生各占的份数。20.后项应该乘三20【分析】根据13 ： 24的前项增加7,可知比的前项由13变成20,相当于前项乘值,根据20比的性质，要使比值不变，后项也应该乘冒，据此解答即可；【详解】13 ： 24的前项增加7,可知比的前项由13变成20,2020相当于前项乘尚，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘誉；20答：要使比值不变，后项应该乘工。JL【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比 值才不变。4. 15【分析】根据3： 5的前项加上9,可

35、知比的前项由3变成12,相当于前项乘4；根据比的 性质，要使比值不变，后项也应该乘4,由5变成20,也可以认为是后项加上15；据此解 答。【详解】3+9=1212:3=4所以后项也应该乘4,由5变成20；或者后项加上：205 = 15。【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。5. 1 ： 6； 6 ： 5【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根 据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。【详解】(1) 0.25 ： 1.5=(0.25x100) ： (1.5x100) =25 ： 150=(25:25) ： (150:25) =1 ： 693(2

36、)：-10 49(x20)103 (-X20)=18 ： 15=6 ： 536【分析】由于男生与女生人数的比是5 ： 7,则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5 + 7=12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到 40之间即可。【详解】由分析可知，围棋组人数12的倍数，12的倍数有：12、24、36.由此即可知道围棋组有36人。【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。7. 体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人【分析】体育小组与舞蹈小组人数比为3 ： 4,舞蹈与合唱小组人数的比为5 ： 3,则体育、 舞蹈、合唱小

37、组的人数之比为15 ： 20 ： 12,则总共的份数是15 + 20+12=47, 一份是188-47 =4,据此求出三个小组各多少人即可。【详解】解：体育小组人数：舞蹈小组人数=3 : 4=15 ： 20,舞蹈小组人数：合唱小组人数=5 ： 3 = 20 ： 12,体育小组人数：舞蹈小组人数：合唱小组人数=15 ： 20 ： 12,总份数：15 + 20+12=47每份：188:47=4 （人）体育小组人数：4x15 = 60 （人）舞蹈小组人数：4x20=80 （人）合唱小组人数：4x12=48 （人）答：体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人。【点睛】本题考查按比分配问题的

38、解法，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是 多少，再解答。解题关键是找到体育、舞蹈、合唱小组的人数之比是多少。8. 240千米【分析】根据距离=速度x时间；时间相同；速度比等于距离比；因为客车与货车的速度比是5： 3,相遇时客车、货车行驶的路程的比就是5 ： 3,那么货车就行了全程的三，此时5 + 3在距中点30千米处相遇，即30千米就占全程的（三-：）所以用30除以（三-5+3 25+3 2就是全程的路程。【详解】30： （:）5 + 3 2= 308= 240 （千米）答：甲乙两地相距240千米。【点睛】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。9. B