2023届新高考基地学校2022-2023学年高三第三次大联考数学试题(原卷版).docx

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1、2023届新高考基地学校高三第三次大联考数学本试卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：L答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2 .作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答 在试卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁。考试

2、结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1.设集合4 = 1, 0, 1, 2,D. -1, 0, 1, 2D. l-3i3, B=x3x0)的左、右焦点分别为A B，过6的直线与。交于4 B3两点.若40|=5。，AFzLAB,则。的离心率为A VOn 遮2A.七一B.七一C. tD. t.若 1+sin2a=2sin(a+)cos(a),则y2啦A. sina=B. sin= 2C. tan= 1D. tan夕=1.已知 = log0.5，log/ = 0.5, log0.5C =/，则A. ba

3、cB. cabC. acbD. cb0,加=阴的两条切线，则这两条切线的斜率之和为.11 .设抛物线G：产=2%和G：/=2川gi)的焦点分别为6，点力在。2上，AF2-L x轴，线段ZE交G于点3,且3为46的中点，则夕的值为.12 .已知圆柱OOi的轴截面是边长为8的正方形，8是圆O上两点，C,。是圆。上两 点，且48=8=6, AB1CD,则四面体的外接球的表面积为,四面体 ABCD的体积为.四 解答题：本题共6小题，共7。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （10 分）1 I coq/4 qin/记4总的内角4 B,。所对边分别为m b, c,已知(1)证明：b+c=3

4、a；TV.(2)若 C=Q, q = 5,求NBC 的面积. 一J18.(12分)已知数列斯满足i = 1,仞=3, 斯+2=(+2)斯+1+(2+2)斯.设bn 册 +1 + 4,证明：小是等比数歹U；(2)记数列斯的前n项和为S,求S2.19 .（12分）已知函数外）=COSXX2.TT（1）设8（）=/口），求g（x）在区间牛兀上的最值;（2）讨论人x）的零点个数.20 .（12分）如图，在多面体/8C0E中，平面/COJ_平面48C, 平面/4G 45C和ZC。 均为正三角形，AC=4, BE=5，点、F在AC上.（1）若3/平面COE,求CF；（2）若尸是4C的中点，求二面角/一。一C的正弦值.21 . （12 分）22已知双曲线C：芯一方=13 60）的实轴长为4,左、右顶点分别为小，儿，经过点 4（4, 0）的直线/与。的右支分别交于N两点，其中点/在x轴上方.当/J_x轴时，MN =2y6.设直线M4i, M42的斜率分别为加kz，求今的值；Q）若/BA2N=2/BA、M,求的面积.22 . （12 分）已知函数/(x) = 41nx+/2X.(1)求於)的单调区间;(2)若qWO,证明：匕)+)+扁+/(*)2今