北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法作业(2)(2)(2).docx

《北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法作业(2)(2)(2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法作业(2)(2)(2).docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精挑】2.1复数的加法与减法-2作业练习一.填空题. i是虚数单位，若z+同=8+4i,则2 =.1 .下列命题（i为虚数单位）中：已知且=，则一切为纯虚数；Z H之 23当Z是非零实数时，Z 恒成立；复数z = （l -）的实部和虚部都是一2；如果|。+ 2，|-2 + ”，则实数。的取值范围是一1。1 ；复数z = l-i,则13 1 .F Z =1 IZ2 2；其中正确的命题的序号是.3 .设复数z满足z（l + ）= （i为虚数单位），贝丫的模为.4 .复数z = （T-D的虚部为.z .= 1 + 67;.已知asR,复数满足1 + i且虚部为一1 （i为虚数单位），则。=.5 .

2、设i是虚数单位，复数z = a+（。，此R）,若z2=4 + 2i,则必=.6 .设复数Z = a + i（ R为虚数单位）,若 + ”）？z为纯虚数，则。的值为.7 .在复变函数相关领域中，欧拉公式为Jcose + isin。（这里i是虚数单位），当0时，可以得至+这个公式被誉为数学中最令人着迷的公式，根据欧拉公式，则W5卜_1.己知i为虚数单位，复数Z满足 = 2-i,则14=.8 .已知复数z = /i 2a i是负实数，则实数。的值为一.9 .复数z的共辗复数为三，已知z = 3 + 2i,则卜|=.10 .己知复数z满足iz = l + （i为虚数单位），则Iz|=.1-z =.11

3、 .已知复数z满足z + 2,其中i为虚数单位，则z的实部是.12 .已知复数4=1 +也区1 = 2,乎2是正实数，则复数z?二.若复数z满足2z + h = l + 其中i为虚数单位，则2 =参考答案与试题解析.【答案】3 + 4i【解析】分析：先设复数z =瓦伍生用，再求得同 W+J最后利用复数相等 即可求得.详解：解：设复数z = +娘诉田，则闰=1。-同=标g、i z + 团=。+ la2 +b2 + Z?z = 8 + 4z所以 1 1,a +a1 + /J? = 8a = 3所以根据复数相等得： = 4,解得历=4,所以 z = 3 + 4i,故答案为：3 + 4i【点睛】本题考

4、查复数的相等概念，共初复数，复数的模等，是基础题.1 .【答案】【解析】分析：当二匕二。时，“ ）+ 5 + /以=不是纯虚数；I z + | .2根据基本不等式的性质知z恒成立；化简复数Z,得Z的实部和虚部都是一2；根据模长公式得关于。的不等式，求解即可；根据复数代数运算法则，化简计算即可.详解：对于，。,人wR且若= = （）时，则（一/?）+ 3 +4不是纯虚数， 错误；| z + | .2对于，当Z是非零实数时，根据基本不等式的性质知Z恒成立，正确：对于，复数z =（ 1-犷=-2-2,，.Z的实部和虚部都是_2,正确；对于，如果 1。+ 2“|-2 + ,则+44 + 1,解得所以实

5、数的取值范围是一1。/3b 0 解得.=2.I b + yf3a = 0, - /3b 0 解得.a = 1b =-#)则复数马二1 一4 故答案为：1-加【点睛】本题考查了复数的乘法运算和求复数模，掌握复数基础知识是解题关键,考查了计算能 力,属于基础题.15 .【答案】-+ i【解析】分析：设z = a+4（。、”间，根据实虚部分别相等可解.A/j z = a+bi(a be R rtl, z =a-bi(a be R、 洋解：解： 乙则v 72a + 2bi + a-bi = 1 + /, =-,Z? = 1所以，3f i 故答案为：3 【点睛】根据复数相等求复数，解决的关键是实虚部分别相等求解：基础题.