北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法作业(2)2.docx

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1、2.1复数的加法与减法-2同步练习一.填空题_ 2（1 + /）.设（IT）,则忖=.1 .若% +2万 = /+?, （S，bwR）则复数z = +方的虚部为.4-3/ z =.复数 i+1在复平面内对应的点位于第 象限.2 .己知复数z = l 也乙则目=.3 .如果复数2m + ；2+砥。，穴）成等差数列，则.z = + （tz-l）i.已知复数 i + 1的虚部为零，i为虚数单位，则实数 =._2i_.若复数l + i。为虚数单位），则复数z的模忖=.4 .已知i是虚数单位，且（1+ - 则尸.5 .已知复数（l + 2j）（ + i）的实部为-4,则实数 =.6 .关于x的不等式一/

2、+办+ ”的解集为（-2, 1）,则复数。+而所对应的点位于复平面内的第象限.7 .设（2M（1-。= 1 +汇其中），是实数，则段+6必=_z = 2 + .复数 1 +，（i是虚数单位），则复数z的模为.8 .如果复数（）（如）是实数，则实数加二.9 .设复数z满足/+（i是虚数单位），则z的模为.4-2/.已知复数z i ,则忖=.参考答案与试题解析.【答案】五【解析】分析：先由复数的运算将复数化简整理，再根据复数模的计算公式，即可得出 结果.2(1 + /) 2(1 + /) 1 + z (1 + )1 .Z = =. = -1 + 1详解：(D2Z T T ,z = a/(1) +1

3、2 = /?.因此I I I J .故答案为：叵.【点睛】木题主要考查求复数的模，涉及复数的运算，属于基础题型.1 .【答案】-g1 . 1 1 1 . 1a = b = z =1【解析】分析：先求出 3,2,再写出复数 3 2,最后得到虚部为2.43ci = h =详解：解：因为3a + i = i +，所以% +%=1则 3,2,1 1 . 1 z -1所以 3 2,虚部为2.J_故答案为：【点睛】本题考查利用复数相等求参数，求复数的虚部，是基础题.3 .【答案】四【解析】分析：对所给复数进行代数形式的除法运算整理为。十万的形式，求出其在复 平面内对应的点即可判断._(4-3/)(l-z)

4、 1-7/= 1 7,p 二、详解：(,+1)(1)22 2在复平面内对应的点为15 5人位于第四象限.故答案为：四【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算.复数的几何意义，属于基础题.4 .【答案】6【解析】分析：利用复数模的求法:【解析】分析：利用复数模的求法:详解：由复数z = l-夜则忖沙+卜可=6,故答案为：G【点睛】本题考行了复数模的求法，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 5.【答案】4【解析】分析：由等差数列列出等式后，根据复数相等即可求解.a = 2 0w2-l=0则2心0,得加=1故答案为：1【点睛】本题考行了复数的概念与运算，属于基础题.9 .【答案】-2【解析】分析：利

5、用复数的乘法直接化简，由实部为T,求得答案.详解：(l + 2i)(a + i) =4-2 + (2a + l)i ,则2= - 4,得a = -2故答案为：-2.【点睛】本题考查了复数的乘法运算，复数的概念，属于容易题.10 .【答案】二J -2+1 = 4【解析】分析：先根据x的不等式*+依十八0的解集为(一2,1),得到卜2)x1二一. 求得凡人，根据“涉的符号即可判断 +机对应的点位于复平面内的象限.详解：不等式-V+at + ”的解集为(-2, 1),- 2 + 1 = 4(a = -l(-2)X1=- 解得 = 2即故复数 +抗所对应的点位于复平面内的第二象限.故答案为：二.【点睛

6、】(1)本题主要考查复数的几何意义和一元二次不等式的解法，意在考查学生对这些知 识的掌握水平.(2)已知一元二次不等式的解集，一般要想到韦达定理，属于基础题.11 .【答案】加【解析】分析：将已知等式左边展开整理化简，根据复数相等的条件解出方程组求得乂) 的值，进而利用模的公式计算.13x = 1,1详解：由(x+2(IT)*”,化简得3x+* = l + W,即L = X解得D亍.|3x+6训=|1 + 2，| =6【点睛】本题考查复数的运算，复数相等的条件和复数的模的计算，属基础题.关键是利用复数相等的条件求得乂的值.12 .【答案】历【解析】详解： ,（l + i）-（l i）所以同=而

7、.【点睛】本题考查了复数运算，此题属于简单题.13 .【答案】-1【解析】分析：利用复数的四则运算法则将化简为。十万的形式，结合 实数的定义即可求解.详解：由题意可得，（川+，）（1+如M+1）,因为复数M+。（1+胸是实数，所以=+1 = 0,解得加=-1.故答案为：-1【点睛】本题主要考查复数的四则运算及复数的概念与分类，属于基础题.14 .【答案】V2【解析】分析：根据复数模的定义以及性质化简条件，即得结果.详解：Q z? = I + 6, .忆2| = |1 + V3/| /. |z|2 = 2 /.|z| = O故答案为：亚【点睛】本题考查复数模的定义以及性质，考查基本分析求解能力，属基础题.15 .【答案】2石【解析】分析：利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的模氏公式可求得详解：丁 =十=一2-4.布=卜2）-+（-4）-=2逐故答案为：26.【点睛】本题考查复数的模的计算，同时也考查了复数的除法，考查计算能力，属于基础题.