考点规范练42.docx

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1、考点规范练42直线的倾斜角、斜率与直线的方程考点规范练B册第28页基础巩1.设直线ox+/?y+c=0的倾斜角为%且sin a+cos a=0,那么力满足（）A.a+b=A.a+b=B.a-h=lC.a+b=0答案D解析由 sin a+cos a=0,得空二-1,即 tan a-.又因为tan a=J,所以f=L b b即a=Z?,故应选D.2.不管m为何值,直线（底1）4丁+22+1=0恒过定点（）A.(l,-D 答案DC.(2,3)D.(-2,3)x + 2 = 0,力,日(x = -2,% + 丫-1 = 0,用牛仔卜=3.那么直线恒过定点（2,3）.3.直线/经过点A（l,2）,在x轴

2、上的截距的取值范围是（33）,那么其斜率的取值范围是（）加(1,+8)C.(-8/)uG，+ 8)D.(.8,-1)U& + 8)92950847答案D解析23Vx设直线的斜率为匕如图，过定点A的直线经过点3时，直线/在x轴上的截距为3,此时攵=-1;过定点A 的直线经过点C时，直线/在x轴上的截距为3此时攵二）,满足条件的直线/的斜率范围是（oo,-l）U出+8）.一次函数产-4+：的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是（）且 nCj%0,且 H0,且 720答案B解析因为尸去+：经过第一、二、四象限，所以吊0,即根0,0,但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为相心0,应选B.4

3、 .设A乃是x轴上的两点，点P的横坐标为2,且|PA| = |PB|,假设直线PA的方程为x-y+1 =0,那么直线PB的 方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-l =0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=0答案A解析易知A(-l,0).VPA = PB,/.P在AB的中垂线即x=2上.,：8(5,0).关于直线尤=2对称，：kpB=1 :/*0=-05),即 x+y5=0.6 .函数y=sinx-/7cos x的一条对称轴为x=%那么直线lax-by+c=0的倾斜角为()A.45。B.60C.1200D.135答案D角窣析令/(x)=y=asin x-hcos x.由函数./(x)=4

4、sin x-bcos x的一条对称轴为工三知次0)=/Q),即-/?=,那么直线/的斜率为-1,故其倾斜角为135 .7 .假设。0,且4兄0)乃(0力)C(.2,2)三点共线，那么ab的最小值为.答案16解析根据4。,。),3(0力)确定直线的方程为2+公1,又。(-2,-2)在该直线上，故卫+所以-2(+。尸成CL DCL D又 ab。,故 a0,b0.根据基本不等式出?=-2(+/?)24其瓦从而V0,所以。工十三22设W=2(当且仅当e=三，即 = 0时取等号)， (ex4-l)ex+-v+2e y e eJex所以e+2+224,故y=2二(当且仅当x=0时取等号).所以当x=0时，

5、曲线的切线斜率取得最 铲针+表+2 4小值，此时切点的坐标为(),切线的方程为y-gu-jx-O),即x+4y2=0.该切线在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为:，所以该切线与两坐标轴所围成的三角形的面积S=Jx2xJ = 乙乙乙乙15 .直线I过点M(1,1),且与x轴j轴的正半轴分别相交于A,B两点,0为坐标原点,求(1)当|0川+ |。8|取得最小值时，直线/的方程；当|MA|2+|M5|2取得最小值时，直线I的方程.解设4。,0),5(0力)(。0力0).设直线/的方程为 + =1,那么工+ :=1, a b a b所以 |04| + |0引=。+/?=（+b）G + #2+/5当且仅当、=。=2时取等号,此时直线/的方程为x+y2=0. (2)设直线/的斜率为太那么k0,直线/的方程为广1二总-1),O B(O1 -k所以 |MA|2+|MBF=(1-1 +0 +12+12+(1-1W =2+标+/22+2=4,当且仅当於4,即k=.l时MAF+|M3|2取得最小值4,92950852此时直线/的方程为x+y-2=0.