(适用于新高考新教材) 高考解答题专项六 概率与统计综合问题 Word版含解析.docx
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1、高考解答题专项六 概率与统计综合问题1.(2021广东揭阳质量检测)某工厂响应“节能减排”的号召,决定把原来给锅炉加热的电热水器更换成 电辅式太阳能热水器.电辅式太阳能热水器的耗电情况受当天的日照时长和日均气温影响,假设每天 的日照情况和日均气温相互独立,该电辅式太阳能热水器每日耗电情况如下表所示:日照情况日均气温不低于15 日均气温低于15 口照充足耗电0千瓦时耗电5千瓦时日照缺乏耗电5千瓦时耗电10千瓦时日照严重不 足耗电15千瓦时耗电20千瓦时根据调查,当地每天日照充足的概率为今日照缺乏的概率为之日照严重缺乏的概率为:.2020年这一年 JJJ的日均气温的频率分布直方图如下图,区间分组为
2、5,10)口0,15),15,20),20,25),25,30),30,35.求图中a的值,并求一年中日均气温不低于15 C的频率;用频率估计概率,该工厂原来的电热水器平均每天耗电20千瓦时,试估计更换电辅式太阳能 热水器后这一年能省多少电?(一年以365天计算)-女性14016030()合计-260240500零假设为儿:该企业员工对消防知识的熟悉程度与性别无关联.2根据列联表中的数据,计算可得/=强鬻瑞熏也=8.5476.635=wol根据小概率值a=0.01的独立性检验,我们推断Ho不成立,即认为该企业员工对消防知识 的了解程度与性别有关联.(2)A,3在一轮比赛中积1分的概率为尸二玛1
3、(1-1)喘3)2 +鬣3)2禺2(1-P2)+ C % 1)2(:加 2)2=2pip2(pi+p2)-30p2)2,1/又 pi+p2=l,0W2W 1,贝U pip2 = (l-2)2 0 - -4.,P=2ip2-3(2 1P2)2=-3(PiP2-72)=P(2+0)=米1孑3-忘2+0户0.158 65,所以,估计该市参加预赛的全体学生 乙中,成绩高于72分的人数为20 000x0.158 65=3 173,即全市参赛学生中预赛成绩高于72分的人数为3 173.(3)以随机变量。表示甲答对的题数,那么(fB5,0.75),且石=0.75,记甲答完题所加的 分数为随机变量X,那么X=
4、2。,所以灰X)=2E=1.52依题意为了获取答道题的资格,甲 需要花掉的分数为0.2x(1+2+3 + +)=(M(2+),设甲答完题后的复赛成绩的期望值为向0,那么加)二100-0.l(2+m+l.5=-0.l(- 7)2+1049由于N*,所以当 n=7时次力取最大值104.9,即当他的答题数量n=Q时,他的 复赛成绩的期望值最大.2.(2021河北邯郸一模)某市在其辖区内某一个县的27个行政村中各随机选择农田土壤样本一份,对 样本中的铅、镉、铭等重金属的含量进行了检测,并按照国家土壤重金属污染评价级标准(清洁、尚 清洁、轻度污染、中度污染、重度污染)进行分级,绘制了如下图的条形图.样品
5、个数0 9 876543210污染分级从轻度污染以上(包括轻度污染)的行政村中按分层抽样的方法抽取6个,求在轻度、中度、重度 污染的行政村中分别抽取的个数;规定:轻度污染记污染度为1,中度污染记污染度为2,重度污染记污染度为3.从中抽取的6个行 政村中任选3个,污染度的得分之和记为X,求X的数学期望.3.(2021山东日照二模)为保证玉米销售市场稳定,相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施.该部 门调查研究发现,这一年某地各月份玉米的销售均价(单位:元/斤)走势如下图.某年某地玉米销售均价走势”阮/斤)0 123456789 10 11 12 月份该部门发现,3月到7月,各月玉米销售均价M单位
6、:元/斤)与月份x之间具有较强的线性相关关系, 试建立y关于x的经验回归方程(系数精确到0.01),假设不调控,依据相关关系预测12月份玉米的销售 均价;该部门在这一年的12个月份中,随机抽取3个月份的数据作样本分析,假设关注所抽三个月份的所 属季度,记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.777参考数据:为=25, 凶=5.36, (为.元)(y厂歹)=0.64, i=3i=3i=3A nnAS XiyrnxyE (叼%)(%-力 Ab = Hi厂,a =y - bx.s * 疝i (阳友)i=li=l4.(2021福建厦门一中模拟)某县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,
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