2022教学设计平方差公式_平方差公式教学设计.docx

《2022教学设计平方差公式_平方差公式教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022教学设计平方差公式_平方差公式教学设计.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022教学设计平方差公式_平方差公式教学设计 教学设计平方差公式由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“平方差公式教学设计”。 平方差公式 教学目标： 1驾驭平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解；(重点) 2驾驭平方差公式的应用。(重点、难点) 教学过程 一、情境导入： 1、老师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则。 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、计算下列各式，你能发觉什么规律？ (a+1)(a-1) (a+2)(a-2) (a+3)(a-3) (a+4)(a-4

2、) 二、探究新知： 1、推导平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b 2即 (a+b)(a-b)=a2-b2 我们把这个公式叫做平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 2、讲解例题 【类型一】 干脆应用平方差公式进行计算 例 1、利用平方差公式计算： (1)(3x5)(3x5)； (2)(x+2y)(x2y)； (3)(-2x-11y)(-2x+y)； (4) (4a+b)(-b+4a)。 22解析：干脆利用平方差公式进行计算即可。 解：(1)(3x+5)(3x-5)=(3x)2-52=9x2-25； (2)(x+2y)(x-2y)=x2-(

3、2y)2=x-4y2； (3) (-2x-1111y)(-2x+y)=(-2x)2-(y)2=4x2-y2； 2224(4) (4a+b)(-b+4a)=(4a+b)(4a-b)=(4a)2-b2=16a2-b2。 方法总结：应用平方差公式计算时，应留意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是详细的数，也可以是单项式或多项式。 【类型二】 应用平方差公式进行简便运算 例 2、利用平方差公式计算： (1)1002998； (2)13.212.8.解析：(1)把1002998写

4、成(10002)(10002)，然后利用平方差公式进行计算； (2)把13.212.8写成(130.2)(130.2)，然后利用平方差公式进行计算。 解：(1) 1002998(10002)(10002)10002221000000-4=999996； (2) 13.212.8(130.2)(130.2)1690.04168.96.方法总结：熟记平方差公式的结构并构造出公式结构是解题的关键 【类型三】 运用平方差公式进行化简求值 例 3、先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2。 解析：利用平方差公式绽开并合并同类项，然后把x、y的值代入进行计算即可得解 解：(

5、2xy)(y2x)(2yx)(2yx)4x2-y2-(4y2-x2)=5x2-5y2； 当x1，y2时，原式512-522=-15。 方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值干脆计算。 【类型四】 平方差公式的几何背景 例 4、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(ab)，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这两幅图形的面积，可以验证的乘法公式是_ 1解析：左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)= 2(a+b)(a-b)，a2-b2(a+b)(a-b)，即可以验证的乘法公式为(a+b)(a-b)a2-b2。 方法总结：通过几何图形面

6、积之间的数量关系可对平方差公式做出几何说明。 3、课堂练习。 下列计算对不对？假如不对，应怎样改正？ (x-2)(x+2)=x2-2； (-2x-1)(2x-1)=4x2-1 运用平方差公式计算： (m+2n)(m-2n)； (3a+b)(3a-b)； 11(x-y)(x+y)； (-1+5a)(-1-5a) 22用简便方法计算： 202198； 49.850.2。 三、课堂小结。 通过本节课的学习，你学到了哪些学问？有什么收获？ 四、课后作业。 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计张锐一、内容和内容解析九年义务教化数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主子。老

7、师的职责在于向学生供应从事数. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计 太和县草寺初级中学 2022-12-8王 坤 教学目标1使学生理解和驾驭平方差公式，并会用公式进行计算；2留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算实力 教学. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章其次节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到特别. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自华东师大版八年级上册第12章第三节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到. 平方差公式教学设计 平方差公式邵元二中张会霞一、课题 平方差公式二、教材三、重点、难点分析：重点是驾驭公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破：平方. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页